基本平面图形

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1、北师大版北师大版义务教育教科书义务教育教科书七年级上册七年级上册第四章第四章基本平面图形基本平面图形渭南市前进路中学渭南市前进路中学段雅妮段雅妮数数学学课课程程数与代数数与代数图形与几何图形与几何统计与概率统计与概率综合与实践综合与实践四大领域四大领域第四章第四章基本平面图形基本平面图形课程目标课程目标课程内容课程内容体例、特点体例、特点内容结构内容结构立体整合立体整合教学建议教学建议评价建议评价建议课程资源课程资源开发建议开发建议说说教教材材说建议说建议说课标说课标说教材说教材流程流程 一、说课标一、说课标 1.1.课程目标课程目标 情感与态度情感与态度课课程程要要求求知识与技能知识与技能图

2、形与几何图形与几何数学思考数学思考解决问题解决问题 建立建立空间观念空间观念，初步形成初步形成几何直观能几何直观能力力，发展发展形象思维形象思维与与抽象思维抽象思维。 获得获得分析问题和解决分析问题和解决问题的问题的一些一些基本方法基本方法，体体验验解决问题解决问题方法的多样性方法的多样性，发展发展创新意识创新意识。 体会体会数学的数学的特点特点，了解了解数学的数学的价值价值。 基础知识、基本技基础知识、基本技能、能、基本思想基本思想、基基本活动经验本活动经验。 经历经历图形的图形的抽象抽象、分类分类、性质探讨性质探讨、运动运动、位置确定位置确定等过程，等过程，掌握掌握图形与几何的图形与几何的

3、基础知识基础知识和和基本技能基本技能。 新增新增旧课标：基本策略旧课标：基本策略新课标：基本方法新课标：基本方法一、说课标一、说课标 2.2.课程内容课程内容图形与变换图形与变换图形与坐标图形与坐标图形的认识图形的认识图形与证明图形与证明课课程程内内容容图形与几何图形与几何图形的变化图形的变化图形与坐标图形与坐标图形的性质图形的性质课课程程内内容容图形与几何图形与几何空间和平面基空间和平面基本图形的认识本图形的认识 图形的性质、图形的性质、分类和度量分类和度量 平面图形基本平面图形基本性质的证明性质的证明 图形的平移、旋图形的平移、旋转、轴对称、相转、轴对称、相似和投影似和投影 运用坐标描述运

4、用坐标描述图形的位置和图形的位置和运动运动 二、说教材二、说教材 1.1.编写体例和编写特点编写体例和编写特点做一做、做一做、议一议议一议练习题练习题读一读读一读 综合与实践综合与实践章前图章前图引言引言回顾与思考回顾与思考复习题复习题章前章前章末章末正文正文 学生预习学生预习教师导入新课教师导入新课思维发展思维发展合作交流合作交流介绍背景知识介绍背景知识助于理解正文助于理解正文合作交流合作交流动手操作动手操作说说教教材材编写体例编写体例知识技能知识技能 数学理解数学理解问题解决问题解决 联系拓广联系拓广 课上使用课上使用课内外作业课内外作业学习目标学习目标尝试性问题尝试性问题一般性问题一般性

5、问题了解本章了解本章学习任务学习任务二、说教材二、说教材 2.2.教材内容结构教材内容结构3.3.教材立体整合教材立体整合第三章第三章 整式及其加减整式及其加减第一章第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算第四章第四章 基本平面图形基本平面图形第五章第五章 一元一次方程一元一次方程第六章第六章 数据的收集与整理数据的收集与整理 综合与实践综合与实践探索神奇的魔方探索神奇的魔方关注人口老龄化关注人口老龄化制作一个尽可能大的长方形盒子制作一个尽可能大的长方形盒子七七年年级级上上第一章整式的运算第一章整式的运算 第二章第二章 平行线与相交线平行线与相交线 第三章

