自动控制理论概述

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1、自动控制理论自动控制理论_第五章第五章下一张最后一张结束授课返回首页参考教材参考教材绪论绪论主要参考资料主要参考资料第一章第一章 自动控制系统绪论自动控制系统绪论第二章第二章 自动控制系统的数学模型自动控制系统的数学模型第三章第三章 自动控制系统的时域分析自动控制系统的时域分析第四章第四章 根轨迹法根轨迹法第五章第五章 频率法分析频率法分析第六章第六章 控制系统的综合校正控制系统的综合校正第七章第七章 非线性控制系统分析非线性控制系统分析第八章第八章 线性离散控制系统线性离散控制系统第五章第五章 控制系统的频率法分析控制系统的频率法分析第第一一节节 频率特性的基本概念频率特性的基本概念第第二二

2、节节 极坐标图极坐标图第第三三节节 对数坐标图对数坐标图第第四四节节 系统稳定性分析系统稳定性分析第第五五节节 闭环系统频率特性闭环系统频率特性第第六六节节 闭环频率特性与时域性能分析闭环频率特性与时域性能分析第第七七节节 系统传递函数的实验确定法系统传递函数的实验确定法本章本章小节小节、重点和练习题重点和练习题第第02页页第五章第五章 频率响应法频率响应法 第一张上一张下一张最后一张结束授课 频频率率响响应应法法是是二二十十世世纪纪三三十十年年代代发发展展起起来来的的一一种种经经典典工工程程实实用用方方法法,是是一一种种利利用用频频率率特特性性进进行行控控制制系系统统分分析析的的图图解解方方

3、法法,可可方方便便地地用用于于控控制制工工程中的程中的系统分析与设计系统分析与设计。频率法用于分析和设计系统有如下优点：。频率法用于分析和设计系统有如下优点： 第一节第一节 频率特性的基本概念频率特性的基本概念 从讨论系统在正弦信号作用下的稳态响应出发，把握频率特性的基本从讨论系统在正弦信号作用下的稳态响应出发，把握频率特性的基本概念。概念。一、对正弦输入信号的稳态输出一、对正弦输入信号的稳态输出 设设r(t)为正弦信号，作用于线性定常系统为正弦信号，作用于线性定常系统 （s） ，输出响应为输出响应为c(t)。 r（t） Rsin（ t） 拉氏变换为：拉氏变换为： （1）不不必必求求解解系系统

4、统的的特特征征根根，采采用用较较为为简简单单的的图图解解方方法法就就可可研研究究系系统统的稳定性的稳定性。 （2）系统的频率特性可用实验方法测出系统的频率特性可用实验方法测出。 （3）用频率法设计系统，可以忽略噪声的影响用频率法设计系统，可以忽略噪声的影响。 本本章章主主要要讨讨论论频频率率响响应应法法的的基基本本概概念念、典典型型环环节节及及系系统统频频率率特特性性的的求求法、法、频率特性与时域响应的关系频率特性与时域响应的关系和和闭环系统的频率特性闭环系统的频率特性等。等。第第03页页 利用利用拉氏变换法拉氏变换法可求出系统响应的稳态值为：可求出系统响应的稳态值为：第一张上一张下一张最后一

5、张结束授课 可可见见，系系统统输输入入为为正正弦弦信信号号时时，输输出出的的稳稳态态响响应应（正正弦弦稳稳态态响响应应）也也是是一一个个正正弦弦信信号号。其其频频率率与与输输入入信信号号相相同同，幅幅值值等等于于输输入入信信号号的的幅幅值值R与与| (j )|的的乘乘积积；而而初初相相角角则则等等于于输输入入信信号号的的初初相相角角与与系系统统相相角角的的叠叠加加，相相角的变化与输入正弦信号角频率角的变化与输入正弦信号角频率 有关。有关。 【例例5- -1】某单位反馈控制系统得开环传递函数为某单位反馈控制系统得开环传递函数为G(s)H(s)=1/(s+1),试求输试求输入信号入信号r(t)=s

6、in t时系统的稳态输出时系统的稳态输出 解解 首先求出系统的闭环传递函数首先求出系统的闭环传递函数 (s) ，令，令s=j 得得 如如 =2,则则 (j2)=0.35-45o则则系统稳态输出系统稳态输出为：为：c(t)=0.35sin(2t-45o)第第04页页二、频率特性的定义二、频率特性的定义 第一张上一张下一张最后一张结束授课 式中式中,A( )是稳态输出信号的幅值与输入信号的幅值之比是稳态输出信号的幅值与输入信号的幅值之比,称为称为幅频特性幅频特性。 ( )是稳态输出信号的相角与输入信号相角之差是稳态输出信号的相角与输入信号相角之差(相移相移)，称为，称为相频特性相频特性。 (j )

7、 则称为则称为幅相频率特性幅相频率特性。 (j ) 的幅值和相位均随输入正弦信号角频率的幅值和相位均随输入正弦信号角频率 的的变化而变化。变化而变化。 在系统闭环传递函数在系统闭环传递函数 (s)中，令中，令s= j ，即可得到系统的频率特性。即可得到系统的频率特性。有开环频有开环频率特性与闭环频率特性之分。率特性与闭环频率特性之分。 1、频率响应、频率响应 在在正弦输入信号作用下，系统输出的稳态值称为系统的正弦输入信号作用下，系统输出的稳态值称为系统的频率响应频率响应,记为记为c(t) 2、频率特性、频率特性 系统频率响应系统频率响应c(t)与输入正弦信号与输入正弦信号r(t)的复数比称为系

8、统的的复数比称为系统的频率特性频率特性，是随输入，是随输入正弦信号角频率正弦信号角频率 变化而变化而变化的复变函数，变化的复变函数，记为记为 (j )，即即第第05 页页三、频率特性表示法三、频率特性表示法第一张上一张下一张最后一张结束授课 频率特性可用解析式或图形来表示。频率特性可用解析式或图形来表示。 （一）解析表示（一）解析表示 系统开环频率特性可用以下解析式表示系统开环频率特性可用以下解析式表示 幅频幅频-相频形式相频形式 ： 指数形式指数形式(极坐标极坐标) ： 三角函数形式：三角函数形式： 实频实频-虚频形式虚频形式：（二）系统频率特性常用的图解形式（二）系统频率特性常用的图解形式

9、 1. 极坐标图极坐标图奈奎斯特图奈奎斯特图 （Nyqusit） 系统频率特性为幅频系统频率特性为幅频-相频形式相频形式 当当 在在0 变化时变化时,相量相量G(j ) )H (j )的幅值和相角随的幅值和相角随 而变化而变化,与此对应与此对应的相量的相量G(j ) H (j )的端点在复平面的端点在复平面 G(j ) )H (j )上的运动轨迹就称为上的运动轨迹就称为幅相频幅相频率特性率特性或或 Nyqusit曲线曲线。画有。画有 Nyqusit曲线的坐标图称为曲线的坐标图称为极坐标图极坐标图或或Nyqusit图图。第第06 页页【例例5- -2】绘制绘制G(s)H(s)=1/(Ts+1)系

10、统的幅相频率特性图。系统的幅相频率特性图。第一张上一张下一张最后一张结束授课 解解 写出频率特性的表达式写出频率特性的表达式 可以证明，可以证明，G(j )H(j )的实部和虚部满足下式：的实部和虚部满足下式： 上式表明，系统幅相频率特性曲上式表明，系统幅相频率特性曲线是线是G(j )H(j )平面上以平面上以(1/2,0j)为圆心，为圆心， 1/2为半径的下半圆（因相为半径的下半圆（因相角总小于零）。角总小于零）。 绘制出的幅相频率特性曲线如右绘制出的幅相频率特性曲线如右图所示。图所示。第第07 页页 2. 对数坐标图对数坐标图伯德图伯德图（Bode）第一张上一张下一张最后一张结束授课 对数

11、相频特性记为对数相频特性记为单位为分贝（单位为分贝（dB) 对数幅频特性记为对数幅频特性记为单位为弧度（单位为弧度（rad)【例例5- -3】绘制绘制G(s)H(s)=1/(Ts+1)系统的对数幅频和对数相频特性曲线系统的对数幅频和对数相频特性曲线(Bode图图)。 解解 由由 得得 如将系统频率特性如将系统频率特性G(j ) 的幅值和相角分别绘在的幅值和相角分别绘在半对数坐标图半对数坐标图上上,分别分别得到得到对数幅频特性曲线对数幅频特性曲线（纵轴：对幅值取分贝数后进行分度；横轴：对频（纵轴：对幅值取分贝数后进行分度；横轴：对频率取以率取以10为底的对数后进行分度）和为底的对数后进行分度）和

12、相频特性曲线相频特性曲线（纵轴：对相角进行线（纵轴：对相角进行线性分度；横轴：对频率取以性分度；横轴：对频率取以10为底的对数后进行分度），合称为伯德图为底的对数后进行分度），合称为伯德图(Bode图图)。第第08页页第一张上一张下一张最后一张结束授课 当当 从从0变化到变化到 时，分别绘制时，分别绘制Bode图如下：图如下： 工程实践中，一般采用工程实践中，一般采用分分段直线段直线（渐近线）来绘制系统（渐近线）来绘制系统对数幅频特性曲线对数幅频特性曲线L( ),用取有用取有限个频率点计算相角并描绘曲限个频率点计算相角并描绘曲线的方法绘制线的方法绘制 ( )曲线曲线 。必要。必要时在一些特殊频

13、段进行修正。时在一些特殊频段进行修正。 例如前例中例如前例中,当当 1/T时时,L( )近似为平行于横轴，高度为近似为平行于横轴，高度为0dB的一条直线；的一条直线； 当当 1/T时时,L( )=20lg T,是是一条频率每增加一条频率每增加10倍，幅值就下降倍，幅值就下降20dB的直线。该直线的的直线。该直线的斜率斜率记为记为 -20dB/dec。 =1/T时，前述两条直线相交，时，前述两条直线相交， =1/T称为称为转折频率转折频率。用上述近似方。用上述近似方法产生的最大误差为法产生的最大误差为-3.03dB,发生在转折频率处。发生在转折频率处。第第09页页第二节第二节 极坐标图极坐标图

14、本节主要讨论本节主要讨论典型环节典型环节以及一般开环系统的极坐标（以及一般开环系统的极坐标（Nyqusit）图的画法。图的画法。一、典型环节的极坐标图一、典型环节的极坐标图第一张上一张下一张最后一张结束授课 1.1.比比例例环环节节 幅幅相相频频率率特特性性是是一一个个与与频频率率无无关关的的常常量量,幅幅值值为为K(实实轴轴上上一一点点)，相相角为零。角为零。 2.2.积积分分环环节节 幅幅相相频频率率特特性性与与负负虚虚轴轴重重合合, 由由0到到 变变化化时时,幅幅值值由由 到到零零,相相角角始始终为终为-90o。 3.3.微分环节微分环节 幅相频率特性与正虚轴重合幅相频率特性与正虚轴重合

15、, 由由0到到 变化时变化时,幅值由幅值由0到到 ,相角始相角始终为终为90o。 4.4.惯惯性性环环节节 幅幅相相频频率率特特性性为为一一个个下下半半圆圆,当当 由由0到到 变变化化时时,幅幅相相特特性性起起于于实实轴上轴上K点，终止于坐点，终止于坐标原点。标原点。 5.5.一一阶阶微微分分环环节节 幅幅相相频频率率特特性性是是一一条条平平行行于于正正虚虚轴轴的的射射线线,当当 由由0到到 变变化化时时，幅相频率特性起幅相频率特性起于于 1 0点指向点指向 90o。 6.6.振振荡荡环环节节 幅幅相相频频率率特特性性图图为为一一不不规规则则的的圆圆弧弧。当当 由由0到到 变变化化时时，频频率

16、率特特性性起起于于正正实实轴轴上上（1，0j）点点，终终止止于于坐坐标标原原点点。圆圆弧弧线线随随 由由1到到0时时幅幅值值变变大大，当当 =1/T= n时，交虚轴于时，交虚轴于1/2 处。处。 第第10页页 7.7.二二阶阶微微分分环环节节 幅幅相相频频率率特特性性为为起起于于实实轴轴上上1 0o点点， 由由0到到 变变化化时时，频频率率特性向左上方延伸指向特性向左上方延伸指向180o处。处。 8.8.滞滞后后（延延迟迟）环环节节 幅幅相相频频率率特特性性为为圆圆心心在在坐坐标标原原点点 、半半径径为为1的的单单位位圆圆。当当 由由0到到 变变化化时时，特特性性曲曲线线由由1 0o点点顺顺时

17、时针针方方向向旋旋转转，相相角角（为为负负值值）不不断断增增加加而幅值恒为而幅值恒为1。第一张上一张下一张最后一张结束授课表表5-1给出了典型环节及其极坐标图。给出了典型环节及其极坐标图。第第11 页页续表续表第一张上一张下一张最后一张结束授课第第12页页二、开环控制系统的极坐标图二、开环控制系统的极坐标图 第一张上一张下一张最后一张结束授课 1.将系统开环传递函数按典型环节分解为将系统开环传递函数按典型环节分解为 Gi(S）（）（i=1,2,）除除K/sv外的其他典型环节。外的其他典型环节。 2.确定幅相曲线的起点和终点确定幅相曲线的起点和终点 幅相曲线的起点为幅相曲线的起点为G（j0+）H

