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1、人教版实验教科书小学数学五年级下册人教版实验教科书小学数学五年级下册人教版实验教科书小学数学五年级下册人教版实验教科书小学数学五年级下册数学广角数学广角一、教学内容一、教学内容(找次品找次品)逻辑推理（称球问题的其中一类：已知逻辑推理（称球问题的其中一类：已知目标物比其他物体轻或重）目标物比其他物体轻或重）以找次品这样一个操作活动为载体，让以找次品这样一个操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，渗透逻辑推理解决问题策略的多样性，渗透逻辑推理和优化的数学思想和方法，感受数学的和优化的数学思想和方法，感受数学的魅力。魅力。 二、教
2、学目标二、教学目标1 1. .使学生通使学生通过观过观察、猜察、猜测测、试验试验、推理等活、推理等活动动，体会解决，体会解决问题问题策略的多策略的多样样性及运用性及运用优优化的方法解决化的方法解决问题问题的有效性。的有效性。2.2.让让学生初步理解学生初步理解逻辑逻辑推理的基本思想。推理的基本思想。三、重难点分析：三、重难点分析：v教学重点教学重点： 经历观察、猜测、试验、推理的思经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。维过程，归纳出解决问题的最优策略。v教学难点：教学难点：体会解决问题有多种策略，通过解决体会解决问题有多种策略，通过解决实际问题，初步学会运用最优化的方
3、法实际问题，初步学会运用最优化的方法解决问题。解决问题。四、涉及到的两个问题四、涉及到的两个问题1. 1. 什么样的方案是比较好的方案？（优化的什么样的方案是比较好的方案？（优化的问题）问题）2. 2. 在某一方案下，怎样知道用多少次就能保在某一方案下，怎样知道用多少次就能保证找出目标物来？（逻辑推理的问题）证找出目标物来？（逻辑推理的问题）五、编排特点五、编排特点1关注学生的生活经验，重视小组合作与交关注学生的生活经验，重视小组合作与交流。流。2注意体现思维过程和分析方法，培养学生注意体现思维过程和分析方法，培养学生解决问题的能力。解决问题的能力。此外，教科书在分析方法的编排上还很重视此外，
4、教科书在分析方法的编排上还很重视“数学化数学化”，即由具体到抽象，由特殊到一，即由具体到抽象，由特殊到一般的数学分析模式。般的数学分析模式。 六、具体编排及建议六、具体编排及建议例例1编排思想编排思想v创设找瓶钙片中的创设找瓶钙片中的瓶次品的合作学习瓶次品的合作学习的情境。的情境。v认识认识“找次品找次品”这类这类问题问题，探索解决问，探索解决问题的方法。题的方法。v体现解决问题方法的体现解决问题方法的开放性、多样性。开放性、多样性。例1教学建议v运用小组合作交流的学运用小组合作交流的学习方式。习方式。v体现探索性和开放性，体现探索性和开放性，不必急于归纳最优方法，不必急于归纳最优方法，重在鼓
5、励。重在鼓励。v如果没有天平，可利用如果没有天平，可利用卡片操作、画图表的形卡片操作、画图表的形式进行分析。式进行分析。v教师注意进行指导。教师注意进行指导。例例2编排及建议编排及建议编排思想编排思想:v创设找若干零件中的创设找若干零件中的个次品的合作学习个次品的合作学习的情境。的情境。v进一步认识进一步认识“找次品找次品”这类问题这类问题，探索解，探索解决问题的最优方法。决问题的最优方法。v体现解决问题方法的体现解决问题方法的开放性、多样性、有开放性、多样性、有效性。效性。例例2教学建议教学建议:v运用小组合作交流的学习运用小组合作交流的学习方式。方式。v让学生在教师的引导下探让学生在教师的
6、引导下探索最优化策略。索最优化策略。v如果没有天平，可利用卡如果没有天平，可利用卡片操作、画图表的形式进片操作、画图表的形式进行分析行分析,如画树图的方法。如画树图的方法。 v教师初步归纳最优方法。教师初步归纳最优方法。v让学生继续探索让学生继续探索10、个零件找次品的方法个零件找次品的方法v教师最后全面归纳最优方教师最后全面归纳最优方法。法。练习二十六练习二十六 此题与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3份，至多称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还
7、是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。 第7*题是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用集合知识画出下面的图示： 25-6=19人12+10-19=3人v关于关于“你知道吗你知道吗”的说明的说明v本专栏简要介绍了在已知次品比正品重本专栏简要介绍了在已知次品比正品重或轻的情况下，保证能找出次品所需测或轻的情况下，保证能找出次品所需测的次数。由该表可发现，只要待测物品的次数。由该表可发现，只要待测物品数量介于数量介于+1之间
8、，则最多只需之间，则最多只需要测要测次就保证能找出次品。由此，要次就保证能找出次品。由此，要保证保证6次能测出次品，待测物品可能是次能测出次品，待测物品可能是244729个。个。 五、教学中需要注意的问题五、教学中需要注意的问题1 1注意注意让让学生体会学生体会逻辑逻辑推理的数学思想方法。推理的数学思想方法。区区区区别别别别于真于真于真于真实实实实的的的的实验实验实验实验操作操作操作操作结结结结果。果。果。果。2 2重重视让视让学生在猜学生在猜测测、探究中、探究中寻寻找解决找解决问题问题的策的策略。略。 组织组织组织组织学生学生学生学生进进进进行行行行试验试验试验试验操作活操作活操作活操作活动动动动，仅仅仅仅仅仅仅仅是本是本是本是本单单单单元教学元教学元教学元教学内容的基内容的基内容的基内容的基础础础础或前奏，教学的重点在于活或前奏，教学的重点在于活或前奏，教学的重点在于活或前奏，教学的重点在于活动动动动后的猜后的猜后的猜后的猜测测测测、归纳归纳归纳归纳、推理、推理、推理、推理过过过过程，由此促程，由此促程，由此促程，由此促进进进进学生养成勤于思考，勇学生养成勤于思考，勇学生养成勤于思考，勇学生养成勤于思考，勇于探索的精神。于探索的精神。于探索的精神。于探索的精神。 谢谢！谢谢！
