《人教版初中数学九年级课件：相似三角形性质ppt课件2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学九年级课件：相似三角形性质ppt课件2（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小结；对于一般的三角形有三种方小结；对于一般的三角形有三种方法判定两个三角形有相似三法判定两个三角形有相似三角形角形（1） 两边对应成比例且夹角相等两边对应成比例且夹角相等两角两角 对对应应相等相等;（2）三）三边对应成比例的两个三边对应成比例的两个三角形相似；角形相似；（3）有两组角对应相等的两个）有两组角对应相等的两个三角形相似三角形相似 （此方法优先考虑此方法优先考虑） 两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，还可以得到许多有用的结论例如，在图2439中，ABC和ABC是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、AD分别为BC、BC边上的高，那么AD、AD之间有什么关系？ABDAB
2、D都是直角三角形，而BB，因为有两个角对应相等，所以这两个三角形相似那么 ABC ABC,B=B又因为又因为AD、 AD 分别是分别是 ABC和和 ABC的高的高ADB=ADB=90在在 ABD和和 ABD中中B=BADB=ADB ABD ABD,AD:AD=AB:AB.小结：相似三角形对应高的比等于相似比小结：相似三角形对应高的比等于相似比 图24310中（1）、（2）、（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似（2）与（1）的相似比_，（2）与（1）的面积比_；（3）与（1）的相似比_，（3）与（1）的面积比_2 ：14 ：13 ：19 ：1 相似三角形的面积比等于相似比的平方相
3、似三角形的面积比等于相似比的平方 面积比和面积比和相似比之相似比之间有什么间有什么联系呢？联系呢？当相似比当相似比k时，面积比时，面积比已知：ABCABC，且相似比为k，AD、 AD分别是ABC、 ABC对应边BC、 BC上的高，求证： ABCCABDD证明证明ABCABC， ，图中，ABC和ABC相似，AD、AD分别为对应边上的中线，BE、BE分别为对应角的角平分线，那么它们之间有什么关系呢？你可以从中探索你可以从中探索到什么呢？到什么呢？ 对应边上的中线的比等于相似比；对对应边上的中线的比等于相似比；对应角上的角平分线的比等于相似比。应角上的角平分线的比等于相似比。两个相似三角形的两个相似
4、三角形的周长比是什么？周长比是什么？ 相似三角形的周长比等于相似比相似三角形的周长比等于相似比相似的两个三角形相似的两个三角形1.它们的对应角相等它们的对应角相等 2.对应边会成比例对应边会成比例 对应高的比对应高的比对应中线的比对应中线的比对应角平分线的比对应角平分线的比相相似似三三角角形形都等于相似比都等于相似比我们还可得到1如果两个三角形相似，相似比为35，那么对应角的角平分线的比等于多少？2相似三角形对应边的比为04，那么相似比为_，对应角的角平分线的比为_，周长的比为_，面积的比为_350.40.40.163、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_，对应中线之比为_4 : 34 : 30.4课堂练习如图，在正方形网格上有和个三角形相似吗？如果相似，请给出证明，并求出和的面积比 ，这两4:1课堂小结今天我们学到了相相似似三三角角形形的的性性质质对应角相等对应角相等对应边成比例对应边成比例对应高的比，对应中线的比、对应角平分对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比线的比都等于相似比. .相似比等于对应边的比相似比等于对应边的比周长的比等于相似比周长的比等于相似比面积的比等于相似比的平方面积的比等于相似比的平方
