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1、测测 定定 匀匀 变变 速速运运 动动 的的 加加 速速 度度庞留根庞留根吕叔湘中学吕叔湘中学2007年年7月月http:/ Email: 实验目的实验目的由纸带求物体运动加速度的方法由纸带求物体运动加速度的方法实验步骤实验步骤注意事项注意事项2007年天津理综卷年天津理综卷22(2)06年广东东莞中学高考模拟试题年广东东莞中学高考模拟试题11(2)07年苏锡常镇四市二模年苏锡常镇四市二模1207届南京市综合检测题（二）届南京市综合检测题（二） 9(1) 苏北五市苏北五市07届调研考试届调研考试12 07年江苏省扬州市一模年江苏省扬州市一模122007年高考广东卷年高考广东卷142007高考理
2、综北京卷高考理综北京卷21(2)测测 定定 匀匀 变变 速速 运运 动动 的的 加加 速速 度度实验目的实验目的:1练习使用打点计时器，学习利用打上点的纸带研究练习使用打点计时器，学习利用打上点的纸带研究物体的运动。物体的运动。 2学习用打点计时器测定即时速度和加速度。学习用打点计时器测定即时速度和加速度。实验原理实验原理:1打打点点计计时时器器是是一一种种使使用用交交流流电电源源的的计计时时仪仪器器，它它每每隔隔0.02s打打一一次次点点（由由于于电电源源频频率率是是50Hz），因因此此纸纸带带上上的的点点就就表表示示了了和和纸纸带带相相连连的的运运动动物物体体在在不不同同时时刻刻的的位位置
3、置，研研究究纸纸带带上上点点之之间间的的间间隔隔，就就可可以以了了解解物物体运动的情况。体运动的情况。2由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，示，0、1、2为时间间隔相等的各计数点，为时间间隔相等的各计数点，s1、s2、s3、为相邻两计数点间的距离为相邻两计数点间的距离,若若s=s2-s1=s3-s2=恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量,则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。由纸带求物体运动加速度的方法：由纸带求物体运动加速度的方法：3（
4、1）用用“逐逐差差法法”求求加加速速度度：即即根根据据s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔）求出为相邻两计数点间的时间间隔）求出再算出再算出a1、a2、a3的平均值即为物体运动的加速度。的平均值即为物体运动的加速度。（2）用）用v-t图法：图法： 即先根据即先根据求出打第求出打第n点时纸带的瞬时速度，后作出点时纸带的瞬时速度，后作出v-t图线，图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。图线的斜率即为物体运动的加速度。实验器材实验器材 小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，打小车，细绳，钩码，一端附有定滑轮的长木板，打点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，
5、米尺。点计时器，低压交流电源，导线两根，纸带，米尺。实验步骤实验步骤1把把一一端端附附有有定定滑滑轮轮的的长长木木板板平平放放在在实实验验桌桌上上，并并使使滑滑轮轮伸伸出出桌桌面面，把把打打点点计计时时器器固固定定在在长长木木板板上上没没有有滑轮的一端，连接好电路，如图所示滑轮的一端，连接好电路，如图所示(见下页）。见下页）。2把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，试放手后，小车能在长木的另一端挂上合适的钩码，试放手后，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计时板上平稳地加速滑行一段距离，把纸带穿过打点计
6、时器，并把它的一端固定在小车的后面。器，并把它的一端固定在小车的后面。3把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点系列的点, 取下纸带取下纸带, 换上新纸带换上新纸带, 重复实验三次。重复实验三次。4选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集选择一条比较理想的纸带，舍掉开头的比较密集的点子的点子, 确定好计数始点确定好计数始点0, 标明计数点标明计数点,正确使用毫米正确使用毫米刻度尺测量两点间的距离，用逐差法求出加速度值，刻度尺测量两点间的距离，用逐
7、差法求出加速度值，最后求其平均值。也可求出各计数点对应的速度最后求其平均值。也可求出各计数点对应的速度, 作作v-t图线图线 , 求得直线的斜率即为物体运动的加速度。求得直线的斜率即为物体运动的加速度。 注意事项注意事项纸带纸带打点计时器打点计时器接电源接电源 1纸带打完后及时断开电源。纸带打完后及时断开电源。 2小小车车的的加加速速度度应应适适当当大大一一些些，以以能能在在纸纸带带上上长长约约50cm的范围内清楚地取的范围内清楚地取78个计数点为宜。个计数点为宜。 3应应区区别别计计时时器器打打出出的的轨轨迹迹点点与与人人为为选选取取的的计计数数点点，通通常常每每隔隔4个个轨轨迹迹点点选选1
