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1、电工基础教案三明农校：陈文彬第一章电路的基本概念和基本定律本章概述：电路是电工技术和电子技术的主要研究对象，电工理论是电工基础的主要组成部分。本章介绍的电路基本概念和基本规律，是对各种电路进行分析和研究的基础，要求了解电路的概念和基本组成及各部分的作用。学习目标了解什么是电路，怎样组成最基本的电路。了解组成电路的各个部分有什么作用，什么是电路模型。了解什么是电阻和电阻器及导体电阻的计算和导体电阻与温度的关系。掌握电阻元件电压与电流关系的欧姆定律理解什么是电压源、什么是电流源。掌握电压源和电流源电压与电流的关系。1.1电路和电路模型1.1.1电路的概念电路是由各种电气器件按一定方式连接起来的总体
2、。电路由四部分组成：电源、负载、控制和保护装置、连接导线。1.1.2电路的状态三种状态：通路、开路和短路1.1.3电路模型简单直流电路简单直流电路直流电路原理图直流电路原理图1.2电路的基本物理量1.2.1电流电荷有规则的定向运动就形成了电流。条件是电路两端有一定的电位差。电量q；表示电荷的多少1e= 1.61019 C通常用单位时间内通过导体横截面的电荷量的多少来表示电流的强弱。1A=103mA=106A电路中电流大小可以用电流表（安培表）进行测量。电流不仅有大小，而且有方向。直流电：大小和方向都不变的电流，又称稳恒电流。符号：DC交流电：大小和方向都做周期性变化的电流。符号：ACR+-A+
3、-I1.2.2电压电压又称电位差，是衡量电场力做功能力强弱的一个物理量。电路中电压的大小可以用电压表（伏特表）来测量。电压的方向在电路中用“”、“”或箭头表示。电流流进端为“”，流出为“”；1kV=103V=106mV-V+-R1.2.3电位电场力将正电荷q从任意点A移到参考点所做的功WA跟电荷量q的比值，称作A点对参考点B的电位。电路中任意两点的电位差就是这两点间的电压。相对参考点来说，通常规定参考点的电位为零电位；一般选择无穷远处或大地为零电位参考点。1.2.4电动势电源是将其他形式的能转化为电能的设备在电源内，非电场力将单位正电荷从电源负极经电源内部移到电源正极所做的功，称为电动势。电压
4、与电动势是两个不同的概念，但是都可以用来表示电源正负极之间的电位差。对电动势也常选取参考方向。ABE+-UAB+-E1.2.5电功率电路的功能之一就是传输电能。分析电路经常用到有关电功率的计算。正电荷从A点移到B点，电场力做功WqUABPW/t=UABI1kW=103W=106mW判别元件是消耗功率还是产生功率，我们引入关联和非关联参考方向。电源有时发出功率，有时产生功率1.2.6电能电流通过负载或电源时，若一段时间内电路消耗或产生的电能用WPt表示；1度1kWh=3.6106J电能的大小可以用电度表测量。1.3电阻元件1.3.1电阻和电阻定律导体对电流有或大或小的阻碍作用，我们称之为电阻，用
5、文字符号R表示。电阻单位是欧姆，用符号表示，还有千欧（k ）、兆欧（M ）1 M =103 k =106 电阻定律：在材料确定的情况下，与导体的长度成正比，与导体的横截面成反比。1.3.2线性电阻和非线性电阻1.3.3欧姆定律电路中的电流强度I跟加在这段电路两端的电压成正比，跟这段电路的电阻成反比。闭合电路中的电流强度跟电源电动势成正比，跟电路的总电阻（外电阻R和内电阻r）成反比。 第四节部分电路欧姆定律第四节部分电路欧姆定律一、欧姆定律电路中的电流强度I跟加在这段电路两端的电压U成正比，跟这段电路的电阻R成反比。U=IR 或 R=U/I二、线性电阻与非线性电阻二、线性电阻与非线性电阻电阻值R
6、与通过它的电流I和两端电压U无关(即R = 常数)的电阻元件叫做线性电阻，其伏安特性曲线在IU 平面坐标系中为一条通过原点的直线。图1-4线性电阻的伏安特性曲线第五节电能和电功率第五节电能和电功率一、电功率电路的功能之一就是传输电能。电功率(简称功率)所表示的物理意义是电路元件或设备在单位时间内吸收或发出的电能。PW/t=UI 或应用欧姆定律PI2R=U2/R功率的国际单位制单位为瓦特(W)， 1kW=103W=106mW习惯上，通常把耗能元件吸收的功率写成正数，把供能元件发出的功率写成负数，而储能元件(如理想电容、电感元件)既不吸收功率也不发出功率，即其功率P = 0。二、电能电流通过负载或
