结构力学李廉锟第五版结构力学课后习题答案上下册全集

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1、第二章平面体系的机动分析思 考 跨 （ 选答） .7 .不正确. 原体系显然为几何不变无多余联系的去二元体时每次都只能从暴露在展外面的两杆较结点开始去，而不能从中间任意抽取8 .不正确. 原体系少一联系因而是常变的在机动分析过程中，每根杆件或作刚片或作链杆，都必须也只能使用一次，不得遗漏也不得嵬复原夏分析中，杆2使用了两次，故错.2 - 1自下而上加二元体，几何不变无多余骁系.2 - 2两刚片一较一杆相联，几何不变无多余联系.2-3 支杆3根只分本身.去二元体，再按三刚片分折，几何不变无多余发系J2 - 4按三刚片粉画几 2 - 5符合三刚片规则， 2 - 6犷=0. 左部有一多余何不变无多余

2、联系. 几何不变无多余联系. 段系，右部少一联系，常变.2 - 7去二元体，再按三刚片分析，三较不共线，几何不变无多余联系. .2 - 8去四角之二元他后,W = 3 X 4 - 8 = 4 3 ,常变.2-9 .支F F 3也只叠本身.符合三冏片规则，凡何不变无多余联系，2*三刚片两两议朕，三皎共线，辟变,歹1 . 妆“， 工也序鹿二 2 -1 2按三刚片规则,元体，几何不交元多余钱系. 几何不变无多余联系.2 -1 3去二元体，左边按 u_ 2三用片表则叁成， . 右 边 同 云 二 兀 体 ，再按三咧几何不变无多余骁系 瞥、两校无穷远，四杆 牛 一变.2-1 5支杆3垠只查本身. 三网片

3、, 三校均无穷远，三对平行链杆& 自等长，常变.C”又杆 5只去本身. 由左至石依次加二元体，几何不变，有 _个 多 余 联 系 . 一 2 4 7支杆3报只登本身. 曲汗力刚片，加二元体，几何不变，gf背 .8根个多余枪杆.&5*3冷、3第三章静定梁与静定刚架3-140 kN.4 m65 kN20kN/ra口, 江| 口4295 kN， 入 将 支 座 H 的反力沿杆轴方向和横截面方向分解为瓦和可，则不论支杆月的方向如何改变，由知豆不变，旅任一截面的弯矩和剪力不变（ 由该裁面以左来计算 ）；但支杆5 方向改变时， 。点位置改变,由EM onO 知瓦大小改变，故各截面的轴力大小亦随之而变.45

4、3-2 ,6Pr777-7。 （ 正密上型力向下为正）M=?R s i n 9 （ 下边受拉为正）： = - P R 1 l - . c c s y ）（ 力偶父置与豫面外法线指应一致为正） 杆段隔离体（ 俯视图）易8第四章静定拱思 考 无 （ 迭笞）:， . 笈上历百强西的再近引方汴除； 二搬首为台支拱轴线. 底国已畏合理拱北级的形状见下典史虚线所示.4 f x Xy = - j y- x( / - x) = r( l- - ) , ?，= l - J = 5 5 / 1 6 = 3 . 4 3 7 5 , / = 3 / 8 = 0 . 3 7 5si npj c = 0 . 3 5 1

5、1 , c os 仰： =0 . 9 3 63MK= 5 5X5 - 5 0X3 . 4 3 7 5 = 1 0 3 . 1 kN mO . ；E= 5 5 x0 , 9 3 63 - 5 0 x0 . 3 5 1 1 = 3 3 . 9 kNO rs= ( 5 5 - 8 0 ) 0 . 9 3 63 - 5 0 x0 . 3 5 1 1 = - 1 . 0 kNN w 5 5X0 3 5 1 1 + 5 0X0 . 9 63 6 = 66. 1 kN产( 5 5 - S 0 ) Q 3 5 H aQ xO . 9 63 6三 3 S . Q kN _ _ .一 反力及拉杆轮力，无图. 小

6、，Qr = - 5 x0 . 6+ ( 2 O - 5 - 2 x6) 0 . 8 = - 0 , 6 kNN - - 5 x0 . 8 - ( 2 0 - 5 - 2 x6) 0 . 6 = - 5 , 8 kN ( 拉力)4 - 3 取上部；可得较4 . B处反力如图. 再取下部，. 得P6后 7 5P M g = r + P r（ l- c os60 0 ） = Pr （ 内侧受拉）r12 2 6 3斤/ QPn , QKH=PR, NK*P （ 拉力）r r 7 M 9 g xi 2打2H = Z s s a咛、_ 鼻7%二V： 十 / 建以工 / -3二二）2 * 9 ,）fM -V

7、 r u , 2 It x: 2 7Xf 7 ）10一 . 第 五 章 静定平面桁架. .c 2 5 x1 5 - 1 x1 0 - 1 x5 / 7 7S - 6 - P = f7 )尸 s4= ( 2 . 5 P - P - P ) = O . 65 P.2 J xl0 - lx5p = 3 3 3 尸 S、 =3P -P -P ) = - 0 6s = _ 2221 = _ (;okN,430x12-40x4 75 . 石S = (-) - = 33. J 3 x -S ,= ( 笔与忘=16.6141 = 37.71 kN$ = - 变泮*623727 kN12先 判 零 比 知S0

