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1、25.125.1 随机事件与概率随机事件与概率 25.1.2 25.1.2 概率概率 复习：下列事件中哪些事件是随机事件？哪些复习：下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？事件是必然事件？哪些是不可能事件？（1 1）抛出的铅球会下落；）抛出的铅球会下落；（2 2）某运动员百米赛跑的成绩为）某运动员百米赛跑的成绩为1 1秒；秒；（3 3）买到的电影票，座位号为单号；）买到的电影票，座位号为单号；（4 4） 是正数；是正数；（5 5）投掷一枚硬币，正面朝上）投掷一枚硬币，正面朝上. .活动一活动一 复习引入复习引入（1 1）必然事件；）必然事件；（2 2）不可能事件；）
2、不可能事件；（3 3）随机事件；）随机事件；（4 4）必然事件；）必然事件；（5 5）随机事件）随机事件. .（一）概率定义（一）概率定义请看两个试验：请看两个试验： 1. 1.从分别标有从分别标有1 1、2 2、3 3、4 4、5 5号的号的5 5根纸签中随机地抽取一根纸签中随机地抽取一根抽出的号码有根抽出的号码有5 5种可能，即种可能，即1 1、2 2、3 3、4 4、5.5.由于纸签的形状、由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以每个号码被抽到的可能性大大小相同，又是随机抽取的，所以每个号码被抽到的可能性大小相等，都是小相等，都是 . . 2. 2.掷一个骰子，向上的一面的点数有掷
3、一个骰子，向上的一面的点数有6 6种可能，即种可能，即1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6由于骰子的构造相同、质地均匀，又是随机掷出的，由于骰子的构造相同、质地均匀，又是随机掷出的，所以每种结果的可能性大小相等，都是所以每种结果的可能性大小相等，都是 . .活动二活动二 探索新知探索新知活动二活动二 探索新知探索新知（一）概率定义（一）概率定义 对于一个随机事件对于一个随机事件A，我们把刻画其，我们把刻画其可可能性大小的数值能性大小的数值，称为随机事件，称为随机事件A发生的概发生的概率，记作率，记作P(A). .活动二活动二 探索新知探索新知（二）概率求法（二）概率求法问题：问题：1
4、.1.回顾上述两个试验，你发现试验的结果有什回顾上述两个试验，你发现试验的结果有什么共同特点？么共同特点？（1 1）每一次试验中可能出现的）每一次试验中可能出现的结果只有有限个结果只有有限个；（2 2）每一次试验中，各种结果出现的）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等可能性相等. .活动二活动二 探索新知探索新知（二）概率求法（二）概率求法问题：问题：2.2.为什么在试验（为什么在试验（2 2）中掷出）中掷出“点数是点数是1 1”这个这个事件发生的概率是事件发生的概率是 ？问题：问题：3.3.那么在试验（那么在试验（2 2）中掷出）中掷出“点数是偶数点数是偶数”这这个事件发生的概率是多少？个
5、事件发生的概率是多少？问题：问题：4.4.请你尝试总结出概率的求法请你尝试总结出概率的求法. .一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n种可能的种可能的结果，且它们发生的可能性都相等，事件结果，且它们发生的可能性都相等，事件A包包含其中的含其中的m种结果，那么事件种结果，那么事件A发生的概率为发生的概率为活动二活动二 探索新知探索新知事件事件A发生的发生的结果种数结果种数试验的总共试验的总共结果种数结果种数特别地：特别地： 当当A为必然事件时，为必然事件时，P(A)=1； 当当A为不可能事件时，为不可能事件时，P(A)=0.活动二活动二 探索新知探索新知（二）概率求法（二）概
6、率求法问题：问题：5.5.概率概率P(A)是个数值，那么它的取值范围是是个数值，那么它的取值范围是什么？什么？由由m和和n的含义可知的含义可知00mn，进而进而0 10 1， 0 0P(A)1.1.01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能发生不可能发生必然发生必然发生概率的值概率的值 事件发生的可能性越大，它的概率越接近事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.活动二活动二 探索新知探索新知（二）概率求法（二）概率求法问题：问题：6.6.你能用
