互换性第四章表面粗糙度及检测

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1、第四章第四章形状和位置公差及其检测形状和位置公差及其检测第一节第一节 概述概述第二节第二节 形状公差和误差形状公差和误差第三节第三节 位置公差和误差位置公差和误差第五节第五节 公差原则公差原则第六节第六节 形位公差的选择形位公差的选择第七节第七节 形位公差的标注形位公差的标注第四节第四节 形位误差的检測形位误差的检測 一一 标准标准 GB/T11821996 GB/T11821996 形状和位置公差形状和位置公差 通则、定义、通则、定义、 符号和图样表示法符号和图样表示法 GB/T11841996 GB/T11841996 形状和位置公差形状和位置公差 未注公差值未注公差值 GB/T42491

2、996 GB/T42491996 公差原则公差原则 GB/T166711996 GB/T166711996 形状和位置公差形状和位置公差 最大实体要最大实体要 求、最小实体要求和可逆要求求、最小实体要求和可逆要求第一节第一节 概述概述 二二 形位公差研究的对象形位公差研究的对象 要素要素: : 构成零件几何特征的点、构成零件几何特征的点、 线、面线、面理想要素：具有几何学意义的要素理想要素：具有几何学意义的要素实际要素：实际存在的要素实际要素：实际存在的要素被测要素：被测要素： 具有形位公差要求具有形位公差要求的要素的要素中心要素轮廓要素轮廓要素单一要素：单一要素： 只对自身形状只对自身形状有

3、要求的要素有要求的要素关联要素：关联要素： 对其它对其它要素有功能要素有功能要求的要素要求的要素基准要素：基准要素： 确定其它要素方位确定其它要素方位的要素的要素三三 形位公差的分类形位公差的分类分类分类项项 目目 符号符号 分分 类类 项目项目符符号号 形形 状状 公公 差差 直线度直线度 位位 置置 公公 差差 定定 向向平行度平行度垂直度垂直度平面度平面度倾斜度倾斜度 圆圆 度度 定定 位位同轴度同轴度 圆柱度圆柱度对称度对称度位置度位置度线轮廓度线轮廓度 跳跳 动动圆跳动圆跳动面轮廓度面轮廓度全跳动全跳动 1 1 形状公差形状公差: :单一实际要素的形状所允许的变动全量单一实际要素的形

4、状所允许的变动全量 2 2 形状误差形状误差: :被测实际要素对理想要素的变动量被测实际要素对理想要素的变动量, ,理想理想 要素的位置应符合最小条件要素的位置应符合最小条件 3 3 最小条件最小条件: :确定实际要素最大变动量为最小的理想确定实际要素最大变动量为最小的理想 要素位置要素位置 一一 基本概念基本概念第二节第二节 形状公差和误差形状公差和误差理想要素位置的确定理想要素位置的确定: : 对轮廓要素对轮廓要素被测实际要素被测实际要素f1f2f最小区域最小区域理想要素位置的确定理想要素位置的确定: : 对中心要素对中心要素4 4 最小包容区域最小包容区域: : 以理想要素为基准以理想要

5、素为基准, ,包容实际要素包容实际要素, ,具有的最小高具有的最小高 度或直径的区域度或直径的区域5 5 公差带的各项形状公差带的各项形状 二二 各项形状公差各项形状公差 (1) (1) 给定平面内给定平面内1 1 直线度直线度: :用于限定平面内或空间直线的形状误差用于限定平面内或空间直线的形状误差 二二 各项形状公差各项形状公差1 1 直线度直线度: :用于限定平面内或空间直线的形状误差用于限定平面内或空间直线的形状误差 (2) (2) 给定一个方向给定一个方向 公差带的距离为公差值公差带的距离为公差值t t的两平的两平 行平面之间的区域行平面之间的区域 (1)(1)给定平面内给定平面内

6、公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t的两平的两平(2)(2) 行直线间的距离行直线间的距离 二二 各项形状公差各项形状公差1 1 直线度直线度: :用于限定平面内或空间直线的形状误差用于限定平面内或空间直线的形状误差 (2) (2) 给定一个方向给定一个方向(1) (1) 给定平面内给定平面内(3)(3) 给定二个方向给定二个方向 公差带是在给定两个方向上的公差带是在给定两个方向上的(4)(4) 平行平面平行平面(5)(5) (3) (3) 给定二个方向给定二个方向二二 各项各项形状公差形状公差1 1 直线度直线度: :用于限定平面内或空间直线的形状误差用于限定平面内或空间直线的形状

7、误差 (2) (2) 给定一个方向给定一个方向(1) (1) 给定平面内给定平面内(4) (4) 在定任意方向在定任意方向2 2 平面度平面度: :限制平面的形状误差限制平面的形状误差 二二 各项各项形状公差形状公差1 1 直线度直线度: :用于限定平面内或空间直线的形状误差用于限定平面内或空间直线的形状误差 0.033 3 圆度：限制回转体径向截面的形状误差圆度：限制回转体径向截面的形状误差 二二 各项各项形状公差形状公差4 4 圆柱度：限制整个圆柱表面的形状误差圆柱度：限制整个圆柱表面的形状误差二二 各项各项形状公差形状公差二二 各项各项形状公差形状公差5 5 线轮廓度线轮廓度: :限制平

