轨道几何形位

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1、第六章第六章 轨道几何形位轨道几何形位兰州交通大学土木工程学院道路与铁道工程系本章重点1、直线轨道几何形位2、曲线超高设置3、缓和曲线设置 轨道几何形位是指轨道各部分的几何形状、相对位置和基本尺寸。 轨道平面位置包括直线、圆曲线、缓和曲线。轨道的方向必须正确，直线部分应保持笔直，曲线部分应具有与曲率相适应的圆顺度。 从轨道横断面上来看，轨道的几何形位包括轨距、水平、外轨超高和轨底坡。一、简介1、轮对 机车的走行部分由车架、轮对、轴箱、弹簧装置、转向架及其它部件组成。 车辆的走行部分是转向架，由侧架、轴箱、弹性悬挂装置、制动装置、轮对以及其它部件组成。 轮对是机车车辆走行部分的基本部件，由一根车

2、轴和两个相同的车轮组成。二、机车车辆走行部分构造车轮踏面（锥形踏面）车轮踏面（磨耗型踏面） 车轮踏面有锥形踏面和磨耗型踏面两种形式。 锥形踏面的母线是直线，由1:20和1:10两段斜坡组成。其中1:20的一段经常与钢轨顶面相接触，1:10的一段仅在小半径曲线上才与钢轨顶面相接触。车轮踏面形成圆锥面，可以减少车轮在钢轨上的纵、横向滑行，保证踏面磨耗沿宽度方向比较均匀。另外，直线地段上行驶的车辆，当其偏向轨道一侧时，由于左右车轮滚动半径的不同，可自动返回到轨道中线。这样，虽然车轮的轨迹成蛇行运动，但不会在车轮踏面上形成凹槽形磨损，从而避免车轮通过道岔辙叉时，发生剧烈的冲击和振动。 磨耗型车轮踏面是

3、曲线型踏面，将踏面制成与钢轨顶面基本吻合的曲线形状，增大了轮轨接触面积，可以减轻轮轨磨耗、降低轮轨接触应力并可改善通过曲线的转向性能。 为防止车轮脱轨，在踏面内侧制成凸缘如图中左侧突起部分所示，称为轮缘。 车轮位于两股钢轨内侧的竖直面，称为车轮内侧面，车轮另一侧的竖直面称为车轮外侧面。车轮内侧面与外侧面之间的距离称为车轮宽度(轮幅宽)。 通过踏面上距车轮内侧面一定距离的一点，划一水平线，称为踏面的测量线。由测量线至轮缘顶点的距离称为轮缘高度。由测量线向下10mm处量得的轮缘厚度，称为车轮的轮缘厚度(d)。 轮对上左右两车轮内侧面之间的距离，称为轮对的轮背内侧距离（T）。这个距离再加上二个轮缘厚

4、度称为轮对宽度（q）如图所示。 qT+2d2、转向架 为使车体能顺利通过半径较小的曲线，可把全部车轴分别安装在几个车架上。为防止车轮由于轮对歪斜而陷落于轨道中间，通常将两个或三个轮对用一刚性构架安装在一起，称为转向架。 车体放在转向架的心盘上。安装在同一个车架或转向架上的车轴，须保持相互之间的平行位置。 应当注意，固定轴距和车辆定距是两个不同的概念，固定轴距是机车车辆能否顺利通过小半径曲线的控制因素，车辆定距是转向架中心间距，除长大车外，多在18m之内。 同一车体最前位和最后位的车轴中心间水平距离，称为全轴距。 同一车架或转向架上始终保持平行的最前位和最后位车轴中心间水平距离，称为固定轴距。

5、车辆前后两走行部分上车体支承间的距离称为车辆定距。1 1、轨距、轨距 轨距是钢轨顶面下16mm范围内两股钢轨作用边之间的最小距离。三、三、 直线轨道的几何形位直线轨道的几何形位 目前世界上的铁路轨距，分为标淮轨距、宽轨距和窄轨距三种。标准轨距尺寸为l435mm。大于标准轨距的称为宽轨距，小于标准轨距的称为窄轨距。 轨距用道尺测量，容许偏差值为+6mm和-2mm，即宽不能超过l441mm，窄不能小于1433mm。 轨距变化应和缓平顺，其变化率：正线、到发线不应超过2(规定递减部分除外)，站线和专用线不得超过3，即在lm长度内的轨距变化值：正线、到发线不得超过2mm，站线和专用线不得超过3mm。2