7、电源时，若一段时间内电路消耗或产生的电能用WPt表示；1度1kWh=3.6106J电能的大小可以用电度表测量。【例例1-1】有一功率为60 W的电灯，每天使用它照明的时间为4小时，如果平均每月按30天计算，那么每月消耗的电能为多少度？合为多少J? 三、电气设备的额定值为了保证电气设备和电路元件能够长期安全地正常工作，规定了额定电压、额定电流、额定功率等铭牌数据。额定电压电气设备或元器件在正常工作条件下允许施加的最大电压。额定电流电气设备或元器件在正常工作条件下允许通过的最大电流。额定功率在额定电压和额定电流下消耗的功率，即允许消耗的最大功率。额定工作状态电气设备或元器件在额定功率下的工作状态，
8、也称满载状态。轻载状态电气设备或元器件在低于额定功率的工作状态，轻载时电气设备不能得到充分利用或根本无法正常工作。过载(超载)状态电气设备或元器件在高于额定功率的工作状态，过载时电气设备很容易被烧坏或造成严重事故。四、焦尔定律电流通过导体时产生的热量(焦尔热)为 Q = I2RtI 通过导体的直流电流或交流电流的有效值，单位为A。R 导体的电阻值，单位为 。T 通过导体电流持续的时间，单位为s。Q 焦耳热单位为J。1.4电压源和电流源1.4.1电压源模型电源两端保持固定电压值，内电阻r=0,1.4.2电流源模型电流源的电流是定值，其端电压可以是任意值，内电阻r=E+-EE+-rISr第二章简单
9、直流电路学习目标学习目标：掌握串并联电路的性质，理解串联分压、并联分流和功率分配的原理。掌握电压表和电流表扩大量程的方法和计算，掌握简单混联电路的分析和计算掌握电路中各点电位的计算方法了解电池组的联接及其应用了解支路、网孔、节点和回路的定义第一节电动势闭合电路的欧姆定律第一节电动势闭合电路的欧姆定律 一、电动势 衡量电源的电源力大小及其方向的物理量叫做电源的电动势。 电动势通常用符号E或e(t)表示，E表示大小与方向都恒定的电动势(即直流电源的电动势)，e(t)表示大小和方向随时间变化的电动势，也可简记为e。电动势的国际单位制为伏特，记做V。电动势的大小等于电源力把单位正电荷从电源的负极，经过
10、电源内部移到电源正极所作的功。如设W为电源中非静电力(电源力)把正电荷量q从负极经过电源内部移送到电源正极所作的功， 2.1电阻串联电路2.1.1电阻串联电路的特点把几个电阻一次连接起来，组成中间无分支的电路，叫做电阻串联电路。如下图1所示为两个电阻组成的串联电路。图1 电阻串联电路()串联电路的特点：串联电路的特点：1.串联电路中电流处处相等。当n个电阻串联时，则（式2-1）2.电路两端的总电压等于串联电阻上分电压之和。 （式2-2）3.电路的总电阻等于各串联电阻之和。R叫做R1，R2串联的等效电阻，其意义是用R代替R1，R2后，不影响电路的电流和电压。在图1中，（b）图是（a）图的等效电路
11、。当n个电阻串联时，则 4.串联电路中的电压分配和功率分配关系。由于串联电路中的电流处处相等，所以上述两式表明，串联电路中各个电阻两端的电压与各个电阻的阻值成正比；各个电阻所消耗的功率也和各个电阻阻值成正比。推广开来，当串联电路有n个电阻构成时，可得串联电路分压公式提示：在实际应用中，常利用电阻串联的方法，扩大电压表的量程。5. 串联电路中各个电阻消耗的功率分别为P1，P2I2R2，P3I3R3所以串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比。【例题2-1】两个电阻的串联电路，R110，R220。已知电路中的电流为3A，求（1）串联电路的总电阻；（2）各个电阻上的电压和总电压；（3）各个电阻上
12、的功率和总功率。解：（1）RR1R210+2030（2）U1IR131030V U2IR232060VUU1 +U230+6090V（3）P1I1R1321090W，P2I2R23220180WPP1P290180270W2.1.2电阻串联的实际应用电阻串联电路应用广泛。常用的有以下几种方式：（1）用几个电阻串联以获得大电阻。（2）几个电阻串联构成分压器。（3）当负载的额定电压低于电源电压时，可用串联电阻的方法解决。【例2-2】有一盏指示灯，额定电压U6V，正常工作时，额定电流I0.5A。应怎样把它联入U12V的电路中，它才能正常工作？解：因为电源电压超过指示灯的额定电压，所以，需要串联一个电