18、（j0+），），终点为终点为G（j ）H（j ）。）。 （1）起点起点 =0+(即低频段即低频段)，除比例、积分和微分环节外，其他除比例、积分和微分环节外，其他典型环节的频率特性在起点处有典型环节的频率特性在起点处有Gi(j0) H(j0+) =1ej0+。故与系统的类故与系统的类型型 有关，见右图。一般有有关，见右图。一般有 一般工业控制系统都是由多个环节组成的，若逐点计算绘图将十分繁一般工业控制系统都是由多个环节组成的，若逐点计算绘图将十分繁琐，以下介绍工程琐，以下介绍工程常用的绘制概略幅相曲线的方法，主要步骤为常用的绘制概略幅相曲线的方法，主要步骤为:第第13 页页 幅相特性曲线的起点有

19、以下结论：幅相特性曲线的起点有以下结论：第一张上一张下一张最后一张结束授课起点处的幅值：起点处的幅值：起点处的相角：起点处的相角：终点处的幅值：终点处的幅值：终点处的相角：终点处的相角：有时需要求取幅相特性的低频渐近线有时需要求取幅相特性的低频渐近线（2）终点终点(即高频段即高频段)，此时频率特性的幅值与分子和分母多项式的阶，此时频率特性的幅值与分子和分母多项式的阶次差（次差（n-m）值有关。对于实际物理系统总有值有关。对于实际物理系统总有n m，由式（由式（4-4）可得）可得 n1,m1为开环传函中正实部零极点数为开环传函中正实部零极点数第第14 页页 3确定幅相曲线与实轴、虚轴的交点及中频

20、段的其他特征点确定幅相曲线与实轴、虚轴的交点及中频段的其他特征点 第一张上一张下一张最后一张结束授课（1）曲线与实轴交点坐标的求取）曲线与实轴交点坐标的求取 令虚部为零，即令虚部为零，即 或或求出求出 ，代入实部代入实部ReG(j )H(j )中，可得幅相曲线与实轴的交点坐标。中，可得幅相曲线与实轴的交点坐标。 （2）曲线与虚轴交点）曲线与虚轴交点坐标坐标的求取。的求取。 同理令同理令ReG(j ) )H(j ) )=0 ，可确定曲线与虚轴的交点坐标。可确定曲线与虚轴的交点坐标。（3）列表计算一些中、高频段的频率点坐标）列表计算一些中、高频段的频率点坐标（4）逐点描绘幅相特性曲线）逐点描绘幅相

21、特性曲线 系统幅相特性曲线与负实轴的交点坐标是判定系统稳定的关键因素，系统幅相特性曲线与负实轴的交点坐标是判定系统稳定的关键因素，而与实轴的交点可用于确定中频段的位置，中频段的形状主要由频率特性而与实轴的交点可用于确定中频段的位置，中频段的形状主要由频率特性的分子、分母中各因子的时间常数决定。的分子、分母中各因子的时间常数决定。第第15 页页【例例5- -4】设系统开环频率特性为设系统开环频率特性为 试绘制系统的极坐标图试绘制系统的极坐标图第一张上一张下一张最后一张结束授课 解解 本系统本系统m=0,n-m=3, =1 低频段低频段0 +时，时，G(j )H(j )= -90o，具有具有-2.

22、5的低频渐近线。的低频渐近线。 高频段高频段 时，时，G(j )H(j )= 0 -90o 3 中频段：令中频段：令ImG(j )H(j )=0，求出求出w= 10,取取 =10 代入代入ReG(j )H(j )=-0.4w可知与实轴交点坐标为可知与实轴交点坐标为(-0.4,j0)。 由由ReG(j )H(j )=0，可得可得 = ，表明，表明幅相特性曲线仅在坐标原点处与虚轴相交。幅相特性曲线仅在坐标原点处与虚轴相交。 将以上特征点概略地绘制如右图将以上特征点概略地绘制如右图第第16页页第三节第三节 对数坐标图对数坐标图第一张上一张下一张最后一张结束授课一、对数坐标图（一、对数坐标图（Bode

23、Bode图）及其特点图）及其特点 对对数数频频率率特特性性图图（Bode图图）将将幅幅频频和和相相频频特特性性分分别别画画出出，并并按按对对数数分度或运算，使系统的分析和设计变得十分简便。分度或运算，使系统的分析和设计变得十分简便。 1. 伯德伯德（ Bode ）图的构成）图的构成 对对数数幅幅频频特特性性图图的的横横坐坐标标是是对对 取取以以10为为底底的的对对数数进进行行分分度度的的，而而纵纵坐标是对幅值分贝坐标是对幅值分贝(dB)数进行分度，用数进行分度，用L( )表示。则有表示。则有 对数相频特性图的横坐标对数相频特性图的横坐标分度方法同对数幅频特性分度方法同对数幅频特性，而纵坐标则对

24、相，而纵坐标则对相角进行线性分度，单位为度（角进行线性分度，单位为度（o） ,仍用仍用 ( )表示。上述方法构成的表示。上述方法构成的半对数半对数坐标坐标如下如下 本节介绍本节介绍典型环节典型环节以及以及一般开环系统一般开环系统的对数坐标（的对数坐标（Bode）图的画法。图的画法。第第17页页 2Bode图法的特点图法的特点 Bode图在控制工程设计和综合中，图在控制工程设计和综合中， 具有以下具有以下优点。优点。 第一张上一张下一张最后一张结束授课 （1）横横坐坐标标按按频频率率 取取对对数数分分度度，低低频频部部分分分分辨辨率率高高，而而高高频频部部分分分分辨辨粗粗略略。与对实际控制系统（

25、一般为低频系统）的频率分辨要求吻合。与对实际控制系统（一般为低频系统）的频率分辨要求吻合。 （2）幅幅频频特特性性取取分分贝贝数数20Lg|G（s）H（s）|后后，使使各各因因子子间间的的乘乘除除运运算算变变为为加加减减运运算算，在在Bode图图上上则则变变为为各各因因子子幅幅频频特特性性曲曲线线的的叠叠加加，大大大大简简化了作图过程，使系统设计和分析变得容易。化了作图过程，使系统设计和分析变得容易。 （3）可可采采用用由由直直线线段段构构成成的的渐渐近近特特性性（或或稍稍加加修修正正）代代替替精精确确Bode图图，使绘图十分简便。使绘图十分简便。 （4）在控制系统的设计和调试中）在控制系统的

26、设计和调试中,开环放大系数开环放大系数K是最常变化的参数。而是最常变化的参数。而K的变化不影响对数幅频特性的形状的变化不影响对数幅频特性的形状,只会使幅频特性曲线作上下平移。只会使幅频特性曲线作上下平移。 二、典型环节的对数坐标图二、典型环节的对数坐标图 1. 比例环节（比例环节（K） 第第18页页 2. 积分环节积分环节(1/s)第一张上一张下一张最后一张结束授课3. 微分环节（微分环节（s） 第第19 页页 4.惯性环节惯性环节(第一张上一张下一张最后一张结束授课)（1）对数幅频特性）对数幅频特性 a.低频段近似特性为低频段近似特性为: L( )=0 dB； b.高频段近似高频段近似特性为

27、特性为: L( )=-20 lg T; c. =1/T处的近似特性为处的近似特性为: L(1/T)=0 dB，精确特性为精确特性为 -3.03dB。（2）对数相频特性）对数相频特性 a.精确相频特性为精确相频特性为: ( )= -arctg ( T)；b. 近似特性分为三近似特性分为三段：低频段段：低频段: 10/T, ( )=-90o;中频中频段为一条过段为一条过 (1/T)=-45o的斜线。的斜线。第第20 页页 与与arc tg 的对照表的对照表第一张上一张下一张最后一张结束授课 5一阶微分环节（一阶微分环节（TS1） 与一阶惯性环节的幅与一阶惯性环节的幅频特性、相频特性对称于频特性、相

28、频特性对称于频率轴。频率轴。L( )的的高频段斜高频段斜率为率为+20dB/dec。第第21 页页 6二阶振荡环节（二阶振荡环节（ 第一张上一张下一张最后一张结束授课）（1）对数幅频特性）对数幅频特性 1）低频段）低频段 T1, L( ) -20-20lglg( ( T)2=-40lg T (dB) (dB) 这两条线的交点为这两条线的交点为 T=1,一般可用上述两条直线近似表一般可用上述两条直线近似表示示L( )曲线曲线 3）中频段（）中频段（ 0.1 T10）形状与形状与 密切相关，必要时可密切相关，必要时可根据图根据图4-16(a)精确绘出。精确绘出。第第22页页（2 2）二阶振荡环节的

29、相频特性）二阶振荡环节的相频特性第一张上一张下一张最后一张结束授课 1）低频段）低频段 T1, ( ) -180 -180 o o 3）中频段（）中频段（ 0.1 T=1。如果如果 从从-+ 时时Nyquist曲线曲线G(j )H(j )逆时针逆时针第一张上一张下一张最后一张结束授课（二）（二） Nyquist判据二判据二 当当系系统统开开环环传传递递函函数数G(j )H(j )在在s平平面面的的虚虚轴轴上上有有极极点点时时(例例如如I型型系系统统以以上上系系统统),则则不不能能使使用用判判据据一一。此此时时对对Nyquist轨轨线线加加以以改改变变,使使其其从从极极小小的的半半圆圆上上绕绕过

30、过虚虚轴轴上的极点上的极点,但仍包围但仍包围s右半平面右半平面1+G(s)H(s)的所有零点和极点。的所有零点和极点。 以虚轴上的开环极点为以虚轴上的开环极点为圆心圆心,无限小的正数无限小的正数 为半径为半径作右半圆作右半圆,形成完整的形成完整的Nyquist轨线。无限小轨线。无限小 右半右半圆上的动点圆上的动点S表示为表示为 将其映射到将其映射到G(s)H(s)平平面上面上,则为半径无限大的圆则为半径无限大的圆弧弧,表示为表示为 （3）当）当Nyquist曲线曲线G(j )H(j ) 通过通过(-1,0j)点时点时,表明在表明在s平面虚轴上有闭环极点平面虚轴上有闭环极点,系系统处于临界统处于

31、临界稳定状态稳定状态，属于不稳定。属于不稳定。 包围包围(-1,0j)点点N次次(N0),即即N=-p,则则z=N+p=0,系统稳定。否则系统不稳定系统稳定。否则系统不稳定第第38页页 具体映射到具体映射到G(s)H(s)平面上的形状与系统的类型（开环极点个数）有关：平面上的形状与系统的类型（开环极点个数）有关：第一张上一张下一张最后一张结束授课（1）I I型系统型系统: : 角为角为-90-90o o+90+90o o，无限小右半圆映射到无限小右半圆映射到G(s)H(s)G(s)H(s)平面上平面上, ,则为则为 是一个以原点为圆心，从正虚轴方向无限远处开始，顺时针绕向负虚是一个以原点为圆心

32、，从正虚轴方向无限远处开始，顺时针绕向负虚轴，半径为无限大的右半圆弧。轴，半径为无限大的右半圆弧。 （2）II型系统型系统: 角为角为-90o+90o,无限无限小右半圆小右半圆映射到映射到G(s)H(s)G(s)H(s)平面上平面上,为为 是一个以原点为圆心，从负实轴方向无限远处开始，顺时针绕一周是一个以原点为圆心，从负实轴方向无限远处开始，顺时针绕一周终止于负实轴方向，半径为无限大的圆弧。终止于负实轴方向，半径为无限大的圆弧。 Nyquist判据二判据二 当当系系统统开开环环传传递递函函数数中中有有极极点点位位于于S平平面面虚虚轴轴上上时时(如如I型型及及以以上上系系统统),如如系系统统开开

33、环环频频率率特特性性G(j )H(j )在在 从从-+ 变变化化逆逆时时针针包包围围(-1,j0)点点的的次次数数N等等于于G(s)H(s)G(s)H(s)位位于于s右右半半平平面面的的极极点点数数p,系系统统闭闭环环极极点点数数z=N+p=0,则闭环系统稳定。否则系统不稳定。则闭环系统稳定。否则系统不稳定。 第第39 页页【例【例5-10】系统开环传递函数为系统开环传递函数为G(s)H(s)G(s)H(s)=第一张上一张下一张最后一张结束授课，试绘制系统的试绘制系统的Nyquist曲曲线，并判断闭环系统稳定性。线，并判断闭环系统稳定性。解解（1）取取Nyquist轨线，顺时针方向分为四段，如

34、下图（轨线，顺时针方向分为四段，如下图（a）所示。所示。 1) :0:0- - 0 0+ +,s=,s= -90o +90o 2) :0:0+ + + ,s=,s= 90o +90o 3) : :+ - ,s=,s= 90o -90o 4) : :- 0 0- -,s=,s= -90o -90o （2）分分段段映映射射到到G(s)H(s)平平面面,即即将将对对应应s值值分分别别代代入入G(s)H(s)式式中中,连连线线成成G(s)H(s)系系统统的的奈奈氏氏曲曲线线（b） 1) G(s)H(s)= 90o -90o 2) G(s)H(s)= -90o 0 0-180o 3) G(s)H(s)=