8、个个计计数数点点，选选取取的的记记数数点点不少于不少于6个。个。 4不不要要分分段段测测量量各各段段位位移移，可可统统一一量量出出各各计计数数点点到到计计数数起起点点0之之间间的的距距离离，读读数数时时应应估估读读到到毫毫米米的的下下一位。一位。2007年天津理综卷年天津理综卷22(2)22.某某学学生生用用打打点点计计时时器器研研究究小小车车的的匀匀变变速速直直线线运运动动。他他将将打打点点计计时时器器接接到到频频率率为为50 Hz的的交交流流电电源源上上，实实验验时时得得到到一一条条纸纸带带。他他在在纸纸带带上上便便于于测测量量的的地地方方选选取取第第一一个个计计时时点点，在在这这点点下下
9、标标明明A ，第第六六个个点点下下标标明明B ，第第十十一一个个点点下下标标明明C ，第第十十六六个个点点下下标标明明D ，第第二二十十一一个个点点下下标标明明E 。测测量量时时发发现现B点点已已模模糊糊不不清清，于于是是他他测测得得AC长长为为14.56 cm ，CD长长为为11.15cm ，DE长长为为13.73 cm ，则则打打C点点时时小小车车的的瞬瞬时时速速度度大大小小为为_m/ /s, ,小小车车运运动动的的加加速速度度大大小小为为 ms2 ，AB的距离应为的距离应为 cm 。( (保留三位有效数字保留三位有效数字) )ABCDE0.9862.585.9906年广东东莞中学高考模拟
10、试题年广东东莞中学高考模拟试题11(2)11.（2）某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得）某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了在不同拉力下的到了在不同拉力下的A、B、C、D等几条较为理想等几条较为理想的纸带，并在纸带上每的纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两个点取一个计数点，即相邻两计数点间的时间间隔为计数点间的时间间隔为0.1s，将每条纸带上的计数点都将每条纸带上的计数点都记为记为0、1、2、3、4、5，如图所示甲、乙、丙三段，如图所示甲、乙、丙三段纸带，分别是从三条不同纸带上撕下的纸带，分别是从三条不同纸带上撕下的.在甲、乙、丙三段纸带中，属于纸带在甲、乙、丙三段纸带
11、中，属于纸带A的是的是 . 打打A纸带时，物体的加速度大小是纸带时，物体的加速度大小是 m/s2A3.00cm6.11cm012甲甲9.43cm45乙乙12.31cm45丙丙16.32cm45丙丙3.3307年苏锡常镇四市二模年苏锡常镇四市二模12 12 . ( 8 分分)如图（甲）所示，用包有白纸的质量为如图（甲）所示，用包有白纸的质量为 1.00kg 的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动，使之替代打点计时器固定在电动机上并随之转动，使之替代打点计时器当烧断悬挂圆柱棒的线后，在圆柱棒竖直下落的过当烧断悬挂圆柱棒的线后，在圆柱棒竖
12、直下落的过程中，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号，如图程中，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号，如图（乙）所示，设毛笔接触棒时不（乙）所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动影响棒的运动 电动机电动机毛笔毛笔(甲甲)圆圆柱柱棒棒（乙）（乙）DE左左CB右右101.086.071.056.041.026.0测测得得记记号号之之间间的的距距离离依依次次为为 26.0mm 、 41.0mm 、 56.0mm 、 71.0mm 、86.0mm 、 101.0mm ，已已知知电电动动机机铭铭牌牌上上标标有有“ 1500 r/min ”字字样样，由由此此研研究究圆柱棒的运动情况圆柱棒的运动情况 ( 1 )毛毛笔笔
13、画画相相邻邻两两条条线线的的时时间间间间隔隔 T s ，图图（乙乙）中中的的圆圆柱柱棒棒的的 （选选填填“左左”或或“右右”）端是悬挂端）端是悬挂端 ( 2 )根根据据图图（乙乙）所所给给的的数数据据，计计算算毛毛笔笔画画下下记记号号C 时时圆圆柱柱棒棒下下落落的的速速度度vc= m/s , 圆圆柱柱棒棒竖竖直直下落的加速度下落的加速度a m/s2. 0.04左左1.29.407届南京市综合检测题（二）届南京市综合检测题（二） 9(1) 9（1）做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸）做匀加速直线运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电的频率为带通过打点计时器，交流电的频率为50Hz，由纸由