6、 2、水平、水平 水平是指线路左右两股钢轨顶面的相对高差。 在直线地段，两股钢轨顶面应位于同一水平面上，使两股钢轨所受荷载均匀，以保持列车平稳运行。水平用道尺或其它工具测量。线路维修时，两股钢轨顶面水平误差不得超过规定值。 铁路线路维修规则规定：两股钢轨顶面水平的容许偏差，正线及到发线不得大于4mm，其它站线不得大于5mm。 两股钢轨顶面的水平偏差值，沿线路方向的变化率不可太大。在lm距离内，这个变化不可超过lmm，否则即使两股钢轨的水平偏差不超过允许范围，也将引起机车车辆的剧烈摇晃。 实践中有二种性质不同的钢轨水平偏差，对行车的危害程度也不相同。 一种偏差称为水平差，这就是在一段规定的距离内

7、，一股钢轨的顶面始终比另一股高，高差值超过容许偏差值。 另一种称为三角坑，其含义是在一段规定的距离内，先是左股钢轨高于右股，后是右股高于左股，高差值超过容许偏差值，而且两个最大水平误差点之间的距离，不足18m。 轨向是指轨道中心线在水平面上的平顺性。 若直线不直则必然引起列车的蛇行运动。在行驶快速列车的线路上，线路方向对行车的平稳性具有特别重要的影响。 在无缝线路地段，若轨道方向不良，还可能在高温季节引发胀轨跑道事件(轨道发生明显的不规则横向位移)，严重威胁行车安全。 铁路线路维修规则规定：直线方向必须目视平顺，用10m弦测量，正线上正矢不超过4mm；站线及专用线，不得超过5mm。3 3、轨向

8、、轨向 轨道沿线路方向的竖向平顺性称为前后高低。 新铺或经过大修后的线路，即使其轨面是平顺的，但是经过一段时间列车运行后，由于路基不均匀沉陷、道床捣固密实程度、扣件松紧、枕木腐朽和钢轨磨耗的不一致性，就会产生不均匀下沉，造成轨面前后高低不平，即在有些地段(往往在钢轨接头附近)下沉较多，出现坑洼，这种不平顺，称为静态不平顺；4 4、前后高低、前后高低 有些地段，从表面上看，轨面是平顺的，但实际上轨底与铁垫板或轨枕之间存在间隙(间隙超过2mm时称为吊板)，或轨枕底与道碴之间存在空隙(空隙超过2mm时称为空板或暗坑)，或轨道基础弹性的不均匀(路基填筑的不均匀，道床弹性的不均匀等)，当列车通过时，这些

9、地段的轨道下沉不一致，也会产生不平顺，这种不平顺称为动态不平顺，随着高速铁路的发展，动态不平顺已广泛受到关注。 经过维修或大修的轨道，要求目视平顺，前后高低偏差用l0m弦量测的最大矢度值不应超过4mm。 由于车轮踏面与钢轨顶面主要接触部分是1:20的斜坡，为了使钢轨轴心受力，钢轨也应有一个向内的倾斜度，因此轨底与轨道平面之间应形成一个横向坡度，称之为轨底坡。5、轨底坡 我国铁路在1965年以前，轨底坡定为1:20。1965年以后，我国铁路的轨底坡统一改为1:40。 轨底坡设置是否正确，可根据钢轨顶面上由车轮碾磨形成的光带位置来判定。 如光带偏离轨顶中心向内，说明轨底坡不足；如光带偏离轨顶中心向

10、外，说明轨底坡过大；如光带居中，说明轨底坡合适。 线路养护工作中，可根据光带位置调整轨底坡的大小。1 1、外轨超高的作用及其设置方法、外轨超高的作用及其设置方法 作用：作用：机车车辆在曲线上行驶时，由于惯性离机车车辆在曲线上行驶时，由于惯性离心力作用，将机车车辆推向外股钢轨，加大了外心力作用，将机车车辆推向外股钢轨，加大了外股钢轨的压力，使旅客产生不适，货物移位等。股钢轨的压力，使旅客产生不适，货物移位等。因此需要把曲线外轨适当抬高，使机车车辆的自因此需要把曲线外轨适当抬高，使机车车辆的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心惯身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心惯性力，达到内外两股钢轨