8、面曲线或轮廓线的形状误差限制平面曲线或轮廓线的形状误差5 5 线轮廓度线轮廓度: :限制平面曲线或轮廓线的形状误差限制平面曲线或轮廓线的形状误差二二 各项各项形状公差形状公差6 6 面轮廓度面轮廓度: :限制空间曲面或轮廓面的形状误差限制空间曲面或轮廓面的形状误差 一一 基准和基准体系基准和基准体系 1 1 基准基准: :是确定被测要素方向或位置的依据是确定被测要素方向或位置的依据 2 2 基准要素的实现基准要素的实现 模拟法、分析法、直接法、目标法模拟法、分析法、直接法、目标法第三节第三节 位置公差和误差位置公差和误差模拟法模拟法直接法直接法目标法目标法 一一 基准和基准体系基准和基准体系2

9、 2 基准要素的实现基准要素的实现: :模拟法、分析法、直接法、目标法模拟法、分析法、直接法、目标法(1)(1)单一基准单一基准: :由一个要素由一个要素( (一个平面、轴线一个平面、轴线) )建立的基准建立的基准(2)(2)组合基准组合基准: :由两个或两个以上的要素共同建立而作为由两个或两个以上的要素共同建立而作为(3)(3) 单一基准使用的基准单一基准使用的基准(4)(4)(3)(3)多基准多基准: : 由两个或三个相互垂直的平面所构成的基由两个或三个相互垂直的平面所构成的基准准(4)(4)目标基准目标基准: :在零件表面上指定一些点、线或局部表面在零件表面上指定一些点、线或局部表面(5

10、)(5) 作为基准作为基准1 1 基准基准: :是确定被测要素方向或位置的依据是确定被测要素方向或位置的依据3 3 基准体系基准体系二二 位置公差位置公差 ( (一一) ) 概述概述1 1 定向公差定向公差: :关联实际要素对基准关联实际要素对基准在方向在方向上允许的变动量上允许的变动量2 2 定位公差定位公差: :关联实际要素对基准关联实际要素对基准在位置在位置上允许的变动量上允许的变动量3 3 定向误差定向误差: :被测实际要素对一具有被测实际要素对一具有确定方向的理想要素确定方向的理想要素 的变动量，的变动量，理想要素的方向由基准确定理想要素的方向由基准确定4 4 定位误差定位误差: :

11、被测实际要素对一具有被测实际要素对一具有确定位置的理想要素确定位置的理想要素 的变动量的变动量, ,理想要素的位置由基准和理论正确理想要素的位置由基准和理论正确 尺寸确定尺寸确定 5 5 定向最小包容区域定向最小包容区域: :按理想要素的按理想要素的方向方向来包容被测实来包容被测实 际要素际要素, ,具有的最小宽度或直径具有的最小宽度或直径 6 6 定位最小包容区域定位最小包容区域: :按理想要素按理想要素定位定位包容被测实际要包容被测实际要 素素, ,具有的最小宽度具有的最小宽度或直径或直径 定向最小包容区域定向最小包容区域: : 按理想要素的方向按理想要素的方向来包容被测实际要素来包容被测

12、实际要素, ,具具 有的最小宽度或直径有的最小宽度或直径( (二二) ) 定向公差项目定向公差项目 二二 位置公差项目位置公差项目1 1 平行度平行度: :控制被测要素相对于基准要素成控制被测要素相对于基准要素成0 0角角面对线平行度面对线平行度面对面平行度面对面平行度线对线的平行度线对线的平行度一个方向一个方向二个方向二个方向线对线的平行度线对线的平行度任意方向任意方向线对线的平行度线对线的平行度2 2 垂直度垂直度: :控制被测要素相对于基准要素成控制被测要素相对于基准要素成9090角角( (二二) ) 定向公差项目定向公差项目 二二 位置公差项目位置公差项目面对面的垂直度面对面的垂直度面

13、对线的垂直度面对线的垂直度线对面的垂直度线对面的垂直度一个方向一个方向二个方向二个方向线对面的垂直度线对面的垂直度任意方向任意方向线对面的垂直度线对面的垂直度 3 3 倾斜度倾斜度: :控制被测要素相对于基准要素成控制被测要素相对于基准要素成0 09090之间之间 某一确定角度的要求某一确定角度的要求( (二二) ) 定向公差项目定向公差项目 二二 位置公差项目位置公差项目 面对面的倾斜度面对面的倾斜度基准平面45454545线对面的倾斜度线对面的倾斜度线对面的倾斜度线对面的倾斜度( (三三) ) 定位公差项目定位公差项目( (二二) ) 定向公差项目定向公差项目 二二 位置公差项目位置公差项

14、目( (一一) ) 概述概述1 1 同轴度同轴度: :控制被测轴线与基准轴线同轴的要求控制被测轴线与基准轴线同轴的要求2 2 对称度对称度: :控制被测中心与基准要素的共面性控制被测中心与基准要素的共面性3 3 位置度位置度: :被测要素被测要素( (点、线、面点、线、面) )对基准的位置要求对基准的位置要求点的位置度公差点的位置度公差, ,其公差带是以被测点的理想位置其公差带是以被测点的理想位置为球心为球心, ,以公差值以公差值 0.08mm0.08mm为直径的球内区域为直径的球内区域. .位置度位置度: : 被测要素被测要素( (点、线、面点、线、面) )对基准的位置的要求对基准的位置的要

15、求 位置度公差控制点的位置度误差位置度公差控制点的位置度误差（1 1）位置度公差控制点的位置度误差）位置度公差控制点的位置度误差(2) 位置度公差控制位置度公差控制线的位置度误差线的位置度误差（3 3）位置度公差控制平面的位置度误差位置度公差控制平面的位置度误差5060第二基准t第一基准60A A（4 4）位置度公差控制孔组的位置度误差）位置度公差控制孔组的位置度误差孔组：根据零件的功能要求，对一些孔需按一定孔组：根据零件的功能要求，对一些孔需按一定 的位置成组分布的位置成组分布 孔组内各孔之间的位置度精度要求孔组内各孔之间的位置度精度要求 孔组相对于基准的位置度精度要求孔组相对于基准的位置度