6、生活中的数据第三章生活中的数据 第四章概率第四章概率第五章第五章 三角形三角形第六章变量之间的关系第六章变量之间的关系第七章第七章 生活中的轴对称生活中的轴对称 课题学习课题学习 制作制作“人口图人口图”七年级下七年级下第一章勾股定理第一章勾股定理 第二章实数第二章实数 第三章图形的平移与旋转第三章图形的平移与旋转第四章四边形性质探索第四章四边形性质探索第五章位置的确定第五章位置的确定第六章一次函数第六章一次函数第七章二元一次方程组第七章二元一次方程组第八章数据的代表第八章数据的代表 课题学习拼图与勾股定理课题学习拼图与勾股定理 八八年年级级上上第一章一元一次不等式和一元第一章一元一次不等式和

7、一元 一次不等式组一次不等式组 第二章分解因式第二章分解因式第三章分式第三章分式第四章第四章相似图形相似图形 课题学习课题学习 制作视力表制作视力表第五章数据的收集与处理第五章数据的收集与处理 第六章证明（一）第六章证明（一） 课题学习课题学习 吸烟的危害吸烟的危害 八年级下八年级下第一章第一章 证明（二）证明（二）第二章一元二次方程第二章一元二次方程第三章证明（三）第三章证明（三） 课题学习课题学习 猜想、证明与拓广猜想、证明与拓广第四章视图与投影第四章视图与投影第五章反比例函数第五章反比例函数第六章频率与概率第六章频率与概率 九九年年级级上上 九年级下九年级下 第一章第一章 直角三角形的边

8、角关系直角三角形的边角关系第二章二次函数第二章二次函数 课题学习课题学习 拱桥设计拱桥设计第三章圆第三章圆 课题学习课题学习 设计庶阳棚设计庶阳棚第四章概率与统计第四章概率与统计 课题学习课题学习 制作抛物线型拱桥模型制作抛物线型拱桥模型七年级七年级八年级八年级九年级九年级 说说教教材材内容结构内容结构7979年级所有章节分册编号年级所有章节分册编号第三章第三章 整式及其加减整式及其加减第一章第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算第四章第四章 基本平面图形基本平面图形第五章第五章 一元一次方程一元一次方程第六章第六章 数据的收集与整理数据的收集与整理 综

9、合与实践综合与实践探索神奇的魔方探索神奇的魔方关注人口老龄化关注人口老龄化制作一个尽可能大的长方形盒子制作一个尽可能大的长方形盒子七七年年级级上上第一章整式的运算第一章整式的运算 第二章第二章 平行线与相交线平行线与相交线 第三章生活中的数据第三章生活中的数据 第四章概率第四章概率第五章第五章 三角形三角形第六章变量之间的关系第六章变量之间的关系第七章第七章 生活中的轴对称生活中的轴对称 课题学习课题学习 制作制作“人口图人口图”七年级下七年级下第一章勾股定理第一章勾股定理 第二章实数第二章实数 第三章图形的平移与旋转第三章图形的平移与旋转第四章四边形性质探索第四章四边形性质探索第五章位置的确

10、定第五章位置的确定第六章一次函数第六章一次函数第七章二元一次方程组第七章二元一次方程组第八章数据的代表第八章数据的代表 课题学习拼图与勾股定理课题学习拼图与勾股定理 八八年年级级上上第一章一元一次不等式和一元第一章一元一次不等式和一元 一次不等式组一次不等式组 第二章分解因式第二章分解因式第三章分式第三章分式第四章相似图形第四章相似图形 课题学习课题学习 制作视力表制作视力表第五章数据的收集与处理第五章数据的收集与处理 第六章证明（一）第六章证明（一） 课题学习课题学习 吸烟的危害吸烟的危害 八年级下八年级下第一章第一章 证明（二）证明（二）第二章一元二次方程第二章一元二次方程第三章证明（三）

11、第三章证明（三） 课题学习课题学习 猜想、证明与拓广猜想、证明与拓广第四章视图与投影第四章视图与投影第五章反比例函数第五章反比例函数第六章频率与概率第六章频率与概率 九九年年级级上上 九年级下九年级下 第一章第一章 直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系第二章二次函数第二章二次函数第三章圆第三章圆 第四章概率与统计第四章概率与统计 课题学习课题学习 制作抛物线型拱桥模型制作抛物线型拱桥模型七年级七年级八年级八年级九年级九年级 说说教教材材内容结构内容结构数数与与代代数数图图形形与与几几何何统统计计与与概概率率课题学习课题学习 拱桥设计拱桥设计课题学习课题学习 设计庶阳棚设计庶阳棚课题学习课题

