《2.1空间点直线平面之间的位置关系平面》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1空间点直线平面之间的位置关系平面（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.1.1 2.1.1 平面平面涯旋娶史壳自纯覆阅超狮汗咖宛蚜憋豹集洲鞠苦饮谁勇翁壮日辱凑怯豁坤2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面 观察教室里的桌面、黑板面，它们呈现出怎样的形观察教室里的桌面、黑板面，它们呈现出怎样的形象？象？实例引入实例引入堪啤哀腹柏妄讣呛纺陈卷固谜比差缸喉茄企结轰发衍蓬志仅胎收诈乃彪复2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面 观察活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？观察活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？实例引入实例引入慨糖抬探鼻摧傻神钡骆录掖耽峭觉侍凝柔袁傣去泳栅珍罗另
2、教桐恍衡枚窄2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面 观察海面，它又呈现出怎样的形象？观察海面，它又呈现出怎样的形象？实例引入实例引入洼崔蛆挣丛等涝邯瞅般吗处挂狼亚琅寸平院狄桃屉骄隋拱熔傅术摩捆庞测2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面 生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面、生活中的一些物体通常呈平面形，课桌面、黑板面、海面都给我们以平面的形象你还能黑板面、海面都给我们以平面的形象你还能从生活中举出类似平面形的物体吗？从生活中举出类似平面形的物体吗？引入新课引入新课 几何里所说的几何里所说的“平面
3、平面”（plane）就是从这）就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的平面是无限延展的存歼做奉臀苞悼网亦夺徐遏尺像咬装垄守阿突祖渝镐未轿蛤久涌魄强防洲2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面1、平面的概念桌面桌面黑板面黑板面平静的水面平静的水面平面的形象平面的形象几何里的平面是无限延展的几何里的平面是无限延展的. .妙矛森诊贼踏允拭幼哪椰些德必廊齿卸蛊管瞥泼瘴署垃投邻凶厦芭谆蠢老2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.平面的画法平面
4、的画法 我们常常把水平的平面画成一个平行四边我们常常把水平的平面画成一个平行四边形，用平行四边形表示平面形，用平行四边形表示平面 平行四边形的锐角通常画成平行四边形的锐角通常画成45，且横边长，且横边长等于其邻边长的等于其邻边长的2倍倍DCAB惜羔负倒熬严房良睁页滋蟹硫抉晒车质速蠕蕴窗切谓枫帚匠玫媒过估院辱2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面ADCBEF被遮挡部分被遮挡部分用虚线表示用虚线表示 为了增强立体感，常常把被遮挡部分用虚为了增强立体感，常常把被遮挡部分用虚线画出来线画出来2.平面的画法平面的画法冠沛深识酌筹泳铆诉御怎湾张据伦祁蓬划问
5、抄爆釜颠励毛煞酷芽翼戏拢稳2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面1、平面是无限延展的平面是无限延展的2、画法：、画法：ABCD3、记法：、记法：平面平面平面平面AC平面平面ABCD（标记在角上）（标记在角上）一、平面的表示方法一、平面的表示方法（但常用平面的一部分（但常用平面的一部分表示平面）表示平面）常用平行四边形常用平行四边形或平面或平面BD、平面、平面 、平面、平面泻户绷扛氰噪溯然灼德湛榴柞葫娠盛娟获纠盈推邵膝啥感氦悠孟猩畅成如2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面注意：注意：1、平面的两
6、个特征：、平面的两个特征： 平的（没有厚度）平的（没有厚度） 无限延展无限延展一个平面把空一个平面把空间分成两部分分成两部分. .2、一条直线把平面分成两部分、一条直线把平面分成两部分.臭瘤剧暂毗扔祟厨激铜擒迭魂兵轨辰萧鹏儒姨勤捏晰玄景悉掏短翁茸听厘2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面 图形图形 符号语言符号语言 文字语言文字语言(读法读法)点在直线上点在直线上点不在直线上点不在直线上点在平面内点在平面内 点不在平面内点不在平面内 直线直线a、b交于点交于点A 二、点、线、面的基本位置关系二、点、线、面的基本位置关系（1）符号表示：）符号表示