16、精度要求对零件上孔组的位置度精度有两方面的要求：对零件上孔组的位置度精度有两方面的要求：几何图框：确定一组理想要素之间和（或）它们与几何图框：确定一组理想要素之间和（或）它们与 基准之间正确几何关系的图形。基准之间正确几何关系的图形。 用理论正确尺寸定位用理论正确尺寸定位其几何图框相对于基准其几何图框相对于基准A A、B B、C C的位置是唯一和确定的。的位置是唯一和确定的。适用于各孔之间及各孔对基准面之间有同样严格位置要适用于各孔之间及各孔对基准面之间有同样严格位置要求的场合。求的场合。 用尺寸公差定位用尺寸公差定位其几何图框相对于两基准其几何图框相对于两基准B B、C C的位置可浮动，即可

17、平移或旋转。的位置可浮动，即可平移或旋转。适用于对孔组内各轴线间的位置关系要求较严格，而对基准面的适用于对孔组内各轴线间的位置关系要求较严格，而对基准面的方向、位置要求较宽松的场合。方向、位置要求较宽松的场合。 用复合位置度定位用复合位置度定位复合位置度：用两个位置度公差联合控制孔组各孔复合位置度：用两个位置度公差联合控制孔组各孔 实际轴线的位置实际轴线的位置几何图框可在小范围内平移和旋转几何图框可在小范围内平移和旋转( (四四) ) 跳动公差项目跳动公差项目 1 1 圆跳动圆跳动: :被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动回转被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动回转 一周时，由一周时，由位置固定的

18、指示表位置固定的指示表在给定方向上在给定方向上 测得的最大与最小读数之差。测得的最大与最小读数之差。 二二 位置公差项目位置公差项目2 2 全跳动：被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动回转，全跳动：被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动回转， 同时同时指示表沿理想素线连续移动指示表沿理想素线连续移动，指示表在，指示表在 给定方向上测得的最大与最小读数之差。给定方向上测得的最大与最小读数之差。( (三三) ) 定位公差项目定位公差项目 ( (二二) ) 定向公差项目定向公差项目 ( (一一) ) 概述概述 ( 1 )( 1 )径向圆跳动径向圆跳动: :圆柱回转体任一横截面上的跳动量圆柱回转体任一横截面

19、上的跳动量( 2 )( 2 )端面圆跳动端面圆跳动: :端面任一直径处端面任一直径处, ,在轴向方向的跳动量在轴向方向的跳动量按测量方向相对于基准轴线的不同：按测量方向相对于基准轴线的不同：( 3 )( 3 )斜向圆跳动斜向圆跳动: :圆锥面在法向方向的跳动量圆锥面在法向方向的跳动量1 1 圆跳动圆跳动2 2 全跳动全跳动( 1 )( 1 )径向全跳动径向全跳动: :整个被测要素相对于基准要素的跳动量整个被测要素相对于基准要素的跳动量 ( 2 ) ( 2 )端面全跳动端面全跳动: :整个端面相对于基准要素的跳动量整个端面相对于基准要素的跳动量1 1 圆跳动圆跳动(1) (1) 径向圆跳动径向圆

20、跳动公差带的位置固定公差带的位置固定1 1 圆跳动圆跳动(2) (2) 端面圆跳动端面圆跳动1 1 圆跳动圆跳动(3) (3) 斜向圆跳动斜向圆跳动(1) (1) 径向全跳动径向全跳动（2) 2) 端面全跳动端面全跳动2 2 全跳动全跳动第四节第四节 形位误差的检测形位误差的检测 检验原则：检验原则：与理想要素比较原则与理想要素比较原则测量坐标值原则测量坐标值原则测量特征参数原则测量特征参数原则测量跳动原则测量跳动原则控制实效边界原则控制实效边界原则GB1958-80(GB1958-80(形状和位置误差检测规定）形状和位置误差检测规定）一一 与理想要素比较原则与理想要素比较原则1 1 直线度误

21、差直线度误差节距法节距法桥板L被测零件被测零件将被测要素调整到水平位置，水平仪按节距沿被测要将被测要素调整到水平位置，水平仪按节距沿被测要素移动，并使水平仪首尾点相连。素移动，并使水平仪首尾点相连。水平仪(1) (1) 直线度误差的检测直线度误差的检测 (2) (2) 直线度误差的评定直线度误差的评定 根据建立评定基准的不同根据建立评定基准的不同, ,误差评定的方法有两种误差评定的方法有两种 两端点连线法两端点连线法近似法近似法 连连接接实实际际直直线线度度误误差差线线的的首首、尾尾两两端端点点。以以两两端端点点连连线线作作为为理理想想直直线线的的方方向向，实实际际误误差差线线上上坐坐标标的最

22、大正值或负值的绝对值之和，即为直线度误差。的最大正值或负值的绝对值之和，即为直线度误差。 在给定平面内，由两平行直线包容实际直线，形在给定平面内，由两平行直线包容实际直线，形成高低高或低高低相间的三点接触，即为最小包容区成高低高或低高低相间的三点接触，即为最小包容区域。域。 最小条件法最小条件法两端点连线法两端点连线法f1+f2f1f2ohY误差误差(um)(um)长度长度(mm)(mm)x12最小条件法最小条件法L1L2f高低高三点接触高低高三点接触或低高低三点接触或低高低三点接触长度长度(mm)(mm)误差误差(um)(um)xy0 00 0+2+2+2+2+1+1-2-2A AB BC

