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1、算术平方根算术平方根(1)学校学校要举行美术要举行美术作品比赛作品比赛, ,小欧想小欧想裁出一块裁出一块面积面积为为 2525平方分米平方分米的的 正方形正方形画布，画画布，画上自己的得意之上自己的得意之作参加比赛，这作参加比赛，这块正方形画布的块正方形画布的边长应取多少？边长应取多少？问题探究问题探究正方形正方形的面积的面积1 19 9161636360.250.25边长边长13460.5填表：填表：正方正方形的形的面积面积2 2 1010边长边长? ? ?填表：填表：新知识学习新知识学习x2y=2=10X=?y=?2如果一个如果一个正数正数x x的平方等于的平方等于a a，即，即x =ax
2、 =a，那么这个，那么这个正数正数x x就叫做就叫做a a的算的算术平方根，记为术平方根，记为“ ”. .读作读作“根号根号a a”，a叫做叫做被开方数被开方数. .2 2定义：定义：如果如果x =a,那么那么x =2 22 2 是是 的算术平方根的算术平方根. .如果如果3 =9,那么那么定义的理解定义的理解即即: : 的算术平方根是的算术平方根是 . . 3 39 99 93 3记作：记作：若若x2=2记作：记作：X=则则 的算术平方根是的算术平方根是 .2x定义的理解定义的理解若若y2=10记作：记作：y=则则 的算术平方根是的算术平方根是 .y10定义的理解定义的理解2 2因为因为0
3、=0,所以所以定义的理解定义的理解0 0的算术平方根是的算术平方根是0,0,即即负数有算术平方根吗？负数有算术平方根吗？因为任何实数的平方都为因为任何实数的平方都为非负数非负数, ,所以负数所以负数没有没有算术平方根算术平方根. .算术平方根具有算术平方根具有双重非负性双重非负性 01.被平方数被平方数02. 例例1.1.求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根: : 100 0.364981新知识学习新知识学习例例2.2.下列式子表示什么意思？下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？你能求出它们的值吗？知识反馈知识反馈说出下列各数的说出下列各数的算术平方根算术平方根 3 32 2252
4、50 00.040.04下列式子表示什么下列式子表示什么意思？你能求出它意思？你能求出它们的值吗？们的值吗？y=0想一想想一想0 0和和1 10 0 正正正数的算术平方根是正数的算术平方根是 数数. .0 0的算术平方根是的算术平方根是 . .算术平方根等于它本身的数是算术平方根等于它本身的数是 1、下列各数没有算术平方根的是、下列各数没有算术平方根的是( ) A. 0 B.16 C.-4 D.22、若数若数a的算术平方根等于的算术平方根等于3，则，则a的的值是（值是（ ） A. 3 B. -3 C. -9 D.9CD练一练练一练练一练练一练3.3.求下列各数的算术平方根求下列各数的算术平方根
5、: :(1)81 (1)81 (2)144(2)144 (3) (3) (4)0.01 (5)1.96(4)0.01 (5)1.96练一练练一练4.4.求下列各式的求下列各式的值: :(1)(2)(3)(4)问题思考问题思考：下列各式中哪些有意义？：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？哪些无意义？为什么？ 有意义有意义有意义有意义有意义有意义无意义无意义无意义无意义 记住下列各式：记住下列各式： 11112 2121121，12122 214414413132 2169169，14142 219619615152 2225225，16162 225625617172 2289289，18182 232432419192 2361361，20202 2400400看谁记得准确！看谁记得准确！
