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1、 一元一次方程的应用一元一次方程的应用 利息问题利息问题 南岔高级中学初一一班南岔高级中学初一一班利息本金利息本金年利率年利率期数期数本息和本金利息本息和本金利息实得利息利息利息税实得利息利息利息税利息税利息利息税利息20%利息问题中的等量关系利息问题中的等量关系 例：某家电城为促销例：某家电城为促销A A牌洗衣机，牌洗衣机，20092009年年“五五一一”期间，购买该洗衣机可分两期付款，期间，购买该洗衣机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为（年利率为6%6%），在），在20102010年年“五五一一”付清付清该洗衣机每台售价该洗
2、衣机每台售价36883688元若两次付款金额相元若两次付款金额相同，问每次应付多少钱？（精确到个位）同，问每次应付多少钱？（精确到个位）分析分析 ：设每次应付：设每次应付x元元 第一次付完第一次付完x元后，还剩下（元后，还剩下（3688x）元）元这部分钱加上它的利息到第二年应付这部分钱加上它的利息到第二年应付(3688x)(16%) 解：设第一次应付解：设第一次应付x元，元，可列方程可列方程x (3688x)(16%) 解，得解，得x1898答：每次应付答：每次应付1898元元 练习练习：1 1：某企业向银行贷款，商定归还期：某企业向银行贷款，商定归还期为两年，年利率为为两年，年利率为6%6%
3、（不计复利），该企业立即（不计复利），该企业立即用这笔贷款购买一批货物，以高于本金用这笔贷款购买一批货物，以高于本金37%37%的价的价格出售，两年内售完，用所得收入还清代款本利格出售，两年内售完，用所得收入还清代款本利后，还余后，还余5 5万元这笔贷款是多少元？万元这笔贷款是多少元？分析：假设这笔贷款为分析：假设这笔贷款为x x万元万元两年后的本利共：两年后的本利共： x(1x(12 26%) 6%) 万元；万元；所得收入为所得收入为 ： x(1x(137%) 37%) 万元；万元；所得收入两年后的本利所得收入两年后的本利5 5万元万元解：设这笔贷款为解：设这笔贷款为x万元万元列方程列方程x
4、(137%) x(126%) 5解，得解，得x20答：这笔贷款是答：这笔贷款是20万元万元 2小张前年存了一种年利率为小张前年存了一种年利率为2.43%的二的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税（利年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税（利息税息税利息利息20%），所得利息为），所得利息为97.2元，问元，问小张前年存了多少钱小张前年存了多少钱?解：设小张前年存了解：设小张前年存了x元元 列方程列方程 x2.432(120%) 97.2 解，得解，得 x2500答：小张前年存了答：小张前年存了2500元元利息本金利息本金年利率年利率期数期数例例1、某车间有、某车间有22名工人，每人每天可以生产
5、名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或个螺钉或200个个螺母。螺母。1个螺钉需要配个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的（2倍）时，倍）时，它们刚好配套。它们刚好配套。解：解： 设应安排设应安排x名工人生产螺钉，（名工人生产螺钉，（22-x)名工人生产螺母名工人生产螺母2000(22-x)=21200x解方程，得解方程，得5(22-x)=6x,110-5x=6x,11x=110X=1022-
6、x=12答：应安排答：应安排10名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。名工人生产螺母。方法规律方法规律：生产调配问题通常从调配后生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程。（这相等关系，建立方程。（这种等量关系来源于题目本身）种等量关系来源于题目本身）练习1 1、一套仪器由一个、一套仪器由一个A A部件和三个部件和三个B B部件构成。用部件构成。用1 1立方米立方米钢材可做钢材可做4040个个A A部件或部件或240240个个B B部件。现要用部件。现要用6 6立方米钢材立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做制作这种仪器，应用多少钢
7、材做A A部件，多少钢材做部件，多少钢材做B B部件，部件，恰好配成这种仪器多少套？恰好配成这种仪器多少套？分析：分析：根据题意知根据题意知B B部件的数量是部件的数量是A A部件数量的部件数量的3 3倍倍这一等量关系这一等量关系式得方程。式得方程。解：设应用解：设应用x x立方米钢材做立方米钢材做A A部件，则应用（部件，则应用（6-x)6-x)立方米做立方米做B B部部 件，根据件，根据 题意得方程：题意得方程：40x3=(6-x) 240解方程，得解方程，得X=(6-x) 23x=12X=46-x=6-4=2答：答： 应用应用4立方米钢材做立方米钢材做A部件，部件，应用应用2立方米钢材做