13、阻R2分担多余的电压。由于串联电路总电压等于各分电压之和，可得U2UU11266V指示灯正常工作时，因为R1和R2串联，由串联电路电流处处相等可知R2的电流也是0.5A。即（4）应用串联电路的分压作用改装电压表。常用的电压表都是由小是量程的灵敏电流表G（表头）改装而成的。电流表G的电阻Rg常叫做电流表的内阻，指针偏转到最大刻度时的电流Ig叫做满偏电流。电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压Ug称为满偏电压，由欧姆定律Ug=IgRg。可见，在电流表刻度盘上直接标出电流所对应的电压值，就成为电压表，可以用来测量电压。但电流表的满偏电流和满偏电压一般很小。如果电压超过满偏电压，电流也就超过满偏电流
14、，不但指针指示超出刻度范围，而且还会烧坏电流表。若给电流表串联一个分压电阻R，分担一部分电压，这样就扩大了电压量程，把电流表改装为电压表。 【例2-3】有一个电流表，内阻Rg=1000, 满偏电流Ig100A，要把它改装成量程为U6V的电压表，应串联多大的电阻？解：电流表指针偏转到满刻度时，电路中的电流IIg100A电流表满偏电压Ug=IgRg10010610000.1V要扩大量程到6V，串联电阻R必须分担电压URUUg=60.1=5.9V则 III.复习小结复习小结本节课学习了串联电路的特点和电阻串联的应用。1.串联电路中电流处处相等2.电路两端的总电压等于串联电阻上分电压之和3.电路的总电
15、阻等于各串联电阻之和4.串联电路中的电压分配与阻值成正比5.串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比当负载的额定电压低于电源电压时，可用串联电阻的方法解决应用串联电路的分压作用改装电压表IV布置作业布置作业P25页复习题：一、选择题二、填空题2.2电阻并联电路2.2.1电阻并联电路的特点把两个或两个以上的电阻接到电路中的两点之间，电阻两端承受同一个电压的电路，叫做电阻并联电路。图2 电阻并联电路并联电路的特点并联电路的特点：1、电路中各个电阻两端的电压相同即（式2-6）2、电阻并联电路总电流等于各支路电流之和即（式2-7）3、并联电路的总阻值的倒数等于各并联电阻的倒数的和即（式2-8）4、
16、电阻并联电路的电流分配和功率分配关系在并联电路中，并联电阻两端电压相同，所以上式表明，并联电路中各支路电流与电阻成反比；各支路电阻消耗的功率和电阻成反比。当两个电阻并联时，通过每个电阻的电流可以用分流公式计算，如图2-8所示，分流公式为：（式2-9） （式2-9）说明，在电阻并联电路中，电阻小的支路通过的电流大；电阻大的支路通过的电流小。注意：电阻并联电路在日常生活中应用十分广泛，例如：照明电路中的用电器通常都是并联供电的。只有将用电器并联使用，才能在断开、闭合某个用电器时，或者某个用电器出现断路故障时，保障其他用电器能够正常工作。2.3电阻混联电路一、分析步骤在电阻电路中，既有电阻的串联关系
17、又有电阻的并联关系，称为电阻混联。对混联电路的分析和计算大体上可分为以下几个步骤：1.首先整理清楚电路中电阻串、并联关系，必要时重新画出串、并联关系明确的电路图；2.利用串、并联等效电阻公式计算出电路中总的等效电阻；3.利用已知条件进行计算，确定电路的总电压与总电流；4.根据电阻分压关系和分流关系，逐步推算出各支路的电流或电压。【例例2-7】如图2-13所示，已知R1 = R2 = 8 ，R3 = R4 = 6 ，R5 = R6 = 4 ，R7 = R8 = 24 ，R9 = 16 ；电压U = 224 V。试求：(1)电路总的等效电阻RAB与总电流I；(2) 电阻R9两端的电压U9与通过它的
18、电流I9。解：解：(1) R5、R6、R9三者串联后，再与R8并联，E、F两端等效电阻为REF = (R5 R6 R9)R8 = 24 24 = 12 REF、R3、R4三者电阻串联后，再与R7并联，C、D两端等效电阻为RCD= (R3 REF R4)R7 = 24 24 = 12 总的等效电阻 RAB =R1 RCD R2 = 28 总电流 I = U/RAB = 224/28 = 8 A图2-13 例题2-72.4电池的连接2.4.1串联电池组如图2-5所示串联电池组，每个电池的电动势均为E、内阻均为r。图2-6 并联电池组如果有n个相同的电池相串联，那么整个串联电池组的电动势与等效内阻分