11、受力均匀和垂直磨耗均性力，达到内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全等，满足旅客舒适感，提高线路的稳定性和安全性。性。 四、四、 曲线轨道外轨超高曲线轨道外轨超高 外轨超高外轨超高是指曲线外轨顶面与内轨顶面水平高度是指曲线外轨顶面与内轨顶面水平高度之差。之差。 在设置外轨超高时，主要有外轨提高法和线路中在设置外轨超高时，主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种方法。外轨提高法是保持内轨标高心高度不变法两种方法。外轨提高法是保持内轨标高不变而只抬高外轨的方法。线路中心高度不变法是内不变而只抬高外轨的方法。线路中心高度不变法是内外轨分别各降低和抬高超高值一半而保

12、证线路中心标外轨分别各降低和抬高超高值一半而保证线路中心标高不变的方法。前者使用较普遍，后者仅在建筑限界高不变的方法。前者使用较普遍，后者仅在建筑限界受到限制时才采用。受到限制时才采用。 如图所示，为使内外股钢轨所受的垂直压力相等，应使离心力与车体重力的合力作用于轨道中心点O，相应的外轨超高为h。sintg将 S1 =1500mm，g=9.8m/ s2 代入上式，并将速度单位m/s换算成km/h，则计算超高的公式为：离心力大小：(mm)2 2、外轨超高的计算、外轨超高的计算 均衡速度的计算 前式是按某列车以速度V V 通过曲线时推导得到的。实际上，通过曲线的列车种类、列车重量和速度各不相同。为

13、了合理设置超高，所以列车速度V V 应当采用各次列车的平均速度V VJFJF，即 1.1.全面考虑每一次列车的速度和重力来计算。全面考虑每一次列车的速度和重力来计算。 因为对任一确定的曲线，其外轨超高和两轨头中心因为对任一确定的曲线，其外轨超高和两轨头中心线距离是确定不变的。但通过的每次列车的重量和速线距离是确定不变的。但通过的每次列车的重量和速度是不同的，因而列车作曲线运动产生的离心力及向度是不同的，因而列车作曲线运动产生的离心力及向心力也是不同的。为了反映不同行驶速度和不同牵引心力也是不同的。为了反映不同行驶速度和不同牵引重量的列车对于外轨超高值的不同要求，均衡内外轨重量的列车对于外轨超高

14、值的不同要求，均衡内外轨的垂直磨耗，平均速度的垂直磨耗，平均速度V VJFJF应取每昼夜通过该曲线列车应取每昼夜通过该曲线列车牵引重量的加权平均速度。牵引重量的加权平均速度。平均速度平均速度VJF的两种方法的两种方法式中：式中： Vmax 为预计该地段最大行车速度，以为预计该地段最大行车速度，以km/h计。经计。经过运营一段时间后，可根据实际运营状态予以调整。过运营一段时间后，可根据实际运营状态予以调整。 为便于管理，圆曲线外轨超高按为便于管理，圆曲线外轨超高按5mm整倍数设置。整倍数设置。2在新线设计与施工时，采用的平均速度在新线设计与施工时，采用的平均速度 VJF 由由下式确定下式确定:代

15、入超高计算公式：代入超高计算公式： 对实设曲线来说，曲线实设超高对实设曲线来说，曲线实设超高 h0 是根据平是根据平均速度均速度 由超高公式计算确定，曲线实设超高一旦由超高公式计算确定，曲线实设超高一旦设置，即为固定值，而通过曲线的各种列车速度设置，即为固定值，而通过曲线的各种列车速度是不相同的，或大于平均速度，或小于平均速度，是不相同的，或大于平均速度，或小于平均速度，即不可能使所有列车产生的离心力完全得到平衡，即不可能使所有列车产生的离心力完全得到平衡，因此车体承受一部分未被平衡的离心力，车内有因此车体承受一部分未被平衡的离心力，车内有质量的物体质量的物体(人或物人或物)就会产生未被平衡的

16、离心加就会产生未被平衡的离心加速度。速度。3、外轨未被平衡的超高、外轨未被平衡的超高列车以速度列车以速度V通过曲线时通过曲线时:应该设置的超高为应该设置的超高为而实际设置的超高为而实际设置的超高为h与与h0的差值称为未被平衡的超高。的差值称为未被平衡的超高。当当 h h0 时，是由于实设超高不足造成的；时，是由于实设超高不足造成的；当当h h0 时，时， 是由于实设超高过大造成的；是由于实设超高过大造成的；超高不足称为欠超高，超高不足称为欠超高，超高剩余称为过超高或余超高。超高剩余称为过超高或余超高。 若存在未被平衡的超高，则必然存在未被平衡若存在未被平衡的超高，则必然存在未被平衡的离心加速度