12、学习综合与实践综合与实践体现了螺旋上体现了螺旋上升的编排体系升的编排体系多边形和圆的多边形和圆的初步认识初步认识第四章第四章比较线段比较线段的长短的长短基基本本平平面面图图形形线段、射线、线段、射线、直线直线角的比较角的比较角角公公 理理 定义及表示方法定义及表示方法 内内容容结结构构线段、射线、直线线段、射线、直线公理的应用公理的应用直线直线射线射线线段线段MNa线段线段MN线段线段 aOP射线射线OPFEm直线直线EF直线直线 m三者的区三者的区别与联系别与联系经过两点有且经过两点有且只有一条直线只有一条直线内内容容结结构构比较线段的长短比较线段的长短两点之间的两点之间的所有连线中，所有连

13、线中，线段最短线段最短AB ABCD ABCD 度量法度量法叠合法叠合法线段中点线段中点ABM这时有这时有AM=BM= AB 或或AB2AM2BM ABCD作图作图应用应用角角内内容容结结构构定义定义两条两条射线射线具有公共端点具有公共端点表示表示aABC或者或者CBA或者或者AABCa1分类分类钝角钝角直角直角平角平角锐角锐角周角周角换算换算900001800 9001直角直角=9001平角平角=18001周角周角=36001=601=60周角周角平角平角钝角钝角直角直角锐角锐角分类的思想分类的思想角的平分线角的平分线角的比较角的比较内内容容结结构构角的比较角的比较OABDCE ECD AO

14、BAOBCDE ECD= AOBBAOCDE ECD AOB度量法度量法叠合叠合法法21= 2射线射线OC平分平分AOB 射线射线OC平分平分 AOB 1= 2 符符号号语语言言（或者（或者 BOA= 2 1 , BOA= 2 2或者或者 1= 2= BOA ）1ACOB圆圆多边形和圆的多边形和圆的初步认识初步认识内内容容结结构构多边形多边形定义定义圆弧圆弧扇形扇形圆心角圆心角正多边形正多边形对角线对角线在具体情境中认在具体情境中认识平面图形及其识平面图形及其相关概念，为后相关概念，为后续学习做铺垫续学习做铺垫认识图形，了解概念，认识图形，了解概念，探索多边形对角线与探索多边形对角线与边数的关

15、系边数的关系.OBC圆上圆上A、B两两点之间的部分点之间的部分叫做叫做弧弧，由一，由一条弧和经过这条弧和经过这条弧的端点的条弧的端点的两条半径两条半径所组所组成的图形叫做成的图形叫做扇形扇形.本节内容原来在第本节内容原来在第一章第五节，现在一章第五节，现在移到本章并增加了移到本章并增加了圆心角的概念圆心角的概念.OBC说点儿理说点儿理说理说理用符号表示推理用符号表示推理简单推理简单推理第四章第四章 基本平面图形基本平面图形 已知线段已知线段ABAB的的长为长为10cm10cm，点，点A A、B B到直线到直线l l的距离分的距离分别为别为6cm6cm和和4cm4cm，符，符合条件的合条件的l

16、l的条数的条数为为_。 长方形长方形ABCDABCD的的边边AB=4AB=4，BC=6BC=6，若，若将该长方形放在平将该长方形放在平面直角坐标系中，面直角坐标系中，使点使点A A的坐标为（的坐标为（- -1 1，2 2），且），且ABABx x轴，试求点轴，试求点C C的坐的坐标。标。 一个等腰三角一个等腰三角形的周长为形的周长为28cm28cm，其中一边长为其中一边长为8cm8cm，则这个三角形另，则这个三角形另外两边的长分别是外两边的长分别是多少？多少？从从“数学思想数学思想”方面进行立体整合方面进行立体整合三、说建议三、说建议 1.1.教学建议教学建议加强直观性加强直观性说说建建议议教

