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1、4.1 正弦量的基本概念正弦量的基本概念1图1正弦交流电的波形(1)反映正弦交流电大小的物理量瞬时值、最大值和有效值。(2)反映正弦交流电变化快慢的物理量周期、频率和角频率。(3)反映正弦交流电步调的物理量相位、初相位和相位差。正弦量的特征2 图2 几种不同计时起点的正弦电流波形3 复数及四则运算（一）复数及四则运算（一）1.复数复数 4 复数及四则运算（二）复数及四则运算（二）2. 复数的四种形式复数的四种形式(1)复数的代数形式 (2) 复数的三角形式(3) 复数的指数形式(4) 复数的极坐标形式5解解 A1的模（在第四象限）辐角 (在第二象限)则A2的极坐标形式为A2的模例例 A1=5
2、-36.9则A1的极坐标形式为 辐角写出复数A1=4-j3, A2=-3+j4的极坐标形式。6例例 写出复数A=100 30的三角形式和代数形式。解解 ： 三角形式A=100（cos30+jsin30） 代数形式A=100(cos30+jsin30)=86.6+j5073. 复数的四则运算复数的四则运算(1) 复数的加减法 设则 复数及四则运算（三）复数及四则运算（三）图4.9 复数相加减矢量图8 复数及四则运算（四）复数及四则运算（四） (2) 复数的乘除法9例例 求复数A=8+j6 , B=6-j8之和A+B及积AB。解：解： A+B=（8+j6)+(6-j8)=14-j2 AB=(8+j
3、6)(6-j8)=10/36.910 /-53.1=100/-16.210 正弦量的复数表示 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法11例例 （一）（一） 已知同频率的正弦量的解析式分别为i=10sin(t+30), , 写出电流和电压的相量 ,并绘出相量图。 解解 由解析式可得12 相量图如图4.11所示。例例 （二）（二）图 4.11 例 4.12 图13例例 4.13（一）（一）已知工频条件下, 两正弦量的相量分别为试求两正弦电压的解析式。14解解 由于所以例例 4.13（二）（二）15思考题（一）思考题（一） 1、写出下列各正弦量对应的向量，并绘出向量图。16思考题（二）思考题（二）2、写出下列向量对应的解析式（f=50Hz)。17思考题（三）思考题（三） 3、已知 如图4.12所示，判断下列表达式的正误。18
