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1、大学物理力学补充大学物理力学补充华南理工大学物理学院By程 运 华 本部分是额外补充内容，主要有：n物理学概况n基本力与粒子物理n非惯性系以及几种常见的惯性力n变质量力学介绍n守恒定律与物理的对称性物理学概况n什么是物理学？物理学是研究物质，能量和他们相互作用的学科具有动量，能量的客体具有动量，能量的客体各种不同的力各种不同的力相互作用对于空间的积累相互作用对于空间的积累E=mcE=mc2 2物质物质力力能量能量物理学概况n研究尺度空间：亚原子空间：亚原子宇宙宇宙 时间：时间：1010-44s-44s宇宙的年龄宇宙的年龄n最基本问题物质的结构物质的结构 （质量的起源，相互作用的统一）（质量的起
2、源，相互作用的统一）宇宙的起源宇宙的起源 （时空结构，宇宙的演化）（时空结构，宇宙的演化）参看小百合文章物理学概况n物理学分支物理学原子分子物理和光学凝聚态物理学场论与粒子物理学天体物理和宇宙学及射线物理学核物理学流体和等离子体物理学边缘领域和交叉应用学科借助激光和现代光学的手段来借助激光和现代光学的手段来研究的理论和方法研究的理论和方法以固体物理为主干的研究大量以固体物理为主干的研究大量粒子组成的体系的学科粒子组成的体系的学科. .用场的观点来研究物质的组分和它用场的观点来研究物质的组分和它们之间的基本相互作用们之间的基本相互作用, ,试图建立试图建立统一的相互作用理论统一的相互作用理论.
3、.研究引力场的属性研究引力场的属性, ,揭示时空的基揭示时空的基本属性和宇宙的起源本属性和宇宙的起源寻求高温高密的核物质寻求高温高密的核物质- -夸克胶子夸克胶子等离子体等离子体, ,从而揭示物质的起源从而揭示物质的起源. .研究物质的第四态研究物质的第四态- -大量由正负电大量由正负电荷粒子组成荷粒子组成, ,动力学行为受电磁力支动力学行为受电磁力支配的物质的学科配的物质的学科物理学概况n物理学的发展经典物理学牛顿力学(牛顿,拉格朗日,哈密顿),热力学与统计力学(玻耳兹曼,开耳文),经典电动力学(麦克斯韦)特点: 适用于宏观现象，除电磁学外，只适用于低速！两大基础:1.经典统计理论的连续性假
4、设:一切物理量都是连续变化的;2.牛顿绝对时空观:时间和空间互不相干,时间均匀流逝,空间无限扩展,不同惯性系之间的变换满足Galileo变换(不同参考系的时间一样)物理学概况n物理的发展20世纪初,物理学中的“两朵乌云”：n黑体辐射实验=辐射能量无限大！连续性原理在作怪！连续性原理在作怪！牛顿绝对时空观导致！牛顿绝对时空观导致！紫外灾难紫外灾难nMichelson-Morley实验=不存在“以太”相对任何参考系的运动!物理学概况n物理学的发展两朵乌云导致两个新观念：两朵乌云导致两个新观念：1.量子概念（Planck)：能量不是连续变化的，不是要多小就有多小，能量是一份一份的，每份都是某一最小单
5、元的整数倍。求总能量由积分=求和，避免无穷大。物理学概况n物理学的发展2.相对时空观（Einstein）：空间和时间是联系的,时间是作为时空4维矢量的第4分量出现的,不同惯性参考系中的变换满足Lorentz变换光速不变作为基本假设,从而避免以太问题。物理学概况n量子力学：1.态的假设:微观粒子的波函数Psi(x,t)表示粒子在时空坐标(x,t)处出现的几率是:|Psi(x,t)*Psi(x,t)|;2.方程假设:描述微观粒子的波函数是Schrodinger方程的解(线性方程决定了态的可叠加性)3.力学量:可观测的物理量用厄米算符表示.n狭义相对论：1.光速不变性:光速不依赖于观察者所在的参考系