17、学建议教学建议 几何图形是从实际中抽象出来的，所以几何图形的几何图形是从实际中抽象出来的，所以几何图形的定义是比较抽象的，这一点对于学生来说有一定的困难。定义是比较抽象的，这一点对于学生来说有一定的困难。为了减少学生学习的困难，我们在教学时应注意加强直为了减少学生学习的困难，我们在教学时应注意加强直观教学，使教学内容尽量贴近学生的生活。观教学，使教学内容尽量贴近学生的生活。 突出重点内容突出重点内容加强直观性加强直观性说说建建议议教学建议教学建议 这一章的内容比较丰富，除了要研究线段、射线、这一章的内容比较丰富，除了要研究线段、射线、直线，线段（角）的比较外，还包括多边形和圆的初步直线，线段（

18、角）的比较外，还包括多边形和圆的初步认识。由于教学时间有限，为了使学生集中精力掌握最认识。由于教学时间有限，为了使学生集中精力掌握最基础的知识，并形成一定的能力，教学时应注意突出重基础的知识，并形成一定的能力，教学时应注意突出重点。点。 重点是线段等的重点是线段等的表示方法和公理的应表示方法和公理的应用。对于一些定义，用。对于一些定义，不要做严格的形式化不要做严格的形式化的要求。的要求。培养有条理地培养有条理地思考和表达思考和表达加强直观性加强直观性说说建建议议教学建议教学建议突出重点内容突出重点内容 对推理能力的培养要有一个循序渐进的过程，要鼓对推理能力的培养要有一个循序渐进的过程，要鼓励学

19、生用自己的语言说明理由，在书写格式上不作统一励学生用自己的语言说明理由，在书写格式上不作统一要求，可以用自然语言，可以结合图形进行说明。总之，要求，可以用自然语言，可以结合图形进行说明。总之，要注意逐步提高学生的说理能力。要注意逐步提高学生的说理能力。三、说建议三、说建议 2.2.评价建议评价建议对重点内容的掌握对重点内容的掌握说说建建议议评价建议评价建议重点重点1 1： 线段中点的概念线段中点的概念（湖南娄底）如图，点（湖南娄底）如图，点C C是线段是线段ABAB上的点，点上的点，点D D是线段是线段BCBC的中点，的中点，如果如果AB=12AB=12，AC=8,AC=8,则则CDCD等于多

20、少？等于多少？重点分析：重点分析： 充分利用充分利用线段中点的概念及线段的差的线段中点的概念及线段的差的意义来解决问题。意义来解决问题。A AB BC CD D重点重点2 2： 两点之间线段最两点之间线段最短短重点分析：重点分析： 利用利用“两点之间线段两点之间线段最短最短” ” 的性质解决实际问题。的性质解决实际问题。 但是，要注意区分但是，要注意区分“两点之间线段最短两点之间线段最短” ” 和和“垂线段最短垂线段最短”的相同点和不同点。的相同点和不同点。重点重点3 3： 角在实际中的应用角在实际中的应用重点分析：重点分析： 这道题是在这道题是在教材的基础上教材的基础上做了适当的改动，主要考

21、察学做了适当的改动，主要考察学生对角在生活中的生对角在生活中的实际应用能力实际应用能力。多以选择题，填空题为主，。多以选择题，填空题为主，难度一般不大。难度一般不大。（云南曲靖）（云南曲靖） 从从3 3时到时到6 6时，时，钟表的时针旋转角的度数是（）。钟表的时针旋转角的度数是（）。重点分析：重点分析： 利用利用扇形的弧长与圆周长扇形的弧长与圆周长之间的关系来得到结果，往往之间的关系来得到结果，往往以填空题和选择题的形式出现。以填空题和选择题的形式出现。重点重点4 4： 圆心角与扇形的有关计算圆心角与扇形的有关计算（江苏泰州）（江苏泰州） 已知扇形的圆心角为已知扇形的圆心角为120120，半径