23、CD DE EL L水平仪移动方向水平仪移动方向被测实际表面被测实际表面桥板桥板水平仪水平仪气泡位置气泡位置读数值（格）读数值（格）ABCDE例例1 1： 分度值为分度值为0.02mm/m0.02mm/m的水平仪测量一的水平仪测量一500mm500mm导轨直线导轨直线度，水平仪放在度，水平仪放在100mm100mm桥板上桥板上, ,求直线度误差。求直线度误差。I 1I 1I 2I 2012345格1 12 23 34 45 5 在坐标纸上以横坐标表示被测实际轮廓的长度在坐标纸上以横坐标表示被测实际轮廓的长度, ,按相应的测量节按相应的测量节距等分为五段距等分为五段; ;纵坐标表示以纵坐标表示以

24、“格格”为单位的误差值为单位的误差值; ;然后根据测得的然后根据测得的水平仪读数值水平仪读数值, ,在坐标纸上按累计法进行点图在坐标纸上按累计法进行点图由零点开始由零点开始A A点的水平仪读数为零点的水平仪读数为零, ,仍在零点的同一水平线上仍在零点的同一水平线上,B,B比比A A点高二格点高二格(+2),C(+2),C点点B B点高一格点高一格(+1),D(+1),D点比点比C C点高二格点高二格(+2),E(+2),E点比点比D D点低二格点低二格(-2);(-2);将将A A、B B、C C、D D、E E各点连接起来各点连接起来, ,即得被测实际轮廓的直线度误差曲线即得被测实际轮廓的直

25、线度误差曲线102345ABCDEI 1I 2I 2123450+2+2+1-2ABCDEL水平仪移动方向被测实际表面桥板水平仪气泡位置读数值（格）I 1012345ABCDEI 1I 2I 2分分度度值值为为0.02mm/m0.02mm/m的的水水平平仪仪, ,是是指指将将水水平平仪仪放放在在1m1m长长的的桥桥板板上上，当当桥桥板板前前端端升升高高0.02mm0.02mm时时, ,水水平平仪仪中中的的气气泡泡正正好好移移动动一一格格。若若实实测测时时桥桥板板节节距距长长度度为为L,L,水水平平仪仪读读数数值值为为a a格格, ,则则以以线性值表示的直线度误差值按比例折算应为线性值表示的直线

26、度误差值按比例折算应为f=L a 0.02 /1000 f=L a 0.02 /1000 （mmmm）f=100/10000.023.2=0.0064mm1 1 最小条件法：最小条件法： f=100/10000.022.75=0.0055mm2 2 两端点连线法：两端点连线法：2 2 圆度误差的评定圆度误差的评定 (2)(2)最小外接圆法最小外接圆法 (1)(1)最小区域法最小区域法 (3)(3)最大内切圆法最大内切圆法适用于外圆表面适用于外圆表面适用于内圆表面适用于内圆表面近似法近似法(4)(4)最小二乘圆法最小二乘圆法 一一 基本概念基本概念 1 1 局部实际尺寸局部实际尺寸(Da da)

27、:(Da da): 在实际要素的任意正截面上在实际要素的任意正截面上, ,两对应点之间测得的距离两对应点之间测得的距离研究：尺寸公差与形位公差的关系研究：尺寸公差与形位公差的关系第五节第五节 公差原则公差原则 2 2 体外作用尺寸体外作用尺寸(D(Dfefe d dfefe) ): 在被测要素的给定长度上在被测要素的给定长度上, ,与与实际内表面体外接触实际内表面体外接触的最大理的最大理想面想面, ,或与或与实际外表面体外接触实际外表面体外接触的最小理想面的直径或宽度的最小理想面的直径或宽度一一 基本概念基本概念dfeDfe实际内表面 1 1 局部实际尺寸局部实际尺寸(D(Da a d da

28、a):):实际外表面单一要素的体外作用尺寸单一要素的体外作用尺寸 3 3 体内作用尺寸体内作用尺寸(D(Dftft d dftft):): 在被测要素的给定长度上在被测要素的给定长度上, ,与实际内表面体内接触与实际内表面体内接触的最小理想面的最小理想面, ,或与或与实实际外表面体内接触际外表面体内接触的最大理想面的直径或宽度的最大理想面的直径或宽度 一一 基本概念基本概念 1 1 局部实际尺寸局部实际尺寸(D(Da a da): da): 2 2 体外作用尺寸体外作用尺寸(D(Dfefe d dfefe): ): 实际外表面实际内表面dftDft 单一要素的体内作用尺寸单一要素的体内作用尺寸

29、 关联要素的体外作用尺寸关联要素的体外作用尺寸 与与实际外表面实际外表面体外接触体外接触的最小理的最小理想面的直径想面的直径, ,该理想该理想面应与基准保持图面应与基准保持图样上规定的几何关样上规定的几何关系系( (图中垂直关系图中垂直关系) )基准A给定长度最面（定向）理 想小最实际外表面d dfefe单单d dfefe关关 d da adadad dfefe单单d dfefe关关 与与实际内表面体外接触实际内表面体外接触的最大理想面的直径的最大理想面的直径, ,该理想该理想 面应与基准保持图样上规定的几何关系面应与基准保持图样上规定的几何关系实际内表面给定长度基准AD Dfefe关关D D