19、别为E串 = nE ，r串 = nr串联电池组的电动势是单个电池电动势的n倍，额定电流相同。 图2-5 串联电池组2.4.2并联电池组如图2-6所示并联电池组，每个电池的电动势均为E、内阻均为r。如果有n个相同的电池相并联，那么整个并联电池组的电动势与等效内阻分别为E并 = E ， r并 = r/n。并联电池组的额定电流是单个电池额定电流的n倍，电动势相同。图2-6 并联电池组2.4.3混联电池组2.5电路中各点电位的计算2.5.1电位和零电位点2.5.2电位的计算第三章复杂直流电路第一节基尔霍夫定律一、常用电路名词以图3-1所示电路为例说明常用电路名词。 1. 支路：电路中具有两个端钮且通过
20、同一电流的无分支电路。如图3-1电路中的ED、AB、FC均为支路，该电路的支路数目为b = 3。2. 节点：电路中三条或三条以上支路的联接点。如图3-1电路的节点为A、B两点，该电路的节点数目为n = 2。图3-1常用电路名词的说明3. 回路：电路中任一闭合的路径。如图3-1电路中的CDEFC、AFCBA、EABDE路径均为回路，该电路的回路数目为l = 3。 4. 网孔：不含有分支的闭合回路。如图3-1电路中的AFCBA、EABDE回路均为网孔，该电路的网孔数目为m = 2。5. 网络：在电路分析范围内网络是指包含较多元件的电路。二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律)1电流定律电流定律(KCL
21、)内容内容电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即 例如图3-2中，在节点A上：I1 I3 = I2 I4 I5 电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的各支路电流代数和恒等于零，即图3-2 电流定律的举例说明一般可在流入节点的电流前面取“+”号，在流出节点的电流前面取“”号，反之亦可。例如图3-2中，在节点A上：I1 I2 + I3 I4 I5 = 0。在使用电流定律时，必须注意：(1) 对于含有n个节点的电路，只能列出(n 1)个独立的电流方程。(2) 列节点电流方程时，只需考虑电流的参考方向，然后再带入电流的数值。为分
22、析电路的方便，通常需要在所研究的一段电路中事先选定(即假定)电流流动的方向，叫做电流的参考方向，通常用“”号表示。电流的实际方向可根据数值的正、负来判断，当I 0时，表明电流的实际方向与所标定的参考方向一致；当I 1，且不是常数，如铁、钢、铸铁、镍、钴等物质都是铁磁性物质。在磁场中放入铁磁性物质，可使磁感应强度B增加几千甚至几万倍。3.3.2确定通电导线在磁场中受到的作用力FBILsin左手定则；磁感线垂直从手心穿过，四指所指的方向为导线中的电流方向，拇指所指的方向为通电导线受到磁场作用力的方向。3.3.3描述磁场的物理量1.磁感应强度B单位： T （特斯拉）2.磁通BScos单位：Wb（韦伯
23、）注意：平面的法线与磁感线的夹角为。3.4电磁感应定律导线切割磁感线或穿过线圈的磁通发生变化，这是产生感应电动势的条件。只有当电路中有感应电动势，电路又闭合时才有电流。3.4.1确定感应电动势的大小感应电动势用e表示，线圈匝数用N表示，穿过线圈磁通的变化率用表示则感应电动势的大小为用线圈磁链来表示，则上式中“”号表示感应电流所产生的磁通，总是要阻碍引起感应电流的磁通的变化。它只有在磁通与感应电动势的参考方向符合右手螺旋定则时才有意义。用拇指所指的方向表示引起感应电动势的磁通原的方向，四指弯曲的方向表示感应电动势e的参考方向，这就是右手螺旋定则。若穿过线圈的磁通增加，则感应电动势的实际方向与参考
24、方向相反；【例3-1】一个匝数50匝的线圈，在0.2s 的时间内，磁通由0.2Wb增加到0.6Wb,求线圈感应电动势的大小。解：【例3-2】如图所示，一条长为L的导体，在磁感应强度为B的匀强磁场中，以速度做与磁场方向垂直的运动，求导体感应电动势的大小。解：导线交链磁通的变化量为BP+Q -MNLv线圈在磁场运动方向与磁场方向垂直，这种情形通常叫做切割磁感线e, i3.4.2确定感应电动势的方向1.导体切割磁感线产生的感应电动势的方向导线切割磁感线时，感应电动势和感应电流的方向用右手定则判断；注意：电动势的方向是由负极指向正极，电路闭会时，感应电流的方向由负极流向正极。2.用楞次定律判断感应电动
