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1、人教版数学八年级下册人教版数学八年级下册第十九章一次函数第十九章一次函数19.2.219.2.2一次函数一次函数潮州市潮安区龙溪中学潮州市潮安区龙溪中学 肖洁芬肖洁芬第二课时第二课时 一次一次函数函数的图象和性质的图象和性质1 1、什么叫正比例函数、什么叫正比例函数、一次函数？一次函数？它们之间有它们之间有什么关系？什么关系？2 2、正比例函数的图象是什么形状、正比例函数的图象是什么形状？一般地一般地,形如形如y=kx（k是常数是常数,k0）的函数）的函数,叫叫做正比例函数做正比例函数. 一般地，形如一般地，形如y=kx+b(k,by=kx+b(k,b是常数，是常数，k0)k0)的函数，的函数
2、，叫做一次函数叫做一次函数 当当b=0b=0时，时，y=kx+by=kx+b就变成了就变成了y=kx, ,所以说正所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数的图象是正比例函数的图象是经过原点的一条直线经过原点的一条直线y=kx图图象象性性质质yx经过一、三象限经过一、三象限y y随随x x增大而增大增大而增大经过二、四象限经过二、四象限y y随随x x增大而减小增大而减小3 3、正比例函数、正比例函数 y=kx（k是常数，是常数，k0）中，中， k k的正负对函数图象有什么影响的正负对函数图象有什么影响? ?yxK0既然既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例
3、函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函正比例函数的图象是直线，那么一次函数数y=kx+by=kx+b的图象是什么形状呢？它与的图象是什么形状呢？它与直直线线y=kxy=kx之间有什么关系之间有什么关系? ?一次函数又有一次函数又有什么性质呢什么性质呢? ?例例2、画出函数、画出函数y=-6x与与y=-6x+5的图象的图象.解：解： 函数函数y=-6x与与y=-6x+5中，自变量中，自变量x的取值范围的取值范围是任意实数，列表表示几对对应值（填空）：是任意实数，列表表示几对对应值（填空）：x-2-1012y=-6xy=-6x+51260-6-1217115-1-7画出函数画出函
4、数y=-6x与与y=-6x+5的图象的图象.观察：观察：比较上面两个函数的图比较上面两个函数的图象回答下列问题象回答下列问题（1）这两个函数的图象形状）这两个函数的图象形状都是都是_，并且倾斜程度，并且倾斜程度_。（2 2）函数函数y=-6x的图象经过原的图象经过原点，函数点，函数y=-6x+5的图象与的图象与y轴轴交于点交于点_，即它可以看作，即它可以看作由直线由直线y=-6x向向_平移平移_个单位长度而得到。个单位长度而得到。比较两个函数解析式比较两个函数解析式, 这两个函数这两个函数的图象为什么有上述的位置关系？的图象为什么有上述的位置关系？xy015y= - 6x+5y= - 6xxy
5、015y= - 6x+5y= - 6xx-2-1012y=-6xy=-6x+51260-6-1217115-1-7思考：一次函数思考：一次函数y=kx+b（k0）的图象是）的图象是 什么形状？它与直线什么形状？它与直线y=kx有什么关系？有什么关系？（1）一次函数）一次函数y=kx+b的图象可的图象可以看作由直线以看作由直线y=kx平移平移 b 个个长度单位而得到；长度单位而得到； (2)一次函数一次函数y=kx+b的图象是一条的图象是一条直线，我们称它为直线直线，我们称它为直线y=kx+b.（当（当b0 0时，向上平移；时，向上平移；当当b0 0时，向下平移时，向下平移.）例例3：在同一坐标
6、系中画出函数：在同一坐标系中画出函数y=2x1与与y=0.5x+1的图象的图象例例3：在同一坐标系中画出函数：在同一坐标系中画出函数y=2x1与与y=0.5x+1的图象的图象xy=2xxy=0.5x+11 0 10 10.511经过经过(0,1)和和(1，1)两点两点画出直线画出直线y=2x经过经过(0，1)和和(1，0.5)两点两点画出直线画出直线y=0.5x+1列表列表：列表列表：123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=2xy=2x1 1y=y=0.5x+10.5x+1y=2xy=2xy=y=0.5x0.5x讨论：讨论：你还有其它画法你还有其它画法
7、得到直线得到直线y=2x-1y=2x-1与与y=y=- -0.5x+10.5x+1吗？吗？yxo21y=2x+1y=2x+1y=-2x+ly=-2x+ly=x+1y=-x+1观察上面四个一次函数的图象，观察上面四个一次函数的图象，由它们联想由它们联想:一次函数一次函数y=kx+b(k，b是常数，是常数，k0)中中,k的正负的正负对函数图象有什么影响对函数图象有什么影响?在同一坐标系中分别在同一坐标系中分别画出函数画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象的图象.经过点(0,1),(1,2) 画出直线y=x+1;经过点(0,1),(1,0)画出直线y=-x+1;经过点(
8、0,1),(1,3)画出直线y=2x+1;经过点(0,1),(1,-1)画出直线y=-2x+1.解：123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=x+1y=x+1y=2x+1y=x+1发现规律：发现规律：（1）当）当K0时，时，图象从左向右上图象从左向右上升，升，y随随x增大而增大而增大；增大；（2）当）当K0,b0,直线与直线与y y轴的交点在轴的交点在y y轴的正半轴上；轴的正半轴上；b0,b0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大,当当k0时时,交点在交点在y轴正半轴上，轴正半轴上，当当b0b0k0b0k0k0b0抢答题抢答题2.将直线将直线y=x+3
9、向向平移平移个个单位长度可得到直线单位长度可得到直线y=x-2.B1 1. .下列一次函数中下列一次函数中y y随随x x值的增大而减小的值的增大而减小的( )( )A A.y.y=2=2x x+1 B+1 B.y.y=-4=-4x x+3 C+3 C.y.y= =x x+2 D+2 D.y.y=(5-2)=(5-2)x x下下5抢答题抢答题3、在平面直角坐标系中，函数、在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象的图象经过经过（）A一、二、三象限一、二、三象限B二、三、四象限二、三、四象限C一、三、四象限一、三、四象限D一、二、四象限一、二、四象限4、已知一次函数、已知一次函数y=x-2的大致图像为的大致图像为（）ABCDDC【作业】【作业】教科书：第教科书：第99页习题页习题19.2第第5题题【练习】【练习】教科书：第教科书：第93页练习第页练习第3题题第第99页习题页习题19.2第第10、12题题 祝你成功！祝你成功！