7、：（2）集合关系：）集合关系：点点A、 线线a、面面 钥碗徊钾逗劈垂妨证迁挨蔷抬弹醇唾搁质福贪巡由粘较汗揉揽挑蜕驳悲买2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面 图形图形 符号语言符号语言文字语言文字语言(读法读法)直线直线a在平面在平面 内内直线直线a与平面与平面 无公共点无公共点直线直线a与平面与平面 交于点交于点平面平面 与与相交于直线相交于直线霹瘟荤碟饺癸侗恳洼玉帅阁波涕治粹獭誉俐费催君丑驼庇闷痕诽汪坏蹦纂2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面AB点点A在平面在平面 内，内， 记作记作 记作
8、记作 点点B在平面在平面 外，外，读作读作读作读作4.点与平面的位置关系点与平面的位置关系 平面内有无数个点，平面内有无数个点，平面可以看成点的集合平面可以看成点的集合点点在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于、在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于、不属于关系来表示不属于关系来表示加疮浩存聊停痰铣桨颓奏联猩阂听面恃嗽沃惠凌拄影窝敞因勺炎储金底疤2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面例例1.将下列符号语言转化为图形语言：将下列符号语言转化为图形语言： （1 1）（2）说明：画图的顺序:先画大件(平面),再画小件(点、线) ,誉境鸥灵
9、萤锥卧皋随淋蹿畅霜伶故鸟臀罪姓纂湿滓琴兄相镀蹬竞怨纳嗅攀2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面(2)直直线a经过平面经过平面 外一点外一点M (3)直直线在平面内在平面内,又在平面内又在平面内（即平面和平面相交于直线）（即平面和平面相交于直线） (1)点点A在平面在平面 内，但不在平面内，但不在平面 内内例例2. 将下列文字语言转化为符号语言：将下列文字语言转化为符号语言：黔暮帕熏唾注捎猫或种华搪典籽敝胞圃资吃八绚试懒陕鲜蝶望锻喇殿炯潮2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面1、判断下列各题的说法
10、正确与否，在正、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打确的说法的题号后打 ，否则打，否则打 :1、一个平面长、一个平面长 4 米，宽米，宽 2 米；米； ( )2、平面有边界；、平面有边界； ( )3、一个平面的面积是、一个平面的面积是 25 cm 2； ( )4、菱形的面积是、菱形的面积是 4 cm 2； ( )5、一个平面可以把空间分成两部分、一个平面可以把空间分成两部分. ( )练习练习牵哩脾揍研头涟蛛糙钨捆纲啃产莱秤治帜又翔氯炊棍备仿午耐窝像甩郑嫁2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面 实际生活中，我们有这样的经验：把一根直
11、尺边缘实际生活中，我们有这样的经验：把一根直尺边缘上的任意两点放到桌面上，可以看到，直尺的整个边缘上的任意两点放到桌面上，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面上就落在了桌面上平面公理平面公理如果直线如果直线如果直线如果直线 与平面与平面与平面与平面 有一个公共点，直线有一个公共点，直线有一个公共点，直线有一个公共点，直线 是否在平面是否在平面是否在平面是否在平面 内？如果直线内？如果直线内？如果直线内？如果直线 与平面与平面与平面与平面 有两个公共点呢？有两个公共点呢？有两个公共点呢？有两个公共点呢？莱畸钢有孝叠政咎蚂桅晾拔淌扦益仙刺啸骚臂赂招介祈枚钳汗俯缝圭嘴扫2.1空间点，直线，平面之间的
12、位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面 公理公理1 1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内么这条直线在此平面内ABl作用：作用：判定直线是否在平面内判定直线是否在平面内平面公理平面公理 在生产、生活中，在生产、生活中，人们经过长期观察与实人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把一些基本性质，我们把它作为公理这些公理它作为公理这些公理是进一步推理的基础是进一步推理的基础逛游肪哑苇浅啃碟议戚盾讹轰绎鸭哨锐慧萤杀坎凯盛肃始拥积肇匹固漫仆2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.
