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1、第一章空间几何体第一章空间几何体1.1空间几何体的结构空间几何体的结构第第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征1.通通过观察察实例，了解棱柱、例，了解棱柱、棱棱锥、棱台的定、棱台的定义掌握棱掌握棱柱、棱柱、棱锥、棱台的、棱台的结构特征构特征及其关系及其关系2.在描述和判断几何体在描述和判断几何体结构特构特征的征的过程中，培养学生的程中，培养学生的观察能力和空察能力和空间想象能力想象能力.1.棱柱、棱棱柱、棱锥、棱、棱台的台的结构特征是构特征是立体几何的基立体几何的基础，是考是考查的的热点点2.本本课时内容可以内容可以以多种以多种题型命型命题考考查.1初中学初中学过的三
2、角形、的三角形、长方形、正方形、平行方形、正方形、平行四四边形、梯形等形、梯形等图形，形，这些都是些都是_图形形2我我们知道知道长方体、正方体，方体、正方体，还有柱体、有柱体、锥体体、球体等都是、球体等都是_图形形3下面下面这些些图片表示什么形状物体？片表示什么形状物体？这些物体些物体的形状有何特点？生活中的形状有何特点？生活中还有哪些物体与此有哪些物体与此类似？似？ 平面平面立体立体1空空间几何体几何体(1)空空间几何体的定几何体的定义空空间中的物体都占据着空中的物体都占据着空间的一部分，的一部分，若只考若只考虑这些物体的些物体的_，而不，而不考考虑其他因素，那么由其他因素，那么由这些物体抽
3、象出些物体抽象出来的来的_就叫做空就叫做空间几何体几何体 形状和大小形状和大小空空间图形形(2)空空间几何体的分几何体的分类空空间几何体几何体定定义多面体多面体旋旋转体体由若干个由若干个_围成的成的几何体几何体.由一个平面由一个平面图形形绕它所在它所在平面内的一条平面内的一条_旋旋转所形成的所形成的_图形形平面平面多多边形形定直定直线封封闭几何体几何体相关相关概念概念面：面：围成多面体的各成多面体的各个个_棱：相棱：相邻两个面的两个面的_顶点：点：_的公的公共点共点.轴：形成旋：形成旋转体所体所绕的的_.多多边形形公共公共边棱与棱棱与棱定直定直线2.2.多面体多面体多多面面体体结构特征构特征图
4、形形表示法表示法棱棱柱柱有两个面互相有两个面互相_，其余各，其余各面都是面都是_，并且，并且每相每相邻两个四两个四边形的公共形的公共边都互相都互相_，由，由这些面所些面所围成的多面体叫做棱柱棱柱成的多面体叫做棱柱棱柱中，中，_的面的面叫做棱柱的底面，叫做棱柱的底面，简称底；称底；_叫做棱柱的叫做棱柱的侧面；相面；相邻侧面的面的_叫叫做棱柱的做棱柱的侧棱；棱；侧面与底面面与底面的的_叫做棱柱的叫做棱柱的顶点点.如如图所示，上、所示，上、下底面分下底面分别是是四四边形形ABCD四四边形形ABCD的四的四棱柱，可棱柱，可记为棱柱棱柱ABCDABCD.平行平行平行四平行四边形形平行平行两个互相平行两个
5、互相平行其余各面其余各面公共公共边公共公共顶点点棱棱锥有一个面是有一个面是_，其，其余各面都是有一个公共余各面都是有一个公共顶点的点的_，由，由这些面所些面所围成的多面体叫成的多面体叫做棱做棱锥这个个_面叫做棱面叫做棱锥的底面或底；的底面或底；有公共有公共顶点的各个点的各个_叫做棱叫做棱锥的的侧面；各面；各侧面面的的_叫做棱叫做棱锥的的顶点；相点；相邻侧面的面的_叫做棱叫做棱锥的的侧棱棱.如如图所所示，示，该棱棱锥可可表示表示为棱棱锥SABCD.多多边形形三角形三角形多多边形形三角形三角形公共公共顶点点公共公共边棱棱台台用一个用一个_的平面去的平面去截棱截棱锥，底面和，底面和截面之截面之间的部
6、分的部分叫做棱台原棱叫做棱台原棱锥的的_和和_分分别叫叫做棱台的下底面做棱台的下底面和上底面和上底面.如如图所示，上、所示，上、下底面分下底面分别是是四四边形形ABCD、四、四边形形ABCD的四的四棱台，可棱台，可记为棱台棱台_.平行于棱平行于棱锥底面底面底面底面截面截面ABCDABCD1如如图所示的几何体中棱柱的个数所示的几何体中棱柱的个数为()A1B2C3 D4 3四棱柱有四棱柱有_条条侧棱，棱，_个个顶点，点，_个个侧面面4如如图是一个上口是一个上口为矩形的游泳池的示意矩形的游泳池的示意图，池底，池底为一斜面，一斜面，请问装装满水后形成的水后形成的几何体可由哪些几何体可由哪些简单的几何体
