《北师大版数学九年级下册：3.1圆ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学九年级下册：3.1圆ppt课件（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版一石激起千层浪一石激起千层浪奥运五环奥运五环乐在其中乐在其中小憩片刻小憩片刻祥子祥子n一、一、 创设情境创设情境 引入新课引入新课观察车轮， 你发现了什么？odrrro同圆内，半径有无数条，长度都相等。同圆内，半径有无数条，长度都相等。变式思考观察画圆过程回答：（1）圆上各点到定点 （圆心）的距离都等于 。 定长（半径r)（2）到定点的距离等于定长的点都在 。 同一个圆上 圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形。 一、一、 新知识识记新知识识记确定一个圆的要素确定一个圆的要素:圆心确定其圆心确定其位置位置，一是一是圆心圆心
2、，二是二是半径半径，半径确定其半径确定其大小大小同步练习1 1、填空：、填空： （1 1）根据圆的定义，）根据圆的定义，“圆圆”指的是指的是“ ”，而不是，而不是“圆面圆面”。（2 2）圆心和半径是确定一个圆的两个）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的半径决定圆的 ，二者缺一不，二者缺一不可。可。 圆周圆周位置位置大小大小 议一议议一议 如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈呈“一一”字排开。字排开。 问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形
3、？为他们应当排成什么样的队形？ 为了使投圈游戏公平为了使投圈游戏公平,现在有一条现在有一条3米米长的绳子长的绳子,你准备怎么办你准备怎么办?观察观察A、B、C、D、E这这5个点与个点与 O的位置关系的位置关系 ？O OE ED DC CB BA A如图：是一个圆形耙的示意图，如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上为圆心，小明向上投了投了5枝飞镖，它们分别落到了枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点。点。 想一想想一想 由图可以看出：由图可以看出： 点点 在在 O内。内。 点点 在在 O上。上。 点点 在在 O外。外。你能根据点你能根据点P P到圆心到圆心O O的距离的距离d d与与
4、O O的半径的半径r r的大的大小关系，确定点小关系，确定点P P与与O O的位置关系吗？的位置关系吗？ 二、新知识识记：点与圆的位置关系二、新知识识记：点与圆的位置关系O OE ED DC CB BA A 新知识总结新知识总结 点与圆的位置关系有三种：点与圆的位置关系有三种： 点在圆外、点在圆上、点在圆内。点在圆外、点在圆上、点在圆内。点在圆外，即这个点到圆心的距离点在圆外，即这个点到圆心的距离 半径。半径。点在圆上，即这个点到圆心的距离点在圆上，即这个点到圆心的距离 半径。半径。点在圆内，即这个点到圆心的距离点在圆内，即这个点到圆心的距离 半径。半径。大于等于等于小于小于做一做做一做 已已
5、知知O O的的面面积积为为99，判判断断点点P P与与O O的位置关系的位置关系 （1 1）若若PO=4.5PO=4.5，则则点点P P在在 ； （2 2）若若PO=2PO=2，则则点点P P在在 ； （3 3）若）若PO=PO= ，则点点P P在在圆上上 圆外圆外圆内圆内3议一议一议议老老师师现现在在站站住住教教室室中中央央。我我要要A A同同学学与与我我的的距距离离为为3m3m，那那么么他他应应当当站站在在哪哪里里呢呢？是是一一个个固固定定的的位位置置吗吗？请请同学们通过画图来说明同学们通过画图来说明。老师议一议议一议 (1)若现在要求同学与若现在要求同学与A同学距离等于同学距离等于2m，
6、那么他应，那么他应站在哪儿？站在哪儿？(2)若现在要求同学与老师的距离等于若现在要求同学与老师的距离等于2m，那么他又，那么他又应站在哪儿？应站在哪儿？老师我现在与我现在与A A同学的距离为同学的距离为3m3m：画图说明下列问题画图说明下列问题议一议议一议 (4)(4)现现在在要要求求和和A A与与我我的的距距离离都都小小于于2m2m，那那么么他他又应站在哪儿？有几个位置又应站在哪儿？有几个位置呢？呢？ (3)(3)现现在在要要求求同同学学和和A A与与我我的的距距离离都都等等于于2m2m，那么他又应站在哪儿？有几个位置？，那么他又应站在哪儿？有几个位置？ 老师 想想 一一 想想 源于生活源于