25、势的方向感应电流产生的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁场的变化，这就是楞次定律。方法和步骤：先确定引起感应电流的磁场方向和强弱怎样变化；根据楞次定律，确定感应电流产生的磁场方向；用右手定则判断感应电流的方向；感应电流的方向是由负极流向正极的原则确定感应电动势的方向GQPe例3-13DQL2L1SPRP例3-143.4.3产生感应电动势的基本方法产生感应电动势有三种方法。1.动生感应导体在磁场中切割磁感线而产生的感应电动势，称作动生电动势，这种产生感应电动势的方法为动生感应。2.自感应线圈中的电流发生变化时，线圈内部的磁通也会发生变化，从而在线圈上产生感应电动势。这种因线圈的电流发生变化而产生的感
26、应电动势的现象，称作自感现象。3.互感应线圈L1中的电流变化，在线圈L1周围的磁场也发生变化，放在线圈L1附近的其他线圈L2和L3中的磁通发生变化而产生感应电动势，这种现象称作互感现象。3.5电感元件3.5.1电感线圈中有电流通过时，就有磁通穿过线圈，这种磁通叫自感磁通L表示。自感磁通穿过线圈的每一匝，彼此交链，我们把自感磁通与线圈匝数的乘积叫作自感磁链LN L将线圈的自感磁链与线圈中电流的比值称作线圈的自感系数或电感系数，简称电感，用符号L表示。单位：H（亨）1H103mH=106H线圈的电感L是由线圈的结构确定，它只与线圈的形状、大小、匝数、线圈内有铁心有关，而与线圈中的电流和磁链等无关。
27、【例315】有一个N50匝的线圈，在通过电流i2A时，线圈中的磁通L0.002Wb，求线圈的电感L。解：L=NL=50 0.002Wb=0.1Wb3.5.2自感电动势的大小和方向自感电动势的方向与自感磁通之间，应符合右手螺旋定则。“”的意义是：当线圈中的电流增大时，自感电动势的方向与按右手螺旋定则确定的参考方向相反。【例316】电感L20mH的线圈中电流方向如图3-27所示。当电流在2s内由0增加到2A，求线圈的自感电动势的大小和方向。解：PQ3.5.3电感线圈在电路中的作用电感线圈与电容一样，也是储能元件线圈中储存的磁场能为W当线圈中电流由i1变化到i2时，线圈中增加或减少的磁场能【例316
28、】电感L100mH的线圈，当电流为2A时，线圈中储存的磁场能是多少？当电流增加到4A时，有多少电能转换为磁场能？解：储存的磁场能为转换为磁场能的电能3.5.4电感元件电感元件在电路中的图形和文字符号如图3-28如果一个线圈的磁链与其电流成正比，电感L为不随电流变化的常数，这样的线圈为线性电感元件，如空心线圈；如果一个线圈的磁链与电流为成正比，电感L为随电流变化，为非线性电感元件，如带有铁心的线圈。利用电感线圈“通直流，阻交流”的作用来进行分频和滤波。电子电路中如高频扼流圈、调谐或选频电路；电力系统中，如日光灯中的电感；自动控制中的各种形式的传感器，如变隙式、变截面式、螺管式电传感器。L图3-2
29、8 电感元件3.6铁磁材料的性质3.6.1磁介质原来不带磁性的物质，在磁场中获得磁性的现象叫磁化，在磁场中被磁化进而对磁场产生影响的物质，称作磁介质。按磁介质在磁场中对磁场的影响不同，磁介质分为弱磁材料和铁磁材料两大类。设一无限长螺线管每米匝数为n，其中电流为i,在磁介质中管内各点的磁感应强度B为为磁导率用来描述磁介质对磁场的影响。真空磁导率01.257106H/m，相对磁导率T/ 0 。【例3-18】一螺线管长度为l0.8m，线圈匝数N为800,其中电流为2.5A，求管内磁感应强度管内磁感应强度为3.14T时，磁介质的磁导率和相对磁导率。3.6.2磁场强度磁场强度是指磁感应强度B与磁导率的比
30、值。磁场强度的单位A/m(安/米)通电螺线管中的磁场强度与磁介质无关，仅与通过线圈中的电流（通常把通过线圈的电流称作励磁电流）和线圈单位长度的匝数有关。【例3-19】一螺线管长度l为1m，螺线管直径D为5cm,在螺线管上共绕有5层线圈，每层的匝数N为800匝，当励磁电流为2.5A，求螺线管内的磁场强度当螺线管内磁介质的磁导率为8.799103H/m时,螺线管内的磁场强度B和磁通。解：3.6.3铁磁材料的特性1.高导磁性铁磁材料的磁导率高，能使线圈的磁感应强度增强的特性。2.磁饱和性在存在铁磁材料的线圈中，励磁电流增加，磁场强度增大，而线圈中的磁感应强度和磁通保持不变的现象。3.磁滞性磁感应强度
