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1、 古时候，在某个王国里有一位聪明的大古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒米、粒米、1616粒、粒、3232粒、粒、一直一直到第到第6464格。格。”“”“你真傻！就要这么一点米粒你真傻！就要
2、这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国就怕您的国库里没有这么多米库里没有这么多米! !”你认为国王的国库里你认为国王的国库里有这么多米吗？有这么多米吗？一次一次二次二次三次三次222222个个2个个1个个22个个细细胞胞分分裂裂示示意意图图答答: : 一次得一次得 : : 2 2个；个；2222个；个；222222个；个； 3 3小时共分裂六次小时共分裂六次 : :这个细胞分裂一次可得多少个这个细胞分裂一次可得多少个细胞细胞? ?分裂两次呢分裂两次呢? ?分裂三次呢分裂三次呢? ? 那么那么,3,3小时共分裂了多少次小时共分裂了多少次? ?两次得两次得 : :
3、 三次得三次得 : : 222222222222个个. .2 22.2.2 22 22 22.2.2 22 22 22 22 22.2.2 22 22 22 22 22 22 22.2.它们都是乘法它们都是乘法; ;并且它们各自的并且它们各自的因数因数都相都相同同. .这样的运算我们叫作这样的运算我们叫作乘方运算乘方运算. .认认真真观观察察它们有什么它们有什么相同点相同点? 其中其中a代表代表相同的因数相同的因数,n代表代表相乘相乘因数的个数因数的个数.aaaan个个aan= 一般的一般的,任意多个相同的有理数相任意多个相同的有理数相乘乘,我们常记作我们常记作:乘方乘方: :求求n n个相同
4、因数个相同因数a a的积的运算的积的运算. . 勿忘记勿忘记幂幂 读作读作 的的 次方，次方，也可以读作也可以读作 的的 次幂。次幂。指数指数底数底数222222222222记作记作: _: _ 用简便记法表示下列各算式用简便记法表示下列各算式: : 222=_. 222=_.(2) 3333=_.(2) 3333=_.66666=_.66666=_.(4) aaaaa=_.(4) aaaaa=_.26233465a5仿一仿仿一仿（1）5 53 3 =555=125；（2） =81.（3）(1) 5(1) 53 3；(2)(-3)(2)(-3)4 4；(3)(3)当底数是负数或分数时当底数是负
5、数或分数时, ,底数一定要底数一定要加上括弧加上括弧, ,这也是辩认底数的方法这也是辩认底数的方法. .解：解： (1)在在64中中,底数是底数是_,指数是指数是_;(3)在在(-6)5中中,底数是底数是 _, 指数是指数是_;写出下列各幂的底数与指数写出下列各幂的底数与指数:-64a465(2)在在a4中中,底数是底数是_,指数是指数是_；(4)在在-25中中,底数是底数是_,指数是指数是_;25（1）102 , 103 , 104;（2） ; ; .（1）102 = 1010=103 = =1000；100；101010(2) ( -10)2=100 (-10)3 =(-10)4 =-10
6、00；(-10)(-10)(-10)(-10) (-10)(-10) (-10)(-10)(-10）=10000。104 =101010 10=10000解：解： 1.10的几次方，的几次方，1后面就有几个后面就有几个0；2.正数的任何次幂仍是正数；正数的任何次幂仍是正数；3.而负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数而负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。想想一一想想（1）102 103 =1000；=100； (2) ( -10)2=100 (-10)3 =-1000(-10)4= 10000104 =10000观察例观察例2 2结果，你结果，你发发现了什么规律？现了什么规律？1 1、(-10)(-1
7、0)7 7读做读做 ；2 2、(-2)(-2)20072007的结果是的结果是 数数( (填填“正正”或或“负负”) )；3 3、计算：、计算：(-10)(-10)5 5 = = ；4 4、(-10)(-10)8080的结果是的结果是 数数( (填填“正正”或或“负负”),), 1 1的后面有的后面有 个个0 0 ；5 5、一个数的平方为、一个数的平方为16,16,这个数可能是这个数可能是 ， 一个数的平方可能是零吗一个数的平方可能是零吗? ? 。 -10的的7次方或次方或-10的的7次幂次幂负负-100000正正804或或-4可能可能 (2)(-1)(2)(-1)20082008, -4,
8、-42 2(-4)(-4)2 2, -2, -23 3(-2)(-2)3 3； (3)(-1)(3)(-1)n n-1 1。答案考考一一考考（1 1）（2 2）1, -256, 11, -256, 1；（3 3）0(n0(n为偶数为偶数) )，-2(n-2(n为奇数为奇数) )。(1)(1)国王，你国王，你的国库里的国库里有这么多有这么多米吗？米吗？ 2 264-164-11 12 22-12-12 23-13-12 24-14-12 263-163-1 我们知道，按照大臣的要求，放满一个棋我们知道，按照大臣的要求，放满一个棋盘上的盘上的6464个格子，需要：个格子，需要：1+21+21 1+
9、2+22 2+2+23 3+ + +2 26363=2=26464-1=-1=18 446 744 073 709 551 615(18 446 744 073 709 551 615(粒粒) ) 这究竟有多少呢？我究竟有多少呢？我们可以通可以通过估算解决估算解决这个个问题： 100粒大米大粒大米大约2.5克，那么克，那么1斤米大斤米大约20000粒，粒，1吨米大吨米大约40000000粒；粒； 因此因此18 446 744 073 709 551 615粒米大粒米大约461168601800吨。吨。 如果如果1袋米袋米100斤，那么斤，那么461168601800吨就吨就有有92233720
10、36000袋大米。袋大米。你你算算过过吗吗？乘方乘方: :求求n n个相同因数个相同因数a a的的积的运算积的运算. .记作记作: a: an n当底数是负数或分数时当底数是负数或分数时, ,底数底数一定要加上括号一定要加上括号1.10的几次方，的几次方，1后面就有几个后面就有几个0；2.正数的任何次幂仍是正数；正数的任何次幂仍是正数；3.而负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。而负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。幂幂指数指数底数底数法法则则4.0的正数次幂是的正数次幂是0。1 1、 P85P85习题习题2 2（计算）（计算）2 2、当、当a=-3a=-3，b=-5b=-5，c=4c=4时，求下列各代数式时，求下列各代数式 的值：的值： (1)(a+b)(1)(a+b)2 2； (2)a(2)a2 2-b-b2 2+c+c2 2； (3)(-a+b-c)(3)(-a+b-c)2 2； (4)a(4)a2 2+2ab+b+2ab+b2 2