8、.A； (1 5 0 x1 2 -1 0 0 x4)/6 233.33 kN$ = 23333 ( 加广匕= 233.33 (3/4)= 1 75 kNS b = -2y=-35 0 kN5 -1 40以, 8 i-1 3可有不同方法，较简之一为：截 面 / 左 ，N M ) = O得- -(70 x 1 2-6 0 x4) , Sc = - - - = -75 ( 单位 kN , 同 )8结点C有元二一7匚毂面左，也 二0,且珞S。 在0分辩，S 在G分斛，有v75 4匕 = - - - - - -=? 5 - 1 2-S/ 25 (5 /3) = 41 .6 7然面包_ r r = o ,

9、有- is =-(70 -37.5 -25 ) =-7JS b = 7.5 21 .363C/7 5- 15先求得反力如图，再由我而, 出；EA心0得一-Px2.5 -PxL5 - 25 - = -0 .4?邑=-0 .4。 尸= 0 .5 6 5 7尸14-1645匕 =00 + 77 月= 115521 2045= 1 0 0 - - =8148,20-11552x8 + 68.97x7.5100x4 、S ,才_ -= -1.72411552x4-68.97x115X*7= 口 7 .2 9 ,均 = -35.47 , * = -59.11其二 一皎- 芬.47 M=49.9 工 - -

10、 - - - 5,=.-=28.2184.48 x-r 68.97x 7-100x8-1.2916155-1850 kN+72.73 I -2.27505-19N(kN)A/(kNnj),75lOkN/m梁 /(kN)166060 .10 kN/m150|2 L456 inV *455-24 ； 1用注夕61 150 - 4N(kN)M (kN m ).M 10xl22 3 / f = -7 - = - r - r - = 60kN ,J 8x3.八- /r= 2x12-(20+4) = 0 .冬毅泞，设有受示器等内力，得两端竖向反力方向相反，已不能满足刀介=0,我只能全为书杆，几何不变.S2

11、5 ； ,有向是* 人 .T尔=2x6-(6+6) = Q .零载酎等零内力可平衡，故为非几何不变.( 5 , 2 4 = 3 x7 - ( 2 x8 + 5 ) n0 . 零数时，设W处有向上的非零反力， 自左至右依次取隔离体判定各力所芾方向( 打/ 者为己判定方向) ,最后取G J杆时，已元法 满 足切 =0,故力处反力只能为学，从而所有反力内力均必为不，加系芳: 何不变. j上 E -G /Ji .5 - 2 5 W = 3 x1 7 - ( 2 x2 2 + 7 ) = 0. 零载时, 设拱部有非零压力，亩苔点平街可忙切所有竖杆均为压力；若从较C右侧切开，取A C z为隔离体，由上 =

12、 0知 。必向下；总 取Cw S为 隔 离 体 , 。则向上，但这已不能满足3 4 8 = 0.区叱只髭是所有内力反力均为零，体系几何不变.EMm=Q ?第六章影响线及其应用IS19204,3216-13 略.(13.6/11X2./6)=0.4121 ； (13.6/11)(3/6)=0.61；2 26-17-4 姐 上 /1易 %_由对称, 可得心与作法: 结点法，取结点3,当尸= 1 不在3 时，有SI M)当尸= 1. 在3 时，有Sc = - ( % + % ) + 】-(010) 11=+12 36- 1 9 .S z作法;当P = 1在4。段,取右，EMD=O,XI - 2 /

13、7 / ) Sj当P = i在E8段，取左，Xj 2 / ?3 Sj由此可计算各控制点的登标.246-21求 白：U a)：判断知，应以车队向右行驶，篁车第二后轮位于)，z处( 图2 )试算:左移 Z/?tgff = (1/16)(130 -70+3x120 -120 -60) 0右移 = (1/16)(130 -70-120-120 -60) 0变 W, 利 式 满- 制 ： - - - - - - - - - - - - - - - - - -= l30(l/S)+7C(l/8)+12G(L2)+l20(l/2)(6.6/S)K； 0(l/2)(2.6/S) - 144.2； K Z亲 如

14、 g ：车队向左行驶，重车第二后轮位于加处侬丘 , .左移 = (1/16) (-60 - 120 - 120) 0右移 JJ?tg0变号，判别式满足, 得。*)= 60(1/4)(1.4/4) -120(1/4)(2.6/4) -120(1/4) = -44.25 kN荷载在图示位置有40 110 - .3 90 40 + 1103 1 0 + 12x55-6 0440 220-i-440 f 92x5.5- 80 22C + S S g 9 2 * aU43母 虫” 也 处 理 花 p?&四 一. 一 =344.5 kN .求 00moM 荷我位置可互猊尧! 定如逢，普通话或 QHM)=

15、U00(-3/16) = -206.2 kN挎种活或 QD X)= 750(-9/32) = -210.9 kN故取 。 “心) = -210.9 kN6-25 M； ： /=16 m, a-3/S, -121.9 kN/m品 . ) =121.9(1/2)16(30儆 33657 kNui酸大。D： /=9.U3m,a=l/8,K=150.7kN扃. 0D Z )=150.7(/2)9.143(1/2) =3M,5 kN最大。 。 ； /=6.857m,a=l/8,K=164,2kN/mo( (n i )=164.2(1/2)6,857(-3/8) = -211.1 kN2 66- 2 4常

