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1、热点突破：热点突破：动量守恒和能量守恒动量守恒和能量守恒的综合应用的综合应用1.突破一综合应用动量和能量突破一综合应用动量和能量的观点解题时的技巧的观点解题时的技巧2.突破二突破二 “子弹击中木块模型子弹击中木块模型”问题问题3.跟踪训练跟踪训练选修选修3-53-5 动量守恒动量守恒 波粒二相性波粒二相性原子结构与原子核原子结构与原子核4.真题演练真题演练突破突破一一 综合综合应用动量和能量的观点解题时的应用动量和能量的观点解题时的技巧技巧突破一突破一综合应用动量和能量的观点解题时的技巧综合应用动量和能量的观点解题时的技巧1 1动动量量观观点点和和能能量量观观点点动量的观点：动量定理和动量守恒
2、定律。动量的观点：动量定理和动量守恒定律。能量的观点：动能定理和能量守恒定律。能量的观点：动能定理和能量守恒定律。这这两两个个观观点点研研究究的的是是物物体体或或系系统统在在运运动动变变化化所所经经历历的的过过程程中中状状态态的的改改变变，不不对对过过程程变变化化的的细细节节做做深深入入的的研研究究，而而只只注注重重运运动动状状态态变变化化的的结结果果及及引引起起变变化化的的原原因因。简简单单地地说说，只只要要求求知知道道过过程程始始末末状状态态的的动动量量式式、动动能能式式以以及及力力在在过过程程中中的的冲冲量量和和所所做做的的功功，即即可可对对问问题求解。题求解。2.2.应应注注意意的的问
3、问题题(1)动动量量定定理理、动动量量守守恒恒定定律律是是矢矢量量式式，可可以以写写出出分分量量表表达式；达式；动能定理动能定理、能量守恒定律是标量式，能量守恒定律是标量式，无无分量表达式。分量表达式。(2)从从研研究究对对象象上上看看，动动量量定定理理在在高高中中阶阶段段一一般般用用于于研研究究单体。单体。(3)动动量量守守恒恒定定律律、能能量量守守恒恒定定律律研研究究的的是是物物体体系系统统。在在解解答答力力学学问问题题时时必必须须注注意意动动量量守守恒恒的的条条件件和和机机械械能能守守恒恒的的条条件件，应应用用这这两两个个定定律律时时，当当确确定定了了研研究究的的对对象象和和运运动动状状
4、态态变变化化的的过过程程后后，可可根根据据问问题题的的已已知知条条件件和和要要求求解解的未知量，选择研究的两个状态列方程求解。的未知量，选择研究的两个状态列方程求解。(4)中中学学阶阶段段凡凡是是可可以以用用力力和和运运动动的的观观点点解解决决的的问问题题，用用动动量量的的观观点点或或能能量量的的观观点点也也可可以以求求解解，且且用用后后者者一一般般要要更更简简便便。若若涉涉及及曲曲线线运运动动(a恒恒定定)、竖竖直直面面内内的的圆圆周周运运动动、碰撞等，一般不考虑用力和运动的方法求解。碰撞等，一般不考虑用力和运动的方法求解。动量守恒定律与机械能守恒定律的比较动量守恒定律与机械能守恒定律的比较
5、 定律名称定律名称比较项目比较项目动量守恒定律动量守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律相相同同点点研究对象研究对象研究过程研究过程不不同同点点守恒条件守恒条件表达式表达式及标矢性及标矢性某一方向上某一方向上应用情况应用情况运算法则运算法则相互作用的物体组成的系统相互作用的物体组成的系统某一运动过程某一运动过程系统不受外力或所受系统不受外力或所受外力的矢量和为零外力的矢量和为零系统只有重力或弹系统只有重力或弹力做功力做功p1p2p1p2矢量式矢量式Ek1Ep1Ek2Ep2标量式标量式可在某一方向上独可在某一方向上独立使用立使用不能在某一方向不能在某一方向独立使用独立使用矢量运算矢量运算代数运算代
6、数运算应用动量守恒定律解决问题的基本思路：应用动量守恒定律解决问题的基本思路：1. 分析题意，明确研究对象在分析相互作用的物体总动量是否分析题意，明确研究对象在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统对于比较复杂的守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的些物体组成的2. 要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，分清内力和