6、,也不依赖于光源是否运动;2.相对性原理:所有的惯性参考系是等价的,不同惯性系中的物理规律不变,而4矢量遵循Lorentz变换,所在惯性参考系的运动对观察者来说是透明的两个新观念构筑了两个理论：物理学的概况n两个新理论所导致的新结果：n狭义相对论:1.同时相对性;(怎样对准两个时钟?)2.运动物体纵向Lorentz收缩;3.运动的时间变慢;(双生子佯谬)4.质能关系E=mc2.n量子力学 1.Heisenberg关系:长度和动量测不准(时间能量测不准)； 2.微观粒子运动的几率性和不可预知性； 3.量子跃迁.物理学概况n两个理论的进一步发展：n狭义相对论=广义相对论（略）n相对论量子力学=量子
7、场论：量子场论的基本概念：任何粒子在空间都激发相应类型的场:任何物体=引力场;带电粒子电子,光子=电磁场;强子=色场.而每种场对应的场能量元也是一种粒子,称场量子,激发场的粒子通过交换场量子来相互作用.物理学概况n量子场论的全新结果：n实物和能量能相互转化,体系的粒子数不守恒!n 真空不空,真空可以激发出大量的粒子! n新理论与旧理论的适用:n经典物理学：低速宏观系统（在这一范围仍然是完全正确的，仍然被广泛的应用！）n相对论：任何速度的物体n量子力学： 任何大小的物体n量子场论： 高速微观多粒子系统 物理学概况n现代物理学导致的思想变革n连续性假设被否定:是由分立的一份一份的能量构成的,而不是
8、由要多小就有多小的能量构成的,我们生活在一个量子世界中!n绝对时空观被否定:时间和空间紧密联系,他们都受运动的影响.n经典决定论被否定:微观世界物质的运动是由几率函数描写,不是象经典力学中那样唯一的开始决定唯一未来的一一对应的,而是一对多的关系!物理学概况n现代物理仍然固守的观念：n因果律:不可以将一件事情的发展进程颠倒过来,两个地方同时发生的事情不可能有任何联系!n四动量守恒律: 能量-动量永远永远永远守恒n惯性系的相对性: 无论借助什么物理方法都无法觉察所在惯性参考系的运动物理学概况n数学与物理学:n数学:先验性的科学，最高层次是“公理”,是被人们100%认同的道理,无须也无法证明,它是进
9、行推理演绎的基础！n物理学:实验性的科学，最高层次是基本假设,是从实验中总结出来的,是物理学中发展中被检验是正确的,或者 说到目前为止,还未在先进的实验手段面前惨遭落马的经验之谈!物理与数学的真正的结合是从1687年,牛顿的自然哲学的数学原理出版开始的,从此蜜不可分,相互促进!然而:物理学概况n物理学中最伟大的几件事情n蒸汽机(力学,热学)n电气化(电磁理论)n半导体二极管(量子力学)n脉冲星的发现与3k宇宙背景辐射(射电天文学与X射线天文学)n激光器(原子分子物理学与光学)n原子能(相对论)n高温超导(凝聚态物理学)物理学概况n最伟大的10个物理学家nGalileo(Italy)物理学的奠基
10、人,自由落体运动,惯性定律,Galileo时空变换nNewton(U.K.)经典力学的建立者,三大定律,微积分,光学,时空观nMaxwell(U.K.)电磁理论的集大成者nEinstain(AmericanborninGermany)统计物理，量子理论,相对论nBohr(Damark)玻尔理论,量子力学nSchrodinger(Austrial)量子力学(波动形式)nHeisenberg(Germany)量子力学(距阵形式),同位旋nDirac(U.K.)相对论量子力学,正电子与反物质nFemi(AmericanborninItaly)统计力学,粒子物理nFaynman(U.S.A)路径积分,