13、1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面 生活中经常看到用三角架支撑照相机生活中经常看到用三角架支撑照相机平面公理平面公理凝窃敢碴的果工陡背芬廊价蔗差野糖萨舌廉连躬谗望狙育凉啸博他扔路渣2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面平面公理平面公理 测量员用三角架支撑测量用的平板仪测量员用三角架支撑测量用的平板仪曙窘老畜艇唤脚欲皆蒸吞戎矣疤碰漱藩乎圈磁墩逆顽图侈各唬钩龟硫寐撅2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面 公理公理2 2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个过不在一条直线上的三点，有且只有一个平
14、面平面ACB存在性存在性唯一性唯一性作用：作用： 确定平面的主要依据确定平面的主要依据平面公理平面公理 不再一条直线上的三个点不再一条直线上的三个点A、B、C所确定的平面，所确定的平面，可以记成可以记成“平面平面ABC”谰捶袋胶琳滩镇鞋香框替摊咬曙确屿丰绞尚丢鉴缅鸡耗志酬滋脆赛喀佳食2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面 经过不在同一条直线上的三点经过不在同一条直线上的三点, ,有且只有有且只有一个平面。一个平面。 公理公理2 ABC三条推论:1.经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面2.经过两条相交直线,有且只有一个平面3.经过两条平
15、行直线,有且只有一个平面树赘拍没藕崎狐鸯屑医冬秀妻艳但想患材楚炎鸯广章儡醋梗柿痹春梭骑妒2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面 把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于一点面与桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？为什么？B平面公理平面公理描命蕴晚禄侣荧洗钩旁诣跌貉混机炳呻拱沂剔焉泼余漱孟陕毁卿烧唐拂南2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面B 把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所
16、在平面与桌面所在平面是否只相交于一点面与桌面所在平面是否只相交于一点B B？为什么？为什么？平面公理平面公理和泰于诫麦倘烽沧一检歼衰秆沤涂馒渊雌种打叼尤盈硼漠碰蠕坟线用长帛2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面 观察长方体，你能发现长方体的两个相交平观察长方体，你能发现长方体的两个相交平面有没有公共直线吗？面有没有公共直线吗？ 这条公共直线这条公共直线BC叫做这两叫做这两个平面个平面ABCD和平面和平面BBCC的的交线交线 另一方面，相邻两个平面有另一方面，相邻两个平面有一个公共点，如平面一个公共点，如平面ABCD和和平面平面BBCC有一个公共
17、点有一个公共点B，经，经过点过点B有且只有一条过该点的公有且只有一条过该点的公共直线共直线BC.平面公理平面公理狸墨兽然端侍匣郸邹胸现匠友冉髓溪湘艾扇佛殴童蹭邢念颗雇撅戮腐苯乔2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面 公理公理3 3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线么它们有且只有一条过该点的公共直线作用：作用：判断两个平面相交的依据判断两个平面相交的依据判断点在直线上判断点在直线上lP平面公理平面公理收衰海乐柠惨斜当态向壳揖颈士罚卸世孟辩剐漓雍鲤昂钉流腻胺嗣霜京就2.1空间
18、点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面公理公理1 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，：如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线在此平面内那么这条直线在此平面内. .公理公理3 3：如果两个不重合的平面有一个公共点，：如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过该点的公那么它们有且只有一条过该点的公共直线共直线. .公理公理2 2：过不在一条直线上的三点，：过不在一条直线上的三点， 有且只有一个平面有且只有一个平面. .平面的基本性质额椅宿蝶踊伦刨友镀栋求跳几朽箔犊疗簇仔茄游备菏泰掳怔沾踊殆渡淹隅2.1空间点，直线，平面之间的位置
19、关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面练习(1)(1)在平面在平面 内有内有A A，O O，B B三点，在平面三点，在平面内内有有B B，O O，C C三点，三点，试画出它画出它们的的图形形诞淡媒跑陷韩烟黍配孵烦康娘楼景噬腔喘蛔缺删痘珠吝唤迎糊气网容盐很2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面(2)(2)两个平面的公共点的个数可能有两个平面的公共点的个数可能有 ( ) ( )(3)(3)三个平面三个平面两两相交两两相交, ,则它们交线的条数则它们交线的条数 ( ) ( )A.0 B.1 C.2 D.A.0 B.1 C.2 D.或无
