《数学【北师大版】九年级上：4.2平行线分线段成比例ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学【北师大版】九年级上：4.2平行线分线段成比例ppt课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版4.2 平行线分线段成比例第四章 图形的相似导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1.了解平行线分线段成比例的基本事实及其推论;（重点）2.会用平行线分线段成比例及其推论解决相关问题.（难点）学习目标观察与思考下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？abc导入新课导入新课如图，任意画两条直线l1，l2再画三条与l1，l2相交的平行线a,b,c分别度量l1，l2，被直线a,b,c截得的线段是AB,BC，A1B1，B1C1，若AB=BC,请问平行线分线段成比例的概念一与相等吗?相等，都等
2、于1.讲授新课讲授新课bca平移直线c,若 ，请问 与 相等吗?证明：则把线段AB二等分，分点D.过点D作直线da，交l2于点D1如图：把线段BC三等分三等分点为E，F，分别过点E，F作直线ea，fa，分别交l2于点E1,F1.eabcfd因此AD=DB=BE=EF=FC.由于a d b ef c，因此A1O1=D1B1=B1E1=E1F1=F1C1.从而 .由于AD=DB= AB，BE=EF=FC= BC，由已知,得若条件“ ”改为“ ”(其中m,n是正整数),请问 的结果是什么呢？类似地,进一步可证明,若(其中k为无理数),则 从而我们还可以得到 两条直线被一组平行线所截，所得的对应两条直
3、线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例线段成比例. 我们把以上基本事实简称为平行线分线段成比例.由此，得到以下基本事实平行线分线段成比例定理的推论的运用二问题：如图，在ABC中，已知DEBC,则 和 成立吗？为什么？ABCDEMN如图，过点A作直线MN，使 MN/DE. DE/BC, MN/DE/BC.因此AB，AC被一组平行线MN，DE，BC所截.同时还可以得到则由平行线分线段成比例可知 平行于三角形一边的直线与其他两边相交，平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例截得的对应线段成比例. . 由此得到以下结论：例:如图所示，在ABC中，E，F，分别是AB和AC的点，且EF
4、BC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少？AEBCF 解: EFBC, AE = 7, EB = 5 , FC = 4. (2)如果AB=10，AE=6，AF=5,那么FC的长是多少？AEBCF 解: EFBC, AB = 10 , AE = 6 , AF = 5. FC=AC AF =1.如图，已知l1l2l3，下列比例式中错误的是()A. B.C. D.D当堂练习当堂练习ABCED2、填空题:如图:DEBC,已知:则 .ABCDE3.已知：DE/BC, AB=15,AC=9,BD=4 .求AE的长.解: DEBC, AB AC BD CE.（推论）即平行线分线段成比例平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例.基本事实推论两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.课堂小结课堂小结