11、量子电动力学基本力与粒子物理n自然界的所有的力归结为4种：引力作用:普遍存在于一切有质量的粒子间,是吸引的电磁作用:一切带电粒子之间的作用，与电磁场联系强相互作用:使中子和质子集合成原子核的凝聚力弱相互作用:引起中子衰变成质子的作用作用强度力程粒子传递子传递子质量自旋强力1短程夸克胶子01电磁力10-2长程带电粒子光子01弱力10-5短程轻子夸克1引力10-39长程所有粒子引力子02基本力与粒子物理n自然界的最常见的力自然界中最常见的力是引力与电磁相互作用的力重力就是由于引力导致的（重力与引力的关系是？）我们感受到的引力都是地球施加的。拉力，推力，摩擦力本质上是什么力?为什么？基本力与粒子物理
12、n现代物理中的力力是什么？力是物体之间的相互作用，这些作用归结到微小的粒子之间，例如：引力：有质量的原子，分子，电子之间的相互吸引力的宏观集体体现弹力/摩擦力/范德华力：接触/临近的原子，分子相互之间的电荷相互作用的宏观表现；核力：质子/中子内部夸克之间的作用力的剩余外流部分集体效应。基本力与粒子物理n粒子之间并没有直接接触，为什么有相互作用？粒子物理学认为，这种粒子之间的四种相互作用，是由不同的叫做“传播子”的粒子传送的，这种传播子就像媒介一样，传播粒子之间的相互作用。引力：引力子电磁力：光子弱力：强力：胶子（8种）因此，我们共有13种传播粒子，他们负责传播相互作用基本力与粒子物理n构成物质
13、的粒子物质由各种粒子组成，他们大多数有内部结构，分为以下的层次：分子分子原子原子原子核原子核基本粒子基本粒子夸克夸克分子：保持物质化学性质的最小微粒分子的大小悬殊很大计算机模拟大分子研究分子层次的物理学=分子生物学，化学基本力与粒子物理n构成物质的粒子原子：由原子核，核外电子构成。能量=粒子间的电势能+轨道相互作用能+自旋与轨道作用能10eV壳层结构10-4eV精细结构10-6eV超精细结构基本力与粒子物理n构成物质的粒子原子核：质子（卢瑟福1911）+中子（查德威1932）质子和中子间存在一种相互吸引的“核力”日本物理学家汤川秀树Yukawa的Pi介子理论：为解释了核力的起源，预言Pi介子，
14、获得Nobelprize基本力与粒子物理n构成物质的粒子比原子核小的粒子，最早发现的是电子J.J.汤姆逊（1897）卢瑟福提出原子核，第一次发现质子接着，中子、正电子很多新的粒子被发现，已经有几百种！描述这些粒子的物理量有：质量、电荷、自旋、寿命仅仅质子，电子，中微子是稳定的，其他的粒子都有有限的寿命基本力与粒子物理n构成物质的粒子粒子的分类：各种粒子参与不同的相互作用，分类如下强子：能参与强作用的粒子（可以参与哪些作用？）轻子：不能参与强作用的粒子（可以参与哪些作用？）轻子目前共有12种，他们被认为没有内部结构，即：电子，子，子以及相应的中微子，加上反粒子基本力与粒子物理在发现的几百种粒子中
15、，大部分粒子是强子n构成物质的粒子强子又按照其自旋不同分为重子：自旋为半整数的粒子介子：自旋为整数的粒子强子是基本的粒子吗？强子是基本的粒子吗？基本力与粒子物理n强子的内部结构夸克物质理论认为： 强子是更小的粒子夸克组成的其中，重子由3个夸克组成，而轻子由一对正反夸克组成！夸克自旋II3BSYQu1/21/2+1/21/301/32/3d1/21/2-1/21/301/3-1/3s1/2001/3-1-2/3-1/3夸克有6种，每种有三种色，加上他们的反粒子，共36种UpperDownStrangeCharmTopBottom基本力与粒子物理n目前认为最小的粒子“基本粒子”共有63种传播子13