31、B的变化滞后于励磁电流i和磁场强度H的变化。3.6.4铁磁材料的分类1、软磁材料：磁导率高，容易磁化和去磁如硅钢、纯铁、坡莫合金、软磁铁氧体2、硬磁材料：磁导率不高，后很难去磁如永磁体3、矩磁材料：很容易磁化并饱和，保持饱和的磁感应强度如环形磁芯第四章正弦交流电路学习目标学习目标：了解什么是正弦交流电；知道怎样产生正弦交流电。理解什么是正弦交流量有效值和平均值；掌握最大值、有效值和平均值的关系。理解什么是正弦交流量的初相位和相位差；掌握同频率正弦量的相位比较，掌握计算同频率的两个交流量之和的方法。4.1交流电的产生4.1.1交流电大小和方向都不随时间变化的电流叫直流电；大小和方向都随时间周期性
32、变化的电流叫交流电，按正弦规律变化的电流叫作正弦交流电。非正弦交流电有两类，一类是大小、方向都周期性变化如矩形波、三角波另一类大小周期性变化，而方向不改变称为脉冲，如矩形和锯齿脉冲波。4.1.2交流电的产生在电力系统中，交流电是由交流发电机产生的；交流发电机模型由静止部分和转动部分组成。定子产生均匀的磁场，转子上的线圈在均匀磁场中转动产生感应电动势。变化的过程：由“0”开始，按正弦规律增加到正方向的最大值，再由正方向的最大值按正弦规律减小到“0”。u0Um2t /ttT2( )( T )4.2交流电的物理量4.2.1描述交流电特征的物理量1.瞬时值与最大值交流电流、电压和电动势某一时刻对应值称
33、作瞬时值i,e,u；交流电在一次变化过程中出现的最大瞬时值Im、Um、Em2.周期T、频率f交流电变化一次所和用的时间；交流电每秒变化的次数；3.机械角度与电角度4.相位与初相位(t+0)5.角频率2f6.交流电的三要素：将最大值、角频率和初相位称交流电的三要素。4.2.2实际中使用交流电的量值1.交流电的有效值I、U、E2.交流电的平均值I、U、E4.3交流电的描述4.3.1用数学表达式描述交流电交流电的三要素：交流电的最大值、角频率和初相位i = Im sin ( t + 0 ) A瞬时值最大值角频率初相 单位【例4-1】正弦交流电u=220sin(314t30)V，此交流电压的频率是多少
34、？周期是多少？用电压表测量这个交流电压，读数是多少？在t=0.005s时电压的瞬时值是多少？解：由数学表达式可知，Um=220V,=314rad/s,= 30仪表测量的是交流电的有效值U=0.707Um=155.5Vu=220sin(3140.005 30)V=220sin(0.5 30)V=190.5V4.3.2用波形图描述交流电交流电随时间变化的图线称作波形图4.3.3用相量图描述交流电选定一个参考方向，再画一条带箭头的线段（矢量），线段的长度为交流电的最大值或有效值，线段与参考方向的夹角为交流电的初相位。e = 60sin( t 60) Vu = 30sin( t 30) Vi = 5s
35、in( t 30) A4.3.4确定两个交流电的相位差本章只涉及两个同频率正弦量的相位差(与时间t无关)。设第一个正弦量的初相为 01，第二个正弦量的初相为 02，则这两个正弦量的相位差为 12 = 01 024.5交流电的常用元件和特点4.5.1纯电阻交流电路的特点1.纯电阻交流电路电流与电压的关系电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。设加在电阻R上的正弦交流电压瞬时值为u = Umsin( t)，则通过该电阻的电流瞬时值为图8-1 电阻电压u与电流i的其中 电阻的两端电压u与通过它的电流i同相，其波形图和相量图如图8-1所示。 2.电阻元件的功率 交流电路中, 任一瞬间, 元件上
36、电压的瞬时 值与电流的瞬时值的乘积叫做该元件的瞬时功率, 用小写字母p表示, 即瞬时功率在一个周期内的平均值，称作平均功率或有功功率PUI【例例8-1】在纯电阻电路中，已知电阻R = 5，交流电压u = 100sin(314t + 45) V，求：电阻中的电流i；电阻的有功功率P。解：4.5.2纯电感交流电路的特点1.感抗XL线圈对交流电的阻碍作用称作感抗XL2.纯电感电路电流与电压的关系电压最大值、有效值与电流最大值、有效值之间遵循欧姆定律，即在纯电感交流电路中，电压和电流的频率相同；电压和电流的相位关系是：电压超前电流90 （或电流滞后电压90 ），即u= i+90波形图和相量图【例4-8
