《2020【苏科版】数学八年级上册：4.1平方根ppt课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020【苏科版】数学八年级上册：4.1平方根ppt课件1（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件2020 学 年 苏 教 版初二数学初二数学 x2=7x =如图中如图中, 设面积为设面积为25cm2的正方形的正方形, 其边长为多少呢？其边长为多少呢？ 25cm2165cmx9应该是应该是, 2 = 25 又：面积为又：面积为16，则边长为，则边长为 4 ； a5边长边长所以所以, 其边长为其边长为 5cm 4 面积为面积为9，则边长为，则边长为 3 ； 3 面积为面积为5，则边长为多少呢？，则边长为多少呢？ 面积为面积为a，则边长又如何呢？，则边长又如何呢？ 根据正方形的面积公式，根据正方形的面积公式， 这时，可设其边长为这时，可设其边长为 x ， 得到得到 x2
2、= a . 问题情境问题情境学习新概念学习新概念如果一个数如果一个数 x 的平方等于的平方等于 a, 那么这个数那么这个数 x 叫做叫做 a 的平方根，也称为二次方根的平方根，也称为二次方根. 如果如果 x2 =a , 称称 x 是是 a 的平方根，也称为二次方根的平方根，也称为二次方根. (a0)学习新概念学习新概念数学语言：数学语言：一个正数的平方根有一个正数的平方根有2 2个，它们互为相反数。个，它们互为相反数。一个正数一个正数a a的的正正的平方根的平方根记作记作“ ”一个正数一个正数a a的的负负的平方根的平方根记作记作“- - ”两个平方两个平方根合起来根合起来记作记作“ ”正负根
3、号正负根号a a现在你会求现在你会求7的平方根吗的平方根吗？求下列各数的平方根求下列各数的平方根: 225 (2) （3） 150抢答题抢答题(4) 0 (5) -16 (6) (-4)2 4无无归纳：平方根的性质归纳：平方根的性质？思考思考：这种运算和以前学过的运算一样吗：这种运算和以前学过的运算一样吗？平方根的性质平方根的性质:一个正数的平方根有两个一个正数的平方根有两个,它们互为相反数它们互为相反数; 0的平方根只有一个的平方根只有一个, 就是它本身就是它本身0; 负数没有平方根负数没有平方根. 学习新运算学习新运算已知已知x x求数求数a a的运算，叫做的运算，叫做平方运算平方运算 x
4、2 = a . 已知已知a a求数求数x x的运算，叫做的运算，叫做开平方运算开平方运算平方运算平方运算与与开平方运算开平方运算是互为逆运算是互为逆运算1. 下列表述正确的是下列表述正确的是( )A. 9的平方根是的平方根是-3 B. -7是是-49的平方根的平方根C. -15是是225的平方根的平方根 D. (-4)2的平方根是的平方根是-42. 下列各数中没有平方根的是下列各数中没有平方根的是( )A. (-10)2 B. 0 C. -6 D. -(-5)23. 下列各数下列各数: 0, (-3)2, -(-9), - -4 , 3.14- , x2+1中中, 有平有平方根的数的个数是方根
5、的数的个数是( )A. 3个个 B. 4个个 C. 5个个 D. 6个个4. 平方得平方得 的数是的数是_; 64开平方得开平方得_;425-6是是_的平方根的平方根; (-9)2的平方根是的平方根是_.CD B5 28 36 9 例题选讲例题选讲下列叙述正确的打下列叙述正确的打“ ” ，错误的打，错误的打“”： 16的平方根是的平方根是 4; ( ) -4是是16的平方根的平方根 ; ( ) 16的平方根是的平方根是-4; ( ) （4） 52的平方根是的平方根是25; ( ) （5） -9的平方根是的平方根是 -3; ( ) （6）0平方根的数是平方根的数是0; ( ) 1、辨一辩、辨一辩
6、下列计算正确的是（下列计算正确的是（ ） 2、选一选、选一选A(1) (-3)2的平方根为的平方根为_；(2) 3、填一填、填一填321415816-4求下列各式中的求下列各式中的x: 1. x2=16 2. 64x2=25 3. (x-1)2=9 x=4 x2= 2564x= 58x-1=3 x=4 或或x= -2 1、平方根的概念及符号表示、平方根的概念及符号表示:当当x2=a(a0) 时时, 就称就称x是是a的平方根的平方根.2、平方根的性质、平方根的性质:任何数都有平方数任何数都有平方数, 且只有一个且只有一个; 通常记作通常记作: x=a求一个求一个非负数的平方根非负数的平方根的运算
7、的运算3 、开平方运算开平方运算:但但并不是任何数都有平方根，并不是任何数都有平方根，只有非负数才有平方根只有非负数才有平方根, 负数没有平方根。负数没有平方根。且正数的平方根是互为相反数的两个数，且正数的平方根是互为相反数的两个数，本课重点回顾本课重点回顾平方为平方为16的数是的数是_，将，将16开平方得开平方得_， 因此因此_与与_互为逆运算。互为逆运算。 -9是数是数a的平方根，则数的平方根，则数a的另一个平方根是的另一个平方根是_, 数数a是是_ 若若3x+1的平方根是的平方根是1，则，则x=_ 已知一个数的平方根是已知一个数的平方根是2x-1和和3-x，求这个数。求这个数。课堂小测验课堂小测验