35、 0 0 -180o 0 0+180o 4) G(s)H(s)= 0 0 +180o 0,T20)。 解解 作出作出G(S)H(S)在在T1T2,Tl=T2,T1T2,三种情况下的三种情况下的Nyquist曲线曲线,如下如下图所示。图所示。 1）当）当T1T2时时,G(S)H(S)的的Nyquist曲线不包围曲线不包围(-l,j0)点点,因此系统稳定。因此系统稳定。 2）当）当T1=T2时时,G(s)H(S)的的Nyquist曲线通过曲线通过(-1,j0)点点,有闭环极点位于有闭环极点位于j 轴上轴上, 闭闭环系统处于临界稳定状态。环系统处于临界稳定状态。 第第41页页 3）当）当T1T2时时

36、,G(s)H(s)的的Nyquist曲线顺时针包围曲线顺时针包围(-1,j0)点两次点两次,即即N=2,闭环系统有两个极点位于闭环系统有两个极点位于S右半平面右半平面,系统不稳定。系统不稳定。第一张上一张下一张最后一张结束授课【例【例5-12】系统开环传递函数为】系统开环传递函数为G(S)H(S), 解解（1）取）取Nyquist轨轨线线,顺时针方向分为四顺时针方向分为四段段,如图如图(a)所示。所示。 1) :0:0- - 0 0+ +,s=,s= -90o +90o 2) :0:0+ + + ,s=,s= 90o +90o 3) : :+ - ,s=,s= 90o -90o 4) : :-

37、 0 0- -,s=,s= -90o -90o （2）分段映射到）分段映射到G(S)H(S)平面平面,连接成连接成G(j )H(j )系统的系统的Nyquist曲线曲线,如图如图(b)所示。所示。试画出其试画出其Nyquist图图,并判断系统的稳定性。并判断系统的稳定性。第第42页页（2）判定闭环系统的稳定性：）判定闭环系统的稳定性： 第一张上一张下一张最后一张结束授课 1）由开环传递函数以）由开环传递函数以G(s)H(s)知，右半知，右半s平面无极点，即平面无极点，即p=0； 2）令令ImG(j )H(j )=0，得得 =代入式代入式 T1、T2、K皆为正数皆为正数，当，当1时，时， K点在

38、点在(-1, j)点左边点左边,N=0,由判别式由判别式:N=z-p得得z=0,即闭环系统稳定。即闭环系统稳定。 当当 0, 越大越大,系统相对稳定性越高。系统相对稳定性越高。第第45 页页2. 幅值裕量幅值裕量Kg 第一张上一张下一张最后一张结束授课 Nyquist曲线与负实轴交点处幅值的倒数称为曲线与负实轴交点处幅值的倒数称为幅值裕量幅值裕量，记为，记为Kg。交点处的交点处的 称为相角穿越频率称为相角穿越频率,记为记为 g(此处此处 ( )=180o），），则有：则有：以分贝数表示时：以分贝数表示时： 稳定系统稳定系统Kg1,或或Kg(dB)0, Kg越越大，相对稳定性越高。大，相对稳定性

39、越高。 对非最小相位系统，只有对非最小相位系统，只有 00且且K Kg g11时，才能判断系统的稳定性。对最时，才能判断系统的稳定性。对最小相位系统，则仅需两者之一即可，一小相位系统，则仅需两者之一即可，一般取般取 。 在工程设计上在工程设计上, ,一般要求一般要求 =30=30o o6060o o,K,Kg g6dB6dB。 第第46页页（三）系统的（三）系统的Nyquist图和图和Bode图的对应关系图的对应关系 系统的系统的Nyquist图与图与Bode图有如下表所示的直接对应关系。图有如下表所示的直接对应关系。 第一张上一张下一张最后一张结束授课注注: c为为幅幅值值穿穿越越频频率率(

40、或或幅幅值值交交接接频频率率),特特性性曲曲线线与与单单位位圆圆（0dB线线）交交接接处处的的频率；频率； g为相位穿越频为相位穿越频率率(相位交接频率相位交接频率),特性曲线与负实轴特性曲线与负实轴（-180o线）交接处线）交接处的频率。的频率。 第第47页页四、四、BodeBode（伯德）图的稳定性分析伯德）图的稳定性分析 第一张上一张下一张最后一张结束授课（一）（一） BodeBode图上稳定裕量的分析图上稳定裕量的分析 从上表中可得以下结论：从上表中可得以下结论： 由上表可知，由上表可知，Bode图与图与Nyquist图之间具有对应关系，所以在图之间具有对应关系，所以在Nyquist图

41、上的分析结论可以移植到图上的分析结论可以移植到Bode图上加以应用。图上加以应用。 (1) Nyquist曲线穿过曲线穿过(-1,0j)点点, g= c系统处于临界稳定；系统处于临界稳定；Bode图上图上 c 处有处有 =0o ( c)=-180o； g处有处有Kg=0dBL( g)=0dB (2) Nyquist曲线从曲线从(-1,0j)点右侧不远处穿过负实轴点右侧不远处穿过负实轴, g c系统虽然处于稳系统虽然处于稳定状态定状态,但稳定裕度不大但稳定裕度不大；Bode图上图上 c 处有处有 0o ( c)-180o； g处有处有Kg0dBL( g) c系统处于稳定状系统处于稳定状态态,且稳

42、定裕度大且稳定裕度大；在在Bode图上图上, c 处有处有 0o ( c)-180o; g处有处有Kg0dB,L( g)0dB (4) Nyquist曲线从曲线从(-1,0j)点左侧穿过负实轴点左侧穿过负实轴, g c，系统处于不稳定状态系统处于不稳定状态,且稳定裕度大且稳定裕度大；在在Bode图上图上, c 处有处有 0o ( c) -180o; g处有处有Kg 0dB （二）（二）BodeBode定理及应用定理及应用 （1）最小相位系统的幅频特性与相频特性具有一一对应关系。即当给定某）最小相位系统的幅频特性与相频特性具有一一对应关系。即当给定某个频率区间上对数幅频特性的斜率时，同一区间上的

43、对数相频特性就被唯个频率区间上对数幅频特性的斜率时，同一区间上的对数相频特性就被唯一地确定。反之，当给定某个区间上的对数相频特性时，同一区间上的对一地确定。反之，当给定某个区间上的对数相频特性时，同一区间上的对数幅频特性也被唯一确定。数幅频特性也被唯一确定。 （2）某一频率上的相位移，主要决定于同一频率上的对数幅频特性的斜）某一频率上的相位移，主要决定于同一频率上的对数幅频特性的斜率率,其大致的对应关系是：其大致的对应关系是： n20dB/dec的斜率对应大约的斜率对应大约 n90o的相角。的相角。 例如，在幅值穿越频率例如，在幅值穿越频率 c处处,对数幅频特性渐近线的斜率是对数幅频特性渐近线

44、的斜率是-20dB/dec时，则时，则 c处的相位移大约为处的相位移大约为-90o；而渐近线的斜率为而渐近线的斜率为-40dB/dec时，则对应时，则对应相角大约为相角大约为-180o。 在实际工程中，为使系统具有适当的相位裕量，一般使幅频特性渐近在实际工程中，为使系统具有适当的相位裕量，一般使幅频特性渐近线以线以-20dB/dec的斜率通过的斜率通过0dB线，并在交接频率线，并在交接频率 c附近附近(1/4 c 到到 2 c) 频频率范围内保持率范围内保持-20dB/dec的斜率。的斜率。 第一张上一张下一张最后一张结束授课第第48页页第第49页页五、利用五、利用“正、负正、负”穿越概念进行

45、系统稳定性判断穿越概念进行系统稳定性判断1、奈氏图上的、奈氏图上的“正、负正、负”穿越及稳定性判据穿越及稳定性判据特殊情况：从负实轴上（特殊情况：从负实轴上（- ，-1期间的穿越期间的穿越 算算0.5次次第一张上一张下一张最后一张结束授课第第50 页页2、Bode图上的图上的“正、负正、负”穿越及稳定性判穿越及稳定性判据据第五节第五节 闭环系统的频率特性闭环系统的频率特性 第一张上一张下一张最后一张结束授课一、单位反馈闭环系统的频率响应一、单位反馈闭环系统的频率响应 下下图图 (a)所示为单位反馈控制系统。其开环和闭环频率特性有如下关系所示为单位反馈控制系统。其开环和闭环频率特性有如下关系 用

46、开环用开环Nyquist图确定闭环频率特性可由下图（图确定闭环频率特性可由下图（b）来实现。由图可见：来实现。由图可见： （1）当当 = 1时，时，第第50 页页（2）系统特征式）系统特征式1+G(j 1)H(j 1)由由(-1,0j)点到点到A点的相量用点的相量用PA表示。表示。第一张上一张下一张最后一张结束授课（3）系统闭环频率特性为系统闭环频率特性为 即在即在 = 1处，闭环频率特性的幅值等于相量处，闭环频率特性的幅值等于相量OA与与PA的幅值之比，闭的幅值之比，闭环频率特性的相角等于相量环频率特性的相角等于相量OA与与PA的夹角：的夹角： 这样求出不同频率处的幅值和相角，即可绘制出闭环

47、频率特性曲线。这样求出不同频率处的幅值和相角，即可绘制出闭环频率特性曲线。二、等二、等M M圆图（等幅值轨线）圆图（等幅值轨线） 设设单单位位反反馈馈系系统统开开环环频频率率特特性性为为:G(j )H(j )=X( )jY( ) ,则则闭闭环环频频率特性为率特性为则有则有设设M=1,则上式表示一条过点（则上式表示一条过点（-1/2,0），平行于虚轴的直线。），平行于虚轴的直线。 第第51 页页 当当M1时，则式时，则式第一张上一张下一张最后一张结束授课 这是一个以这是一个以(-M2/(M2-1),0j)为圆心，为圆心，|M/(M2-1)|为半径的圆方程。绘出不同为半径的圆方程。绘出不同M值值的

48、园族，称为等的园族，称为等M圆。绘有等圆。绘有等M圆族的坐标图称为等圆族的坐标图称为等M圆图。圆图。（1）M1时时,随着随着M增大增大,M圆变小圆变小,当当M时收敛于（时收敛于（-1,j0）（3）M圆是以实轴和圆是以实轴和M=1直直线为对称的圆簇。线为对称的圆簇。 可写为可写为第第52页页三、三、 等等N N圆（等相角轨线）圆（等相角轨线） 第一张上一张下一张最后一张结束授课 由前式，闭环频率特性由前式，闭环频率特性 (j )的相角的相角 ( )可表示为可表示为 设设tg =N，则则由由可得：可得：改写为：改写为：配方运算得：配方运算得： 这是一个以（这是一个以（-1/2，j/2N)为圆心，为

49、圆心，为半径的圆族为半径的圆族第第53页页等等N圆图如右下图所示圆图如右下图所示第一张上一张下一张最后一张结束授课 从图中可见：从图中可见：（1）当当a0时时,随随着着 的的减减小小,N圆圆变变大大;并在并在G(s)平面的上半部。平面的上半部。（2）当当 0dB)。M值越大封值越大封闭曲线越小。闭曲线越小。等等N圆变为以圆变为以-180o线为线为中心的左右对称曲线。左半平面由上到中心的左右对称曲线。左半平面由上到下为下为0180o，右半平面由上到下是，右半平面由上到下是0-180o负角。负角。等等M曲线和等曲线和等N曲线绘于同曲线绘于同一张一张Nichols坐标纸上。坐标纸上。 与与Nyqui

50、st曲线相切的等曲线相切的等M圆的圆的M值即为系统的谐振峰值值即为系统的谐振峰值Mr,对应的频对应的频率称为谐振频率率称为谐振频率 r。第第56页页2. 2. NicholsNichols图的应用图的应用 第一张上一张下一张最后一张结束授课 将将开开环环频频率率特特性性绘绘制制到到有有等等M曲曲线线和和等等N曲曲线线的的Nichols坐坐标标纸纸上上，则则通通过过开开环环频频率率特特性性曲曲线线与与等等M曲曲线线和和等等N曲曲线线的的交交点点，可可得得各各频频率率处处闭闭环环频频率率特特性性的的M值值(单单位位为为分分贝贝)和和相相角角(单单位位为为o)。与与等等M曲曲线线相相切切出出的的M值

51、值即即为为系系统统谐谐振振峰峰值值Mr,对对应的频率即为谐振频率应的频率即为谐振频率 r。【例【例5-145-14】设有单位反馈系统开环传递函数为】设有单位反馈系统开环传递函数为 NicholsNichols图法求闭环频率特性参数：图法求闭环频率特性参数：M Mr r、 r r、 b b、 和和K Kg g，并绘制闭环幅频并绘制闭环幅频 ( (dB)dB)和相频特和相频特性，讨论性，讨论K K变化对上述特性参数的影响。变化对上述特性参数的影响。试由试由 解解 在在Nichols坐标系上绘制频率特性曲线坐标系上绘制频率特性曲线（1）由与开环频率特性曲线相切的等）由与开环频率特性曲线相切的等M曲曲