30、fefe单单D Da a最大理想面（定向）DaDaD Dfefe单单D Dfefe关关4 4 最大实体状态最大实体状态(MMC)(MMC)和最小实体状态和最小实体状态(LMC)(LMC)一一 基本概念基本概念MMCMMC：在允许的公差范围内在允许的公差范围内, ,孔、轴具有允许的孔、轴具有允许的材料量为最多的状态材料量为最多的状态LMCLMC：在允许的公差范围内在允许的公差范围内, ,孔、轴具有允许的孔、轴具有允许的材料量为最少的状态材料量为最少的状态 5 5 最大实体尺寸最大实体尺寸(MMS)(MMS)和最小实体尺寸和最小实体尺寸(LMS)(LMS)一一 基本概念基本概念MMSMMS：在最大

31、实体状态下的尺寸在最大实体状态下的尺寸LMSLMS：在最小实体状态下的尺寸在最小实体状态下的尺寸MMS=dMMS=dmaxLMS=dLMS=dminMMS=DMMS=DminLMS=DLMS=Dmax6 6 最大实体实效状态最大实体实效状态 (MMVC) (MMVC) 在给定长度上在给定长度上, ,实际要素处于最大实体状态实际要素处于最大实体状态, ,且中且中心要素的形状或位置误差等于给出的公差值心要素的形状或位置误差等于给出的公差值时的综合时的综合极限状态极限状态最大实体实效状态最大实体实效状态轴的最大实体实效状态轴的最大实体实效状态6 6 最大实体实效状态最大实体实效状态 (MMVC) (

32、MMVC) 在给定长度上在给定长度上, ,实际要素处于最大实体状态实际要素处于最大实体状态, ,且中心要素且中心要素的形状或位置误差等于给出的公差值的形状或位置误差等于给出的公差值时的综合极限状态时的综合极限状态最大实体实效状态最大实体实效状态孔的最大实体实效状态孔的最大实体实效状态轴：轴： MMVS = MMS MMVS = MMSt t一一 基本概念基本概念7 7 最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸(MMVS) :(MMVS) : 在在MMVCMMVC状态下的体外作用尺寸状态下的体外作用尺寸MMVSMMVS轴轴 = MMS = MMSt=20+0.02=20.02t=20+0.02=20.0

33、2孔：孔： MMVS = MMS MMVS = MMSt t 7 7 最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸(MMVS) :(MMVS) : 在在MMVCMMVC状态下的体外作用尺寸状态下的体外作用尺寸MMVSMMVS孔孔 = MMS-t=20-0.02=19.98 = MMS-t=20-0.02=19.98 8 8 最小实体实效状态最小实体实效状态(LMVS)(LMVS) 在给定长度上在给定长度上, ,实际要素处于最小实体状态实际要素处于最小实体状态, ,且中且中 心要素的形状或位置误差等于给出的公差值时的综合心要素的形状或位置误差等于给出的公差值时的综合 极限状态极限状态 9 9 最小实体实效尺

34、寸最小实体实效尺寸(LMVS)(LMVS) 在在LMVCLMVC状态的体内作用尺寸状态的体内作用尺寸 孔孔 LMVS = LMSLMVS = LMSt t 轴轴 LMVS = LMSLMVS = LMSt t 对关联要素对关联要素, ,其理想边界除具有一定的大小和理其理想边界除具有一定的大小和理 论正确尺寸外论正确尺寸外, ,还必须与基准保持图样上给定的几何还必须与基准保持图样上给定的几何 关系关系一一 基本概念基本概念 10 10 理想边界理想边界: : 对单一要素只具有一定尺寸大小和正确对单一要素只具有一定尺寸大小和正确几何形状的理想包容面几何形状的理想包容面 边界：为一理性包容面边界：为

35、一理性包容面尺寸和形状误差的综合实际状态尺寸和形状误差的综合实际状态相配对的理想要素孔相配对的理想要素孔理想边界理想边界（1 1） 单一要素单一要素 尺寸为最大实尺寸为最大实体尺寸的边界体尺寸的边界( (或尺或尺寸为最大实体实效尺寸为最大实体实效尺寸的边界寸的边界),),该边界具该边界具有理想的形状有理想的形状( (理想理想孔或理想轴孔或理想轴) ) 对关联要素对关联要素, ,其中其中心要素应与基准保持心要素应与基准保持图样上规定的几何关图样上规定的几何关系系 10 10 理想边界理想边界理想边界理想边界 基准基准（2 2） 关联要素关联要素 11 11 最大实体边界最大实体边界(MMB)(M

36、MB)和最小实体边界和最小实体边界(LMB)(LMB) LMB: LMB: 尺寸为尺寸为最小实体尺寸最小实体尺寸的边界的边界, ,该边界具有理想的该边界具有理想的 形状形状, ,对关联要素对关联要素, ,其中心要素应与基准保持图其中心要素应与基准保持图 样上规定的几何关系样上规定的几何关系 MMB MMB：尺寸为：尺寸为最大实体尺寸最大实体尺寸的边界的边界, ,该边界具有理该边界具有理 想的形状想的形状, ,对关联要素对关联要素, ,其中心要素应与基准其中心要素应与基准 保持图样上规定的几何关系保持图样上规定的几何关系 MMVB: MMVB: 尺寸为尺寸为最大实体实效边界最大实体实效边界的尺寸