16、性92 M1, 5 xl. 5 n】 ！ 1 2 . 5 j- - 满教:. H C K J ( ! 7 / 7 0 ) f 9 2 ( b 2 ) 1 2 . 5 ( 1 2 . 5 / 2 G； 2 9 4 kN坛 0 = 1 0 0 ( 1 2 / 2 0 ) + 9 2 ( 1 / 2 ) 7 , 5 ( 7 . 5 / 2 0 )= 7 8 9 kNQc( r . r , 0 ( - l/ 4 ) ( 3 . 5 / 5 ) = - 1 3 1 k N汽车 】5 ：& ( 2 ) = 7 0 x1 + 1 3 0 ( 1 6/ 2 0 ) + 5 0 ( 1 1 / 2 0 ) +

17、1 0 0 ( 7 / 2 0 )= 2 3 6. 5 kN0 ct z 产 7 0 ( - 1 7 2 0 ) + 1 3 0 ( 3 / 4 ) - 5 - 5 0 ( 1 0 / 2 0 ) + 1 0 0 ( 6/ 2 0 )= 1 4 9 k N0 c ( mi n产 1 3 0 ( - 1 / 4 ) + 7 0 ( - 1 / 2 0 ) = - 3 6 k N5忏2喈9 2 k N仙_ I I I h I 5 xl. 5 叫 7 . 5 J3 x2 5 0 kN川 .-p3jjr.3 7 -7 0 k N 1 3 0 5 0 1 0 04 4 J 5 4 6 |7 0 k N

18、1 3 0_ LJ_ _ _ _ _ _ _ _一孔有车：R = 1 3 7 . 1 1 / 2 ) I6. 2 6( 1 6. 2 6/ 1 6) = I1 3 3 k N两孔有车：R = 9 8 . 2 ( 1 / 2 ) 3 2 . 5 2 ( 1 6. 2 6/ 1 6) = 1 62 3 k Ni6 -27 .A =1 80/4/3 ；?7A1 20 kN 丫6 020. 二力在梁上:, R*M .=* BW0 .6 7-12.6 6 |=426 7 kN - m（ G 力在梁上6 0 x6A/（ i ） -= 90 kN 4二力在梁上.!20 f6 1 .8i：, ,M ” = -

19、 = 88.2 kN -m放取 a = 90 kN-m(b)彳力在梁上M i ； - = 90 kN - m4二力在梁上。 1 20 /6 1 .7丫 2-J = 92.45 k N m故取 A/m = 92.45 kN m2 8杆件影第 i发Sq =1 6KSK =KcJll+ ( 1 + ) SKS f ui n加效/aLex). 位mmkNkN / nikNkNr kN24 s( ) . 5+ 2 6 IS + 2 6. 1 8X 1 99 4 . 5 * 2 3 7I. 3 I8 + 1 63 0+ 2 0 4 9+ 4 1 961 9 . 22 S S0 . 1 6670 1 667

20、7 . 9 5 6- 8 . 9 0 2- 9 4 6-79 A .，H 0 . 2- 4 9 0二二+ 3 1 4- 64 6+ 2 5- 7 2 5* 7+ 8+3, * - A( 2 8 . 8 ) ( 1 H . 4 )1 1 0 . 2 ( 1 0 7 . 7 )3 0 . 1 1 0 . 3( 1 0 9 . 1 ) 1 0 6. 629第七章结两位移计算7-1.北, ,. , 、 - C 八 - Mp M5.、 二 ， 7-2 - - r.、 .储 2、 p/2 fV .2 : 八, “ J i - 7 | (i-cosp)?rfp - - - - - - - - - - - -

21、 - - - 三cos/ in ?J PRp、% 十 派 例 血8 = -g * jsin 。 四 =,- . 0A/ = /?$inw .j H 24 二 百 !Rsin 2 卜 qR ? (” cos 同 耐=_ J. , , j q 二 j .K ! 1 , 上1 h + v - ,1 - H那 -1 一二Z j M % .J ,+鹭+人公理唱- J *SL L 3讨El 6 37= :百一、J t J o= 与 J Gm sin w cos 份 ) “ 份中* 捺- . . . . . . . ._ .一7 八 ：.WBi .-g A i -co$ 夕 )* *- * EI.30， 以

22、 必Mzl. = （-l） （ -3P） 2d2xlO mr .A 210 x 10 x 2 x 10. r .14。 = 豆 | （ - X 2 尸 ） 2 d + 方 j （ - 2 8 P ） 、 + 云P ） J 2 1p4 0 x 1 0 = _ （ 4 + 百 ） 一= - （ 4 + V 2 ） - - - - - -； - - - - - - -r = - O 51 6 x 1 0 , r a d （ 增大）、）EA ， 2 】 Q x l O x 2 x Q - , PH5/3 6, 245+ - - P1432J23 p r .648 EIoal -t 打 a 次1 f 1

23、60x2 4 40* 2 2 2 x0x2= - I - 一 - - - - - .* * * 一 ， XEI 2 3 2 3 3I f640 80 40EJ 3 3 5 J680 .= 一 一 V3EJgo1 x 2o 4 2 g(2a) 1- + -2 a 一2 938 31 qala 7 2 qa2 5 , ,+ - - . / 2 9 3 8 67OJ2 J 7 5 一司, + , + 痛+ 方19M _ .= - 布（ 反时针）3 21 2i v j4。二 百 4 2q a ： a 0 8 a 2 q cr _F+3 - 8 -a x Q2 a P匕I Pa i1- /- /=-4%