8、立方米钢材做B部件。部件。球赛积分表问题球赛积分表问题 某次男篮某次男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414问题：从这张表格中，问题：从这张表格中，你能得到什么信息？你能得到什么信息？答：答： 这次篮球联赛篮球联赛共有共有8 8支队伍参赛，每队支队伍
9、参赛，每队都打了都打了1414场比赛场比赛. . 从积分表中可以知道从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和每队的胜场数、负场数和积分积分. . 表格按积分由高到表格按积分由高到低的顺序排列低的顺序排列. .篮球比赛没有平局篮球比赛没有平局. . 球赛积分表问题球赛积分表问题 某次男篮某次男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 721
10、21卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414问题问题2：这张表格中的数据：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？之间有什么样的数量关系？答：每队的胜场数负场数答：每队的胜场数负场数这个队比赛场次这个队比赛场次;每队胜场总积分负场每队胜场总积分负场总积分这个队的总积分总积分这个队的总积分; 每队胜场总积分每队胜场总积分=胜胜1场得分场得分胜场数胜场数;每队负场总积分每队负场总积分=负负1场得分场得分负场数负场数;球赛积分表问题球赛积分表问题 某次某次男篮男篮联赛常规赛最终积分榜联赛常规赛最终积分榜 设胜一场得设胜一场得x x分分. .那么那么由前进队的积分得
11、：由前进队的积分得： 10x+410x+424,24,解这个方程解这个方程, ,得：得：x=2.x=2.所以所以胜一场得胜一场得2 2分分. .问题问题3：请你说出积分规：请你说出积分规则则.（既胜一场得几分？（既胜一场得几分？负一场得几分？）负一场得几分？） 你是你是怎样知道这个比赛的积分怎样知道这个比赛的积分规则的？规则的？答：答：观察积分榜观察积分榜中的最后一中的最后一行行,可以知道负一场得分可以知道负一场得分. 从表格中其他任何一行，从表格中其他任何一行，可以求出胜一场的得分可以求出胜一场的得分.队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方
12、东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414某次男篮联赛常规赛最终积分榜某次男篮联赛常规赛最终积分榜 胜一场积胜一场积2 2分，负一场积分，负一场积1 1分。分。问题问题4：列式表示积分与列式表示积分与胜、负场数之间的数量关胜、负场数之间的数量关系（系（提示：胜场数或负场提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数数不确定，可以用未知数来表示来表示）解: 如果一个队胜m场，则负_场，（14m
13、）则胜场积分为_,2m负场积分为_,14 m总积分为:2m （14 m）=m+14队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414某次男篮联赛常规赛最终积分榜某次男篮联赛常规赛最终积分榜 胜一场积胜一场积2 2分，负一场积分，负一场积1 1分。分。问题问题4：列式表示积分与列式表示积分与胜、负场数之间的
14、数量关胜、负场数之间的数量关系（系（提示：胜场数或负场提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数数不确定，可以用未知数来表示来表示）解: 如果一个队胜m场，则负_场，（14m）则胜场积分为_,2m负场积分为_,14 m总积分为:2m （14 m）=m+14队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414某
15、次男篮联赛常规赛最终积分榜某次男篮联赛常规赛最终积分榜 胜一场积胜一场积2 2分，负一场积分，负一场积1 1分。分。问题问题4：列式表示积分与列式表示积分与胜、负场数之间的数量关胜、负场数之间的数量关系（系（提示：胜场数或负场提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数数不确定，可以用未知数来表示来表示）解: 如果一个队负n场，则胜_场，（14n）则胜场积分为_,2（14-n）负场积分为_,n总积分为:2（14-n） n=28-n队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414