37、的尺寸, ,该边界具有理该边界具有理 想的形状想的形状, ,对于关联要素对于关联要素, ,其中心要素应与基准其中心要素应与基准 保持图样上规定的几何关系保持图样上规定的几何关系LMVB: LMVB: 尺寸为尺寸为最小实体实效边界最小实体实效边界的尺寸的尺寸, ,该边界具有理该边界具有理 想的形状想的形状, ,对于关联要素对于关联要素, ,其中心要素应与基准其中心要素应与基准 图样上规定的几何关系图样上规定的几何关系1212最大实体实效边界最大实体实效边界(MMVB)(MMVB)和最小实体实效边界和最小实体实效边界 (LMVB) (LMVB) 二二 独立原则独立原则标注：没有任何标注符号标注：没

38、有任何标注符号边界：不控制边界边界：不控制边界例：例：尺寸尺寸：20 19.97直线度直线度：0 0.02圆度：圆度：0 0.01图样上给出的尺寸公差与形位公差无关图样上给出的尺寸公差与形位公差无关（包容要求仅用于形状公差（包容要求仅用于形状公差) )标记标记: :在被测要素的尺寸极限偏差后加注在被测要素的尺寸极限偏差后加注 E控制边界控制边界: :MMBMMB合格条件合格条件: :孔：孔： D DfefeDDmin min D Da aDDmaxmax轴：轴： d dfefedmaxdmax d da addminmin控制边界控制边界:20:20d dfefe 20 20d da a 19

39、.97 19.97 三三 包容要求包容要求例：例：合格条件：合格条件： 最大实体要求应用于被测要素最大实体要求应用于被测要素 要求实际轮廓处处不能超过最大实体实效边界要求实际轮廓处处不能超过最大实体实效边界, ,而局部实际而局部实际尺寸应在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间尺寸应在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间; ;当其实际尺寸偏离当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时最大实体尺寸时, ,允许其形位误差值超出图样上给定的公差值允许其形位误差值超出图样上给定的公差值最大实体实效边界最大实体实效边界即：即：DfeMMVB(Dmint) LMSDaMMS dfeMMVB(dmaxt) LMSdaMMS四四 最大

40、实体要求最大实体要求例例: :控制边界控制边界: :最大实体实效边界最大实体实效边界边界尺寸边界尺寸:20.02:20.02最大实体实效边界最大实体实效边界 d dfefe20.02 19.97dda a20合格条件合格条件: : 最大实体要求应用于被测要素最大实体要求应用于被测要素 2 2 最大实体要求应用于基准要素最大实体要求应用于基准要素 当基准要素应用于最大实体要求时当基准要素应用于最大实体要求时, ,应在基准字母后加注应在基准字母后加注“ “ ”M 基准要素自身采用最大实体要求基准要素自身采用最大实体要求基准要素应遵守最大实体实效边界基准要素应遵守最大实体实效边界基准代号应直接标注在

41、形成最大实体实效基准代号应直接标注在形成最大实体实效边界的形位公差框格下面边界的形位公差框格下面 2 2 最大实体要求应用于基准要素最大实体要求应用于基准要素公差框格中基准代号后注用最大实体边界实施控制用最大实体边界实施控制形位误差的形位误差的最大允许值最大允许值= = 图样上给图样上给出的形位公出的形位公差值差值 + + 被被测要素的尺测要素的尺寸公差值寸公差值+ +基准要素的基准要素的尺寸公差值尺寸公差值 基准要素自身采用独立原则基准要素自身采用独立原则允许的同轴度误差为允许的同轴度误差为: 0.04(: 0.04(给定值）给定值）a a当被测轴与基准轴均为最大实体尺寸时：当被测轴与基准轴

42、均为最大实体尺寸时： 基准要素自身采用独立原则基准要素自身采用独立原则 0.09= 0.04 + 0.05 0.09= 0.04 + 0.05允许的同轴度误差为允许的同轴度误差为: 0.09 : 0.09 b b 当基准轴为最大实体尺寸当基准轴为最大实体尺寸 25 25时：时： 而被测轴为最小实体尺寸而被测轴为最小实体尺寸 11.95 11.95 基准要素自身采用独立原则基准要素自身采用独立原则c c 当被测轴与基准轴均为最小实体尺寸时当被测轴与基准轴均为最小实体尺寸时 基准轴可浮动基准轴可浮动: 0.03: 0.03允许的同轴度误差允许的同轴度误差: 0.12=0.04: 0.12=0.04

43、0.050.050.030.03 最大实体要求的零形位公差最大实体要求的零形位公差( (关联要素关联要素) ) 要求实际轮廓处处不能要求实际轮廓处处不能超过最大实体边界超过最大实体边界, ,该边界应该边界应与基准保持图样上给定的几与基准保持图样上给定的几何关系何关系; ;而其局部实际尺寸不而其局部实际尺寸不能超过最小实体尺寸能超过最小实体尺寸控制最大实体边界控制最大实体边界即：即：D DfefeMMB(DMMB(Dminmin) D) Da aLMS(DLMS(Dmaxmax) ) d dfefeMMB(dMMB(dmaxmax) d) da aLMS(dLMS(dminmin) )公差框格中

44、加注例：例： 最大实体要求的零形位公差最大实体要求的零形位公差与基准与基准A A垂直的垂直的最大实体边界最大实体边界基准平面基准平面A A局部实际尺寸局部实际尺寸当被测要素为当被测要素为50,50,垂直度公差为垂直度公差为00最大实体要求的零形位公差最大实体要求的零形位公差与基准与基准A A垂直的垂直的最大实体边界最大实体边界 当被测要素实际尺寸偏离最大实体尺寸时当被测要素实际尺寸偏离最大实体尺寸时, ,允许有允许有一定的垂直度误差一定的垂直度误差局部实际尺寸局部实际尺寸基准平面基准平面A A当尺寸为当尺寸为49.97549.975时，时，允许的垂直度误差为允许的垂直度误差为0.025mm0.