16、种轻子12种夸克36种Higgs粒子 GWS理论预言存在的粒子，尚未发现。负责传播各种相互作用的粒子参与电磁，弱相互作用的粒子强子组份粒子非惯性系以及几种常见的惯性力n非惯性系牛顿方程我们知道，牛顿定律成立的条件是：所选参考系为惯性系！什么是惯性系？在哪里定义的？地球基本可以看作是一个理想的惯性系，怎么验证？那问题是：如何研究一个加速的参考系中的力学问题？或者说如何精确的计算地球上（即考虑到地球的加速度）的力学问题？地面参考系,地心参考系,太阳参考系分别是怎样的?非惯性系以及几种常见的惯性力n课后练习查阅地球,太阳的公转自转以及轨道半径等数据,试说明:太阳,地球,地面是比较理想的惯性参考系.非
17、惯性系以及几种常见的惯性力n非惯性系牛顿方程不成立举一些例子：加速运动非惯性系以及几种常见的惯性力n非惯性系中如何求解这些问题?设在惯性系s中,物体受力为F,加速度为a,则牛顿方程为:F=mas设非惯性系s相对s的加速度为ass则根据加速度的相对性:as=as+ass所以上述牛顿方程可以写成:F=m(as+ass)即:F-mass=mas非惯性系以及几种常见的惯性力n非惯性系中如何求解这些问题?我们要明白:力的作用是独立于参考系的选择的，所以不论是惯性系还是非惯性系,物体受到的力总是不变的.F-mass=mas根据惯性系中的牛顿定律表达式:如果我们在非惯性系s中考虑这个力学问题,F部分是不变的
18、,而表达式的右侧刚好是在非惯性系中测量的物体的加速度,所以,我们在非惯性系中引入一个假想的力,即:在非惯性系中,物体受力有两部分,即:真实力+(-mass)非惯性系以及几种常见的惯性力n非惯性系中如何求解这些问题?在做这样的处理之后,在非惯性系中的力学问题也可以求解了!F+(-mass)=mas这就是非惯性系中的牛顿方程!注意我们在此引入了惯性力,这不是真实的力,与真实力之间的区别:1.不遵循牛顿第三定律2.找不到施力物体但是同样有作用效果但是同样有作用效果非惯性系以及几种常见的惯性力n惯性力真与真实力有本质的区别吗?看一个有趣的例子:地球上的匀速电梯太空中的加速飞行器非惯性系以及几种常见的惯
19、性力nEinstein据此提出不仅仅惯性参考系,一切参考系都是等价的这就是广义相对论的基本原理.从这个意义上说从这个意义上说, 惯性力也是力惯性力也是力非惯性系以及几种常见的惯性力n惯性离心力简单的说就是:在旋转的非惯性系中,观察者看到的垂直于转轴向外的力洗衣机洗衣机在地面上的人看来,篮球受到一个向心力,是人施加的,以使篮球做匀速圆周运动,即:非惯性系以及几种常见的惯性力n惯性离心力对于转盘上的人来说,他觉得他是静止的,可是他却感受到球有一种要飞走的趋势,即球与他的手之间有摩擦力.因此,在他眼里,牛顿第2定律不在成立,必须引入惯性力,惯性力为:显然,这个力沿半径向外,被定义为“离心力离心力”非
20、惯性系以及几种常见的惯性力n惯性离心力惯性离心力不是一种真实的力,它不是向心力的反作用力.注意:向心力是真实力的合力或者某个力的一部分.而惯性离心力仅仅是在非惯性系中假想的力.思考:重力与万有引力有什么区别?他们之间有什么关系?可以看出,重力是万有引力与惯性离心力的合力重力是在地面测量的,地面是在转动的,因此存在惯性离心力非惯性系以及几种常见的惯性力n科里奥利力如图:两人坐在转盘的同一条半径上,转盘顺时针转动,某时刻A朝B扔出一篮球,结果发现球并没有沿直线飞出,而是发生了偏转!AB也就是说,对转盘上的观察者来说,篮球离开手之后,还受到一个力的作用,使其飞行方向发生改变!这个力就是科里奥利力非惯