7、生活1 1、如图，、如图，A A，B B表示车轮表示车轮边缘上的两点，点边缘上的两点，点O O表示表示车轮的轴心，车轮的轴心，A A，O O之间的之间的距离与距离与B B，O O之间的距离有之间的距离有什么关系？什么关系？2 2、C C表示车轮边缘上的任意一点。要使车表示车轮边缘上的任意一点。要使车轮能够平稳地滚动，轮能够平稳地滚动，C C，O O之间的距离与之间的距离与A A，O O之间的距离应满足什么关系？之间的距离应满足什么关系？ 用这节课学习有关圆的知识来说明为什么用这节课学习有关圆的知识来说明为什么车轮要做成圆形的？车轮要做成圆形的？中中心心与与路路面面距距离离相相等等中中心心与与边
8、边缘缘距距离离相相等等中心与边缘距离中心与边缘距离不相等不相等中心与路面距离中心与路面距离不相等不相等议一议、说一说1、车轮为什么做成圆形的？ 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。这就是车轮都做成圆形的数学道路。圆圆上的点到圆心的距离是一个定值上的点到
9、圆心的距离是一个定值动画演示2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？车的人会是什么感觉？ 如如图所所示示， 一一根根m m长的的绳子子, ,一一端端栓栓在在柱柱子子上上, ,另另一一端端栓栓着着一一只只羊羊, ,请画画出羊的活出羊的活动区域区域. . 用一用用一用三、巩固新知三、巩固新知 新知应用新知应用 如如图所所示示, ,一一根根5m5m长的的绳子子, ,一一端端栓栓在在柱柱子子上上, ,另另一一端端栓栓着着一一只只羊羊, ,请画画出出羊羊的的活活动区区域域. . 用一用用一用5三、巩固新知三、巩固新知 应用新知应用新知5mo4m5mo4m正
10、确答案正确答案 如如 图 , ,一一根根6m6m长的的绳子子, ,一一端端栓栓在在柱柱子子上上, ,另另一一端端栓栓着着一一只只羊羊, ,请画画出出羊羊的的活活动区域区域. . 6 四、拓展延伸四、拓展延伸五、五、回顾反思回顾反思 升华提高升华提高如果如果 O的半径为的半径为r，点，点P到圆心到圆心O的距离的距离为为d，那么：，那么：点点P在在 O外，则外，则 _；点点P在在 O外外, 则则 ；点点P在在 O外外, 则则 .五、五、回顾反思回顾反思 升华提高升华提高如果如果 O的半径为的半径为r，点，点P到圆心到圆心O的距离的距离为为d，那么：，那么：_，则，则 dr ；_, 则则 d=r；_
11、, 则则 dr.思考题：思考题：车轮为什么做成圆的，车轴为什么车轮为什么做成圆的，车轴为什么装在圆心上？装在圆心上？答：因为车轮做成圆的，有利于车答：因为车轮做成圆的，有利于车轮向前滚动。车轴装在圆心上，圆轮向前滚动。车轴装在圆心上，圆心到圆上任意一点的距离都相等，心到圆上任意一点的距离都相等，这样这样车轮在滚动时，车轮在滚动时，车轴到地面的车轴到地面的距离始终保持不变，车就距离始终保持不变，车就会保持平会保持平稳。稳。 圆也是一种和谐、美丽的图形，无论圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状。十从哪个角度看，它都具有同一形状。十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、五的满月
12、、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐。团圆、和谐。 古希腊的数学家毕达古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：哥拉斯认为：“一切立体图一切立体图形中最美的是球，一切平面形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆图形中最美的是圆”。 圆是一种基本的几何图形，圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。圆形物体在生活中随处可见。结束寄语如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接触的无知面就越多。希望同学们努力学习，掌握更多的知识。想一想想一想 一一个个8 81010米米的的长长方方形形草草地地，现现要要安安装装自自动动喷喷水水装装置置, ,这这种种装装置置喷水水的的半半径径为为5 5米米, ,你你准准备备安安装几个装几个? ? 怎样安装怎样安装? ? 请说明理由请说明理由. . 一一 、回顾本节知识点、回顾本节知识点. 二、二、 课本后面读一读与试一试课本后面读一读与试一试 三、三、 课后习题集课后习题集 四、四、 课外收集习题，互相交流课外收集习题，互相交流 布置作业布置作业：