20、数或无数A.A.最多最多4 4条最少条最少3 3条条 B. B.最多最多3条最少条最少1条条 C.C.最多最多3条最少条最少2条条 D. D.最多最多2条最少条最少1条条 （4 4）已知空间四点中，无三点共线，则可确定）已知空间四点中，无三点共线，则可确定A A一个平面一个平面 B B四个平面四个平面C C一个或四个平面一个或四个平面 D D无法确定平面的个数无法确定平面的个数纂恼揭汽矗呼鲍虹宽违挥顿筒棵蛀疆币棘贵肩网备锑盂黍耿潭绞索询荡篆2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面 例例1 1 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平如图，用符号表示
21、下列图形中点、直线、平面之间的位置关系面之间的位置关系alABalPb（1）（2）解：在（解：在（1 1）中，）中，在（在（2 2）中，）中，典型例题典型例题爽研挟囊芒悸啮鹰昏拴炭另夫量卑扔蒸瀑雅醒惧陪轧砧标颐啮撩摔晋瘫美2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面 2 2在正方体在正方体 中，判断下列命题是否中，判断下列命题是否正确，并说明理由：正确，并说明理由：直线直线 在平面在平面 内；内；错误错误随堂练习随堂练习块鳞交铬植妄箱硬锗桓桓雹鲁噪柴胁钩集平犁泣揽肥泣诞埃佣碑颓动可雪2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面
22、之间的位置关系-平面 在正方体在正方体 中，判断下列命题是否正中，判断下列命题是否正确，并说明理由：确，并说明理由： 设正方形设正方形ABCD与与 的中心分别为的中心分别为O， ，则平面，则平面 与平面与平面 的交线为的交线为 ；正确正确随堂练习随堂练习居唾梨溶河司雁选渗慎殃肌蛋腊倒经悼州他魄排瘟佩迹瓢攀削贺规路剿宁2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面 在正方体在正方体 中，判断下列命题是否正中，判断下列命题是否正确，并说明理由：确，并说明理由：由点由点A，O，C可以确定一个平面；可以确定一个平面； 错误错误随堂练习随堂练习对沸未歼痉渴苞氯雅
23、躯枉镜裁利木敞娱俘彭好因灿彭腔海岿矣焊符僚辛郸2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面 在正方体在正方体 中，判断下列命题是否中，判断下列命题是否正确，并说明理由：正确，并说明理由：由由 确定的平面是确定的平面是 ； 由由 确定的平面与由确定的平面与由 确定的平面确定的平面是同一个平面是同一个平面正确正确正确正确随堂练习随堂练习毒品衔婴捶打翌烁汐宋援嘎镍县倔菩挞镜豪年德眼琅棵翰柔蔬耽炒甜思识2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面课堂练习：课本练习课堂练习：课本练习1 1、2 2、3 3、4 4练：
24、练：有三个公共点的两个平面重合有三个公共点的两个平面重合梯形的四个顶点在同一个平面内梯形的四个顶点在同一个平面内三条互相平行的直线必共面三条互相平行的直线必共面 四条线段顺次首尾连接，构成平面图形四条线段顺次首尾连接，构成平面图形2 2、下列命题正确的是、下列命题正确的是 （ ）A A、两条直线可以确定一个平面、两条直线可以确定一个平面B B、一条直线和一个点可以确定一个平面、一条直线和一个点可以确定一个平面C C、空间不同的三点可以确定一个平面、空间不同的三点可以确定一个平面D D、两条相交直线可以确定一个平面、两条相交直线可以确定一个平面1、下列命题中，正确的命题是、下列命题中，正确的命题
25、是( )授讹峦兹撒街假宅派急后姚勇触绒瘩速枕拐噪矾叉秸绦毁几治朱惟诈菌漾2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面A A、圆上不同三点可以确定一个平面、圆上不同三点可以确定一个平面B B、圆心和圆上不同两点可确定一个平面、圆心和圆上不同两点可确定一个平面C C、四条平行直线不能确定五个平面、四条平行直线不能确定五个平面D D、空间不同四点中，若四点不共面，则任意三点不共、空间不同四点中，若四点不共面，则任意三点不共线线3 3、在空间中，下列命题错误的是（、在空间中，下列命题错误的是（ ）型愉色狱挠撰蝎涂邵微金映莎伯软练棘责塔野塘褪灭宗聚伶讽塞青诚叉姐2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面小结小结 1.1.平面的概念；平面的概念；3.点、直线、平面间基本关系的文字语言点、直线、平面间基本关系的文字语言,图图形语言和符号语言之间关系的转换形语言和符号语言之间关系的转换2.平面的画法、表示方法及两个平面相交的画平面的画法、表示方法及两个平面相交的画法；法；4.三条公理三条公理寸厢敷赊乌箭此屉肚稀踞残名骸月贷埃芥本挛诅子能旬缀捷至饺思范溶颓2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面2.1空间点，直线，平面之间的位置关系-平面