24、二生.x9x6x； + 2 （等xj党（ 顺时针）733cPa-671/3yy（ 下边兔度增大）3Px6 I3 P二 - 0,001I f3P x3 3P: + x 7 j = 5 5 . 8m 3 】Cx6EE* =y + T9 x 6 8 1 x 6A 丁 x 72 x 9 x 6 + - - -x6)= - 2 0 . 2 5 - 3 2 4= - 3 4 4 2 56 m5 7一. . =M&/8 1跖i ?. / ,MP -2 5 . 4 8388-54 -X, = 02zl . 2. A EJ* i.八.E , M 心 我A；=为 / 储 若 ”Zu /8-6/； = n/i, n

25、 = 5 /2oirX, =S .75 kN （ 压力）J. = - 6 k N （ 负剪力）,44/,- 1 26 0 = 01 26 X, +75 6 = 0EJIi = 30 MP = -4 8 M = 】 .6 k N tN-0.8964P P2 (120x3 2 120-5-180 3X l=lEl2 - 3 +EI孚汨+EI 2 3/刊-V io+ 2 x690 j-= 125.17 kN5 + 4x10.25408 -1 2 能断CD杆，设M 为拉力，有（ /-* I *- 4- A, 4-: 06i：l 2E4J 6Ei ,. ） 0, ： 3 = - 干。） （ 压力） PI

26、.4 t 0, 3 = 0, M = .A t ：。 , X、= P, A1c 02x72 1442X55.8 = -1TL6-L29kNHL6X -25.2M +1721.25=0-25.2履 +50.4为 +0=0Xi = -17.39 kN. = -8.69 kN41(1 6 TI -42X： -373.33=0 , 中 ”j - 4 2 X 4 5 6 1 380 0 L 1 49.333+1 36 0 = 0M = 0 .3825 kN,6 = -8.734 kNAj = -9.1 0 7 kN846跨中用力为6 0 x 6-;-x 45乂 =774.5 ： x 6, Pa2. 丫

27、4 Pa4n 1 642、PM _ 产 g(， s in qR . 2 叫出, 4 ? - J。 _ 2 dtp = - - - I sin ： + = 03 - jsa* 3v 14 “ 1350 cA1 0 -z . T 丁 = 030058.9M1z300175.2EI1482100x12士 U L l 61.6 18329J+.Ar_ 747 TT vEl .I 58.9 x 8 2Pc=E i i 3= 7 （ 反时针）448-25卬 )左 、 中结点EWRO ：鼓断各柱取上邳为隔离体，三柱剪力均同向，NX= O. 柱 有 剪 力 ，鼓断柱取上书为隔离体，益 =0. .(c)左起第二

28、支座处相对转角为专的条件不满足.480 a/ 1 480 a/ , 1: ， = -?. 一 由 一 / 2/ / X3- - -80 a -1 0 a +1 6 0 a8-272 I13 =3。 胃* z rr zz - = ,25 -5 1 25 - (-5 ) I4 a c ( ;“ + a -，2 / h 2= 6 0 a ( 顺 时 针 )一- - - -J x / a(0 -20 ). al2 -/ = -20 2 h hiOaEUh ,e- ：- = 5 aZT30a日 ,r . 5X| O!X2hELbz - / . ； ； 无关，/7i10 x10* =31.5x10* Pa

29、t ：大工字钢号码。3仍不变.453-288-29-d( / 刃 7历 + 。 = -4X i=-3U ydivV|+ zii3= 0( 孙玉-J =0M =-3/JZ ( 上拉)8-3014.4x2 2x2-2-X-3+ 2 ，2=36.25： 10-3 m l=2x213440 2- 泊+ 阴468-31 缶闵+ M+4& = 。-有2/ Plz 2J-A ,- +-= 0,3/1 1 SEI I.三 您 点 A； 1 ： -4 2得. F = ?Pl .0代入力法兵型方程有21 v Pl U37A,8E /+TPlPl=0M450xi0Jj 7 -T = r = 625 x 106 m:

30、 = 62.5mm3a J60x06可选拉杆直径 t/=10mm. J -78.54 mm3.E ddip+4 = 0“ 480x10 . . ，x + * = = 77 480-(54 + 4-)X ,tl A4 8 0 . a 4 ：署霜。 x1。 ，I - 7854xlO*J2)0xl0*x2500 10* ,=-0.01385 m ( 缩短)147ElXa / + 4J =-1,L = -8 /zl, M P /. TT E, F. 14 P11I a-% =Ei265 5P。 Pa11+T.讨， ， ， ， .Aif3EIiMM4 P3 ElIL4 El45科- 及- 彳” =- X

31、 ,+ql33万一 幺 ,3X,= -3y 39 个 15 8第九章力法应用c 1 1 x(/-x) / + x x(/2 - X2)( ) = -.-日2 I 3/ 6E11fI lx (/-.v)2 /-r x(：-x )(ll-x )八 日2 ! 3! 何乩 =.1/灯 , ； + = 于A +49*9 -4取基本结构时， 设长梁在上层，短梁在下层.50*9 - 5此结构对水平中轴、叁h中珀和两对色线均对称，故后在结点5, 6 7 8, 9处交,叉二里多承担尸/2 ；取基本结构时，设在热点1 , 2 , 3 /处中梁均在下层而边麋 .七三上层，这样对水平中轴、竖直中轴:.关片若角纹均涂恃