17、。的离心加速度。VVJF时：时：VVJF时：时： 由于欠由于欠( (过过) )超高是标量，而加速度是矢量，但超高是标量，而加速度是矢量，但不论加速度的符号是正不论加速度的符号是正( (离心离心) )还是负还是负( (向心向心) )，对旅，对旅客乘车的舒适度的影响是一样的，为能统一表达欠客乘车的舒适度的影响是一样的，为能统一表达欠超高、过超高与未被平衡的加速度的关系，将前面超高、过超高与未被平衡的加速度的关系，将前面计算出的未被平衡的加速度取绝对值，即为：计算出的未被平衡的加速度取绝对值，即为： 由于未被平衡的加速度或未被平衡的超高使内由于未被平衡的加速度或未被平衡的超高使内轨或外轨产生偏载，引

18、起内外轨不均匀磨耗，并轨或外轨产生偏载，引起内外轨不均匀磨耗，并影响旅客乘车的舒适性，因此必须对未被平衡的影响旅客乘车的舒适性，因此必须对未被平衡的加速度进行限制，进而对未被平衡的超高进行限加速度进行限制，进而对未被平衡的超高进行限制。未被平衡的超高应当满足下式：制。未被平衡的超高应当满足下式： 根据我国铁路实践经验，未被平衡的离心加速根据我国铁路实践经验，未被平衡的离心加速度的容许值为度的容许值为0.40.40.5m/s0.5m/s2 2，困难情况下为困难情况下为0.6m/s0.6m/s2 2. . 我国我国铁路线路维修规则铁路线路维修规则采用未被平衡的超高采用未被平衡的超高度来表示未被平衡

19、离心加速度的限值。将未被平衡度来表示未被平衡离心加速度的限值。将未被平衡离心加速度的容许值离心加速度的容许值 代入式得到相应的未被平代入式得到相应的未被平衡的超高度容许值衡的超高度容许值 如下：如下： 0.5m/s0.5m/s2 2时，时， 76mm76mm，取取 75mm75mm； 0.6m/s0.6m/s2 2时，时， 92mm92mm，取取 90mm90mm。 因此我国因此我国铁路线路维修规则铁路线路维修规则规定：未被规定：未被平衡欠超高，一般应不大于平衡欠超高，一般应不大于75mm75mm，困难情况应不困难情况应不大于大于90mm90mm；未被平衡过超高不得大于未被平衡过超高不得大于5

20、0mm50mm。 低速列车行驶于超高很大的曲线轨道时，存在低速列车行驶于超高很大的曲线轨道时，存在倾覆的危险性。为了保证行车安全，必须限制外轨倾覆的危险性。为了保证行车安全，必须限制外轨超高的最大值。超高的最大值。4 4、外轨最大超高的允许值、外轨最大超高的允许值 车辆在曲线运行的稳定性降低，其稳定程车辆在曲线运行的稳定性降低，其稳定程度可采用稳定系数度可采用稳定系数n来表示来表示. . 根据我国铁路运营经验，为保证行车安全，根据我国铁路运营经验，为保证行车安全，n值不应小于值不应小于3 3。 由以上分析可知，在单线铁路上，上下行列车由以上分析可知，在单线铁路上，上下行列车速度相差悬殊的地段，

21、如设置过大的超高，将使低速度相差悬殊的地段，如设置过大的超高，将使低速列车对内轨产生很大的偏压并降低稳定系数。速列车对内轨产生很大的偏压并降低稳定系数。铁路线路维修规则铁路线路维修规则规定，规定，实际设置最大超高单实际设置最大超高单线为线为125mm125mm，双线为双线为150mm150mm。 任何一条曲线轨道，均按一定的平均速度设置任何一条曲线轨道，均按一定的平均速度设置超高。在既定的超高条件下，通过该曲线的列车最超高。在既定的超高条件下，通过该曲线的列车最高速度必定受到末被平衡的容许超高度高速度必定受到末被平衡的容许超高度h 的限的限制，其最高行车速度制，其最高行车速度Vmax 应为应为