7、外力，要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，分清内力和外力，根据动量守恒定律的条件判断能否应用动量守恒根据动量守恒定律的条件判断能否应用动量守恒3. 明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式4. 确定好正方向，建立动量守恒方程求解确定好正方向，建立动量守恒方程求解审题审题设疑设疑(1)a、b两物体碰撞前运动速度怎样？两物体碰撞前运动速度怎样？(2)a、b两物体碰撞后运动速度又怎样？是怎样运动两物体碰撞后运动速度又怎样？是怎样运动的？位移又是多少？
8、的？位移又是多少？转解析转解析【例例1】 2015新新课课标标全全国国卷卷，35(2)两两滑滑块块a、b沿沿水水平平面面上上同同一一条条直直线线运运动动，并并发发生生碰碰撞撞；碰碰撞撞后后两两者者粘粘在在一一起起运运动动；经经过过一一段段时时间间后后，从从光光滑滑路路段段进进入入粗粗糙糙路路段段。两两者者的的位位置置x随随时时间间t变变化的图象如图所示。求：化的图象如图所示。求：()滑块滑块a、b的质量之比；的质量之比；()整个运动过程中，两滑块克服摩整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。之比。审题审题设疑设疑(1)A、B两物体碰撞前
9、各自做什么运动？遵从什么规律？两物体碰撞前各自做什么运动？遵从什么规律？(2)A、B两物体碰撞后瞬间的速度怎样？随后运动情况怎两物体碰撞后瞬间的速度怎样？随后运动情况怎样？用什么规律解答较方便？样？用什么规律解答较方便？转解析转解析【例例2】(2014天天津津理理综综，10)如如图图示示,水水平平地地面面上上静静止止放放置置一一辆辆小小车车A，质质量量mA4 kg,上上表表面面光光滑滑,小小车车与与地地面面间间的的摩摩擦擦力力极极小小，可可以以忽忽略略不不计计。可可视视为为质质点点的的物物块块B置置于于A的的最最右右端端，B的的质质量量mB2 kg。现现对对A施施加加一一个个水水平平向向右右的
10、的恒恒力力 F F10 N，A运运动动一一段段时时间间后后，小小车车左左端端固固定定的的挡挡板板与与B发发生生碰碰撞撞，碰碰撞撞时时间间极极短短，碰碰后后A、B粘粘合合在在一一起起，共共同同在在F的的作作用用下下继继续续运运动动，碰碰撞撞后后经经时时间间t0.6 s，二者的速度达到，二者的速度达到vt2 m/s。求：。求：(1)A开始运动时加速度开始运动时加速度a的大小；的大小；(2)A、B碰撞后瞬间的共同速度碰撞后瞬间的共同速度v的大小；的大小；(3)A的上表面长度的上表面长度l。1动量、能量问题解题思路动量、能量问题解题思路 2.解决碰撞中的能量转化问题解决碰撞中的能量转化问题的思路：的思
11、路：(1)首先应明确所选的状态，分首先应明确所选的状态，分析状态间的过程中哪种形式的析状态间的过程中哪种形式的能减少，哪种形式的能增加，能减少，哪种形式的能增加，然后确定每个状态的能量，最然后确定每个状态的能量，最后利用能量守恒求解后利用能量守恒求解(2)绳拉紧后物体有共同速度的绳拉紧后物体有共同速度的情况与两球碰后粘在一起的情情况与两球碰后粘在一起的情况相似，尽管动量守恒，但机况相似，尽管动量守恒，但机械能有损失械能有损失审题审题设疑设疑(1)A、B两物体可能发生什么样的碰撞？两物体可能发生什么样的碰撞？(2)A、B两物体在发生了不同性质的碰撞后速度怎样？遵两物体在发生了不同性质的碰撞后速度