32、对称. 因而民白绢点之多余未知力均为 边梁51*9 -6 从 杆 5 c 中点做开，可 判 断 只 有 羽 力 左 和 扭 矩 而 M矩为=0 .（因空图乘法可知在2 =而 J=4p=0 ） .r 1 .3 7 5 / + /%-P f/3 = 0I FXZ + 325IX3-PF/2 = Q % = 0 .】 68PM = 0.102 /7 5 2Mt = Rs i n。Mn = R(-CQ30) s i n: + -1( l- co 3 9 )zd3 =史 -“ EI% G / J。 4 EI( 积分过程可参见3 6页习题, 7 - 2 6 )3兀-8 +R - - - - - - -4

33、Gl.M? = Jo- q R d( fj - R z n ( p = l s s i n( pa ( p = - qR： ( l - c os J)X* = q R d( p - R( I - c c s g) = - gR j 1 - c os ) d夕= -qR： ( 8 - s i n。 )s i n 8 ( 1 - c os OWG -嗡- J；- f l- cos SK。- s in 8)加d .=EI Ia R万照 这 匚 嘤 整 而 花 , 颉 二 残 而 也 纬 三G /J 2 2 j39-8, 心 门1 .今DM 瓦,2 1 R(l-stnp)Rdp -RK2r ds.成-

34、) = 。 2)R -EI. . . 2 2 . 7 = M- 必 =R (l-s in g )-(l )R = (sin沔A乃 乃 : .=: R 8s(p7 /%= J 4 =向,r”“EI6K = 1 / = 2 X -s in p Rz Rd(pl./ T /PHPH锯R2 /?J r ! ： 一士sin夕去 in? od(pJ 1丁 k )=2R住EJdr = j A/rLfr = 2( -gRcos(pRd = -PRM (xFR)0.15150.110642 .56。 ( p )- sin 勺) - cos (pj Rd乎产彳2 VI ? - CG= - sin (p cos 0

35、 a(p*0 s乙 E 3 乙 j 9 4 .7 7y l- yl - 3 9 .4 0乙EI 乙 /= 2 .4 1 m- 83 3 7 23 9 .4 0= 2 1 1 6 k N m- 1 85 0 2 92 2 6 .2 1= 81 8.0 k NM =Xl- r X. y + MJ, = 2 1 6 +81 8y - 2 5 x:Q = A s in a + G = 81 8s in A 三五:= _S 1 S cos g + 5 0 x s in .5 2MkN)菽百Xh1 = .RPy Iy =Xi - 2 .4 1rM ? =- 25 x2M pIy Mp00001.0012.

36、000-2 .4 】 69.70000i13.2 院4.600.541.0211.316. JI-1.8739.55-529,-5983B1S3226.5。8 942.111.06)0.0821.27-0.300.91-1999-201506045339.S5,12.814.641.128.5439.632.2342.47-4102-35031-7S119453.15*16.008.001.206.9455.525.59216.863 0 0T44I6-24S285梯形总和X39.4494.77226.21-83372-185029内力列表计算略.15 59 - 1 0H 16/ J0 .63

37、4 5 a 旧 4 5 x l0 -,(- 2 0 )2 0 x l0,x - - . .X , = . 柴 , 一 - - - - - -一一 r 早- 4 9 , 9 k N (拉力):.： 4 (1 .+/ 4 (1 +0 .0 1 4 6 7 )43 ；. .排 顶 此= 4 9 91 3 3 = 6 6 .4 k N 可 。 .:拱趾 MK = - 4 9 .9 x 2 .6 7 = - 1 3 3 .2 k N - m9 - 1 1以左支座为坐标原点，拱 轴 方 程 为y = -x (l-x).8 I _ 8 尸 J 5 % ：1 5 E /C EAt _1 5 7cl 8 ElA

38、 Jz)8 尸/ ( , 1 5 5 0 0 0 8 fl= 15/7 +s-2xlO5 x5:7 15Z7% = 1一 必 看(1 .0 0 1 87 5 )一二二金( 些纥EX圣专金芦；*出7消(1)虫=- -r( 3/:x:- 7 /x,+4 x4)dv一-(/Jx-2/ V + y)山2 Z- ZcJo ) llzElc J .“ J 7 J3 7 1 5 qfPll2EIc 1 8 6 4 4 0 8 1 2 6 4 - 3QEIc ql2 2 0 x 2 0 -X.1 =-1-6-/-x- -1-.-0-0-1-8-7-5= - -1-6-x-5-x-1-,- -0-0-1-8-7

39、-5= 9 9 .81 k NyK = 3 .7 5 m t gp* = 0 5 s in 心= 0 .4 4 7 2 cos p* = 0 .89 4 4-2 0 x 52 ,= 1 5 0 x 5 - - - - - - 9 9 .81 x 3 .7 5 = 1 2 5 .7 k N m； ” . - 2f ： QK = (1 5 0 - 2 0 x 5 )0 .89 4 4 - 9 9 .81 x 0 .4 4 7 2 = 0 .0 85 k N . W r = (1 5 0 - 2 0 x 5 )0 .4 4 7 2 + 9 9 . Six 0 .89 4 4 = 1 1 1 .6 3

40、 k N7569-12 7 p i/?/), = ( V ils - I R： )SG - 8 W) I.,: . . . , , , I = 2 f 八(c6s (p -2 cosa cos(p + cos: a)clp | p. , ： .l f . . j . . . ： = 2R j ( - + - cos 2 p - 2 cos a cos - cos a)d夕。2 22 R+ 产 2 a -2 co sa sm ：a a = 彳时，百 Eion = - -4 .一-%= J AY. nZr = ( P/ ?($ina - sin Q)R(CQS(P - cosa)R出伊 . + P