7、数轴来表示你能用数轴来表示P(A)的取值吗？的取值吗？例例1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为）点数为2； （2）点数为奇数；）点数为奇数；（3）点数大于）点数大于2且小于且小于5.解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1、2、3、4、5、6，共，共6种种. 这些点数出现的可能性相等这些点数出现的可能性相等.活动三活动三 实际应用实际应用（1）P（点数为（点数为2 ）= ；（2）点数为奇数有）点数为奇数有3种可能，即点数为种可能，即点数为1，3，5， P（点数为奇数）（点数
8、为奇数）= ；（3）点数大于）点数大于2且小于且小于5有有2种可能，即点数为种可能，即点数为3，4， P（点数大于（点数大于2且小于且小于5 ）= .例例2 2 如图是一个转盘，转盘分成如图是一个转盘，转盘分成7 7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：求下列事件的概率： （1 1）
9、指针指向红色；）指针指向红色； （2 2）指针指向红色或黄色；）指针指向红色或黄色； （3 3）指针不指向红色）指针不指向红色解：按颜色把解：按颜色把7 7个扇形分别记为：红个扇形分别记为：红1 1、红、红2 2、红、红3 3、黄、黄1 1、黄、黄2 2、绿绿1 1、绿、绿2 2，所有可能结果的总数为，所有可能结果的总数为7.7.活动三活动三 实际应用实际应用（1 1）指针指向红色（记为事件）指针指向红色（记为事件A）的结果有三个，因此）的结果有三个，因此P(A)= = ；（2 2）指针指向红色或黄色（记为事件）指针指向红色或黄色（记为事件B）的结果有五个，因此）的结果有五个，因此P(B)=
10、= ；（3 3）指针不指向红色（记为事件）指针不指向红色（记为事件C）的结果有四个，因此）的结果有四个，因此P(C)= = . .活动四活动四 课堂练习课堂练习填空：填空：1.1.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率是掷一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率是_._.2.2.设有设有1212只型号相同的杯子只型号相同的杯子, ,其中一等品其中一等品7 7只只, ,二等品二等品3 3只只, ,三三等品等品2 2只只, ,则从中任意取则从中任意取1 1只只, ,是二等品的概率为是二等品的概率为_._.活动四活动四 课堂练习课堂练习4.4.袋子中装有袋子中装有5 5个红球、个红球、3 3个绿球，这些球除
11、了颜色外都相同个绿球，这些球除了颜色外都相同. .从袋子中随机地摸出一个球，它是红色的概率是从袋子中随机地摸出一个球，它是红色的概率是_，是绿，是绿色的概率是色的概率是_._.3.3.一副扑克牌一副扑克牌, ,从中任意抽出一张从中任意抽出一张, ,求下列事件的概率求下列事件的概率: : P( (抽到红桃抽到红桃5)=_5)=_； P( (抽到大王或小王抽到大王或小王)=_)=_； P( (抽到抽到A)=_A)=_； P( (抽到方块抽到方块)=_)=_；活动四活动四 课堂练习课堂练习5.5.如图，能自由转动的转盘中，如图，能自由转动的转盘中，A、B、C、D四个四个扇形的圆心角的度数分为扇形的圆
12、心角的度数分为180180、3030、6060、9090，转动转盘，当转盘停止时，指针指向，转动转盘，当转盘停止时，指针指向B的的概率是概率是_，指向，指向C或或D的概率是的概率是_._.6.6.一次抽奖活动中，印发奖券一次抽奖活动中，印发奖券10 00010 000张，其中一等奖一名奖张，其中一等奖一名奖金金5 0005 000元，那么第一位抽奖者，仅买一张中奖概率为元，那么第一位抽奖者，仅买一张中奖概率为_._.活动五活动五 课堂小结课堂小结请你说说：请你说说： 1. 1.随机事件的概率的定义随机事件的概率的定义. . 2. 2.概率的求法概率的求法( (条件、公式条件、公式).).再见！再见！