12、怎样？遵从什么规律？从什么规律？转解析转解析【变变式式训训练练1】(2016河河南南六六市市一一联联)如如图图示示,质质量量为为m10.2 kg的的小小物物块块A，沿沿水水平平面面与与小小物物块块B发发生生正正碰碰,小小物物块块B的的质质量量为为m21 kg。碰碰撞撞前前，A的的速速度度大大小小为为v03 m/s，B静静止止在在水水平平地地面面上上。由由于于两两物物块块的的材材料料未未知知，将将可可能能发发生生不不同同性性质质的的碰碰撞撞，已已知知A、B与与地地面面间间的的动动摩摩擦擦因因数数均均为为0.2，重重力力加加速速度度g取取10 m/s2，试试求碰后求碰后B在水平面上滑行的时间。在水
13、平面上滑行的时间。突破突破二二 “ “子弹击中木块模型子弹击中木块模型” ”问题问题突破二突破二“子弹击中木块模型子弹击中木块模型”问题问题子子弹弹击击中中木木块块模模型型1“子子弹弹击击中中木木块块模模型型”，不不管管子子弹弹是是否否击击穿穿木木块块，由由子子弹弹和和木木块块组组成成的的系系统统，在在子子弹弹的运动方向动量守恒，即的运动方向动量守恒，即: mv0(mM)v(未击穿时未击穿时) mv0mv1Mv2(击穿时击穿时)子子弹弹击击中中木木块块模模型型2.“子子弹弹击击中中木木块块模模型型”中中各各力力做做功功情情况况如如图图4所所示示，质质量量为为m的的子子弹弹以以水水平平速速度度v
14、0射射入入静静止止在在光光滑滑水水平平面面上上的的质质量量为为M的的木木块块中中，射射入入木木块块的的深深度度为为d而而未未穿穿出出，木木块块与与子子弹弹的的共共同同速速度度为为v，木木块块滑滑行行x木木过程中，子弹与木块间的相互作用力为过程中，子弹与木块间的相互作用力为F。则。则F对子弹做的负功对子弹做的负功WFFx子子F对木块做的正功对木块做的正功WFx木木F对系统对系统(子弹和木块子弹和木块)做的功做的功WWFWF(x子子x木木)Fx相对相对即摩擦生热的功能关系：即摩擦生热的功能关系：QFf x相对相对【例例3】如如图图示示,质质量量为为M的的木木块块静静置置于于光光滑滑的的水水平平面面
15、上上,一一质质量量为为m、速速度度为为v0的的子子弹弹水水平平射射入入木木块块且且未未穿穿出出。设设木木块块对对子子弹弹的的阻阻力恒为力恒为F，求：，求：(1)射射入入过过程程中中产产生生的的内内能能为为多多少少？木木块块至至少少为为多多长长时时子子弹弹才才不不会会穿出？穿出？(2)子弹在木块中运动了多长时间？子弹在木块中运动了多长时间？审题导析审题导析1.1.1.1.木块与子弹间产生的内能可由哪个规律进行表达？木块与子弹间产生的内能可由哪个规律进行表达？木块与子弹间产生的内能可由哪个规律进行表达？木块与子弹间产生的内能可由哪个规律进行表达？2.2.2.2.子弹射与木块过程中，子弹与木块各自遵
16、从什么运动规律子弹射与木块过程中，子弹与木块各自遵从什么运动规律子弹射与木块过程中，子弹与木块各自遵从什么运动规律子弹射与木块过程中，子弹与木块各自遵从什么运动规律？转解析转解析反思总结反思总结在在研研究究系系统统内内物物体体的的相相互互作作用用时时，必必须须同同时时考考虑虑动动量量关关系系和和能量关系，否则问题往往会难以解决。能量关系，否则问题往往会难以解决。(1)动量关系一般是系统动量守恒动量关系一般是系统动量守恒(或某一方向动量守恒或某一方向动量守恒)。(2)对对于于能能量量关关系系，若若系系统统内内外外均均无无滑滑动动摩摩擦擦力力，则则对对系系统统应应用用机械能守恒定律。机械能守恒定律
17、。(3)若若系系统统外外部部不不受受摩摩擦擦力力，而而内内部部有有滑滑动动摩摩擦擦力力，则则对对系系统统应应用摩擦生热的功能关系：用摩擦生热的功能关系：QFfx相对相对E系统初系统初E系统末系统末。当当然然也也可可以以分分别别对对两两个个物物体体使使用用动动能能定定理理求求解解，只只是是过过程程繁繁琐琐些。些。【变式训练变式训练2】 如如一质量为一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上的长木板静止在光滑水平桌面上,一质量一质量为为m的小滑块以水平速度的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动从长木板的一端开始在木板上滑动,直到离直到离开木板开木板,滑块刚离开木滑块刚离开木板时的速度为板
