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1、2.3 直线的投影工程制图直线平面aa a b b b 两点确定一条直线，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的同名投影。二、各种位置直线投影面平行线投影面垂直线正平线（/面）侧平线（/面）水平线（/面）正垂线（ 面）侧垂线（ 面）铅垂线（ 面）一般位置直线特殊位置直线一、直线的投影工程制图直线平面ABbbabaa1.一般位置直线abb a b a 投影特性：1. 各投影的长度均小于直线本身的实长 2. 直线的各个投影均不平行各投影轴工程制图直线平面aababb Xa b ab baOzYHYWAB2.投影面平行线工程制图直线平面b a aba b b aa b ba 在其所平行的投影面上的
2、投影，反映实长，且其投影与投影轴的夹角，反映直线与另两个投影面的真实倾角。 在另外两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。水平线侧平线正平线投 影 特 性：实长实长实长ba aa b b 工程制图直线平面b a(b)a abZb Xa ba(b)OYHYWa 1 a b 积聚 成一点 2 a bOX ; a b OYW 3 a b = a b = ABAB3.投影面垂直线工程制图直线平面铅垂线正垂线侧垂线 在其垂直的投影面上，投影有积聚性。 在另外两个投影面上的投影，垂直于相应的投影轴。且反映线段实长。投影特性: :c (d )cdd c a b a(b)a b e f efe (f )工程制图
3、直线平面三、直线上的点点在直线上 点的各个投影在该直线的同面投影上 ABCVHbcc b a a直线上的点，分割线段之比等于其投影之比。即：AC/CB=ac/cb=a c /c b = a c /c b 工程制图直线平面例：判断点C是否在线段AB上。c abca b abca b c 在不在a b c aa b c bc不在工程制图直线平面例：已知点K在线段AB上，求点K正面投影。解法一：（应用第三投影）解法二：（应用定比定理）aa b bka b k k aa b bkk 工程制图直线平面四、两直线的相对位置平行、相交、相错（异面） 两直线平行 空间两直线平行，则其各同面投影必相互平行，反之
4、亦然。bcdH HAd aCcV VaDbBacdbcdabO OX X工程制图直线平面例：判断图中两条直线是否平行。AB与CD平行。AB与CD不平行。a b c d cbadd b a c b d c a abcdc a b d 工程制图直线平面 两直线相交 若空间两直线相交，则其同面投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影特性。交点是两直线的共有点ac V VX Xb H HDacdkCAkKd bO OBcabd b a c d kk 工程制图直线平面cd k kd例1 1：过C点作水平线CD与AB相交。先作正面投影abb a c 工程制图直线平面 两直线相错两直线相交吗？不相交！
5、交点不符合一个点的投影规律！cacabddbO OX XaccAaCV VbH HddDBb工程制图直线平面2.2.4 4 平面的投影工程制图直线平面一、平面的表示法abca b c 不在同一直线上的三个点abca b c 直线及线外一点abca b c dd 两平行直线abca b c 两相交直线abca b c 平面图形1、用几何元素表示平面工程制图直线平面2、用迹线表示平面VOY ZXPVPWPHXYWPVPHOYHZPWPXPZPYHPYW工程制图直线平面平面对于三投影面的位置可分为三类：投影面垂直面 投影面平行面一般位置平面特殊位置平面 正垂面 侧垂面 铅垂面 正平面 侧平面 水平面
6、二、各种位置平面工程制图直线平面a b c a c b abc1.1.一般位置平面三个投影都类似。投影特性：工程制图直线平面c c 2.2.投影面垂直面abca b b a 类似性类似性积聚性投影特性： 在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。另外两个投影面上的投影为类似形。工程制图直线平面a b c a b c abc3.3.投影面平行面积聚性积聚性实形性投影特性：在它所平行的投影面上的投影反映实形。 另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。工程制图直线平面用迹线表示的特殊位置平面X0PVPHPVPHPVPHPVPHPVP
7、H工程制图直线平面三、平面上的点和直线2 2、平面内的直线： 通过平面上的两个点或通过平面上的一个点，且平行于平面上的一条直线，反之亦然。1 1、平面内的点： 点在平面内的某一直线上，则此点必在该平面上，反之亦然。解决三类问题：判别已知点、线是否属于已知平面；完成已知平面上的点和直线的投影；完成多边形的投影。工程制图直线平面已知 ABC给定一平面，试判断点D是否属于该平面。ddee工程制图直线平面 先找出过此点而又在平面内的一条直线作为辅助线，然后再在该直线上确定点的位置。 面上取点的方法：d d利用平面的积聚性求解通过在面内作辅助线求解首先面上取线k例1 1：已知K点在平面ABC上，求K点的水平投影。baca k b c abca b k c k工程制图直线平面例：在平面ABC内作一条水平线，使其到 H面的距 离为10mm。n m nm10c a b cab工程制图直线平面bckada d b c k b例：已知AC为正平线，补全平行四边形 ABCD的水平投影。解法一：解法二：cada d b c 工程制图直线平面作 业210(1)、11(3)、15、19、21、22工程制图直线平面工程制图直线平面