37、】将L=5mH的线圈接在电压为u=220sin(1000t+60)V的电路中，写出线圈中电流i的数学表达式并画出电压和电流的相量图。解：线圈的感抗为XL=L=10005103=5 线圈中的电流最大值为线圈中的电流表达式为i=44sin(1000t30)A3.纯电感电路的功率：为描述电能与磁场能之间的相互转换，把电感元件瞬时功率的最大值称作无功功率QLUI无功功率的单位为Var（乏）【例4-8】将L=10mH的线圈接在电压为u=14.14sin(500t+60)V的电路中，求：线圈中电流的有效值和电路的无功功率； 当电压变为u=14.14sin(1000t+60)V时，线圈中电流的有效值和电路的
38、无功功率。 4.5.3纯电容交流电路的特点1.容抗Xc电容器对交流电的阻碍作用称作容抗XC2.纯电容电路电流与电压的关系电压最大值、有效值与电流最大值、有效值之间遵循欧姆定律，即在纯电容交流电路中，电压和电流的频率相同；电压和电流的相位关系是：电流超前电压 90 （或电压滞后电流90 ），即i = u +90 【例4-10】将C=50F的电容接在u=220sin(2000t+60)的电源上，写出电路中电流i的数学表达式并画出电压和电流的相量图。解：电路中的容抗为电路中电流的表达式为i=22sin(2000t+150)A3.纯电容电路功率：把电容元件瞬时功率的最大值称作无功功率QcUI【例4-1
39、1】将C=10F的电容接在u=200sin(1000t+60)V的电路中，求电路中电流的有效值I和电路的无功功率QC；当电压变为u=200sin(4000t+60)V时，电路中电流的有效值I和电路的无功功率QC 。解：电路中的容抗为4.6两个元件串联的交流电路4.6.1 RL串联电路的交流电路的特点1.总电压与电阻两端电压和电感两端电压的关系2.RL串联电路的阻抗3.RL串联电路的功率把总电压U和总电流有效值I的乘积称作视在功率S=UI视在功率的单位：VA(伏安)在工程上，将有功功率与视在功率的比值称作功率因数cos=P/S4.6.2 RC串联电路的交流电路的特点1.总电压与电阻两端电压和电容
40、两端电压的关系2.RC串联电路的阻抗3.RC串联电路的功率把总电压U和总电流有效值I的乘积称作视在功率S=UI视在功率的单位：VA(伏安)在工程上，将有功功率与视在功率的比值称作功率因数cos=P/S4.7RLC串联的交流电路4.7.1串联的交流电路中各物理量之间的关系4.7.2串联谐振第五章三相交流电路了解三相交流电动势的产生，理解对称三相正弦量、相序的概念。掌握三相电源星行和三角形两种联结方式。了解三相四线制供电中性线的作用。掌握三相负载星形和三角形两种联结方式下线电压和相电压的关系；线电流、相电流和中性线电流的关系。掌握对称三相电路的功率计算。5.1三相交流电的产生5.1.1三相对称交流
41、电动势的产生三相交流电动势是由三相交流发电机产生的。三个电动势的特点为：（1）因为各绕组切割磁感线的角频率相同，所以三个电动势的频率相同。（2）由于各绕组的尺寸、几何形状和匝数相同，最大值或有效值相等。（3）因为各绕组在空间位置相隔120，三个电动势相互之间存在120 的相位差。5.1.2三相对称交流电动势的表示1.各相电动势的瞬时值表达式为振幅相等、频率相同，在相位上彼此相差120的三个电动势称为对称三相电动势。 2.由相量图可知，三相对称交流电动势在任意瞬时的相量和为零。EUEVEW120120120显然，有e1 e2 e3 = 0。波形图与相量图如图10-1所示。5.1.3相序三个电动势
42、到达最大值的先后次序叫相序三个电动势的相序是UVW相，顺时针为正相序，逆时针则称为负序或逆序。5.2三相电源的联结5.2.1三相电源的星形联结将三相绕组末端U2、V2、W2联结成一个公共点N，始端U1、V1、W1分别与负载相联的联结方式，叫做星形（Y形）联结。从绕组的三个始端分别引出的导线称为端线或相线，俗称火线。在低压配电系统中采用三根相线和一根中线的输电方式，叫做三相四线制。每相绕组始端与末端之间的电压(即相线与中线之间的电压)叫做相电压，U1 = U2 = U3 = UP 任意两相始端之间的电压(即火线与火线之间的电压)叫做线电压，U12 = U23 = U31 = UL = UP 线电