45、025mm一一 形位公差等级形位公差等级二二 形状公差与位置公差的关系形状公差与位置公差的关系三三 形状公差与尺寸的公差形状公差与尺寸的公差四四 形状公差与表面粗糙度的关系形状公差与表面粗糙度的关系五五 零件的结构特征零件的结构特征第六节第六节 形位公差的选择形位公差的选择第七节第七节 形位公差标注形位公差标注 一一 基本规定基本规定 1 1 公差框格公差框格 （1 1）表达形位公差要求，要以公差框格方式进行）表达形位公差要求，要以公差框格方式进行正方形正方形格内注格内注写公差写公差项目符项目符号号公公差差带带形形状状公公差差数数值值有有关关符符号号有有关关符符号号有有关关符符号号基基准准代代

46、号号基基准准代代号号基基准准代代号号（2 2）公差框格水平放置，所有线条均为细实线）公差框格水平放置，所有线条均为细实线MMM0.012ABC(3) (3) 对同一要素的公差值在全部被测要素内的任一部对同一要素的公差值在全部被测要素内的任一部 分有进一步的限制时分有进一步的限制时 0.02 0.020.01/2000.01/200 一一 基本规定基本规定 1 1 公差框格公差框格（4 4）有关符号）有关符号 a. a.只允许中间向材料外凸只允许中间向材料外凸 0.01 0.010.005/2000.005/200t (+)t (+)全周全周( (轮廓轮廓) )自由状态自由状态延伸公差带延伸公差

47、带可逆要求可逆要求最小实体要求最小实体要求最大实体要求最大实体要求包容要求包容要求理论正确尺寸理论正确尺寸E EM ML LR RP PF F5 05 0b.b.只允许中间向材料内凹只允许中间向材料内凹（4 4）有关符号）有关符号 1 1 公差框格公差框格 c. c.只允许从右向左减小只允许从右向左减小 d. d.只允许从左向右减小只允许从左向右减小 t (-) t (-)t( )t( ) 一一 基本规定基本规定t( )t( )e.e.延伸公差带延伸公差带f.f.自由状态自由状态非刚性状态非刚性状态F2.82.8（4）有关符号有关符号 1 1 公差框格公差框格 一一 基本规定基本规定 一一 基

48、本规定基本规定 2 2 被测要素的标注被测要素的标注 由公差框格引出带箭头的指引线，箭头指向由公差框格引出带箭头的指引线，箭头指向被测要素被测要素AM0.0120.012MMBC指引线为细实线指引线为细实线指引线既可从左端引出，亦可从其它端引出指引线既可从左端引出，亦可从其它端引出指引线可垂直或倾斜转折，但不得多于两次指引线可垂直或倾斜转折，但不得多于两次指引线箭头的方向应与公差带宽度方向一致指引线箭头的方向应与公差带宽度方向一致0.060.060.06 一一 基本规定基本规定 2 2 被测要素的标注被测要素的标注(1)(1)当被测要素为中心要当被测要素为中心要素时，指引线的箭头要与素时，指引

49、线的箭头要与该中心要素所确定的轮廓该中心要素所确定的轮廓的尺寸线对齐的尺寸线对齐(2)(2)当被测要素为轮廓要当被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头要与素时，指引线的箭头要与该轮廓的尺寸线明显错开该轮廓的尺寸线明显错开 200.02 200.01 （3 3）可在公差框格的上方标明被测要素的尺寸及数目）可在公差框格的上方标明被测要素的尺寸及数目 一一 基本规定基本规定 2 2 被测要素的标注被测要素的标注200.010-0.021M4xd0.01A 一一 基本规定基本规定 2 2 被测要素的标注被测要素的标注（4 4）当同一被测要素有一个以上的形位公差项目时，可）当同一被测要素有一个以上的形位公差

50、项目时，可将几个框格叠放，用一条指引线指向该被测要素将几个框格叠放，用一条指引线指向该被测要素0.0050.0050.010.01A AA A3520 一一 基本规定基本规定 2 2 被测要素的标注被测要素的标注（5 5） 不同被测要素不同被测要素有相同的形位公差有相同的形位公差要求时，可将由公要求时，可将由公差框格引出的指引差框格引出的指引线分成几个分支指线分成几个分支指向被测要素向被测要素 或以字母说明或以字母说明（6 6）箭头可置于带点的参）箭头可置于带点的参 考线上考线上, ,该点指在实该点指在实 际的表面上际的表面上 一一 基本规定基本规定 2 2 被测要素的标注被测要素的标注（7

51、7）对被测要素的其它补充要求可注写在公差框格上方）对被测要素的其它补充要求可注写在公差框格上方0.1共面(8) (8) 局部限制的规定局部限制的规定 仅要求要素某一部分的公差值仅要求要素某一部分的公差值, ,用粗点划线表示其用粗点划线表示其范围范围, ,并注尺寸并注尺寸 一一 基本规定基本规定 2 2 被测要素的标注被测要素的标注90900.10.1A AA一一 基本规定基本规定 2 2 被测要素的标注被测要素的标注(9)(9)全周符号全周符号 当形位公差项目适用于横截面内的整个外轮廓线当形位公差项目适用于横截面内的整个外轮廓线 或整个轮廓面时或整个轮廓面时, ,应采用全周符号应采用全周符号一