14、纸带上打出的某一点开始带上打出的某一点开始,每隔每隔5个时间间隔剪下一个时间间隔剪下一条纸带，将纸带贴在坐标系中，如图所示，则运条纸带，将纸带贴在坐标系中，如图所示，则运动物体的加速度为动物体的加速度为 m/s2x20.528.536.5y/mm44.552.560.50.80苏北五市苏北五市07届调研考试届调研考试12 12在在“利用打点计时器测定匀加速直线运动加速利用打点计时器测定匀加速直线运动加速度度”的实验中，某同学在打出的纸带上每的实验中，某同学在打出的纸带上每5点取一个点取一个计数点，共取了计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出）
15、。从每一（每相邻两个计数点间的四个点未画出）。从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别叫个计数点处将纸带剪开分成五段（分别叫a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在粘在xoy坐标系中，如图所示，由此可以得到一条表坐标系中，如图所示，由此可以得到一条表示示v-t关系的图线，从而可求出加速度。关系的图线，从而可求出加速度。请你在请你在xoy坐标系中用最简洁的方法作出能表示坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线关系的图线(作答在题卡上作答在题卡上)，并指出哪个轴相当于，并指出哪个轴相当于v轴？答：轴？答： 。A BCDEFxab
16、c d0ey解：解：vt 图线如图所示图线如图所示或或abc d0eyxy轴相当于轴相当于v轴轴 这这种种实实验验数数据据处处理理的的方方法法可可称称为为“等等效效替替代代法法”。在以下的物理研究中，采用这种类似方法的是在以下的物理研究中，采用这种类似方法的是 。A通过实验和推理得出牛顿第一定律通过实验和推理得出牛顿第一定律B在在“验验证证碰碰撞撞中中的的动动量量守守恒恒”实实验验中中，用用小小球球落落地点的水平距离来代替速度地点的水平距离来代替速度C在在研研究究电电流流与与电电压压、电电阻阻关关系系时时，先先保保持持电电阻阻不不变，研究电流与电压的关系变，研究电流与电压的关系D在描述电场或磁
17、场时，引入电场线或磁感线在描述电场或磁场时，引入电场线或磁感线 从从第第一一个个计计数数点点开开始始计计时时，要要想想求求出出0.15s时时刻刻的的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？答：答： 。 若测得若测得a段纸带的长度为段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为段纸带的长度为10.0cm，则加速度为则加速度为 m/s2。 Bb2.007年江苏省扬州市一模年江苏省扬州市一模1212(8分分)某同学做某同学做测定匀变速直线运动的加速度测定匀变速直线运动的加速度实验得到如图所示的纸带，该同学按相等时间间隔取实验得到如图所示的纸带，该同学按相等时间间隔取连续的
18、几段位移，从它们的分界点将纸带剪断，将剪连续的几段位移，从它们的分界点将纸带剪断，将剪得的几段纸带按图所示顺序贴在坐标中，各段紧靠但得的几段纸带按图所示顺序贴在坐标中，各段紧靠但不重叠，然后可得到一条表示不重叠，然后可得到一条表示v- t关系的图线，从而求关系的图线，从而求出加速度。出加速度。 (1)在答题卡图中给坐标轴标上合在答题卡图中给坐标轴标上合适的名称并注明单位；适的名称并注明单位；(2)在答题卡图中画出表示在答题卡图中画出表示v- t关系关系的图线；的图线；(3)，该同学通过图象求出加速度，该同学通过图象求出加速度的方法是的方法是 。abcde0.1s0.1s0.1s0.1s0.1s
19、开始开始v/ms-1t/s0.10.30.50v-t图线的斜率就是加速度图线的斜率就是加速度2007年高考广东卷年高考广东卷1414（8分）如图分）如图11（a）所示，小车放在斜面上，所示，小车放在斜面上，车前端栓有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘车前端栓有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸的小滑轮与重物相连，小车后面与打点计时器的纸带相连。起初小车停在靠近打点计时器的位置，重带相连。起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的的距离。启动打物到地面的距离小于小车到滑轮的的距离。启动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由
20、静点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离。打点计时器使用的交流电频率向上运动一段距离。打点计时器使用的交流电频率为为50Hz。图图11（b）中）中a、b、c是小车运动纸带上的是小车运动纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示。三段，纸带运动方向如箭头所示。 图图11（a）（1）根根据据所所提提供供纸纸带带上上的的数数据据，计计算算打打c段段纸纸带带时时小小车车的的加加速速度度大大小小为为_m/s2。（结结果果保保留留两两位位有效数字）有效数字）（2）打打a段段纸纸带带时时，小小车车的的加加