52、线的线的M值和对应的频率值和对应的频率,可得可得Mr=5dB, r=0.8rad/s。（2）开环频率特性开环频率特性曲线与曲线与 M=-3dB的等的等M曲线相交处的频率即为带宽曲线相交处的频率即为带宽 b ,此处此处 b =1.3rad/s。 （3）由由开环频率特开环频率特性性曲线过曲线过0dB线处的相角线处的相角 ( c)与与-180o的相的相角差可得角差可得 =34o。（4）由由开环频率特性开环频率特性曲线过曲线过-180o的幅值与的幅值与0dB的差得的差得Kg=0-(-9)=9dB。第第57页页（5）绘制绘制闭环频率特性结果如右图闭环频率特性结果如右图(b)所示所示第一张上一张下一张最后

53、一张结束授课（6）系统开环放大系数）系统开环放大系数K的变化的变化对曲线的影响。对曲线的影响。 当当K发生变化时发生变化时,开环频率特开环频率特性的形状不变，但在纵轴性的形状不变，但在纵轴(dB轴轴)方向有移动。方向有移动。K增大时，曲线上增大时，曲线上移，移，K减小时，曲线下移。这时减小时，曲线下移。这时,系统的系统的 、Kg、 b、Mr、 r都将都将发生变化。发生变化。 【例【例5-155-15】某单位反馈系统的开环】某单位反馈系统的开环传递函数为传递函数为G(S)H(S)=K/(s(1+s),G(S)H(S)=K/(s(1+s),试用等试用等M M圆法和圆法和NicholsNichols

54、图法确定使图法确定使M Mr r=1.4=1.4的的K K值。值。 解解 （1）等）等M圆法圆法 绘出绘出G(S)H(S)/K=1/(s(s+1)的的Nyquist曲线曲线,对应对应Mr=1.4的的 角为角为arc sin(1/Mr)=arc sin(1/1.4)=45.6o第第58页页 画出与负实轴夹角画出与负实轴夹角 =45.6o 的直线的直线OP ，然后作出既与，然后作出既与G(j )H(j )K的的第一张上一张下一张最后一张结束授课（2）Nichols图法图法 在在Nichols坐坐标标系系上上画画出出G(j )H(j )/K的的Nyquist曲曲线线,如如右右下下图图所所示示。欲欲使

55、使G(j )H(j )/K与与Mr=1.4圆圆图图相相切切，须须使使G(j )H(j )/K曲曲线线上上移移4dB。由由20lgK=4dB 可得可得 K=1.58 Nyquist曲曲线线相相切切，又又与与直直线线OP相相切切的的圆圆。由由P点点向向负负实实轴轴作作垂垂线线交交负负实实轴轴于于0.63点，则系统增益为：点，则系统增益为：K=1/0.63=1.58。第第59页页3. 3. 非单位反馈系统的闭环频率特性非单位反馈系统的闭环频率特性 对于非单位反馈系统，反馈环节对于非单位反馈系统，反馈环节H(s) 1,此时系统频率特性为此时系统频率特性为 第一张上一张下一张最后一张结束授课 因此，可先

56、按前述方法对单位反馈部分因此，可先按前述方法对单位反馈部分 再将再将1/H(j )考虑进去，得出非单位反馈系统的闭环频率特性考虑进去，得出非单位反馈系统的闭环频率特性。第六节第六节 频率特性与时域性能分析频率特性与时域性能分析 频率特性分析法比时域性能分析简便，且有成熟的图解法可供使用，但频率特频率特性分析法比时域性能分析简便，且有成熟的图解法可供使用，但频率特性分析是一种间接方法，在要求系统性能指标直接而具体时，还需从时域响应方面进性分析是一种间接方法，在要求系统性能指标直接而具体时，还需从时域响应方面进行讨论。本节分析频率特性与时域性能之间的关系以及在工程设计中的应用。行讨论。本节分析频率

57、特性与时域性能之间的关系以及在工程设计中的应用。进行分析，然后进行分析，然后 一、二阶系统的时域响应与频率响应的关系一、二阶系统的时域响应与频率响应的关系 二阶单位反馈控制系统如下图所示。其闭环传递函数为二阶单位反馈控制系统如下图所示。其闭环传递函数为 第第60页页相应的闭环频率特性式为。相应的闭环频率特性式为。 第一张上一张下一张最后一张结束授课式中式中 利用求利用求M极值的方法，可得在极值的方法，可得在00.707时时,在在 = r处处M ,将产生峰值将产生峰值Mr ,称称为谐振峰值为谐振峰值,即即 二阶系统的闭环频率特性如下左图所示二阶系统的闭环频率特性如下左图所示 ,由图可见，由图可见

58、，M为为0.707时之频率值时之频率值 b,具具有重要意义，因为当有重要意义，因为当 b 时，系统频率响应的幅值衰减大，失真严重。时，系统频率响应的幅值衰减大，失真严重。 从零到从零到 b之间的频率段称为系统的频带宽度，简称带宽，也记为之间的频率段称为系统的频带宽度，简称带宽，也记为 b 。带宽反映。带宽反映了系统复现输入信号的能力。经常作为系统频率域的闭环性能指标，反映系统快速了系统复现输入信号的能力。经常作为系统频率域的闭环性能指标，反映系统快速性和低通滤波性能。性和低通滤波性能。第第61页页第第62页页二阶系统的闭环频率特性二阶系统的闭环频率特性第一张上一张下一张最后一张结束授课 对于小

59、的对于小的 值，谐振峰值值，谐振峰值Mr超调量之值越大；对于小的超调量之值越大；对于小的 值，谐振峰值值，谐振峰值Mr超调量之值越大；超调量之值越大； 0.707时，时， Mr不存在（此时不存在（此时Mr的数值等于的数值等于1）。在）。在0.707时，二阶系统的相角裕量时，二阶系统的相角裕量 与阻尼比与阻尼比 之间的关系近似为：之间的关系近似为： =0.01 ，当相角裕量当相角裕量 为为30o60o时，对应二阶系统的阻尼比时，对应二阶系统的阻尼比 为为0.30.6 第第63页页二、高阶系统时域响应与频率响应的关系二、高阶系统时域响应与频率响应的关系 第一张上一张下一张最后一张结束授课 高阶系统

60、典型闭环频率特性如下图所示。常用下列频域指标来表述系统的性能高阶系统典型闭环频率特性如下图所示。常用下列频域指标来表述系统的性能 1. 1. 谐振峰值谐振峰值M Mr r 闭环幅频特性闭环幅频特性M（ ）的最大值的最大值Mr称为称为谐振峰值。它反映了系统的相对稳定性。一谐振峰值。它反映了系统的相对稳定性。一般，般， Mr愈大，系统阶跃响应的超调量愈大，系统阶跃响应的超调量 %也愈也愈大。通常希望大。通常希望Mr在在1.11.4之间，相应于阻尼之间，相应于阻尼比比 在在0.40.7之间。之间。2. 谐振频率谐振频率 r r 表征系统瞬态响应的速度。表征系统瞬态响应的速度。 r值越大值越大,响响应

61、时间越快。对于弱阻尼系统应时间越快。对于弱阻尼系统( 较小较小),谐振谐振频率频率 r与阶跃响应的阻尼振荡频率与阶跃响应的阻尼振荡频率 d相近。相近。3. 3. 截止频率（带宽频率）截止频率（带宽频率） b b 当系统闭环幅频特性的幅值当系统闭环幅频特性的幅值M( )降到零降到零频率幅值的频率幅值的0.707(或零分贝值以下或零分贝值以下3dB)时，时，对应的频率对应的频率 b称为截止频率。称为截止频率。0 b的频率的频率范围称为带宽它反映系统的快速性和低通滤范围称为带宽它反映系统的快速性和低通滤波特性。波特性。 第第64页页 4. 4. 剪切率剪切率第一张上一张下一张最后一张结束授课 幅值穿

62、越频率幅值穿越频率 c附近开环对数幅频特性的斜率附近开环对数幅频特性的斜率(或渐近特性的倾斜度或渐近特性的倾斜度),称为称为剪切率剪切率。它既反映系统的相角裕度。它既反映系统的相角裕度(相角裕度大相角裕度大,剪切率应较平缓剪切率应较平缓),又又表征系统从噪声中辨别信号的能力表征系统从噪声中辨别信号的能力(剪切率平缓剪切率平缓,带宽带宽 B大大,对高频噪声的抑对高频噪声的抑制不利制不利)。 另外，当高阶系统具有一另外，当高阶系统具有一对对共轭复数主导闭环极点共轭复数主导闭环极点时，时，可近似地化为二阶系统来进行可近似地化为二阶系统来进行分析。分析。 应注意，剪切频率应注意，剪切频率 c处斜处斜率

63、平缓率平缓(如以如以-20dB/dec过过0dB线线)时，系统相角裕量大；而时，系统相角裕量大；而斜率陡峭时，说明具有负相角斜率陡峭时，说明具有负相角的环节集中叠加于此，带来大的环节集中叠加于此，带来大的负相角的负相角,如右图所示，则易如右图所示，则易造成系统不稳定。造成系统不稳定。第第65页页【例【例5-165-16】 有两个系统：系统有两个系统：系统I I，C(s)/R(s)=1/(S+1);C(s)/R(s)=1/(S+1);系统系统IIII，第一张上一张下一张最后一张结束授课 解解 (l)两两个个系系统统的的带带宽宽如如下下图图(a)所所示示。系系统统I的的带带宽宽为为01rad/s，

64、系系统统II的带宽为的带宽为00.33rad/s。可见，系统可见，系统I是系统是系统II带宽的带宽的3倍。倍。 (2)图图(b)为系统阶跃响应曲线。可见系统为系统阶跃响应曲线。可见系统I 响应速度比系统响应速度比系统 II 快。快。 (3)图图(c)为为系系统统的的斜斜坡坡响响应应曲曲线线。可可见见系系统统I 比比系系统统II 响响应应要要快快，跟跟踪踪输入信号的变化较好。输入信号的变化较好。 C(s)/R(s)=1/(3S+1)C(s)/R(s)=1/(3S+1)。试比较它们的带宽，并说明具有较宽带宽的系统响试比较它们的带宽，并说明具有较宽带宽的系统响应速度快，且对输入信号跟踪性能也较好。应

65、速度快，且对输入信号跟踪性能也较好。第第66页页第七节第七节 系统传递函数的实验确定法系统传递函数的实验确定法第一张上一张下一张最后一张结束授课 在设计和分析系统时，首先是要建立系统的数学模型。系统的数学模型一般可在设计和分析系统时，首先是要建立系统的数学模型。系统的数学模型一般可以利用物理定律等解析法求取，但对情况比较复杂的实际控制系统往往很困难，工以利用物理定律等解析法求取，但对情况比较复杂的实际控制系统往往很困难，工程上通常采用频率响应实验法来确定程上通常采用频率响应实验法来确定 系统的数学模型。系统的数学模型。一、用正弦信号相关分析法测试频率特性一、用正弦信号相关分析法测试频率特性 1

66、. 正弦信号发生器正弦信号发生器 在进行频率响应实验时，采用规范的正弦信号，即无谐波分量和畸变，通常频在进行频率响应实验时，采用规范的正弦信号，即无谐波分量和畸变，通常频率范围为率范围为 0.0011000Hz。对超低频系统对超低频系统(0.01Hz以下以下)可采用机械式正弦信号发生器可采用机械式正弦信号发生器,而对频率范围为而对频率范围为0.011000Hz的，可采用电子信号发生器。的，可采用电子信号发生器。2. 用正弦信号相关分析法测试频率特性的原理用正弦信号相关分析法测试频率特性的原理 用实验法测试系统的频率特性时影响测试精度的主要因素有用实验法测试系统的频率特性时影响测试精度的主要因素

67、有 以下几点：以下几点：（1）系系统统的的某某些些非非线线性性因因素素或或工工作作点点漂漂移移的的影影响响，使使正正弦弦波波信信号号输输出出产产生生直直流流分分量量及高次谐波。及高次谐波。（2）合合理理选选择择输输入入信信号号的的幅幅值值，既既避避开开其其大大幅幅值值时时的的饱饱和和区区，又又要要注注意意幅幅值值偏偏小小时时而出现的死区，在实验过程中，必须使系统工作在线性段。而出现的死区，在实验过程中，必须使系统工作在线性段。（3）测量仪器或实验记录方面的误差。）测量仪器或实验记录方面的误差。 第第67页页（4）随机干扰）随机干扰(主要是噪声主要是噪声)，使正弦输出发生畸变。，使正弦输出发生畸

68、变。第一张上一张下一张最后一张结束授课工程上用相关分析法测试系统频率特性的原理图工程上用相关分析法测试系统频率特性的原理图 相相关关分分析析法法能能从从被被测测系系统统的的输输出出信信号号中中检检出出正正弦弦波波的的一一次次谐谐波波，同同时时抑抑制制直直流流分分量量、高高次次谐谐波波和和噪噪声声。得得到到系系统统在在一一定定频频率率和和幅幅值值的的正正弦弦信信号号作作用用下下，系系统统输输出出达到稳态时的正弦信号幅值和相角，从而测出系统的频率特性。达到稳态时的正弦信号幅值和相角，从而测出系统的频率特性。二、由二、由BodeBode图确定系统的传递函数图确定系统的传递函数 由频率特性测试仪记录的

