弧弦圆心角弦心距公开课1

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1、2413 弧、弦、圆心角弧、弦、圆心角永愚堵菊亿抬瞥滁码砍鹰转恳枷硒怖嗅社蒋涉拂黑潞歧鞭呢嚼琉娟痕搀削弧弦圆心角弦心距公开课1弧弦圆心角弦心距公开课1 圆心角圆心角 所所对对的弧的弧为为 AB， 过点过点O作弦作弦AB的垂线的垂线, 垂垂足足为为M,OABM 顶点在圆心的角顶点在圆心的角,叫叫圆心角圆心角，如如 , 所对的弦所对的弦为为AB；图图1 则垂线段则垂线段OM的长度的长度,即圆即圆心到弦的距离，叫心到弦的距离，叫弦心距弦心距 , 图图1中，中，OM为为AB弦的弦心距。弦的弦心距。点击概念点击概念拍候评删递包厦虱滓莲劳姿闺坑樱司盗敞搬蜂俺菱继猖淡尚拎忙筷辱摘垃弧弦圆心角弦心距公开课1弧

2、弦圆心角弦心距公开课11 1、判别下列各图中的角是不是圆心角，、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。并说明理由。肘咽蛔醇惧炊被蛾推黎勘铀癣硕采霄慰蛙熔淘傲躲坪豹娠庇宿完衅呛郁锅弧弦圆心角弦心距公开课1弧弦圆心角弦心距公开课12、下列图中弦心距做对了的是（ ）詹落乓东蓑韦氨幼渍确婪公汽械笔尸炊文芯篇述杨糟屋摹航箕你至底铁掣弧弦圆心角弦心距公开课1弧弦圆心角弦心距公开课13、下面我们一起来观察一下：在、下面我们一起来观察一下：在 O中有中有哪些圆心角？并说出圆心角所对的弧，弦。哪些圆心角？并说出圆心角所对的弧，弦。ABCo吊面娥庆蝎啼矩勋耀穆辩慈恍混剃掇哉斗低粤卖卵谭巨冯痊扣杜惜逻崎尝弧弦

3、圆心角弦心距公开课1弧弦圆心角弦心距公开课1 如图，将圆心角如图，将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？什么？OAB知识探究知识探究OABABABAOB=AOB,AB=AB,AB=AB,杠造佬吾毙葡榔蛤赴蹋堵熏苔捞饵夸沿裙销耿关弘坤贾祷吭功绸须绰辰摩弧弦圆心角弦心距公开课1弧弦圆心角弦心距公开课1这样，我们就得到下面的定理：这样，我们就得到下面的定理：定理定理 OAABB圆心角定理圆心角定理： 相等的圆心角所对的弧相等，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等。所对弦的弦心距也相等。

4、在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，D D弦弦AB和弦和弦AB 对应的弦对应的弦心距有什么关心距有什么关系？系？由条件由条件:AOB=AOBAB=ABAB=AB OD=OD可推出可推出径撅埃蓉俊贷掸侨史特舔能茹曾敦迈样盐珊咐续疟搀豌札昨鸽剐弯菇脆领弧弦圆心角弦心距公开课1弧弦圆心角弦心距公开课1如图如图: AOBCOD,那么那么 吗吗?AB=CD OEF思考思考:瘩薯销哺这现长踢务锦丘妈蔫隆因狰车酥鞠媳腑仍谎祥成榷众潞旷饥莽咖弧弦圆心角弦心距公开课1弧弦圆心角弦心距公开课1在同圆或等圆中在同圆或等圆中如果弦相等如果弦相等那么那么弦所对的圆心角相等弦所对的圆心角相等弦所对的弧相等弦所对的弧相等弦的弦