18、时的速度为v0/3，若把此，若把此木板固定在水平桌面上木板固定在水平桌面上,其其他条件相同他条件相同,求滑块离开木求滑块离开木板时的速度板时的速度v。显隐解析显隐解析三、跟踪训练三、跟踪训练3.跟踪训练跟踪训练【跟踪训练跟踪训练】 如图所示，一水平面上如图所示，一水平面上P点左侧光滑，右侧粗糙，点左侧光滑，右侧粗糙，质量为质量为m的劈的劈A在水平面上静止，上表面光滑，在水平面上静止，上表面光滑，A右端与水平面平右端与水平面平滑连接，质量为滑连接，质量为M的物块的物块B恰好放在水平面上恰好放在水平面上P点，物块点，物块B与水平与水平面间的动摩擦因数为面间的动摩擦因数为.一质量为一质量为m的小球的
19、小球C位于劈位于劈A的斜面上，距的斜面上，距水平面的高度为水平面的高度为h.小球小球C从静止开始滑下，然后与从静止开始滑下，然后与B发生正碰发生正碰(碰撞碰撞时间极短，且无机械能损失时间极短，且无机械能损失)已知已知M2m，求：，求：(1)小球小球C与劈与劈A分离时，分离时，A的速度；的速度；(2)小球小球C的最后速度和物块的最后速度和物块B的运动时间的运动时间 1.小球小球C运动到劈运动到劈A最低点的过最低点的过程中，程中，C与与A水平方向动量守恒、水平方向动量守恒、机械能守恒机械能守恒 .2.小球小球C与与B发生正碰发生正碰,动量守恒、动量守恒、机械能守恒机械能守恒. 提示提示转解析转解析
20、【跟踪训练跟踪训练】 如图所示，如图所示，A、B、C三个木块的质量均为三个木块的质量均为m，置于，置于光滑的水平桌面上，光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把接触而不固连将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和和C紧连，紧连，使弹簧不能伸展，以至于使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体现可视为一个整体现A以初速度以初速度v0沿沿B、C的连线方向朝的连线方向朝B运动，与运动，与B相碰并粘合在一起以后细线突相碰并粘合在一起以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使然断开，弹簧伸展，从而使C与与A、B分离已知分
21、离已知C离开弹簧后的速离开弹簧后的速度恰为度恰为v0.求弹簧释放的势能求弹簧释放的势能提示：提示：解决多物体系统动量守恒问题的技巧解决多物体系统动量守恒问题的技巧(1)灵活选取系统的构成，根据题目的特点可选取其中动量守恒灵活选取系统的构成，根据题目的特点可选取其中动量守恒或能量守恒的几个物体为研究对象，不一定选所有的物体为研究或能量守恒的几个物体为研究对象，不一定选所有的物体为研究对象对象(2)灵活选取物理过程在综合题目中，物体运动常有几个不同灵活选取物理过程在综合题目中，物体运动常有几个不同过程，根据题目的已知、未知灵活地选取物理过程来研究列方过程，根据题目的已知、未知灵活地选取物理过程来研
22、究列方程前要注意鉴别判断所选过程动量、机械能的守恒情况程前要注意鉴别判断所选过程动量、机械能的守恒情况转解析转解析【跟踪训练跟踪训练】 在光滑平面上在光滑平面上,有一质量为有一质量为m120 kg的小车的小车,通过通过一根几乎不可伸长的轻绳与另一质量为一根几乎不可伸长的轻绳与另一质量为m225 kg的拖车连接的拖车连接,一一质量质量m315 kg的物体放在拖车的平板上的物体放在拖车的平板上,物体与平板间的动摩擦物体与平板间的动摩擦因数因数0.2.开始时开始时,拖车静止拖车静止,绳未拉紧绳未拉紧,如图示如图示,小车以小车以v03 m/s的的速度前进，求：速度前进，求：(1)m1、m2、m3以同一