7、构成？的几何体构成？下列下列说法正确的是法正确的是()A有两个面平行，其余各面都是四有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体形的几何体叫棱柱叫棱柱B有两个面平行，其余各面都是平行四有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几形的几何体叫棱柱何体叫棱柱C各各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体面都是正方形的四棱柱一定是正方体D九棱柱有九棱柱有9条条侧棱，棱，9个个侧面，面，侧面面为平行四平行四边形形 由题目可获取以下主要信息：题目考查的由题目可获取以下主要信息：题目考查的是棱柱的有关概念，解答本题要紧扣定义是棱柱的有关概念，解答本题要紧扣定义.答案：答案：D题后感悟题后感悟判断一个几何体是否是棱柱，关
8、键判断一个几何体是否是棱柱，关键是紧扣棱柱的是紧扣棱柱的3个本质特征：个本质特征：有两个面互相平行；有两个面互相平行；其余各面是平行四边形；其余各面是平行四边形；这些平行四边形面中，每相邻两个面的公共边这些平行四边形面中，每相邻两个面的公共边都互相平行都互相平行这三个条件缺一不可，如反例中的图这三个条件缺一不可，如反例中的图(1)，两两个条件都具备，唯独缺了个条件都具备，唯独缺了，它也不是棱柱，它也不是棱柱解答此类问题要思维严谨，紧扣几何体的定义解答此类问题要思维严谨，紧扣几何体的定义1.下列三种下列三种说法，其中正确的是法，其中正确的是()用一个平面去截棱用一个平面去截棱锥，棱，棱锥底面和截
9、面之底面和截面之间的部分是棱台；的部分是棱台；两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；多面体是棱台；有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台形的六面体是棱台A0个个B1个个C2个个 D3个个 判断如图所示的几何体是不是棱台？为什么判断如图所示的几何体是不是棱台？为什么？ 题后感悟题后感悟 解决此类问题应结合几何体的解决此类问题应结合几何体的定义与特征棱台是由棱锥用平行于棱锥底定义与特征棱台是由棱锥用平行于棱锥底面的平面所截得的夹在底面与截面之间的几面的平面所截得的夹在底面与截面之间的几何体，这
10、个定义包含了三层意思：何体，这个定义包含了三层意思：棱台的棱台的上、下底面平行；上、下底面平行；延长棱台的各侧棱交于延长棱台的各侧棱交于一点；一点；棱台的各侧面都是梯形棱台的各侧面都是梯形2.如图所示的几何体是不是锥体？为什么？如图所示的几何体是不是锥体？为什么？如图所给的平面图形，能折成什么样的如图所给的平面图形，能折成什么样的立体图形？立体图形？题后感悟题后感悟本题考查图形的折叠问题及本题考查图形的折叠问题及空间想象能力，正确认识图形的结构才能空间想象能力，正确认识图形的结构才能有效地将这些图形还原有效地将这些图形还原3.如如图是三个几何体的是三个几何体的侧面展开面展开图，请问各是各是什么
11、几何体？什么几何体？1正确理解棱柱、棱正确理解棱柱、棱锥、棱台的、棱台的结构特征构特征(1)棱柱的棱柱的结构特征构特征底面底面侧棱棱侧面面截面截面结构构特征特征底面是底面是凸多凸多边形；两形；两底面互底面互相平行相平行且全等且全等侧棱互棱互相平行相平行且相等且相等侧面是面是平行四平行四边形形平行于底面平行于底面的截面与底的截面与底面是全等的面是全等的多多边形；形；对角面是平行角面是平行四四边形形(2)棱棱锥的的结构特征构特征底面底面侧面面顶点点结构构特征特征只有一只有一个底面个底面是多是多边形形每个每个侧面都面都是三角形，是三角形，且有一个公且有一个公共共顶点点只有一个只有一个顶点点即各即各侧面的公面的公共点，不同于共点，不同于底面多底面多边形的形的顶点点(3)棱台的棱台的结构特征构特征底面底面侧面面侧棱棱顶点点结构构特特征征上下两个上下两个底面相互底面相互平行，且平行，且是两个相是两个相似的多似的多边形形侧面均面均为梯形梯形各各侧棱棱的延的延长线交于交于一点一点上、下底面上、下底面多多边形的形的顶点均点均为棱台棱台的的顶点点2.棱柱、棱棱柱、棱锥、棱台的关系、棱台的关系棱柱、棱棱柱、棱锥、棱台的关系如、棱台的关系如图所示所示 如图所示，下列几何体中，哪些是棱柱？如图所示，下列几何体中，哪些是棱柱？练规范、练技能、练速度