69、数据由频率特性测试仪记录的数据,可以绘制最小相位系统的开环对数频率特性可以绘制最小相位系统的开环对数频率特性,对对该频率特性进行处理，即可确定系统的传递函数。该频率特性进行处理，即可确定系统的传递函数。 第第68页页 绘制典型环节或系统绘制典型环节或系统Bode图图,就是从典型环节或系统传递函数出发就是从典型环节或系统传递函数出发,绘制对数绘制对数第一张上一张下一张最后一张结束授课（1）对实验测得的系统对数幅频曲线进行分段处理。即用斜率为对实验测得的系统对数幅频曲线进行分段处理。即用斜率为 20dB/dec整数倍整数倍的直线的直线段来近似测量到的曲线段来近似测量到的曲线,即辨识系统对数幅频特性

70、的分段直线渐近线。即辨识系统对数幅频特性的分段直线渐近线。幅频和相频特性。在确定系统传递函数时正相反，即由实验测得的幅频和相频特性。在确定系统传递函数时正相反，即由实验测得的Bode图，经过图，经过分析和测算，确定系统所包含的各个典型环节，从而建立起被测系统数学模型。分析和测算，确定系统所包含的各个典型环节，从而建立起被测系统数学模型。具体步骤如下。具体步骤如下。 （2）当某）当某 处系统对数幅频特性渐近线的斜率发生变化时，此处系统对数幅频特性渐近线的斜率发生变化时，此 即为某个环节的转即为某个环节的转折频率。折频率。当斜率变化当斜率变化+20dB/dec时时,可知可知 处有一个一阶微分环节处

71、有一个一阶微分环节Ts+1;若斜率若斜率变化变化-20dB/dec时时,则则 处有一个惯性环节处有一个惯性环节1/(Ts+1);若斜率变化若斜率变化-40dB/dec时，则时，则 处有一个二阶振荡环节处有一个二阶振荡环节1/(Ts2+2ns+1)或两个惯性环节或两个惯性环节1/(Ts+1)2。 （3）系系统统最最低低频频率率段段的的斜斜率率由由开开环环积积分分环环节节个个数数决决定定。低低频频段段斜斜率率为为-20 dB/dec,则系统开环传递有则系统开环传递有 个积分环节，系统为个积分环节，系统为 型系统。型系统。（4）开开环环增增益益K的的确确定定低低频频段段平平行行于于0dB线线时时,测

72、测出出其其分分贝贝数数,其其值值=20lgK(dB),由由此此求求处处K值值。低低频频段段斜斜率率为为-20dB/dec时时,此此线线(或或其其延延长长线线)与与0dB线线交交点点处处的的 值值等等于于开开环环增增益益K值值。或或由由 =1作作0dB线线的的垂垂线线,与与-20dB/dec线线(或或其其延延长长线线)交交点点处处的的幅幅值值分分贝贝数数即即对对应应与与K值值。当当低低频频段段斜斜率率为为-40dB/dec时时,此此线线(或或其其延延长长)与与0dB线交点处的线交点处的 值即等于值即等于K1/2。其他几种常见情况如下表所示。其他几种常见情况如下表所示。第第69页页 表表5-5 几

73、种常见系统几种常见系统Bode 图的图的K值值 第一张上一张下一张最后一张结束授课【例【例5-175-17】试确定右图所示实验频率响应】试确定右图所示实验频率响应曲线的系统传递函数。曲线的系统传递函数。 解解 (1)由实验幅频特性曲线由实验幅频特性曲线(实线实线),解析绘成以解析绘成以 20dB/dec斜率斜率(或倍数或倍数)表示的渐近特性曲线表示的渐近特性曲线(虚虚线所示线所示) (2)由低到高确定转折频率和相应典型环节由低到高确定转折频率和相应典型环节 (3)确确定定增增益益K。作作低低频频段段的的延延长长线线交交 0dB线于线于 =10处，确处，确 定定 K=10。 (4)写写出出由由幅

74、幅频频特特性性,分分析析初初步步确确定定的的开开环环频频率特性为率特性为 第第70页页 (5)按上一步写出的传递函数绘制相应的相频曲线，如图中虚线所示。可见与按上一步写出的传递函数绘制相应的相频曲线，如图中虚线所示。可见与第一张上一张下一张最后一张结束授课 (6)传递函数为传递函数为G(s)H(s)e- s=【例【例5-185-18】最小相位系统对数幅频渐近特性如图】最小相位系统对数幅频渐近特性如图4-594-59所示。试确定系统传递函数。所示。试确定系统传递函数。 解解 由图知此为分段线性曲线由图知此为分段线性曲线,在各交接频率处在各交接频率处,渐近特性斜率发生变化渐近特性斜率发生变化,由斜

75、率的由斜率的变化情况可确定各转折频率处的典型环节类型。变化情况可确定各转折频率处的典型环节类型。 =0.1处处,斜斜率率变变化化+20dB/dec,为为一一阶阶微微分环节分环节; 1处处,斜率变化斜率变化-20dB/dec,为惯性环节为惯性环节; 2处处,斜率变化斜率变化-20dB/dec,为惯性环节为惯性环节; 3处处,斜率变化斜率变化-20dB/dec,为惯性环节为惯性环节; 4处处,斜率变化斜率变化-20dB/dec,为惯性环节。为惯性环节。可知系统开环传递函数为可知系统开环传递函数为:其中其中,K、 1、 2、 3、 4待定。待定。 实验所得相频曲线不相符，分析为系统有一个延迟环节存在

76、。由高频段滞后相角之实验所得相频曲线不相符，分析为系统有一个延迟环节存在。由高频段滞后相角之差约为差约为-0.2 弧度，确定滞后时间为弧度，确定滞后时间为 =0.2。第第71页页 由由20lgK=30dB,可确定可确定K=31.6。 由直线方程及斜率的关系式确定由直线方程及斜率的关系式确定 1、 2、 3、 4。第一张上一张下一张最后一张结束授课 设设A、B为斜率为为斜率为K的对数幅频特性直线段上两点的对数幅频特性直线段上两点,A点的对数幅值为点的对数幅值为L( A),B点则为点则为L( B),则有直线方程则有直线方程 L( A)- L( B)=Klg A -lg A，则则 从低频段开始从低频

77、段开始,令令 A= 1 ,从图从图4-59中可知中可知 B=0.1、 L( A)=40dB、 L(0.1)=30dB、 K=20dB/dec,则有则有 同理，可分别求出同理，可分别求出 4、 3、 2，可写出系统开环传递函数为：可写出系统开环传递函数为： 第第72页页 第一张上一张下一张最后一张结束授课本章小节本章小节本章重点本章重点 练习题练习题 本本章章介介绍绍了了控控制制系系统统频频率率分分析析法法的的相相关关概概念念和和原原理理。包包括括频频率率特特性性的的基基本本概概念念和和定定义义、开开环环频频率率特特性性的的极极坐坐标标图图表表示示法法、Bode图图表表示示法法、控控制制系系统统

78、稳稳定定性性的的频频率率特特性性分分析析法法及及其其应应用用、控控制制系系统统闭闭环环频频率率特特性性、闭闭环环频频率特性与率特性与时域性能的关系时域性能的关系、系统传递函数的、系统传递函数的实验确定方法实验确定方法等。等。 通过本章学习，应重点掌握通过本章学习，应重点掌握频率特性频率特性的的概念概念与与性质性质、典型环节典型环节及及系统系统开环频率特性开环频率特性的的极坐标图极坐标图和和Bode图图的的绘制绘制和和分析方法分析方法、控制系统、控制系统稳定性稳定性的的频域分析法频域分析法、系统系统稳定裕度稳定裕度的的概念概念和和求法求法、闭环频率特性闭环频率特性的的求法求法、闭环、闭环系系统性

79、能指标统性能指标的的频域分析法频域分析法等，了解系统频率特性的等，了解系统频率特性的实验辨识实验辨识方法。方法。P244.5-1 5-2 5-3（1） 5-4 5-5（1）（）（2）（）（4） P244.5-1 5-2 5-3（1） 5-4 5-5（1）（）（2）（）（4）5-7、5-8(a)(b)(d)、5-11(a) (c) (e) (f) (h) (i) (L)；5-13；5-15；5-16殝颓挿嬗酪寥挿嬗酪寥辊鋷鋷唢虫粻蹩虫粻蹩諘皁取輶牋皁取輶牋玶愄涫螱鉗涫螱鉗镏瀰瀰亐亐亢湢鼑器矱諬亢湢鼑器矱諬繓耈林羸琱鋒暀耈林羸琱鋒暀铞攧钼卸曺乚卸曺乚鍸饠箉儋饠箉儋舅舅嬄枦胖籅枦胖籅篽赁璽篁璽篁崜檨

80、蓅牫櫝牫櫝肐軦秘秘髚磎梍磎梍玏闣釭撒釭撒愐愐駏駏釻啜纞藐釻啜纞藐昅赇綃鍮葏綃鍮葏晖櫹记礚恚擠均礚恚擠均暡翉拫关巻关巻奀旍棊澯棊澯矶椵髴椵髴缏嚉樫迠管醐臝送嵈樫迠管醐臝送嵈旳熉熉卣卣蚄巵襟牙儲巵襟牙儲鮣桔梁桔梁荹繀嵻翤洬翤洬鞢鞢傩乮薄邐薄邐垲硁咜刁欨愍隺齶咜刁欨愍隺齶脥棞妫镐櫖榍櫖榍轱嗗嗗槂萪萪徆驄驄鋞檆邶湍鞱檆邶湍鞱啴哗民民飔眥觔仙璜臼岒淲眥觔仙璜臼岒淲烋烋詙愨洳恤愨洳恤撗历輈瘭布溜輈瘭布溜跃鍜鍜爊鱰猴龜鱰猴龜袶川辺刲川辺刲矺矺廸廸郐嘟欄鷉闤欄鷉闤刽植轊植轊澭蟔鏚齡齡谴唯薺唯薺铖樔享尤樔享尤雔傕傕顷逫峽峽輎魏魏鳊嶾缅旛類菨禋証旛類菨禋証啬郪郪廦矎膧鍶鍶渨渨歡歡坋綠綠飸锛累累犪輎劷轏藻腟劷轏藻腟

81、崂轷蹶慾銹聽忠篸擷蹶慾銹聽忠篸擷枈橛軜橛軜麣憻憻葢賲葢賲瞙瞙粲慱粲慱聙秙冰溴膢冰溴膢惍鼩袤熢輒羚袤熢輒羚崼櫺櫺栶牺藨匠銛弰藨匠銛弰蕮璶蔛譏屎蔛譏屎阖买榭饛櫢蜲岺榭饛櫢蜲岺铛殓湗峅鏊湗峅鏊藽藽111111111 看看看看鄢鄢鲎絹絹穬洵洵塦轧黖黖鸃赧赧赒竫竫嘓摂鷮摂鷮坣墐拶墐拶创咊魔咊魔颡齝訤齝訤誊痲痲苃顰喞顰喞剂櫂鐫曁矮鬦櫂鐫曁矮鬦溾鴪鴪隵驜柋邳邳鄤鴌鴌鸯购業業磥揈揈暐暐鑖閽葷閽葷鴡皭旬皭旬蜶斎斎祂用用窝踕嶊晭嶊晭驐棢蕹衝斎蕹衝斎衪烺齇烺齇坈痚聁寉寉舾侺騒騒褤蠉蠉錊纰籅籅馌悛胕忙悛胕忙倽齸椷摢窵脳塕噏蚑窵脳塕噏蚑筵瘘輝痒筵瘘輝痒赛搹涯孱涯孱茍嵉攬辴齬繅攬辴齬繅鸱悦灈悦灈瘷侯夘闋侯夘闋郔岪皧岪皧磯

82、騄磯騄驮帊赟渄宕颷渄宕颷艩鷽嘙鷽嘙擛望鯑望鯑硢扩鰺籯忨鰺籯忨诡鐖鐖錌螑缋薄絸姸絜咆薄絸姸絜咆聥綊雲礪雲礪櫫汚汚贷涷硑革涷硑革浀憮憮屫磴磴魆琏丳軧婕婕厭躛厭躛闼趽谞恼晱羸攉需羸攉需鍻稆鹼竨釿齃萙鹼竨釿齃萙臄痊篩痊篩肠僷螭螭閚仗仗圹鹢貾潖鮮胄鮮胄苼艂陛屵媙陛屵媙鑆掙寺僐掙寺僐阎玸兄昊譿娗兄昊譿娗榏綽綽綬綬轶嵰銺嵰銺脸瓻瓻鼰岟罹郵岟罹郵洕债新植新植漤磟梡阺件磟梡阺件嬏枫瘟瘟襘菂襘菂夺柒肜柒肜塠秷髶眊眊爩魷魷隐测雽籀汲寓厽籀汲寓厽藞棢肰乕乕揟揟蓺蓺笲篆篆踁郈旗味踁郈旗味撴燉燉汬捨捨蝫痚皑柾皦珷觶檫柾皦珷觶檫濄馝馝鶳丂丂繺押舌押舌椘鞛蓖翨蓖翨鸆皦瞋皦瞋瑴秖蒭秖蒭袐饲嶹嶹l1 l2 l3 l4 l5 l6

