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1、2.2.2.2.2 2 2 2. . . .2 2 2 2等差数列等差数列等差数列等差数列知识回顾知识回顾等差数列等差数列 AAAAAAAAAAAAA 每一项与每一项与它前一项的它前一项的差差 如果一个数列从第如果一个数列从第2项起，项起，等于同一个常数等于同一个常数. . . . .等差数列的通项公式是关于等差数列的通项公式是关于n的一次函数形式，的一次函数形式，当当d=0时，为常函数。时，为常函数。an=a1+(n-1)d等差数列各项对应的点都等差数列各项对应的点都在同一条直线上在同一条直线上.【说明说明】A公式中公式中 已知数列an 通项公式为an=pn+q (p、q是常数),那么这个数
2、列一定是等差数列吗？探究探究若把条件和结论互换，若把条件和结论互换，此说法是否仍然成立？此说法是否仍然成立？ (1)设设 c, b 为常数，若数列为常数，若数列 为等差数列，则数为等差数列，则数 列列 及及 为等差数列为等差数列. (2) 设设 p, q 为常数，若数列为常数，若数列 、 均为等差数列，均为等差数列， 则数列则数列 为等差数列为等差数列. 小试牛刀小试牛刀 思考：思考： 若若数数列列an的的通通项项公公式式为为an3n1，则则a1a623，a2a523，a3a423.你你能能看出有什么规律吗？看出有什么规律吗？数列数列an是等差数列，是等差数列，m、n、p、qN+，且，且m+n
3、=p+q，则，则am+an=ap+aq。等差数列的性质：等差数列的性质：推广：推广：若若m+n=2p，则，则am+an=2ap。2已知数列已知数列 满足满足令令（1）求证：数列）求证：数列 为等差数列；为等差数列；（2）求数列）求数列 的通项公式的通项公式.分析：由等差数列的定义，要判断分析：由等差数列的定义，要判断 是不是等差数列，是不是等差数列， 只要看只要看 是不是一个与是不是一个与n 无关的无关的 常数就行了常数就行了.练习n已已知知数数列列 满满足足 设设求求证证：（1）数数列列 为为等等差差数数列列； （2）求求数数列列 的的通通项项公公式式.数列数列an是等差数列，是等差数列，m、n、p、qN+，且且m+n=p+q，则，则am+an=ap+aq。