41、R(sna - sin /i)R(cos(p - cos a)Rd(p= PR si:ia(sina - sin夕)-(a - /?)sinacosacos a - cos 0 -一(cos a - cos/?)cosa FRy(sina - sin 历(sin 夕 一 夕 cos a )三 / 73(sina -sin/? )(sina - sin一夕叫$a).一( a一 夕 )sin a cos a + r C C jf 争 吵 .5 . 一 (cosc - COSP) CCS a _ _ _ _ _ 一 -k空 a = 彳，有- E/d? = PA 0 一 分R 0 (l + sin/O

42、_COS* P ! cos2 p= PR，2. * 有 H = * = ?氏 29-13t v- r Mds c .VjcZv“ =ZJ. +Z5riyzcls (I , (b川西+ J COS夕西4 , = Z a /j N、ds = a f- cos y(fs + Z, -1 8 = 0J 1 6 71 0 - 62 0 k N /m .吗 松 ,1口 t J y,. 1 ., 1 *, * * _ J . . ：， “ 7 . 一 j 7 . (0 - - 0j * , , 3 , - f Z , + /Z. + 1 5 0 0 ,5 .0 8 - 1 9 .6 3z： = - - -

43、z ： = n i66 + , T1。亲2 - 3 0 05 8.91 0 - 7/ = 4 2 0 0 0 k N - n f , i = 7 0 0 0 k N - m7 Z2 ； 1 4 = 02 iZi + 7JZ：4 9 8 = 05 607 Z, -. 一1 5 /2 3 S一 百9 8 6 .5 3 3= 0 .9 3 5 3 x lO -1 r ad= - 2 .2 6 6 7 x 1 0 % 3 d5 .6-1 2i- z . -34q-! = on7 . /l 9 三刚结点均无转角只有线位移入 :4 2 7 P 户丁叫Z产丽先绘各拄弯矩图, 再由结点平衡推定横梁弯矩，因反对

44、称，故史画竺,43点 处 融 却 瑞 不 定 受 a P I.-P L与号LL登1 ,殖专乙E M5 9 - 20 kN/m .2 & 7 R -902/, 4, 2i,令尽/：= -E-I R T4.取一半（ 图略）有 , . 8/ Z| +2/ Zj _ 6 0 = 02/Z） +1 2/Z, + 0 = 0 .r !80 7.826Z.= - = -B. 23/ ir 30 1 .30 431 0 -1 0、6 1 .35 .21 0 .4 严称4 =今=半呼50T了二 : : 寸 ： 照6 1/= +igC , A t = - 2 0 , aE /= !).2 k N m2.9 5 &

45、 z7 R ，, 4=一 丁 _ 莒 华a3* 1 0 - 1 52 E /f 3 aa? Y 3 a t ll： I 死; i 2 H ( 2 m ) = 一 丽 而M 3 cr /:- 3 a t lEI_ _ 3 a t lE!_ ( I 3 ,叭iEiJ s 一 72力 (2 / + /7 )广下 = 7广1 !-二 司 =H“2 / + M62 , . . ., 第十一渐近法11，1彳 、 :帚, ； ? * 三代壶上的展d . /1)63_J 6 一t t T 1 1 J 2 k . / = ) . JL . . i=4B I ， = l 1|0.360： 64 0.640.360

46、 . . +160.0-150： 0 . ： +150.0 . 分传0+13.7-18.0 96.0-54.0 0+24.3 f +12.2+1.4 3.9 -1.03+ Q . 5 5+0.48f +0.24+0.21 * - +0.41+0.62 +0.31, , i J 彳 专氏：-0.11-0.23-0.22 + -0.11+0.06+0.05f+0.03+0.02 y +0.04+0.07 - +0,03jy o *!. -0.01-0.02-0.03 -a -0.01+0.0 i00+0.0iM-6 +6.27-6.27+7.14：-7.14 +2.50- 2 . 5 0总河 ,；

47、 ： 5,44 5.15 - 2.41 . (kN m )64120 kN/Ju6020|00 /+0.010_-10.669+7.5-3.00 -2.252-2.25+0： 26 +0.26-0.86M.34-0.86+0.34 +0.26+0.26 . ；+0.02 +0.02-0.06.ryvr*xR2.P下4n.yysoexr手，M/r ! 3xatk5r;v*tw:*yaaM及：k.%v、! x?.a;-.-,I, ，：吟(722：支承条件为原始总刚J/12制去对应的行和列后，得甚体刚度方程为-1 /2-1/1 2为怠叶土的琮合省点营或一-fi0号 = 今 +=2。 : - 工厚产|

48、00r!3b7 6 S 47424 4 847-5 2 - i 6 5 6 5 2 2.44：8 - 2；4 . 8-11)00 0 00 71 2 60 -6 . 2-36 7.6 8 -474.24. 4.S 474.24 - 6 ： 432 -3.6.-4.8 . 3.6 2-1 0 0 0 - 0 00 -1 2 -60 6 21 0 0 0 - 0 00 1 2 -60- 6 40 0 00 0 00 0 0-36 7.6 8 -474.24 -4.8-474.24 -6 44.32 3.64.8 -3.6 2IK像 以 卜0 0 00 0 00 0 0唱 ; 喝1 -1 ,036