52、一 基本规定基本规定 2 2 被测要素的标注被测要素的标注(10)(10)螺纹标注螺纹标注 一般情况下，螺纹轴线作为被测要素或基准要素均为中径一般情况下，螺纹轴线作为被测要素或基准要素均为中径轴线，如果采用大径轴线，应用轴线，如果采用大径轴线，应用“MDMD”表示；采用小径轴线采用表示；采用小径轴线采用“LDLD”表示。表示。a)a)b)b)（1 1）基准代号）基准代号 除除 E I J M O P L R FE I J M O P L R F以外的大写英文字母以外的大写英文字母 要注意要注意单一基准单一基准、组合基准组合基准、多基准多基准的区别的区别 不论何种情况不论何种情况基准代号都应水平

53、书写基准代号都应水平书写, ,且其大小且其大小 与公差标注中的汉字、数字等高与公差标注中的汉字、数字等高 一一 基本规定基本规定 3 3 基准要素的标注基准要素的标注（2 2）基准符号）基准符号粗实线粗实线长约长约5 51010平行于轮廓平行于轮廓细实线细实线长约长约5 51010粗实线粗实线与框格等高与框格等高如：如：字母要水平书写字母要水平书写方向指向基准要素方向指向基准要素 BBC DGKS 3 3 基准要素的标注基准要素的标注(3)(3)当基准要素为当基准要素为中心要素时，基准中心要素时，基准符号要与该中心要符号要与该中心要素所确定的素所确定的 轮廓轮廓的尺寸线对齐的尺寸线对齐(4)(

54、4)当基准要素为当基准要素为轮廓要素时，基准轮廓要素时，基准符号要与该轮廓的符号要与该轮廓的尺寸线明显错开尺寸线明显错开3520AA 一一 基本规定基本规定0.01A35200.01A(5)(5)当基准要素同时也当基准要素同时也是被测要素时，该基是被测要素时，该基准的符号可置于公差准的符号可置于公差框格下面框格下面 一一 基本规定基本规定 3 3 基准要素的标注基准要素的标注(6)(6)参考线注法参考线注法M4Xd0.010.01A A0.0050.005DA A（7 7）任选基准的标注方法）任选基准的标注方法 一一 基本规定基本规定 3 3 基准要素的标注基准要素的标注（8 8）局部基准）局

55、部基准A A0.020.02AA9090（9 9）目标基准）目标基准 基准目标为点时基准目标为点时 一一 基本规定基本规定 3 3 基准要素的标注基准要素的标注 基准目标为线时基准目标为线时 基准目标为局部平面时基准目标为局部平面时（9 9）目标基准）目标基准 一一 基本规定基本规定 3 3 基准要素的标注基准要素的标注标注示例标注示例 二二 图例图例 例例1 1：读懂形位公差标注：读懂形位公差标注 3.5h10 3.5h10轴线圆柱面在最大实轴线圆柱面在最大实体状态下对体状态下对2222轴线的同轴度误轴线的同轴度误差不大于差不大于0.05 0.05 10f7 10f7圆柱面圆柱面的圆柱度的圆

56、柱度 误差误差不大于不大于0.0040.00410f710f7遵循包遵循包容要求容要求 10f7 10f7轴线圆柱面在最大轴线圆柱面在最大实体状态下对实体状态下对2222轴线的同轴线的同轴度误差不大于轴度误差不大于0.010.012222圆柱面的圆圆柱面的圆度误差不大于度误差不大于0 . 0090 . 009 二二 图例图例 例例2 2：将形位公差要求以公差框格方式标注在图上：将形位公差要求以公差框格方式标注在图上 16H616H6的形状遵循包容要求的形状遵循包容要求 30g730g7圆柱面对圆柱面对16H616H6的轴线的径向全跳动不大于的轴线的径向全跳动不大于0.05mm 0.05mm 左

57、端锥面对左端锥面对16H616H6的轴线的斜向圆跳动不大于的轴线的斜向圆跳动不大于0.05mm 0.05mm 右端面对右端面对16H616H6的轴线的端面圆跳动不大于的轴线的端面圆跳动不大于0.05mm 0.05mm 30G730G7轴线对轴线对16H616H6的轴线的同轴度误差不大于的轴线的同轴度误差不大于0.04mm 0.04mm 44个个8H98H9孔轴线在最大实体状态下，对右端面及孔轴线在最大实体状态下，对右端面及16H616H6的轴线的轴线位置度误差不大于位置度误差不大于0.10mm0.10mm，16H616H6遵循最大实体要求遵循最大实体要求4跨齿数跨齿数k32.34公法线长度公法

58、线长度W0.018齿向公差齿向公差F0.018基节极限偏差基节极限偏差fpb0.014齿形公差齿形公差ff0.056公法线长度变动量公法线长度变动量Fw0.071齿圈径向跳动公差齿圈径向跳动公差Fr9-8-8FJ精度等级精度等级（GB)1齿顶高系数齿顶高系数ha*20齿形角齿形角3模数模数m32齿数齿数Z-0.093-0.093-0.170-0.170将下列形位公差要求标注在图样上l1 左端面的平面度公差为0.01mm;l2 右端面对左端面平行度公差为0.04mm;l3 70mm的孔，尺寸公差带为H7,采用包容要求；l4 210mm的外圆，尺寸公差带为h7,采用独立原则；l5 70mm孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm;l6 210mm外圆轴线对 70mm孔轴线的同轴度公差为0.03mm;l7 4- 20mm孔轴线对左端面及 70mm孔轴线的位置度公差为0.15mm;被测要素采用最大实体要求。