21、性系以及几种常见的惯性力n科里奥利力可见,在转动的转盘上的观察者看来,物体可能还受到另一个假想的力,即科里奥利力科里傲利力的定量计算公式比较难的推导,要用到转动参考系的知识,书上P93有简单的分析.这里直接引用理论力学中的结果，以角速度转动的参考系中的物体，如果在此非惯性系中的速度为则收到的科里奥利力是：非惯性系以及几种常见的惯性力n科里奥利力注意：1.只有在非惯性系中的速度不为零，才受此力2.这个力同样是假想力，但是有作用效果。3.这个力与物体的速度垂直，所以永不做功。非惯性系以及几种常见的惯性力n科里奥利力气漩与反气漩非惯性系以及几种常见的惯性力67mn科里奥利力傅科摆非惯性系以及几种常见
22、的惯性力n引潮力地球上的物体，除了受到惯性离心力和科里奥利力以外，还有他的的惯性力吗?惯性力参考系本身加速而导致在参考系内部的物体受到的假想力地球除了自转这个加速运动之外,还有什么加速运动呢?显然,地球受到月球的引力和太阳的引力,所以地球就相应的具有加速度相应的惯性力为多少?非惯性系以及几种常见的惯性力n先看月球的引潮力非惯性系以及几种常见的惯性力n引潮力m吸引力惯性力非惯性系以及几种常见的惯性力n引潮力而在地球的另外两侧,海水受到的引潮力是指向下方的.同样的计算表明,背对月球的海水也受到指向上空的引潮力.非惯性系以及几种常见的惯性力n引潮力同样:太阳的引潮力也可以同样分析,发现比月球的小很多
23、变质量体系问题变质量体系问题一般牛顿方程都是研究质量不变的物体的运动，但是很多一般牛顿方程都是研究质量不变的物体的运动，但是很多情况涉及到物体在运动过程中，质量发生变化，例如：情况涉及到物体在运动过程中，质量发生变化，例如： 火箭发射过程，软物体流动、下落，甚至还有相对论过程。火箭发射过程，软物体流动、下落，甚至还有相对论过程。我们现在考虑当我们现在考虑当vcvc时，物体质量变化情况下的方程时，物体质量变化情况下的方程设如图质量为设如图质量为m m的物体的物体t t时刻的速度为时刻的速度为v v在在t t时刻到时刻到t+dtt+dt的时间段内，有的时间段内，有dmdm的质量的变化量（增加或者减
24、少）的质量的变化量（增加或者减少）而且这而且这dmdm的质量的速度为的质量的速度为u,u,求求物体物体m m的速度规律。的速度规律。变质量体系问题设物体设物体m m和和dmdm构成的系统受到的合外力为构成的系统受到的合外力为F F根据质点组的动量定理，根据质点组的动量定理，而将末速度写成增量形式而将末速度写成增量形式则则略去微分的高阶项，得到：略去微分的高阶项，得到：即：即：变质量体系问题两边同时除以两边同时除以dtdt, ,得到：得到：方程方程就是变质量体系的运动方程。就是变质量体系的运动方程。变质量体系问题例题例题1 1雨点质量为雨点质量为m,0m,0时刻开始下落，单位时间内有时刻开始下落
25、，单位时间内有a a的质量的水汽凝聚于上，求的质量的水汽凝聚于上，求t t时刻雨点下落的位置。时刻雨点下落的位置。（忽略空气阻力）（忽略空气阻力） 分析分析 t t时刻，体系的质量为时刻，体系的质量为系统受到的外力为系统受到的外力为而水汽凝聚前相对地面的速度为零，即而水汽凝聚前相对地面的速度为零，即u=0,u=0,所以有：所以有：两边同时积分即：两边同时积分即：由于由于t=0t=0时，时，v=0,v=0,所以，所以，C=0C=0所以：所以：分离变量分离变量由由t=0t=0时，时，s=0,s=0,所以所以 O例例: :设火箭初始质量和速度分别为设火箭初始质量和速度分别为 喷出燃气的相对速度喷出燃气的相对速度为为 （常量），燃烧时间为（常量），燃烧时间为 ，燃烧后火箭的质量为，燃烧后火箭的质量为 求火求火箭燃烧完瞬时的速度箭燃烧完瞬时的速度 （不计空气阻力，重力不变）。（不计空气阻力，重力不变）。根据变质量的运动方程根据变质量的运动方程解解：用用一级火箭不可能达到第一宇宙速度一级火箭不可能达到第一宇宙速度速度不够大速度不够大O