49、7.6 8 474.24 -4.8474.24 6 44.32 3.6-4.8 3.6 40 3 plojoj= 0 , v2 0 , 0 , / /3 = 0 , vj = 0 , )= 001 36 7.6 8474.244.8,-1 /2 ;474.246 5 6 .322.4-1 /1 24.82.480 .38342 (x9/4 /(/)-1 .0 0 )0 4 (x ” /(7)-1 0 .346 4! (xg/J /(7)vi乌01/2i/121000 0 0, 0 J2 60 1 6 4-1000 0 0*0 -1 2 60 6 . 2IO-*0.38342-1.00104-1

50、0.34641 10-38H2(“。12591(“ /)3例(x201/2一 母-1000 0 00 -1 2 - 6.0 5 . 21000 0 00 12 - 60 - 6 4000 . . - 383.42 (x/)574 09 (xq/)- i 10.03 (x/1), 0 367.68474244.3-367.6S-474244.S ,0.533420H424644J2-3.6-47424-64432-3.6-LOO 10404.S-3.6.4-4.33.62l产-10.346JI0+ T-J67 63-47424-4 33S/.6347424-4.800-474.24644 323

51、.647424644323.6004.8-3.62-4.33.640-.6 O.S 008 - 0 6 00 0 I3 0 00 0 00 0 0；0-383.42-425.91-35.9,3,570.73 (xZ)-5 l.!9-35.94 (乂针)!no o b0 0 00 0 0-0.6 -OS 00.3 -0.6 00 0 !383.42425.91-1525-570.78 3 )51.19 (xq。-15.25 ( W)3741 2-5 2炽 中 即 匕 以 和 3 a） （ 见教初上相24J贡） ,脸考 比支承条件弄不计转向变形彳r- - - . J= 1 , 严 叮 f = J=

52、 Vi- U4 = 3, s, , =- -0浏 去 相 应 行 处 总 国 为IP -2 P: .ElA = . 5 6d 12 80 228b ：? . 2- I .-3 j . 4 X 6 x2) 杆端力只计算杆蝮弯矩，同端弯矩为f 4 I1 -1 /8 2F = P /. 等效差点. 苫载只计算力倒荷致，有总刚由方程为解得杆端弯矩为F 0 = Ph1 /8-1 /8EI 4+ -i 22产 =PbI 1 /41 -1 /4*EJ 4T 2严 =P/1 /4-1 /4El 4T 21 /41 2- 1 / 4 1 3 根P/i - 1 / 8 jI EIP/ -l/8 = 0 J .42

53、0 21 /41 3-1 /4 | 45/2_ _ 1/2-1 /2 6 / 20 0L0 0幺 00_ _ _ _ _0V3/2 1/2- 1；2 VJ/2. 二 M-EA101.67381-0.3 阳 97 = p-0.6285一0,.062850（ 拉）.J6 / 26 / 20o07= TkA=-4112411200回巴E4000V2/2Jill1.67381. 00-Ji 12Jin-0.38497-0.64420_ _ _ _1164420（ 拉）F= TR% 久0 o0 0嗯00= p0.7699,0I l o ：-1 o-0.I3.687的3SI-00.769976-1 00

54、000 023引入支承条件后百， 位邑4叵141 1 1 -1 - T1 1 | - 1 - 11 一 .，4-1 -1- - 11 1 L44-0 -f 1 .35 35 5 -0 .35 35 5. 4 ； - 0 .35 35 5 1 .35 35 5二一 才 . 一 卜 . . 畲 - - - - - - -0 - L 0 T0 00 -14 5 芬5 3 53 5S0 .35 35 5 1 .35 35 5工f;乙好徵- 0 4422%PI4-1 .6 9310 .5 5 78匕-2.1 35 3F 0 = 0 1-1 00 o0 00 00 10 O-0 -1Pl-0 .4422-

55、L6 931=p,0 .4422,0， （ 压）0 00 0- %700 -1Q00 10EA- Z015355738,-00 .4422p l1。00L ? 1户o 1 J1 00 0-I o0 0PI., 00r-1 00 01 0 -j 40 Oj0 5 5 78-2.1 35 3（ 拉 ）j-0 .5 5 780i0 .5 5 78I 0.177（ 压 ）：72/2 Vf/20 p/-4 1 /2 4 iii0 &0 072/2 42/k0 0- V z / 2 Q b0 .73880 _-0 .78330（ 压 ）12-8-Jl/2Jlil-41/24112o . . 0_ 000y

56、fl/l-Jl/200u八v二 ，Pl4EA6I |1 1- 1 - 1- 1 - 1/ 4 - l - 11 1- i - Ii 1EA &1 - 1 l - l r i - 1 I； 1 - 11 4- 1 11 -ll： - I- ! I l00 _0 .5 5 78-2.1 35 3-0 .6 25 40（ 拉）10 .6 25 40一Z 7 j-0 .4422- 1 ,6 93 lj4(8,91 0 )2(4,5 .6 ：1心 比 电 /6 ( 1 1 . 1 2 , 1 4 )7(1 5 .1 6 ,1 7)产，7) 3(|S ,l 9,20 ；9US , ?) , 2 I )I

57、U . , 1 3 . 1 9 4 2 ) . ：比-I it 23.24,25 )8笫十三童革而刚架静力分能送序13-1A/(kN tn)” 图绘在受拉边;空Q. N图时正负号符彼传统规定.49.836.349.84-(kN)13-2略 .*13-3H3-479第十四章结构的极限荷载14-1bhJ - S xlO IO-4 , (a) Mi=_ J一 / = _*- - - - - - - - - - 邑 240 x l0s xlO 1 = 30kN m% , 4 * * 4 , , 行 型 钢 表 有 = 2 3 7 0 /S,= 1 7 .2 ,故S,= 2370/17.2= 137.8