43、压的有效值是相电压的3倍。5.2.2三相电源的三角形联结将三相交流发电机每一相绕组的首端和另一相绕组的末端依次相联，形成闭合回路的联结方式，叫做三角形联结或联结。显然这时线电压等于相电压，即 UL = Up这种没有中线、只有三根相线的输电方式叫做三相三线制。5.3三相负载的联结5.3.1三相负载的星形联结把三相负载的一端联结为N，另一端与三相电源的相线相联的联结方式。负载的相电压与线电压的关系线电流等于相电流5.3.2三相负载的三角形联结把每相负载分别联结在三相电源的两根相线之间的接法叫做负载的三角形联结各相负载的相电压均为线电压线电流的有效值是相电流的 倍三相负载作三角形联结的相电压是星形联
44、结的 倍5.4电压和电流对称三相电路的计算各相电流和各相电压的关系可以用单相的方法来计算负载作星形联结负载作三角形联结5.5三相电路的功率各相功率的计算方法与单相电路的计算方法一样P=3PP=3UPIPcosQ=3QP=3UPIPsinS=3SP=3UPIP常用线电流和线电压来计算第十一章 变压器 了解变压器的基本构造、分类及额定值。理解变压器的工作原理，掌握变压器的电压变换、电流变换和阻抗变换的关系。理解变压器的功率和效率，了解变压器的损耗。理解几种常用变压器的结构特点、作用和使用时的注意事项，掌握三相变压器的铭牌数据。6.1 变压器的构造变压器的构造6.1.1变压器的作用和用途变压器是一种
45、将交流电压升高或降低、而且保持频率不变的静止的电气设备。变压器是电力系统中的关键设备。变压器的用途：变压器除可变换电压外，还可变换电流、变换阻抗、改变相位。6.1.2变压器的类别按用途不同，可分为电力变压器、特种变压器、仪用互感变压器。其中电力变压器可分为升压变压器、降压变压器、配电变压器和厂用变压器等；仪用变压器分为电流变压器和电压互感器。按绕组构成情况不同，自耦变压器、双绕组变压器和多绕组变压器。按调压方式不同，可分为无激磁调压变压器和有载调压变压器。按冷却方式方式不同，可分为干式变压器、油浸自冷变压器、油浸风冷变压器、强迫油循环变压器和充气式变压器。6.1.3 变压器的基本结构变压器主要
46、是有铁心和绕组两部分组成。此外，还包括油箱和其他保护装置。1、铁心：铁心构成变压器的磁路通道，通常用0.35mm或0.5mm厚的硅钢片叠压而成。硅钢片表面涂有绝缘漆，使叠片之间相互绝缘。变压器的铁心分为心式和壳式两种。2、绕组绕组构成变压器的电路部分。一般用绝缘良好的漆包线或纱包线绕制而成。变压器有两个绕组，与电源相连的绕组称为一次绕组（或初级绕组），与负载相连的绕组称为（或次级绕组）。变压器绕组必须要有良好的绝缘。3、附件油箱是变压器的外壳，里面充满油。变压器里的油，既起冷却作用又起绝缘作用。6.2 变压器的工作原理变压器是利用电磁感应原理工作的。当一次绕组端接上交流电压后，一次绕组中就产生
47、一次电流和交变磁通，这个变化的磁通经过闭合磁路同时穿过一次、二次绕组。根据电磁感应定律，在一次绕组中产生自感电动势，在二次绕组中产生互感电动势，在二次绕组端形成输出电压；接上负载后，产生二次电流，这样电能通过负载转换成其他形式的能。6.2.1 变压器变换电压根据电磁感应定律，主磁通经过一次、二次绕组，必在两绕组中感应相应的电动势。一次绕组感应的电动势为E14.44fN1m二次绕组感应的电动势为E24.44fN2m一次电动势对二次电动势之比称为变压器的变压比K变压器一次、二次侧的电压之比约等于匝数之比变压比K 1时，N1 N2，U1 U2，此类变压器为降压变压器；变压比K 1时，N1 N2，U1
48、 U2，此类变压器为升压变压器；变压比K =1时，N1 =N2，U1 =U2，此类变压器为隔离变压器；【例6-1】有一台电压为380/36V的降压变压器，若一次绕组有1900匝时，求二次绕组的匝数。解：用变压比的公式6.2.2 变压器变换电流变压器从电网中获取能量，通过电磁感应进行能量转换，再把电能输送给负载。根据能量守恒定律，在忽略变压器内部损耗的情况下，变压器输出和输入的功率基本相等，即P1 P2，可得到U1I1 U2 I2由此可见，一、二次侧电流与相应绕组的匝数成反比。【例6-2】有一台电力变压器，一次侧电压U1=3000V，二次侧电压U2=220V，若二次侧电流为150A，求变压器一次侧电流为多大？解：6.2.3 变压器变换阻抗在电子线路中，常用变压器来变换阻抗。设变压器初级输入阻抗为|Zin|，次级负载阻抗为|ZL|，则可见，次级接上负载|ZL|时，相当于电源接上阻抗为K2|ZL|的负载。变压器的这种阻抗变换特性，在电子线路中常用来实现阻抗匹配和信号源内阻相等，使负载上获得最大功率。