21、速速度度是是2.5 m/s2。请请根根据据加加速速度度的的情情况况，判判断断小小车车运运动动的的最最大大速速度度可可能能出出现现在在b段纸带中的段纸带中的 。（3）如果取重力加速度）如果取重力加速度10m/s2，由纸带数据可推算由纸带数据可推算出重物与小车的质量比为出重物与小车的质量比为_。 2.722.82 2.92 2.982.82 2.622.081.901.731.481.321.12单位：单位：cmabc图图11 （b）D4D3D2D1D6D5D75.0解见下页解见下页结果是结果是4.8 m/s2的得的得1分分D3D4区间内区间内1:1解解:（1）打）打c段纸带时小车的加速度大小段纸
22、带时小车的加速度大小（2）最大速度可能出现在）最大速度可能出现在b段纸带中的段纸带中的D3D4区间内区间内（3）根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律解得解得 m1=m2题目题目2007高考理综北京卷高考理综北京卷21(2) 21某同学用图某同学用图2所示的实验装置研究小车在斜面所示的实验装置研究小车在斜面上的运动。上的运动。 实验步骤如下：实验步骤如下： a安装好实验器材。安装好实验器材。 b接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的
23、点开始，每两个打点间开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如图隔取一个计数点，如图3中中0、1、2、6点所示。点所示。图图312345601 2 3 4 56 78 9 10 11 12 1314 15 16 17 18 19200S2S3S4S5S6S1小车小车打点计时器打点计时器纸带纸带接电源接电源图图2第第3页页第第4页页 c测测量量1、2、3、6计计数数点点到到0计计数数点点的的距距离离，分分别记做：别记做：S1、S2、S3S6。 d通通过过测测量量和和计计算算，该该同同学学判判断断出出小小车车沿沿平平板板做做匀匀加速直线运动。加速直线运动。 e分别计算出分别
24、计算出S1、S2、S3S6与对应时间的比值。与对应时间的比值。 f以以为为纵纵坐坐标标S/t 、t为为横横坐坐标标，标标出出与与对对应应时时间间t的的坐标点，画出坐标点，画出S/t -t图线。图线。 结合上述实验步骤，请你完成下列任务：结合上述实验步骤，请你完成下列任务： 实实验验中中，除除打打点点计计时时器器（含含纸纸带带、复复写写纸纸）、小小车车、平平板板、铁铁架架台台、导导线线及及开开关关外外，在在下下面面的的仪仪器器和和器器材材中中，必必须须使使用用的的有有_和和_。（填填选选项代号）项代号） A电压合适的电压合适的50Hz交流电源交流电源 B电压可调的直流电源电压可调的直流电源 C刻
25、度尺刻度尺 D秒表秒表 E天平天平 F重锤重锤AC第第4页页将最小刻度为将最小刻度为1mm的刻度尺的的刻度尺的0刻线与刻线与0计数点对齐，计数点对齐，0、1、2、5计数点所在的位置如图计数点所在的位置如图4所示，则所示，则S2= cm，S5= cm。该该同同学学在在图图5中中已已标标出出1、3、4、6计计数数点点对对应应的的坐坐标标点点，请请你你在在该该图图中中标标出出与与2、5两两个个计计数数点点对对应应的的坐坐标标点，并画出点，并画出S/t -t图线。图线。根据根据S/t-t图线判断，在打图线判断，在打0计数点计数点时，小车的速度时，小车的速度v0=_m/s；它它在斜面上运动的加速度在斜面
26、上运动的加速度a=_m/s2。0123130125图图4t/0.01s10203040506070800510 15 20 25图图52.9813.20解见下页解见下页0.184.8题目题目t/0.01s10203040506070800510 15 20 25图图5 解：解： 在打在打2计数点时，计数点时，S2/t =2.9810-2/0.08=0.37m/s,在打在打5计数点时，计数点时，S5/t =13.210-2/0.20 =0.66m/s,画出画出S/t-t图线如图示。图线如图示。解：解：根据根据S/t-t图线可知，图线可知，在打在打0计数点时，计数点时，v0 = 0.18 m/s,
27、在打在打1计数点时，计数点时，S1/t =0.28 m/s,在打在打6计数点时，计数点时，S6/t =0.76 m/s,匀变速运动一段时间内的平均速度匀变速运动一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的即时速度等于这段时间中间时刻的即时速度,t1=0.02s v1=0.28 m/st6=0.12s v6=0.76 m/s第第2页页题目题目t/0.01s10203040506070800510 15 20 25也可以将横轴的标度改为原来的一半，纵轴改为也可以将横轴的标度改为原来的一半，纵轴改为v，如图红字所示，则图像就是即时速度如图红字所示，则图像就是即时速度v随时间随时间t变化的变化的v-t的图线。的图线。5102.57.512.50v由由v-t图线的斜率得到图线的斜率得到题目题目第第2页页第第3页页