58、 cmJ.协 = 瑞 =275.6 cn?M. = 275,6 x 1 O*x240x 10% 0-J= 66.14 kN-iu80x20+20r=20(100-r)x = 10 inju=80x20x20420x10x5 +20x90x45=U4000mmJ=114000x 0240x 10x 1 O3 =27.36 kN mx=!0802010020( 单位: mm )14-2丫 1 /rD1 2DM* =。 x 2 x - x - = o2 4 3万. .9 )- A/y14-314-4(D -2 /)6- 63Pa r =也u 3a3 ,/ = 2 K16帆= T 7 TD36k24x

59、300。 。 山8014-5穷举法 此 案 为l次超静定,.H现两个塑性校加一工乳构, 而泰性技可鸵出琬在B.C., 。三 处 ； , 故共 有3. 种可能的网构. . . , . . 机构 1 P；3 P m 8 = M；(30+28) .3Pn2t I机构 2 P y 9 P -0 = （u（30 + 0）P = & _5 /机 构3尸 夕=.1/2。 +6）P = 93取最小得亲 J 机构2I 0gmf一 之 - - - - - -1机 构315 .l/= v - r （ 机构D/ I试算法 注无机为1,求得可茂用菌装( 方法同上) 为作A/盘，或 面C之弯疙尘送加注有乂 115H. 2

60、：.，” =-4-1 2 4 7 / 3=千 得 此= 3乩v.A/;可接受, 也 P = 三 丛1 7 / 1 4 .6用呼力法. 晶大正弯先立,工 ，：M=华由 0 =史 _竺=0 得 x = / = 0.577/- 6 2/ 38 11 4 - 7左跨机构：3 g a x 2 a ” 2 M 6 + 2 M x 2 0 + Mie ， 7 M, M9=6Z=ll677-右跨机构：引用例小2 ( 见教材下册6页) 之结果， 有 一 , ,一. ” 演纥( 3 a ) a 取小，者 M ,q . = L167T3qax=(2-4i)lH1 4 - 8 .第3跨机构( S S ) ,虚功法有.

61、t ： M9 / 3工。二” ( 夕 丁20+8)用 = 1 6 p2 2 I)1 4 - 92 0 k N / a )4 0 k NI8 0 k N(a)第1跨q =1 1 . 6 6 %2a /1 2 0 x 6 :M = - - - - - - =- - - - - - - = 6 1 . 7 5t t 1 1 . 6 6 - II 6 6*、区! I. k) - 汇O士 V- -y 工 1 I 工J _ Ls_ i_ 2 _ _ j 4 , 4 9/Mz q ll Pl第2 躅 V + - = 2 ? 4 rS x= g_ 正- - - - - - - - - - - - -q=i十

62、二PI“ 3 4,/j歹二2比M9IV-xZtM、PI% ， 了g上82C .D 处，威共需为塔6 种修能的机构.1 4-1 0 1 次都牌也出现打个狼住校印成为破坏机构，而瞿性较可能出现在从脱机构1Px3e = M ( 2 6 )/=A/.90 kN ,机构2尸 x98-Px6 8=M(4%28)P =*2*4= 1 80 kN机 构 3Px3x2M,(28+e)P=M./2 = 45 kN伊坤- - ff- 8 = 7 e + 2 ) - P0+Px6G = Mu(20+29)P = 2 Wc/3 =6 0 kNP = ：A公=1 20 kNP = 4； 79 = 40 kN送最小得 P、

63、 = 4A/M；9 = 40 k N 体1 扫 6 ）盘算是 试选机构. ，有尸=（ 求法同上），作其M 图，不可接受. 再试选机挣6 , P = 4MQ ,作图，可 接 殳 . 故 得 P. = 4Mu/9 = 4 0 k N .: 构 】MS机构6 图833次超静定. 两柱杆身无荷载，我不会各自出现3个里性校而形成“ 梁机构”，于是只剩下横梁上出现3个塑性校的“ 梁机构”和 出 现4个塑性较的“ 则移机构及 “ 联合机构”. 今用试算法；取图6所 示4个卷性饺的“冢合总拘”，横梁中的之塑性被位置近似壁在跨度中点，有/ 3P 1 I? 0 i-1-0 - M 0 + 2 A/ 29 - .V

64、/ x 20 + M.J2 / 2 2 ， u 32 V。 .V,得P = -= 0.4 5 7/作 国 （ 见 国C）,可见横案中点稍左处有最大正号矩，它仅略大于2 ”。，植可， 注：这皂所谓 料确 仍未计轴力和剪力对极假亨矩的影响，故仍是近似的.近似认为 凡=6.4% 2.4Aa- 7此e=6工4必 # ， 、. .H：“ 一精 确 解 ( ， 注)； 设横梁中端矍性较在X尸2分, 2冷也必办二6/4 + - .得P=-TMVl+3x vdP 1 r -6/(-1)S心=” + 3 x,)1G+ 3 r )0 7产- -化 简 有X2- 5X/+2/；= 0 解 得 ；=代入得 PB = 6.342 M./1-t-才 -f-6/-Xk汗k- , .” ： 处 ( 图 。)，有: 八 x 9) + M (0T 0)M QX /-X - 6/ 1 .A4 : / J i 0*0.43845/