22、: :5 5、曲线轨道上的超高限速、曲线轨道上的超高限速同理，通过该曲线的最低行车速度同理，通过该曲线的最低行车速度 Vmin 应为应为: : 式中式中 为未被平衡的容许过超高，最不利情况为列车为未被平衡的容许过超高，最不利情况为列车停在曲线上，即速度停在曲线上，即速度 0 0。 当曲线半径较小时，按最大超高度当曲线半径较小时，按最大超高度150mm150mm计算，曲线上的计算，曲线上的超高限速与半径的关系如下：超高限速与半径的关系如下： =75mm =75mm时，时， =4.3=4.3； =90mm =90mm时，时， =4.5=4.5。 一般情况下，曲线上的超高限速按下式计算：一般情况下，

23、曲线上的超高限速按下式计算： =4.3 =4.3 （6 62222） 当最大超高度为当最大超高度为125mm125mm时，未被平衡超高度时，未被平衡超高度 按特殊情况按特殊情况采用采用90mm90mm，最大行车速度为：最大行车速度为： =4.25 =4.25 采用未被平衡超高度的容许值，来限制曲线最高行车速采用未被平衡超高度的容许值，来限制曲线最高行车速度，是保证行车安全的一项重要指标。度，是保证行车安全的一项重要指标。1 1、缓和曲线的作用及其几何特征、缓和曲线的作用及其几何特征 行驶于曲线轨道的机车车辆，出现一些与直线运行显著不同的受力特征。如曲线运行的离心力，外轨超高不连续形成的冲击力等

24、。为使上述诸力不致突然产生和消失，以保持列车曲线运行的平稳性，需要在在直线与圆曲线轨道之间设置一段曲率半径和外轨超高直线与圆曲线轨道之间设置一段曲率半径和外轨超高度均逐渐变化的曲线，称为缓和曲线度均逐渐变化的曲线，称为缓和曲线。当缓和曲线连接设有轨距加宽的圆曲线时，缓和曲线的轨距是呈线性变化的。五、五、 缓和曲线缓和曲线概括起来，缓和曲线具有以下几何特征： 1缓和曲线连接直线和半径为R的圆曲线，其曲率由零至1/R逐渐变化。 2缓和曲线的外轨超高，由直线上的零值逐渐增至圆曲线的超高度，与圆曲线超高相连接。 3缓和曲线连接半径小于350m的圆曲线时，在整个缓和曲线长度内，轨距加宽呈线性递增，由零至

25、圆曲线加宽值。 2 2、缓和曲线的几何形位条件、缓和曲线的几何形位条件（1）为了保持连续点的几何连续性，缓和曲线在平面上的形状应当是：在始点处，横坐标x=0，纵坐标y=0，倾角 =0；在终点处，横坐标 x = x0。纵坐标 y=y0，倾角 = 0。(2)列车进入缓和曲线，车体受到离心力的作用。为保持列车运行的平稳性，应使离心力不突然产生和消失，即在缓和曲线始点处, = ； 在缓和曲线终点处, =R; (3)缓和曲线上任何一点的曲率应与外轨超高相配和。 在纵断面上，外轨超高顺坡的形状有两种形式。(4)列车在缓和曲线上运动时，其车轴与水平面倾斜角不断变化，亦即车体发生侧滚。要使钢轨对车体倾转的作用

26、力不突然产生和消失，在缓和曲线始、终点处应使倾转的角加速度为零，即 =0。在缓和曲线始、终点之间 应连续变化直线形直线形曲线形曲线形3 3、常用缓和曲线、常用缓和曲线 任意点处： 可知，缓和曲线的长度l与其曲率K成正比，符合该条件的缓和曲线线型为放射螺旋线。（1）对缓和曲线长度的要求 1缓和曲线上的外轨超高顺坡不致使车轮轮缘爬越内轨； 2车辆外轮的升高速度(或降低速度)不能太快，不应使旅客感到不舒适 3未被平衡的离心加速度的变化率不应影响旅客的舒适度； 4车轮由直线进入曲线，因车轮撞击钢轨所产生的动能损失，不应超过一定数值。 5便于测设和养护维修。4、缓和曲线长度确定 在影响缓和曲线长度确定的诸多因素中，其中最主要的是保证行车安全和行车平稳两个条件。 1.缓和曲线要保证行车安全，使车轮不致脱轨。 机车车辆行驶在缓和曲线上，若不计轨道弹性和车辆弹簧作用，则车架一端的两轮贴着钢轨顶面；另一端的两轮，在外轨上的车轮贴着钢轨顶面，而在内轨上的车轮是悬空的。为保证安全，应使车轮轮缘不爬越内轨顶面。 2.缓和曲线长度要保证外轮的升高(或降低)速度不超过限值，以满足旅客舒适度要求。