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1、 展开与折叠展开与折叠 圆锥圆锥圆柱圆柱棱柱棱柱长方体长方体棱柱棱柱1、认识棱柱的相关概念及特征。、认识棱柱的相关概念及特征。2、掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、正方体的、掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、正方体的 表面展开图，理解立体图形与平面图形的关系。表面展开图，理解立体图形与平面图形的关系。、五棱柱五棱柱 折折折折 一一一一 折折折折折折 叠叠底面底面侧棱侧棱侧面侧面棱棱柱柱的的特特征：征：1、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同、棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.2 2、棱柱棱柱侧面的形状都是长方形侧面的形状都是长方形. .3 3、棱柱棱柱侧面的个数和底面图形的边数相等侧面的个数和底面图形的边
2、数相等. .4、棱柱、棱柱所有侧棱长都相等所有侧棱长都相等. .四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥如图：如图： 长方体有长方体有 个顶点，个顶点， 条棱，条棱， 个面，这些面的形状都是个面，这些面的形状都是 。 哪些面的形状与大小一定完全相同？哪些面的形状与大小一定完全相同？ 哪些棱的长度一定相等？哪些棱的长度一定相等？ 8126长方形长方形随堂练习：随堂练习：顶点顶点v v（个）（个） 棱棱e e （条）（条）面面f f( (个个) )侧棱（条）侧棱（条） 侧面（个）侧面（个）三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱n n棱柱棱柱69533812
3、644101575512188662n3nn+2nn棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系欧拉公式：欧拉公式：f+v-e=2展开展开长方体 展展展展 一一一一 展展展展展展 开开五棱柱 展展展展 一一一一 展展展展三三 棱棱 锥锥 展展展展 一一一一 展展展展展展 开开(1)(1)(2)(2)(3)(3) 下列三图中哪一个可以折叠成多面体？下列三图中哪一个可以折叠成多面体？三棱锥的平面展开图三棱锥的平面展开图 折折折折 一一一一 折折折折四四 棱棱 锥锥 展展展展 一一一一 展展展展展展 开开五五 棱棱 锥锥 展展展展 一一一一 展展展展展展 开开圆柱
4、 展展展展 一一一一 展展展展展展 开开圆 锥 展展展展 一一一一 展展展展展展 开开NONONONO！球体的展开图是不是平面图形球体的展开图是不是平面图形？ 是不是所有的立体图形展开后，都是平面图形？是不是所有的立体图形展开后，都是平面图形？ 如图，第二行的平面图形折叠后得到第一行的某个几何体，请用线连一连。如图，第二行的平面图形折叠后得到第一行的某个几何体，请用线连一连。如图，第二行的平面图形折叠后得到第一行的某个几何体，请用线连一连。如图，第二行的平面图形折叠后得到第一行的某个几何体，请用线连一连。 折折 一一 折折1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE E比比比比 一
5、一一一 比比比比 猜想猜想: : 正方体的平面展开图会是怎样的？正方体的平面展开图会是怎样的？ 请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面图形请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面图形. .思考思考: (1): (1)需需要剪开多少条棱要剪开多少条棱? (2) (2)你能得到哪些不同的平面图形？你能得到哪些不同的平面图形？ 比比赛赛在在规规定定的的时时间间（6 6分分钟钟）内内，哪哪组组得得到到的的正正方方体体的的平平面面展展开开图类型图类型最多哪组获胜。最多哪组获胜。分组比赛：分组比赛：观察思考有何观察思考有何 规律规律 将相对的两个面涂上相同的将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有颜
6、色，正方体的平面展开图共有以下以下1111种种： 第一类、四个一行中排列，两端各一个任意放，共六种。第一类、四个一行中排列，两端各一个任意放，共六种。（记忆口诀：（记忆口诀：1 4 1） 第二类，二在三上露一端，一在三下任意放，共三种。第二类，二在三上露一端，一在三下任意放，共三种。（记忆口诀：（记忆口诀：2 3 1）第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种。第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种。第四类、三个三个排两行，中间一第四类、三个三个排两行，中间一“日日” 放光芒，放光芒， 仅一种。仅一种。（记忆口诀：（记忆口诀：2 2 2）（记忆口诀：（记忆口诀：3 3 ）折一折：折
7、一折：1、下列的哪个图形能折叠成正方体？、下列的哪个图形能折叠成正方体？一线不过四一线不过四田凹应弃之田凹应弃之图图7图图2图图3图图8图图1图图10图图9图图6图图5图图4123456123456312456123456（1）（2）（3）（4）2、下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字。数字、下面是正方体的表面展开图，每个面内都标注了数字。数字6所对的数字所对的数字是几？是几？试一试：试一试：相隔一个而不相连相隔一个而不相连你你太太棒棒了了！们们（5）利利胜胜持持是是就就坚坚（6）3、 有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑黑红红兰兰红红黄黄白白甲甲乙乙兰兰黄黄绿绿丙丙想一想：想一想：有些立体图形有些立体图形展开展开平面图形平面图形折叠折叠