22、为，半径为1515厘米，则扇形的厘米，则扇形的弧长为（弧长为（ ）。（结果保留）。（结果保留）（广州梧州）（广州梧州） 120120的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是1212厘米，则此弧所在的厘米，则此弧所在的圆的半径是（圆的半径是（ ）。）。重点分析：重点分析： 在解决此类问题是，一定要结合图形，把所有的情况都在解决此类问题是，一定要结合图形，把所有的情况都考虑到。考虑到。重点重点5 5：分类思想的运用分类思想的运用(1(1) )已知一条射线已知一条射线OA,OA,若从点若从点O O再引出两条射线再引出两条射线 OB OB和和OCOC，使，使AO AO AOB=60,AOB=60,BO

23、C=20,BOC=20,求求AOC=AOC=(2)(2)已知已知A A、B B、C C、D D四点在同一条直线上，线短四点在同一条直线上，线短AB=5cm,AB=5cm,AB=5cm,AC=1cm,BD=2cm,AB=5cm,AC=1cm,BD=2cm,点点E E是线段是线段CDCD的中点，求的中点，求AEAE的的长。长。对重点内容的掌握对重点内容的掌握对几何知识对几何知识的应用能力的应用能力说说建建议议评价建议评价建议以以实际问题实际问题为为出发点出发点和和归宿归宿是这套教科书特别关注的问题是这套教科书特别关注的问题对重点内容的掌握对重点内容的掌握对几何知识对几何知识的应用能力的应用能力对说

24、理、推理对说理、推理过程分层要求过程分层要求说说建建议议评价建议评价建议对于教科书中的一对于教科书中的一些习题，让学生逐些习题，让学生逐步说出依据。训练步说出依据。训练学生的说理能力。学生的说理能力。对于学习有困难的学生，对于学习有困难的学生，教师可引导学生来完成。教师可引导学生来完成。三、说建议三、说建议 3.3.课程资源开发建议课程资源开发建议教材资源教材资源课外资源课外资源说说建建议议课程资源的课程资源的开发与利用开发与利用综合与实践综合与实践教学挂图教学挂图教与学的辅助用书教与学的辅助用书教科书教科书数学课外数学课外活动小组活动小组图书馆、图书馆、报刊、杂志报刊、杂志学生的作品学生的作

25、品数学软件、数学软件、多媒体光盘多媒体光盘各类教具各类教具学具或教具学具或教具教材第教材第120120页练习第页练习第2 2题题湖南长沙中考湖南长沙中考 如图所示，如图所示，O O为直线为直线ABAB上一点。上一点。COB=2630COB=2630，则，则1=1= 这道中考题是在教材练习的基础上，将这道中考题是在教材练习的基础上，将COBCOB的度数已知，求的度数已知，求11的度数的度数。主要考查学生平角概念的理解和应用能力。主要考查学生平角概念的理解和应用能力。1 1O OA AB BC C重点分析：重点分析： 这道题是在这道题是在教材的基础上教材的基础上做了适当的改动，主要考察学做了适当的

26、改动，主要考察学生对角在生活中的生对角在生活中的实际应用能力实际应用能力。多以选择题，填空题为主，。多以选择题，填空题为主，难度一般不大。难度一般不大。（云南曲靖）（云南曲靖） 从从3 3时到时到6 6时，时，钟表的时针旋转角的度数是（）。钟表的时针旋转角的度数是（）。教材教材117117页第页第3 3题题 通过以上对比，我们发现通过以上对比，我们发现 ，有部分中考题和，有部分中考题和教材习题的类型完全一致，还有许多中考题是教教材习题的类型完全一致，还有许多中考题是教材习题的变式和提高。可见，中考题也是源于教材习题的变式和提高。可见，中考题也是源于教材。材。 因此，在平时教学中，我们要重视教材资源因此，在平时教学中，我们要重视教材资源的开发和利用，我们可以对教材习题进行改编和的开发和利用，我们可以对教材习题进行改编和深挖掘，让学生进行一题多变、一题多问、一题深挖掘，让学生进行一题多变、一题多问、一题多解的变式练习，这样可以起到事半功倍的效果！多解的变式练习，这样可以起到事半功倍的效果！