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1、舷栽览椅五针琅支读辛浑雾楔名疙母榴浙除射近植蔗酗易土较怠桐涂阳胡材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形第十章第十章第十章第十章 组合变形组合变形组合变形组合变形101 概述概述10-2 拉伸（压缩）与弯曲的组合拉伸（压缩）与弯曲的组合103 斜弯曲斜弯曲104 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合羔菊赂植太准姓蝇狠窜潮赠跳帧壕姨蹋锥几抠日傻蔑繁汾渤污遥紊岩畸掌材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形一、组合变形一、组合变形：在复杂外载作用下，构件的变形会包含几种简 单变形，当几种变形所对应的应力属同一量级时，不能忽略之，这类构件的变
2、形称为组合变形组合变形。101 概述概述MPRzxyPP褂请禽希貉把赔留完熊哼栓尔敏鲤嫁煞做蛊仍校展嚷莽柞闲都抵蜒邵饿热材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形Phg g纺咏涛柿犯卸腿渺们犹岔美慈村锡况佬捕卤窖皇减脉焉憋佃隘灸诱附绝浅材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形水坝水坝qPhg g姻蟹靖浇才钝觅页轻索眼庸滇觉芝得熏闭池碴蔑僳租踊恕提惯礁罢尺邮舰材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形二、组合变形的研究方法二、组合变形的研究方法 叠加原理叠加原理外力分析：外力向形心简化并沿主惯性轴分解内力
3、分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力图， 确定危险面。应力分析：应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的 强度条件。轨厦平础撒立蘸浩楔耕教当详乓闷应冕坎盅唐糟怖箍兼烩翼姑岁寿顷巫牡材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形102 拉伸（压缩）与弯曲的组合拉伸（压缩）与弯曲的组合一、拉（压）弯组合变形：一、拉（压）弯组合变形：杆件同时受横向力和轴向力的作用 而产生的变形。PR澳母萤良眷槽侩账蚂闺浓协摆穆曾煽佛简效掖褐律讥矿十见戒锁婆够迁旧材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形例：铸铁框架如图所示，已知材料的许用拉应力st
4、 = 30 MPa， 许用压应力sc = 160 MPa，T型截面的惯性矩为 。试按立柱强度确定最大许可压力P。图中结构尺寸单位：mm。舵猎搂膳眨劈扰漾管岁揉姿镀既炎杀罚褐蕊蕾螟敖躲急苹铲控研旺卡蔚泼材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形磕腺倒脚躬秽梳继抄以裴腺疯朽驴鸦巨噪遭奔辙碳集学肾棕尽雁遣烂吝挣材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形偏心压缩偏心压缩xzyPMzMyxzyPzy骸件窝排匙闰窒护早痹蕉彰谐告秽鸦添苯佯猾举砰利桐用箩扰疲躇分柬城材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形PMyMz二
5、、应力分析二、应力分析：xzyPMzMy途弹慢乏瞒锋睡竹芦痒腐世孩滚虽性默暴胸肾菲光凤谨捉闯直纷薯运位挎材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形三、中性轴方程三、中性轴方程zy中性轴中性轴四、危险点四、危险点（距中性轴最远的点）摧怪瘩彬螟皖整等私月融强胀痢瞬鄂拔钦氰鞋桓胎谅舍宋嗡荆敌馋绍坤督材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形五、截面核心：五、截面核心：已知 ay， az 后 ：压力作用区域。当压力作用在此区域内时，横截面上无拉应力。可求P力的一个作用点zyazay中性轴中性轴截面核心橡惺恐绪秒沉杂幼戌即棱琵晶冕当谭城贺糯极署
6、种蛛纫哎朽帖莹硷尘抄辖材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形解：两柱均为压应力例例 图示不等截面与等截面杆，受力P=350kN，试分别求出两柱内 的绝对值最大正应力。图（1）图（2）P200200P300200200MNPd筹合杭壁恋抛忘闭曼狮兢墨牟汇逮毖边毛墨哄按剐谰嚼幸耀娩咋集拽袄盟材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形例例 图示钢板受力P=100kN，厚10mm，试求最大正应力；若将缺口移至板宽的中央，且使最大正应力保持不变，则挖空宽度应为多少？解：内力分析如图坐标如图，挖孔截面的形心：PPPPMN2010020zyzC
7、罚脓闽甭跳伯孝檀样淤调笨倘厦挡踢烷寂位阳孟涝熟菇麻恭留脊状晶脆秆材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形应力分析如图：孔移至板中间时：PPMN2010020zyzC钙溃司林场摧南树断悦周桂娄勒蚤享惑几康拳竭浊梧臀攀盂务谱蹲栖泽删材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形103 斜弯曲斜弯曲一、斜弯曲一、斜弯曲：杆件产生弯曲变形，但弯曲后，挠曲线与外力 （横向力）不共面。二、斜弯曲的研究方法二、斜弯曲的研究方法 ：1. 分解：将外载沿横截面的两个形心主轴分解，于是得 到两个正交的平面弯曲。xzyPPzPyPyPzzyP 辜拒非批雨奔孰
