《2.1导数在研究函数中的应用.ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.1导数在研究函数中的应用.ppt课件（61页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、主页主页山东金榜苑文化传媒集团山东金榜苑文化传媒集团步步高大一轮复习讲义步步高大一轮复习讲义导数在研究函数中的应用导数在研究函数中的应用主页主页导数导数导数的概念导数的概念导数的计算导数的计算导数的应用导数的应用平均变化率与瞬时变化率平均变化率与瞬时变化率平均速度与瞬时速度平均速度与瞬时速度导数的几何意义导数的几何意义基本初等函数导数公式基本初等函数导数公式导数的四则运算导数的四则运算函数的单调性函数的单调性函数的极值与最值函数的极值与最值生活中的优化问题举例生活中的优化问题举例导导数数及及其其应应用用主页主页1.1.函数的单调性函数的单调性 在某个区间在某个区间(a，b)内，假如内，假如 f
2、 (x) 0 ，那么函，那么函数数yf(x)在这个区间内单调递增；假如在这个区间内单调递增；假如 f (x) 0和和f (x)0，f (x)0时，求函数时，求函数f(x)在在1,2上的最小上的最小值值.导数法求函数最值问题导数法求函数最值问题主页主页主页主页主页主页 用导数法求给定区间上的函数的最值问题一般可用以用导数法求给定区间上的函数的最值问题一般可用以下几步答题：下几步答题： 第一步：求函数第一步：求函数f (x)的导数的导数f(x)； 第二步：求第二步：求f (x)在给定区间上的单调性和极值；在给定区间上的单调性和极值； 第三步：求第三步：求f (x)在给定区间上的端点值；在给定区间上
3、的端点值； 第四步：将第四步：将f (x)的各极值与的各极值与f(x)的端点值比较的端点值比较,确定确定f (x) 的最大值与最小值的最大值与最小值. 第五步：反思回顾：查看关键点第五步：反思回顾：查看关键点,易错点和解题规范易错点和解题规范.主页主页 1.注意单调函数的充要条件，尤其对于已知注意单调函数的充要条件，尤其对于已知单调性求参数值单调性求参数值(范围范围)时，隐含恒成立思想时，隐含恒成立思想. 2.求极值、最值时，要求步骤规范、表格齐求极值、最值时，要求步骤规范、表格齐全；含参数时，要讨论参数的大小全；含参数时，要讨论参数的大小. 3.在实际问题中，如果函数在区间内只有一在实际问题
4、中，如果函数在区间内只有一个极值点，那么只要根据实际意义判定最大值个极值点，那么只要根据实际意义判定最大值还是最小值即可，不必再与端点的函数值比较还是最小值即可，不必再与端点的函数值比较.主页主页 1.求求函函数数单单调调区区间间与与函函数数极极值值时时要要养养成成列列表表的的习习惯惯，可可使使问问题题直直观观且且有有条条理理，减减少少失失分分的可能的可能. 2.求求函函数数最最值值时时，不不可可想想当当然然地地认认为为极极值值点就是最值点，要通过认真比较才能下结论点就是最值点，要通过认真比较才能下结论. 3.要要强强化化自自己己用用导导数数知知识识处处理理函函数数最最值值、单单调调性性、方方
5、程程的的根根、不不等等式式的的证证明明等等数数学学问问题题的意识的意识.主页主页作业纸作业纸:课时规范训练课时规范训练:P.1-2 预祝各位同学，预祝各位同学，20192019年高考取得好成绩年高考取得好成绩! !主页主页一、选择题一、选择题二、填空题二、填空题题号题号123答案答案CBDA组专项基础训练题组组专项基础训练题组主页主页三、解答题三、解答题主页主页主页主页一、选择题一、选择题二、填空题二、填空题题号题号123答案答案CABB组专项能力提升题组组专项能力提升题组主页主页三、解答题三、解答题主页主页主页主页主页主页主页主页导导 数数导数概念导数概念函数的平均变化率函数的平均变化率运动
6、的平均速度运动的平均速度曲线的割线的斜率曲线的割线的斜率函数的瞬时变化率函数的瞬时变化率运动的瞬时速度运动的瞬时速度曲线的切线的斜率曲线的切线的斜率导数计算导数计算基本初等函数求导基本初等函数求导导数四则运算法则导数四则运算法则简单复合函数导数简单复合函数导数导数应用导数应用函数的单调性研究函数的单调性研究函数的极值与最值函数的极值与最值曲线的切线曲线的切线变速运动的速度变速运动的速度生活中最优化问题生活中最优化问题步骤：步骤：1.1.建模，列关系式；建模，列关系式；2.2.求导数，解导数方程；求导数，解导数方程；3.3.比较区间端点函数值与极值比较区间端点函数值与极值, ,找到最大找到最大(
7、 (最小最小) )值值. .定定积积分分与与微微积积分分定积分概念定积分概念定理应用定理应用定理含义定理含义微积分基本微积分基本定理定理曲边梯形的面积曲边梯形的面积变力所做的功变力所做的功定义、几何意义、性质定义、几何意义、性质1.用定义求:分割、近似代替、求和、取极限；2.用公式.1.求平面图形面积；2.在物理中的应用1求变速运动的路程： （2求变力所作的功；1.曲线上某点处切线，只有一条曲线上某点处切线，只有一条;2.过某点的曲线的切线过某点的曲线的切线不一定只一条，要设切点坐标不一定只一条，要设切点坐标.1.极值点的导数为极值点的导数为0，但导数为，但导数为0的点不一定是极值点；的点不一
8、定是极值点；2.闭区间一定有最值，开区间不一定有最值闭区间一定有最值，开区间不一定有最值.导导数数及及其其应应用用主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页主页综上可得，综上可得，主页主页 1.函数函数f(x)的定义域为开区间的定义域为开区间(a, b),导函数导函数f (x)在在(a, b)内的图象如图所示内的图象如图所示,则函数则函数f(x)在开区间在开区间(a,b)内内有极小值点有极小值点( ) (A)1个个 (B)2个个 (C)3个个 (D)4个个A主页主页A主页主页A主页主页解解: f (x)=3x2+2ax+b=0 有一个根有一个根x=1,故故 3+2a+b=0.又又f(1)=1
9、0, 故故1+a+b+a2=10. 由由 , 解得解得当当a=-3, b=3时时, 此时此时 f(x) 在在x=1处无极值处无极值,不合题意不合题意.当当a=4, b=-11时时, 此时此时x =1是极值点是极值点.从而所求的解为从而所求的解为a=4, b=-11.4.函函数数f(x)=x3+ax2+bx+a2在在x=1处处有有极极值值10, 那那么么( ). (A) a=-11, b=4(B) a=-4, b=11 (C) a=11, b=-4(D) a=4, b=-11D主页主页-1xyo1【5】函数】函数 y=(x2-1)3+1 的极值是的极值是_.y极小值极小值= 0 y =6x(x2-1)2= 6x(x+1)2(x-1)2.当当 x=0 时时, y有极小值有极小值, 且且 y极小值极小值= f(0) = 0.主页主页主页主页主页主页A主页主页C