23、速度前以同一速度前进时，其速度的大小；进时，其速度的大小；(2)物体在拖车平板上移动的距物体在拖车平板上移动的距离离(g取取10 m/s2)思路分析思路分析：整个运动可分为两个阶段：整个运动可分为两个阶段：绳子被拉紧时，绳子被拉紧时，m1与与m2获得共同速度，获得共同速度，m1、m2系统的动量系统的动量守恒守恒,但有机械能损失但有机械能损失,此时此时m3的速度还为零的速度还为零绳子拉紧后绳子拉紧后,在摩擦力作用下，在摩擦力作用下，m3加速，加速，m1与与m2减速，减速，m3与与m2间有相对滑动间有相对滑动,直至三者速度相等直至三者速度相等,一起运动一起运动,此阶段系统动量守此阶段系统动量守恒、
24、机械能不守恒恒、机械能不守恒,可由能量守恒求解可由能量守恒求解转解析转解析转解析转解析四、真题演练四、真题演练4.真题演练真题演练审题审题设疑设疑AAB(1)A、B两物体碰撞前后动量与机械能均保持不变两物体碰撞前后动量与机械能均保持不变.(2) A、B两物体碰撞后继续向右运动，停止运动时相两物体碰撞后继续向右运动，停止运动时相距为距为d，可通过动能定理求解各自运动的位移，可通过动能定理求解各自运动的位移.转解析转解析【真题真题】 2013课标课标，35(2)在粗糙的水平桌面上有两个静在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块止的木块A和和B,两者相距为两者相距为d现给现给A一初速度一初速度,使使A与与
25、B发生弹发生弹性正碰性正碰,碰撞时间极短碰撞时间极短.当两木块都停止运动后当两木块都停止运动后,相距仍然为相距仍然为d.已已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为，B的质量为的质量为A的的2倍倍,重力加速度大小为重力加速度大小为g.求求A的初速度的大小的初速度的大小ABvv1v2d1d2【真题真题】 (2012课标全国卷，课标全国卷，35)如图如图所示，小球所示，小球a、b用等长细线悬挂于同一用等长细线悬挂于同一固定点固定点O.让球让球a静止下垂，将球静止下垂，将球b向右拉向右拉起，使细线水平从静止释放球起，使细线水平从静止释放球b，两球，两球碰后粘在一起向左摆动
26、，此后细线与竖碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为直方向之间的最大偏角为60.忽略空气忽略空气阻力，求：阻力，求：(1)两球两球a、b的质量之比；的质量之比；(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比在碰前的最大动能之比 审题导析审题导析1.1.1.1.先把本题复杂的物理过程划分为三个小物理过程先把本题复杂的物理过程划分为三个小物理过程先把本题复杂的物理过程划分为三个小物理过程先把本题复杂的物理过程划分为三个小物理过程. . . .2.2.2.2.再分析每个分过程遵从的物理规律，以及各小过程间的关再分析每个分过程遵从的物理规
27、律，以及各小过程间的关再分析每个分过程遵从的物理规律，以及各小过程间的关再分析每个分过程遵从的物理规律，以及各小过程间的关联物理量，然后列方程式并求解联物理量，然后列方程式并求解联物理量，然后列方程式并求解联物理量，然后列方程式并求解. . . .转解析转解析【真题真题】 (2014山东卷，山东卷，39(2)如图示，光滑水平直轨道上两滑如图示，光滑水平直轨道上两滑块块A、B用橡皮筋连接，用橡皮筋连接，A的质量为的质量为m。开始时橡皮筋松弛，。开始时橡皮筋松弛，B静静止，给止，给A向左的初速度向左的初速度v0。一段时间后，。一段时间后，B与与A同向运动发生碰撞同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，的速度的两倍，也是碰撞前瞬间也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求：的速度的一半。求：(1)B的质量；的质量；(2)碰撞过程中碰撞过程中A、B系统机械能的损失。系统机械能的损失。转解析转解析橡皮筋张紧前后系统的橡皮筋张紧前后系统的动量及机械能守恒动量及机械能守恒