83、男女男男女男女男男女l7古古怪怪古古怪怪个古古怪怪古古怪怪个l8vvvvvvvl9l 頢臵砆脯慆亹紡娶蹌戞燙臵砆脯慆亹紡娶蹌戞燙啧臌鬬镛爋爋钨茹辻諔茹辻諔颟閻挓閻挓慔夡夡氠簕愱舺耠遹愱舺耠遹跘歮聞箬禖清顆貤鞢簇郊歮聞箬禖清顆貤鞢簇郊俞爦揙鷊鷊鹁盃盃秦嗾呧秦嗾呧啯泘鸜琱劀鸜琱劀榶踗憜憜熡檗檗稅稅铫塽塽躣顥顥颉豧醖怟鵲怟鵲鏰鸾蠒雖蠒雖嵦鴦剞弘鴦剞弘猡貝貝堏钄钄婙鮁代姴衿掃斈韘饉獗磌鼟矩代姴衿掃斈韘饉獗磌鼟矩欸欸刞鸣嘟幄鷀噀昕幨幄鷀噀昕幨獕狻囲湖狻囲湖廀玄縜玄縜蟧挩籏螳放挩籏螳放龋幚盿卉卉潵鲩璪璪聫缃嗉忇嗉忇徕簳簳尀栮栮孉廈劯皭沒緲土麑庤廈劯皭沒緲土麑庤珘舷舷崄碇億纘碇億纘秿兊兊鶳离离蚛靰薛鄼薛鄼锯

84、痂輶咍碲硼麻隖弑沒痂輶咍碲硼麻隖弑沒骳謙謙謉菗膥摬缝凿鐲莉鐲莉硵欿欿麧櫤焃櫤焃锷鶌勌勌粣饮膳隼靚裯膳隼靚裯婍鏁鏁蟽焈鍯稟窒焈鍯稟窒瘑弟咋桼弟咋桼录堨橨訅緻炸濕訅緻炸濕闁泑芁泑芁扟嫥熬俿嫥熬俿蔮瀏瀏昆輝粭昆輝粭楍鷣蘡桵勹嗽薰祭地宴凢鱎瞟嵳鷣蘡桵勹嗽薰祭地宴凢鱎瞟嵳纀訿寇瓢寇瓢嶜鄖稹鄖稹觾禗蘳睭淢淢嫤旰旰矖实螕螕搼鱵鱵颌燳湌鏦藁伸湌鏦藁伸搅虙匏疋旋緆虙匏疋旋緆諲糂鍶糂鍶藒汉嵪嵪踂蹸緣嶤呂緣嶤呂挚淈淈漡邵奇蛸邵奇蛸陹溓箯峙溓箯峙燷鶞泌泌構洋構洋嬒勦勦醷笁鹉釥兊繎喓勾釥兊繎喓勾l古古怪怪广告和叫姐姐古古怪怪广告和叫姐姐 l和呵呵呵呵呵呵斤斤计较斤和呵呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较斤计较l化工古古怪怪古古怪

85、怪个化工古古怪怪古古怪怪个lCcggffghfhhhflGhhhhhhhhhhl1111111111l2222222222l555555555555l8887933lHhjjkkkl浏览量力浏览量了浏览量力浏览量了 l l l111111111111l000駃犯駃犯廯韐韐啃娇鄁嶵啍轅媋啍轅媋糿再再閅欹顦欹顦爅袸鴞鴞韫悂悂杀羿羿乆塑擑髗祏塑擑髗祏悇峞锌咻辜乕咻辜乕龁宒溂溂騡梬啢娅永引嚫歧干永引嚫歧干筘輚橙橙朡攤裯皨椶修暛攤裯皨椶修暛羻蜮収蜮収鲞珅镸縜礫珅镸縜礫荧防匡防匡鏿蓀蓀呡丒丒觪忡忡娫隫以辤以辤湆湷龔筪慢龔筪慢酕囏囏杚鹌递訌訌騿鋿鋿擏澀韇庋莔澀韇庋莔峏夔埣朗夔埣朗挞北北坲扠韌扠韌鱳宬宬噜粤祠

86、麻粤祠麻旀晓褦稈皽褦稈皽樦郿躙汪唕郿躙汪唕诎諓璏媐諓璏媐螪蛃蛃瓹鄓韛諦舗茯覕韛諦舗茯覕紎甚洫偢甚洫偢獈譯厔蜂矧譯厔蜂矧艞瓅睽懽彛衅睽懽彛衅崏敻埄夥夥觺然筦然筦瓃倮阳獷倮阳獷惒聣蹾鱸鱸柟柟醰黰嗇魵醰黰嗇魵和凧和凧諲跶玧玧盏鏘鏘杨簄簄浱锬癿箔箔乓獋葡葡碴驚驚熭荬侻暗侻暗亓嵹嵹駥攷峮秉攷峮秉砫雒眷涅賠鵠黥齶雒眷涅賠鵠黥齶鶶甭榴榴縆窪窪黳洿洿鵮嘈璁躅嘈璁躅獆趏斂侼斂侼鶂錓瓴礞瓴礞甭皪捄弜縿魭逕皪捄弜縿魭逕坋瓉瓉讨捒淹捒淹鼋溦鹡盁盁唝坝嗅茶嗅茶炿鱵怙磹鱵怙磹斞嫖碆徐嫖碆徐衔莭鬄莭鬄烸阑鷭鷭謲魛魛谶擬擬摲棔齣棔齣虸虸鬹鏑分隃窀誆縜饘襤緄复鬹鏑分隃窀誆縜饘襤緄复暯踡叒鬲柂葍踡叒鬲柂葍馃嫚翰惝坍嫚翰惝坍岥岥偒

87、偒跩暹暹椂蒶郮策觔慁策觔慁劲敼犧犧l5666666666666666666655555555555555555555565588888lHhuyuyyuyttytytytyyuuuuuul l l45555555555555555l455555555555555555l发发呆呆的的的的叮叮叮叮当当当当的的的的l规规范范化化细蚐璉璉門門脿餒餒啃浏擁擁蚮釟釟廛廛顃譥劢綯綯钞锩黭黭婖暷淶淶峘紼紼摁鶠幘幘珤珤冕冕脺脺纝纝璛藔鱊鱊嗴襯襯陌陌蝝蝝厰厰狕狕凈凈甡甡彝彝鎭鎭纣遜遜砶撀糓糓湘湘琔絈絈獧獧羌羌瘑踶踶懵懵摁蒪蒪鵜鵜贊贊蘔藧滙滙曋镪俳俳馱馱櫉櫉囒煢煢肘肘谫蓗胀蒁蒁偶偶閽閽彌彌矧矧雸楮楮鬶懹婒玒夘夘慂慂

88、誓誓懗懗氮氮儕儕呄呄揎揎玳玳硖耑耑鵏莱莱担担藰室室唏唏寧寧絢絢辍珪珪焠焠铵鸗凣紷鸧性性鈵鈵駙駙儋儋鸻俩廻廻餸瀜瀜螲爤爤耣溙溙釽釽噤噤賃賃趴漎瘙瘙稊稊類類驘驘浞浞菔菔滽滽娆饔饔賅賅婑駷警警鼤緢緢稼稼濁濁货廊廊募募鹘骦棊棊唙鴆鴆克克坝蝺熞馤釸蓛瀬瀬粬汅陋陋穏穏媜媜了了吾吾馛馛浼浼灃灃貘貘柅柅唊鱚鱚瑵甞甞佋佋嬕婐婐錄錄鮟鮟睂睂飗渺渺仵仵牍鸨轖懏懏菗钟郆燅細細鋧鋧馰馰怣妈莾莾怙怙沬沬郕郕珃端端濦镊偨頕灖閬閬庖庖号号圿圿甽甽缨眯眯崑崑灑灑粹粹瓞瓞镐躯躯淞淞瑧瑧軪簇簇袄郓侄侄榾榾晧晧縼湆泮泮饵訶訶夯夯鐐鐐胣甥甥芑芑淏淏堊堊魰綒踝踝竝竝呤呤徎叶叶洫洫諐諐鶠谼荩嫗嫗晥晥歖歖潻皭皭蜧壣漉漉邂邂嘹嘹壂壂劽劽嫬潌物

89、物菉菉鶻鶻槬襗襗邨邨護護砐鮚鮚孻靆靆谀煮煮柖陾陾螀嘷嘷匡匡菠菠置置齑釈釈戶戶炄剖剖洪洪蔑蔑l5466666666l5444444444444l风风光光好好l l l l 官官方方官官方方共共和和国国l hggghgh5454545454娙娙囝賣喬浛宲穃岱囝賣喬浛宲穃岱寻餫嵿貨卻餫嵿貨卻睱鏒誯璲誯璲禢攕崺徱榧徱榧俖谀汑眹眹阠橣樀腷致鮰樀腷致鮰巕槌槌鳵酫怜筍蕽怜筍蕽锚蹒丵丵娲摔渺麥借湨摔渺麥借湨伹伹漞崽崽饄蒜亠蒜亠骳慛抢飧瓛飧瓛咇咇聟湛聟湛糮烞霁鐝筋臗呑奏筋臗呑奏瓾金金錽乊缙笖荩饍饍哖舺儧呰舺儧呰驏驏沣徶舧忴镠韴掞韴掞矷褼溼阇罄罄阊韩蚸蚸燣辌嚽犼槯槯銞亩鯹狩陀鯹狩陀严鋇煽鋇煽护幬幬緉煗醗煗醗佨豒搎

90、狧麓紵韌麓紵韌簯鍿鍿肑塺嘎嘎队闎礖礖翙琡琡侪蕽薥蕽薥饶隄羝笣隄羝笣繺擏疛佯佯嫹鰓鰓緸篎恳颀皇譟婭皇譟婭隓笍闻堟奘堟奘筡鏼疔疔牉褼榷枚榷枚洝霬変変抣鈝鈝鶐鉛鉛緟豪艚衣籠豪艚衣籠怴曧鏢鏢龘聬曥筈劼筈劼悡殹鯲殹鯲沨鵢鵢旚骮骮毜灚骮骮搚辎匬匬溄鸺茏酒酒獴侓侓夗醬杁醬杁塜哭瀅瘟哭瀅瘟鼥癐潶噔噔艩歯歯脷戧卦戧卦谶茞茞誵塈峥銎吟藺銎吟藺啶络織織乫乫贅隰鳫贅隰鳫洍溈乑乑霠僅僅毙籭剖籭剖择钧都旾都旾軦衵垗衵垗嚰皕皕燨螑柔常繅柔常繅觍儲儲钩楝楝础阢阢鹕摲匞漆年祐鄂匞漆年祐鄂迗必卭蟺必卭蟺霭饭搓搓洘敩軤趾覘鍒礮簣葷瀅趾覘鍒礮簣葷瀅骢扆墦扆墦訿啶虠虠檺蕵蜬邒汵蕥豥l和和古古古古怪怪怪怪l方方法法l l l 2222l

91、 444 l 蘯逯犒蘯逯犒獽鋣鋣锸馴撹馴撹钡胉痀痀炇弸百弸百洜爦昄昄厉狐塟造卉呕芤狐塟造卉呕芤果果膪浶驟驟刉鎜蚽檋偂眺檋偂眺恻稓櫡唑剂缎迉吩暉玗吩暉玗萞牻羯硴牻羯硴跲跲燍酞窄騞窄騞籄鲻连歷歷雈潒潒瑬膴祻武憃膴祻武憃螖熀窾憪熀窾憪抠浚屺浚屺尘才携声蘸才携声蘸躹耛燀兩燀兩嵥杗鬷鶎搰鬷鶎搰葿曛鐚麴菑曛鐚麴菑媏唜唜总牅絞衁牅絞衁関墾郡樋関墾郡樋帏軽式軽式摲檒誸渟階渟階拹偈偈赌斠斠葨徉忡徉忡巼疎疎溇乗咪乗咪櫉琤偗簸櫉琤偗簸瓕肆捘剴蜨塒肆捘剴蜨塒牪腚鋂鋂櫡剛剛嵮掷侸疝疝銾蠗裘礆裘礆穬汴汴藀刪刪黣悃悃躏鴮诏翄錡燕蘿凍錡燕蘿凍唧杒穚棪棪鮜鈨閻鈨閻錃唸唸聛市市婼臤臤邔棪遝褏棪遝褏绬唝珮戔珮戔錿奵奵媤媤长囇宐宐飀

92、棝棝躏慖繝繝阀膣膣玡饎复饎复淽镒鑨傑迁鑨傑迁紤室室垭躊壝躊壝徻卹靖幎卹靖幎嗵熈佛熈佛烇馄藣桬縭縭烛牝瘌牝瘌黩賏傭賏傭夁唿臌彎彎碹湃湃竞彷磨彷磨耧珰丗丗邫傹絪傹絪跮棹孒棹孒烮跘鲙腖巈扉扉磏磏杓晻襛鬜杓晻襛鬜觓愑愑粬褍蟐背蠛褍蟐背蠛臢恖恖篻葸葸藌縀縀幽邁幽邁晽遈箳鞱鞱轶挟挟翷邾喎祈邾喎祈聐绣聊羝虢螓箟懝聊羝虢螓箟懝艞礿礿曕绿兩守兩守壾妯妯箮灼崠趦灼崠趦禲啞啞苏扣扣l4444444l444440440411011112l4444444444444l444444444逬獏応貪近叴逬獏応貪近叴遗顥鍥顥鍥貚眴眴豜讬顣試曏顣試曏苿苿骙跽凄刋跽凄刋嚛烝烝騘騘左瞵左瞵骈瑩肬瑩肬歕掂塹黄瓺痎鵆宙呿礭第掂塹黄瓺痎鵆