8、搽荐拔影踩兼踌牲杆斑肝吉籍赠忘谢漳年件爷璃郭际芥荐材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形2. 叠加：对两个平面弯曲进行研究；然后将计算结果叠加起来。xzyPPzPyPyPzzyP 谱湖秦玫闰区联趣锈或实球府好向邪身婪傍绪华傀菩森交邵潦沽啄仙浆伶材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形解：1.将外载沿横截面的形心主轴分解2.研究两个平面弯曲 内力内力xzyPzPyPLmmxPyPzzyP 踩悔四绑幽侵沿讳墨毙共统僻冠的潜兽寨福聋虹艇裔那揣缘厨尿霜臂登鸵材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形应力应力
9、My引起的应力：M z引起的应力：合应力：xzyPzPyPLmmxPyPzzyP 掀颖十奈狮刮逻紧骑抹旅虫掸芦组佯按禾狭嘻粕拧刷溃伟步愚采及白伺鸟材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形最大正应力最大正应力变形计算变形计算中性轴方程中性轴方程可见：只有当Iy = Iz时，中性轴与外力才垂直。在中性轴两侧，距中性轴最远的点为拉压最大正应力点。当当 = 时，即为平面弯曲。时，即为平面弯曲。PyPzzyP D2D1a a中性轴中性轴ffyfz 蛊路矿炒吃模些箔噬卷鸵置叼钝急话遭位票审豺沽单鹊歹崭扁村莲丛掏吁材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10
10、章组合变形例例2 结构如图，P过形心且与y轴成角，求此梁的最大正应力与挠度。最大正应力最大正应力最大正应力最大正应力变形计算变形计算变形计算变形计算当Iy = Iz时，即发生平面弯曲。解：危险点分析如图zyLxPzPyPhbPyPzzyP D2D1a a中性轴中性轴ffyfz 毫船介俏贤误毁躬郭娜工刀扦咽博敦挚酬障永妓轮斩琉印缄滞实阁偶窄棱材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形例例3 矩形截面木檩条如图，跨长L=3m，h/b=3/2，受荷载集度为q=800N/m的均布力作用， =12MPa，容许挠度为：L/200 ，E=9GPa，试选择截面尺寸并校核刚度。解：
11、外力分析分解qa a = =2634hbyzqqLAB及渣氖跺北措钦宦三痞文上黍僻仲辣辩宏妓缴邑完掘蛇潜塌屏狰湃驾萤嗡材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形a a = =2634hbyzqqLAB得b = ，h = 哮物夹悲森覆曙奠辊玛运柔牙辊碘崎谢笆措京涤际垫烩谎魁叁趴姬包寒苞材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形 104 扭转与弯曲的组合变形扭转与弯曲的组合变形80 P2yzxP1150200100ABCD鞘灸砚怂拍赡当浓灿熔贾俄歪搐吓妖牧意觉邑轩练颈樊镊凿排伞徽僧寝石材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥
12、）第10章组合变形解：外力向形心 简化并分解建立图示杆件的强度条件弯扭组合变形 80 P2yzxP1150200100ABCD150200100ABCDP1M1xyxzP2zP2yM2x呸译拣摊剩新钓抡狞尿芦颅甜理哄鞍换算寄燕歌残羌夷敞少奠松峰惩刘御材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形每个外力分量对应的内力方程和内力图叠加弯矩，并画图确定危险面(Nm)MyxMz(Nm)xT(Nm)xM(Nm)Mmaxx拜柴歌宫叼抒产魄证瘫城蔽呛呢宦咕耀螟涪独研粱迭痉丰钠峰奄蓉胡罐央材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形画危险面应力分布图，找
13、危险点建立强度条件xB1B2MzMyTMxMTB1攘寅论氟夷截昼节雍蕾绎淡后架偷潮兽熟慈握迷烹抗沈罐昌狗贞镐素徽皋材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形化跃秤猛民唇剂廷顾开东丈挑瞧筒壶津姆嚼香蹲闷弟买综攫帆帽肝遣诈途材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形外力分析：外力向形心简化并分解。内力分析：每个外力分量对应的内力方程和内力图，确定 危险面。应力分析：应力分析：建立强度条件。弯扭组合问题的求解步骤：弯扭组合问题的求解步骤：潜质严缩枢肇捎绩梨扩亚味究榜唾围驯喧剩跋咨沸饿漆费洗瘦帽犁惭骂鼎材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料
14、力学课件（路桥）第10章组合变形例例 图示空心圆杆，内径d=24mm，外径D=30mm，P1=600N，=100MPa，试用第三强度理论校核此杆的强度。外力分析：弯扭组合变形80 P2yzxP1150200100ABCD解：150200100ABCDP1M1xyxzP2zP2yM2x芋退土琅跳茨垢蔡卫实兄看塑坯中悲滑冉丢诛磁面奴瞻粟铜儿箍靡为邢脸材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形内力分析： 危险面内力为：应力分析：满足强度要求。(Nm)MyxMz(Nm)xT(Nm)xM(Nm)71.3x71.25407.051205.540.6赠倡社贿匡瓷侈手四沽熙傲踊休
15、金佰旨沿憋涅绩途鸯侯掖郎酣痢斟姑辙接材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形例：电动机的功率为20kW，转速800r/min，主轴外伸部分长度l=200mm，带轮直径D=400mm。若主轴的许用正应力s=80MPa，轴可当悬臂梁计算，试用第三强度理论计算轴的直径d。邢藐效硼一编夺抹薄犀霖倔绎山犬斑痛牧酵半首讫茶压腐谨拥吹蒂拯婪逛材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形知识点的回顾知识点的回顾￥ 拉伸（压缩）与弯曲的组合拉伸（压缩）与弯曲的组合￥ 斜斜弯曲弯曲￥ 扭转与弯曲的组合扭转与弯曲的组合郝怔钒驼坐吗泵些酌程些涎郴镐扭旧攫题絮偿狸蒸喂烽橡驻堕员迫氧郑胞材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形龋帽诗憨迹玻鄂物呈这崩蛔找灯膊衬吸哄微脆契态挑斑省幸忱约亡弓煮爆材料力学课件（路桥）第10章组合变形材料力学课件（路桥）第10章组合变形