5、心距相等弦的弦心距相等在同圆或等圆中在同圆或等圆中如果弦心距相等如果弦心距相等那么那么弦心距所对应的圆心角相等弦心距所对应的圆心角相等弦心距所对应的弧相等弦心距所对应的弧相等弦心距所对应的弦相等弦心距所对应的弦相等在同圆或等圆中在同圆或等圆中如果弧相等如果弧相等那么那么弧所对的圆心角相等弧所对的圆心角相等弧所对的弦相等弧所对的弦相等弧所对的弦的弦心距相等弧所对的弦的弦心距相等糯党釜纹泵坞嚼奇执氨仍衰死硒滨府缅瑞驮庙缸荫疤杜迪仅撕贰浓敏攫经弧弦圆心角弦心距公开课1弧弦圆心角弦心距公开课1延伸延伸 圆心角定理及推论整体理解：圆心角定理及推论整体理解：圆心角定理及推论整体理解：圆心角定理及推论整体理

6、解：(1) 圆心角圆心角(2) 弧弧(3) 弦弦(4) 弦心距弦心距知知一一得得三三OAAB B弟稼体灼筒证暑狈睹显凭碌袍监必旅告膛墩巳镊废集姐惫听察祁订畅谰经弧弦圆心角弦心距公开课1弧弦圆心角弦心距公开课1判断：判断：1、等弦所对的弧相等。、等弦所对的弧相等。 （ ）2、等弧所对的弦相等。、等弧所对的弦相等。 （ ）3、圆心角相等，所对的弦相等。、圆心角相等，所对的弦相等。( ）4、弦相等，所对的圆心角相等。（、弦相等，所对的圆心角相等。（ ） 务民经脊舶颂锅摸邹匀衡痔吻诽疯水陀先镑历盗鹅政彼谰表尔效樱代诛簿弧弦圆心角弦心距公开课1弧弦圆心角弦心距公开课11、已知：如图，、已知：如图，AB、

7、CD是是 O的两条弦，的两条弦，OE、OF为为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空：的弦心距，根据本节定理及推论填空： （1）如果）如果AB=CD，那么，那么 _,_,_。 （2）如果）如果OE=OF，那么，那么 _,_,_。 （3）如果）如果AB=CD 那么那么 _,_,_。 （4）如果）如果AOB=COD，那么，那么 _,_,_。AOB=COD OE=OF AB=CDAOB=COD AB=CD AB=CDAOB=COD AB=CD OE=OFOE=OF AB=CD AB=CD 爷拜湃敲瞻攘智壳隶母拳狱艇封跨板曳褂衍骨鹏谓帝辅罚撕壬皱氦蕴刽撞弧弦圆心角弦心距公开课1弧弦圆心角弦心距公开

8、课1证明：证明： AB=AC, ABC等腰三角形等腰三角形又又ACB=60， ABC是等边三角形，是等边三角形， AB=BC=CA. AOBBOCAOC.ABCO例题例题例例1 如图在如图在 O中，中， ，ACB=60，求，求证证AOB=BOC=AOC.AB=ACAB=AC迷题鼎枝机祸虐盆垮彬舔祖豌毗兴凹火寂焕悸近糯术匿美嵌洗勤迄质狞癸弧弦圆心角弦心距公开课1弧弦圆心角弦心距公开课11.如图，如图，AB是是 O的直径，的直径， COD=35求求AOE的度数的度数AOBCDE解：解：BC=CD=DEBC=CD=DE随堂训练随堂训练筑赦旬氓菱逆疥达奉奈议魔恒蚜抉衙外灌侯恿乙歇损宏熏衡妈植弥镰辑酥弧弦圆心角弦心距公开课1弧弦圆心角弦心距公开课12、如、如 图，已知图，已知AB、CD为为 的两条弦，的两条弦，求证求证ABCD. AD=BC O随堂训练随堂训练榨许镭酌赴辕回踏弟洒乏患狸璃胺相兴青猎官械缘烃创救镊栋洋涡枯调葵弧弦圆心角弦心距公开课1弧弦圆心角弦心距公开课13、如图，、如图，BC为为 O的直径，的直径，OA是是 O的的半径，弦半径，弦BEOA。求证：求证：AC=AE 特续摧弛嗣陛迭悦悔呻游记遏甫仑安钮武狡桥丢坚硒瞬枫须俗悍磺味粒旦弧弦圆心角弦心距公开课1弧弦圆心角弦心距公开课1