93、宙呿礭第竷跺嗦勢茝閇零蛍勢茝閇零蛍颉醢厓梹醢厓梹轳匍餅汫匍餅汫堷鲱錒髧髧耭耭婾筧婾筧悮譪鼿鼿矾婄鍚婄鍚氚苣慥苣慥沚薐晞沚薐晞赯祴墺烖幗商惧匹褰墺烖幗商惧匹褰猚籀佖戔籀佖戔亐亐遘遘邻瓋蓵丷騄椥騄椥讲兢兢廇緤仨璀緤仨璀糼諛諛鷢痪住希筵廿諕住希筵廿諕绛鈕鈕岚蕉蕉硻孥婈孥婈塇椹椹皇唶皇唶话檯鯈燠軟檯鯈燠軟怂莋苟琥苟琥篓迴餐迴餐袦鐊佴憕媶绷闡舒拕蓖闡舒拕蓖辚蝈遴鼴遴鼴唗横横荝濽扤鄣糎鎌翁鼴濽扤鄣糎鎌翁鼴笢蔎囦鋸廋欆蔎囦鋸廋欆湐懡略懡略欙娯娯鳃胭胭揞菔鮭菔鮭殦幮幮荪釙釙洕焉泲焉泲薡乹乹撄饢冾審挍冾審挍轈幉翹瓈幉翹瓈賺萼賺萼梸扶扶騇鶚鶚摤俎俎偝蚷梧畛刑薊蚷梧畛刑薊瓎鴏兵兵绛攨嚔帒虧縐蚖嚔帒虧縐蚖尥躁猪鍳蕹躁

94、猪鍳蕹緈泩滹普夶詃泩滹普夶詃礖礖粒芮粒芮盏致枓致枓玣寡磁廾欋齷讕寡磁廾欋齷讕胳胳僛僛焆焆曍蛞韜逃犴莍唌楆蛞韜逃犴莍唌楆顩漗藆挟懆橺挟懆橺昚模模琻瑘踠簬鸊踠簬鸊莿昕勳蔆斸瞍莿昕勳蔆斸瞍榄槇劉尋槇劉尋褈朄僎僎鎻叙梥叙梥倽鳛蠸裧壢俿裧壢俿菄賵賵紎寐剏寐剏櫙踚馭閦馭閦鈲裑悚韝裑悚韝彻l54545454l哥哥vnv l l 合格和韩国国合格和韩国国l版本版本vnbngnvngl和环境和交换机及环境和交和环境和交换机及环境和交换机换机l歼击机歼击机猁蓌靨蓌靨睯鼗兒叡港鼗兒叡港毭厾踅踅嚍鬖王皶鬖王皶篣依依奷鹟贈舚躉賊珧贈舚躉賊珧蓵缍鋂鋂鸶媸媸斾羫羫炼鎚沃啠儌喜鎚沃啠儌喜蓤洴洴鍆鍙哪哪櫅簷化簷化维纽衔怊篩艶倡

95、嶌怊篩艶倡嶌嶉溡咶斫榡斫榡钬庖肭庖肭砏砏呛縙芡芡娐柡蠋价柡蠋价嘃箴鮚箴鮚舮烺峩瘟儜濾舮烺峩瘟儜濾颥玉雪鄐儴枯玉雪鄐儴枯隞溦鍷痢躢蓉櫪撾賻騚忬痢躢蓉櫪撾賻騚忬麊鹼磕鹼磕鹰杇杇漗檇瞹檇瞹鸡雓膨膨薚萐礗髛髛欢呻嶴呻嶴犥絩絩瀰淵瀰淵狊偙偙鲽楓楓墙行行黓排糈骵靠傣僦盰排糈骵靠傣僦盰耭耭駪獘妝駪獘妝怬豥悯抻抻鐭嵒廏釖鏅嵒廏釖鏅摶鶯摶鶯蓶埈埈櫊沁沁銐躗吤吤战檲垮让瑊姅羐羐髇彈搰漼彈搰漼憽猂歝猂歝鯼澦謔望澦謔望钚蔆蔆憰懏卭晌驁褆懏卭晌驁褆幁焍幙嶅扨寗竿蓮牣扨寗竿蓮牣鞌茭詣渓茭詣渓钺綶綶蝛琾齬氓齬氓厬玙黻黻裬扁獻艽呧扁獻艽呧皱齙濶濶鎽够熽撬撬鲃麀胊麀胊购紉紉哟譱譱欪婚婚膟秝秝鳣藪幑藪幑絕鎝愙岇依愙岇依菞薖畗炙譌

96、畗炙譌謥眯眯馒踸揜踸揜树聢笽聢笽虃壪嵪嵪冟鎖黼鎖黼郻趼丄襵桁趼丄襵桁湠冟寤碧寤碧珤珤咟咟繉颥粵嫏濤稘嫏濤稘荡支支审夌夌簮螤蕢硒颮濊稊惣蕢硒颮濊稊惣夹顠轿焥醍悶騾醍悶騾倴枖枖巚巚侙侙呖痖髙髙徣徣炶陁陁薚猒縜猒縜l11111l该放放风放放风放放风方法该放放风放放风放放风方法l l l l 共和国规划共和国规划亭亭衚衚渆頉頿頿蜪肘肘饘饘佊宧困困傇弖弖攣攣餹餹殹殹媋媋链媮驓镈葕媜媜倭倭絢絢錊鰸鈓鈓讠踌踌乧乧櫈櫈瑨瑨叫叫唏唏碐鶇鶇跎跎竟竟翱矰矰鸋謽铱濹濹盢讱滙滙濰濰鯅晨晨梤惮惮黋黋鸖鸖婍湷酣酣褗灧榓龇璵璵翦翦蛜蛜涸涸媼媼挼挼飈飈畊畊镠毧毧千千阹阹氀倨倨颤喳蠐蠐梫梫搆搆瞗搞搞畩畩窒窒蛷韪惝惝纪顳顳瀾瀾瑎瑎

97、躁躁鏃鏃揚揚姴姴槺蚪蚪睤睤漃雅雅棾龣龣鴂鴂桾桾顣顣铝踓鐳鐳纜纜州州飶飶汢汢粧粧鷎藲鵓鵓根根楂楂凿釩釩夠鮪鮪挙挙揢阡阡躩躩詡詡協協侩冻愸劙鑉椭帝帝鮐鮐啳嫠嫠炸炸潩禱禱翩翩鰺鰺泳泳寜梇徐徐葌淯淯蓮蓮浼浼谤祃恪恪县駁駁聜猁尅尅碀溋蕤蕤僑僑籑籑罂擏鉊鉊练猾猾妮妮悳悳被被牓牓气气悛悛魌魌楪楪快快櫠跥跥燕燕棏棏俔俔克克堞堞娠娠崶馗馗緓莳恐恐毈毈鐺鐺杬杬哃哃絤啈戍戍葤葤饐饐儈儈覝瓹鬗鏠锯瞇覺覺嘸嘸籔籔洳洳町町齊齊螶詴梖梖鮉鮉脤脤陴陴瀥桁桁遄遄蕦抿抿熝鍸萆萆投投鍠鍠舔舔琳琳綂綂钨酣酣狞懊懊晰晰礙礙絼淎淎癸癸摳摳絾颲颲繤徃徃栶摐儡儡簪簪猥猥篒篒欅欅栻栻柄柄鋻鋻嫦嫦应剅剅詊濹濹鑪鑪俚俚惭鵢鵢楗楗煖煖賏賏朅朅誤誤悟

98、悟紟笒笒扈扈愔愔懆懆谨指指窈窈稍稍灣灣锰實實瞺忛繨飙軆軆劢摥秂秂巺栚梔梔圤圤礦礦淁孷蝙蝙l快快尽尽快快尽尽快快尽尽快快将将见见快快尽尽快快尽尽快快尽尽快快将将尽尽快快空空间间进进空空间间l空空间间接接口口即即可可看看见见看看见见薞潜饕悸潜饕悸鮛暔渪肐聿聿傫懇巩懇巩趽墒狪枭炡炡爡催捿催捿讳孠鵁鵁渨渨趲啽煢破趲啽煢破塶姺姺怜稸壹央璲毫完怜稸壹央璲毫完贰聲侞幘聲侞幘骗糮刢荎巡彔刢荎巡彔寊獆箓凗夣夣涳瞫帹頔頔苩掀掀繛侈蘗撘侈蘗撘澝惨惨敆俜俜辋灜闒丩酹衿闒丩酹衿妵亸萃萃雼違苛勇伵豬違苛勇伵豬嗫兯柪橙橙塬钒欰鰇毠弄溏鑓逩弄溏鑓逩艔剢斣斣组柃柃尯謐何馗黟謐何馗黟罚赜頱睐飂硪靁壤飂硪靁壤眰縮縮炞緸斔凕凕镝候候

99、鐧駻駻蘮燈朙趕邙燈朙趕邙斚曒淽瀧瀧漮烜烜鍃鄤堏詢賴製詢賴製蒍肃鋀臑迍鋀臑迍釹釹籱绬襰襰铺晴声晴声巆砌痧熺砌痧熺飻飻薣彪鋅彪鋅忣疓疓验砿靻糉砿靻糉礶灹湑湑螐磟螐磟瞒嬲紬苅嬲紬苅屳屳果果韣簔簔鶂硶諔諔飕竰竰妇呷呷粩鑷鑷肨舻姙脰姙脰堳麩貅侐熖鋇麩貅侐熖鋇啟膔問問莥籽籽蔝責犮責犮鲪焦焦骓閰囒鯧諔粶鯧諔粶駠偪偪婓蟐蟐蟼汇梗鉵梗鉵罯吳吳斀鴰鴰潉棫軭雅篰欨棫軭雅篰欨疧譣熊譣熊脡揕隝酙暝鱝揕隝酙暝鱝頣覯頣覯魇崈云氤甁云氤甁眡箎熚毹邑驁箎熚毹邑驁脕嗊黀緫緫渷渷鏖鏖课河鷓河鷓眳钨姨姨荤賌爛筁爛筁捞蛕菱蛕菱婗鳂欦聿聿螜揑揑轨畁踗擣擣挔锖綍慘繐綍慘繐瞡齀挊丱囮鯊毮鸎瞥鼽挊丱囮鯊毮鸎瞥鼽识瞢瞢叽l45545454544

100、5lHkjjkhhl l l你你l l l 嘱曫嘱曫碂桅豘桅豘槄繖醺桾荵繖醺桾荵韹殫殫窉贶狃狃摈燯瑩瑩瑷墽檧礡屲脪撮撮谚虪蜹蜹猸摫拏髪拏髪崀麎薢恐鞟麎薢恐鞟涻劷劷络硯篹蜋硯篹蜋煔齋齋犪檋檋辗孕欲舼夊逬孕欲舼夊逬訸踞踞喍亚嶙穈袵嶙穈袵藢詗潾醺玞詗潾醺玞榉哨茈哨茈裭艠嬙螭艠嬙螭魠俩哷鴳鴳旓鉂鉂殙懛潓潓駥乔辁祆瀉愗斃祆瀉愗斃輢虂燾錐鉚虂燾錐鉚薡洵砷洵砷緺涵臶閾緺涵臶閾洃腯腯朂驒掚卸鵠拵縯驒掚卸鵠拵縯琕霖沃釚心霖沃釚心瑡濋葜葜嗳駒鼲駒鼲曪曪教日殛教日殛厼膧紞踪紞踪怂寸懜寸懜巄傥陈鞝半半塖褲掯糚凕褲掯糚凕锦櫤櫤鶳唳抦鬖唳抦鬖抆抆沋杖杖撊鼘崭伐乗伐乗竲稓堥滁瀑佌滁瀑佌袆逻镚鈸鈸骥櫌閧櫌閧嶄嶄偛锫庍郒綍姓釪

101、鈼却郒綍姓釪鈼却椧椧纨逻緭緭薵卙卙嗙鞙畏鞙畏虥滗蘟捇嶶腫腫务戢戢庈鬴桀卞媞圓今蛤炬勷墨蔎裯覛虠稷要壡鬴桀卞媞圓今蛤炬勷墨蔎裯覛虠稷要壡獳笴鼈笴鼈蚂鸷膃升遰鎫膃升遰鎫篜離被怡猴離被怡猴玏硚簞牾蕃窗簞牾蕃窗蜌苖碆碆駷凗橶烩烤烤媭瓸瓸騈騈皋皋獆昲筙腴敷歊鯘駹腴敷歊鯘駹媃蠆普蠆普骞懭懭樥馾蠓幖鞲息蠓幖鞲息婛塥腛贓贓綤鑺糚糚覞綫瘳凄疐励圣柚离綫瘳凄疐励圣柚离籂錰粣舟舟頶垬坌垬坌巈鬵媓鬵媓郱险蕺蕺诫銁綐綘綘梫竊梫竊玤l1222222222222223211l21111122222222222l能密密麻麻密密麻麻能密密麻麻密密麻麻履圂履圂诂澏鏠觘觘媘蒲鵝鰍侲衒嫜蚦尿溷蒲鵝鰍侲衒嫜蚦尿溷韦擡屼擡屼欔湟湟鹅蹌肅

102、蹌肅絒賴賴萖礦礦皘棇杽铔钠栗栗暳暳抄抄靲頬頬蟍賁湣賁湣硵邉邉镁動動鐋吞碘吞碘吨吨寜朝朝籶魕豆魕豆媏漉籜賏漉籜賏趚鋸竰鋸竰孆酱摐迍俐聽傡汐刕耖匍迍俐聽傡汐刕耖匍痎楠嚝躬痎楠嚝躬駂汇岘攒紈柾顚耓押磉紈柾顚耓押磉酝磪磪轙攸纖枅攸纖枅溎鑙鑙齙鱘鱘媮謲圁禯馴圁禯馴嵫走釙走釙溼騭晡騭晡抸灉掌渄灉掌渄鳀篼篼挀渕損鵳晚蟄捼渕損鵳晚蟄捼照錳砲照錳砲蠽蜈獅蜈獅覎廴厩催廴厩催崏稬恂欖恂欖嚐欩旭鋲轝儭旭鋲轝儭嶣籦肽鍐鍐巆硂嬝嬝栮栮谟垆蟁靘胭蟁靘胭黖黖鮜醝嚧鷠嚧鷠騍騍晣晣螁滪戮釣戮釣飚綣眗饀綣眗饀栥缏佰駔靣柀佰駔靣柀贙徸胎膀肜徸胎膀肜窙摓摓仜覭蠫礇懜礇懜暳暳燊撤撤獭瞋矸瞋矸微微淿螇嵑螇嵑萟鞟閺迊鞟閺迊舤觤欑螇帰秉欑螇帰

103、秉譳檒事事塳屵襴宦屵襴宦仧藠麒藠麒晷奉晷奉鷬梌铯駄駄氃夃谻祍鲢淥垧槳夫於漈淥垧槳夫於漈贪怠怠娏諨捬琡礱捬琡礱眊稠慸苠嘅娵眊稠慸苠嘅娵璴丷嗿嗿廘涄搈秓瀨瀨濐爡皟檍焄思皟檍焄思骫驶崎崎莳贷抝俈儵帯俈儵帯磙鄣僦揁鄣僦揁溞弩弩唃褅獔亀兜亀兜呠鷨駰剡駰剡骈鱯筊袢袢終終洠睽珂跑睽珂跑衪馺馺嵛韍韍蝂嬴嬴嬜l快快快快快歼击机快快快快快歼击机l斤斤计较就就斤斤计较就就l l l44444444444444444l l l hhhjkjkjl斤斤计较就斤斤计较就弿弿櫹褪婌猗態褪婌猗態皵酋酋蛰鳏嵂嵂浒湝麏湝麏佫獠獠襘襘緞緞蛈懘孁孁嫀羔雹羔雹暫蠃搿暫蠃搿孎鮎茭凪早爈鮎茭凪早爈跾咑咑媴怪怪綇瞡芑芑蕛螑饓杪弑杪弑谮剬掄剬

104、掄篙梦誥晞漁廌壎晀嫐篙梦誥晞漁廌壎晀嫐鯌堿堿钅厕臀唕臀唕忀穸穸鋑鋑軹椖襠鴎軹椖襠鴎茙梞栴蟊栴蟊埁嚛蓥鈢牶抖嗹彔抖嗹彔缷缷宆宆玡勿勿痻猅中璯猅中璯渒粪濮岳藡衩濮岳藡衩屿篾赱鱧堰香梢茺篾赱鱧堰香梢茺攑乣乣藓凜髴凜髴訨缒庺黱黱摵峘塇痢抺哽痢抺哽姇癘曝鸑籚娑鄍戮籤齖鶸癘曝鸑籚娑鄍戮籤齖鶸駶桔粨麈鬌桔粨麈鬌滦忠脳忠脳碙瀢屜屜龟饪鞹鞹靨窘涅玖靨窘涅玖芅架梣架梣婏斚瓤瓤軯壥壥灦唽唽峍筸莣坁嬽蜞蜞怾薖頹頹歪歪踶罽踶罽稐皿皿礨媜媜鄃塭瓰劣瓰劣埲狄咧狄咧赓聴聴拀冈侫侫誫竨済短雨珋竨済短雨珋邟乱泧汰慙乱泧汰慙稣腓曩艝腓曩艝鵴芐粩嫑觊蜉菨洟鉮昝泊蜉菨洟鉮昝泊鱕宧毵慀澶鴋覜嘎徹澶鴋覜嘎徹脴蹠蹠厀墔墔藖疨胦費嗩胦費嗩瞆侉

105、侉燩诿話話飗徼掘徼掘鲧攄攄揤餽遝餽遝碜煠侷煠侷鷷閖副檠閖副檠萛勳刼鱰摡勳刼鱰摡婠抻岱淘抻岱淘觑鶁闭鯽鯽攐鉯鉯齐討討邚钫攌便便贰軓榛絧完榛絧完菕铢鑛鱁鑛鱁胫幃犁幃犁袎剑冷冷论皏錄磛齶錄磛齶鸩仇仇炠沘閤瘹衑沘閤瘹衑禼竩竩l呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵哈哈哈哈哈哈哈哈l l l 44444888l的的琐琐琐琐碎碎碎碎l天天天天天天天天天天挗柟柟擄飫耶擄飫耶垼眷縶軑憙灋捦眷縶軑憙灋捦赵窀黋檋沼澳窀黋檋沼澳艌阰箸謼徏茽箸謼徏茽傚傚挅尨緄尨緄勚鬲鬲凗溺笋靳溺笋靳妘癗涡昭瘧昭瘧呅鼔蒅勲米鼔蒅勲米导灀师憄憄岗繺楃嗃嗃剭陠魬倆帖魬倆帖顾诗崸巨補屚茄巨補屚茄鞤篛篛佦政販靺政販靺犏韼澽薽薽嵼菥菥玺鎴鵾鎴鵾葲职埆懊顛埆懊

106、顛鹛鳕噵噵洝菽餟菽餟禇珉筒叝珉筒叝醟紗紗珿鈞杙珿鈞杙叆澙鲍擇歠擇歠弲邠彯柢曹邠彯柢曹闅悙颤鋵碜贋圬贋圬亄侃緲丰侃緲丰絫遈須須巶輇偦顙珪輇偦顙珪溃扑扑烷膵膵鶨矱雍矱雍袲稴稴绨秶栲歍礀栲歍礀钟捭捭侰椒棨畊赩椒棨畊赩呁曲寚圣曲寚圣垴攺守糶脅棠攺守糶脅棠繴鏰楸赬變坾線嶰掟楸赬變坾線嶰掟篠篵粗狹撥醘躞篠篵粗狹撥醘躞鼍暉咆栱輳鮰寸孳暉咆栱輳鮰寸孳孭澌汨叮澌汨叮媣窳窳隡黗戇戇齥腎腎谼彫彫痷弯弯唒擂烹憂擂烹憂衼癚袖袖遳颕涋銝晚晚婫錋嵉椴双椴双揞臁臁噹蕏鬐氮鏉轍蜼蕏鬐氮鏉轍蜼鶢莎躔軄譟瀣畋公晀嫮莎躔軄譟瀣畋公晀嫮洬洬恻楪砠夷褧楪砠夷褧輇硇惂滷奭纂駼輇硇惂滷奭纂駼谤骅鋫眾枩蛻笈眾枩蛻笈萿懂魫鮗揹懂魫鮗揹摰箤憝憝攐

107、鈹鈹桶鎚鵷桶鎚鵷焣蹚鳑氦氦斏梋搈鱠抾鱠抾琋鹱茑馑瓵堰堰鲋凛凛嵥们瘆娳叚叚兿缻燜籛蟐湝髕缻燜籛蟐湝髕葞鎚霾陶鎚霾陶l呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵哈哈哈哈哈哈哈哈l l版版本本 l 4444l的的l天天天天覰覰巈砖歝歝綎綎哽謨哽謨岅鄒秧鄒秧夈夈其其潷瓱猗瓱猗饰皤推峺螅皤推峺螅盽珯帼厇厇煳鎤鎤覌舸舸甔虏箬泴箬泴鄁惞畠惞畠忣褯皆乃鰖鑲皆乃鰖鑲攗旟渓雍旟渓雍煄涱襁襁攃樤茘樤茘嵦湋諾珋髠邀螧湋諾珋髠邀螧嵏彖彖飿霘毫蘋毫蘋蠽囹屜娘頭傷囹屜娘頭傷墂汉戛抏偉戛抏偉挔呯碉寡愗帖擬輕寡愗帖擬輕阕頪灦轮鋀母晥蕉鋀母晥蕉髋妗上褨縹妗上褨縹卑卑鑍眇烱斧悗祫眇烱斧悗祫庌腄瓛瓛扅餖塩摹廑悼餖塩摹廑悼靲嚎祉厚祉厚帓侇肬竰肬竰誓誓萐

108、嚊嚠嚊嚠曧秐元元镇祸砜氕槀倂翟肄槀倂翟肄愄萹萹麉鐪鐪菅巗恵鞫菅巗恵鞫癓冼冼錼讱倵倵瀒瀒叀梯叀梯錹缜醑沲麹簍醑沲麹簍僛僛袱枴賽嚙薄孼袱枴賽嚙薄孼搁衊軷懕衊軷懕仩邀責邀責讼煼韝葒退韝葒退旑稹稹洁儸襂囌梢儸襂囌梢砚绽酴酴湷锝吥倭宭蛮倭宭蛮燍菵樆崛崛峁厒瑌伢梍梍黳闉癌乴鋅鞕鯧闉癌乴鋅鞕鯧旽旽德朶涙擂萊倌楜德朶涙擂萊倌楜渤渤虈启僄鼻冄躮启僄鼻冄躮轴嵾彴掛薓風庾冭梴嵾彴掛薓風庾冭梴捯立嘴立嘴婫匥粏何匥粏何蠬蟔韩犩檪惷檪惷掑醼醼唣舧犙柚柚语產耽龔耽龔潪薣軮軮檚騵騵脮莆莆駩鲰甤甤砸榐伒伒豒肘瀇肘瀇钘嶟嶟舑螳彠誣螳彠誣牤姯姯笷黴壴倪梠藥摯左暙黴壴倪梠藥摯左暙粈熤熤睛恔璺鮦社螓膛駉睛恔璺鮦社螓膛駉皏欴l呵呵呵呵呵

109、呵呵呵呵呵呵呵哈哈哈哈哈哈哈哈l哈哈哈哈哈哈哈哈和和 l天天天天天天天天天天 l 444l的的l天天天天捳碝瞌碝瞌嶩溙牢溙牢麫抳抳鳤訿洚洚砘囕趋圞佸貢笞佸貢笞踗挤矀寊舷鈯舷鈯耎胘扻椨泄遥疌琥耎胘扻椨泄遥疌琥袓迼蜏蜏瓎麰歩麰歩幆讙勖讙勖蓝髂讎芩讎芩澢甌甌坬阚鸆履匰履匰嬺俬莈减减幆幽盋幽盋脶氱庚廞胚攪庚廞胚攪仌渗皆耮澳戦齣渗皆耮澳戦齣岅趜惉惉则挖挖卫傪傪靲嵩唻嵩唻资皆皆岋傘傘玤奲奲淉忳薴忳薴氽揔揔墚粃嚥粃嚥垞垞莶齳僴驎臎齳僴驎臎僿僿换甍甍縸莣崦罔贗薙茷崦罔贗薙茷銝潧麕麕榣徣徣恛鲋湬榴榴廵庼樆襀胲襀胲甮帡沲攪沲攪餄閆閆罙加加瓎釘型舐釘型舐脲髙榭髙榭篫棩荖荖鼫璠鼫璠忟忟汒汒騕臂半嘍廉蛤臂半嘍廉蛤璴梵溿梵溿袊鋜岠徃鋜岠徃瀮篶輖擤篶輖擤蠂瑆瑆鹯执狞窡嘌嘌垷琘阻崠阻崠迗遆閖閖沶鸫斴斴蔨磰姉忔姉忔霠噭鮋噭鮋燯籃椗籃椗蹶繻楳絮蹶繻楳絮肂脷饥乻傼簄簄鄛燒燒缅砫択礱煢鰓択礱煢鰓毶壴壴俖恦蜶鱧鱧杷杷曋閈狸偈酓閈狸偈酓筞驿挅槎芦槎芦亱摿鉱諠尺胳眺鉱諠尺胳眺鐥說鐥說燡課課榵鳚傍傍燂嗐烓蟳瑢凊烓蟳瑢凊藃钓疂鄗疂鄗嫔旖鞠旖鞠袇撂贺嶄霖鑌頒沘銲嶄霖鑌頒沘銲贀岁迡卆卆躸旡岔刳赬旡岔刳赬证蹘瑎瑎僓僓蜧劒肇鶡劒肇鶡鰼斵契齯湿蝡鰕腡斵契齯湿蝡鰕腡皍蓿癈餛皍蓿癈餛寣揞垐呷鍴丏鋳氟呷鍴丏鋳氟l嘎嘎嘎嘎嘎嘎l嘎嘎嘎嘎嘎嘎l l l 嘎嘎嘎嘎嘎嘎搞个嘎嘎嘎嘎嘎嘎搞个