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1、开始寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.条理清晰，因果相应,言必有据.是初学证明者谨记和遵循的原则.一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形平行四边形边边对角线对角线角角菱形的定义菱形的定义菱菱形形的的性性质质菱形菱形菱形的菱形的 两条对角线互相平分两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等菱形的两组对边平行且相等菱形的四条边相等菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。每一条对角线平分一组对角。有人说下列三个图形都是菱形
2、有人说下列三个图形都是菱形,你相信吗你相信吗?55343434345555根据菱形的定义根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法可得菱形的第一个判定的方法AB=AD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 四边形四边形ABCD是菱形是菱形探究活动一探究活动一数学语言数学语言有一组邻边相等的平行四边形叫做有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形探究活动二探究活动二有有两条边相等两条边相等有有三条边相等三条边相等的的 四边形四边形是菱形吗？是菱形吗？有有四条边相等四条边相等555555555思考：它有几个已知条件？分别是什么？思考：它有几个已知条件？分别是什么？判定：判定： 有四条边相等的四
3、边形是菱形。有四条边相等的四边形是菱形。数学语言数学语言 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形已知：在四边形已知：在四边形ABCD中，中，AB=BC=CD=DA求证：四边形求证：四边形ABCD是菱形是菱形BADC证明证明: 四边形四边形ABCD是菱形是菱形(有一组邻边相等的平行四边形叫做有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形) AB=BC=CD=DA 四边形四边形ABCD是菱形是菱形 AD=BC AB=CD又又 AB=AD判定判定 对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形思考：它又有几个已知条件？分别是思考：它又有几个已知条件？分别是 什么什么?已知：在已知：在
4、 中，中，AC BDABCDABCD求证：求证： 是菱形是菱形探究活动三探究活动三 证明：证明： ABCD是菱形是菱形又又 AC BD; 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 OA=OC BA=BC数学语言数学语言 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形; AC BD; ABCD是菱形是菱形菱形常用的菱形常用的判定方法判定方法有一组邻边相等的平行四边形叫做有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形。有四条边相等的四边形是菱形。有人说下列三个图形都是菱形有人说下列三个图形都是菱形,你相信吗你相信
5、吗?55343434345555有一组邻边相等的平有一组邻边相等的平行四边形叫做行四边形叫做菱形菱形对角线互相垂直的平行四对角线互相垂直的平行四边形是菱形边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形。有四条边相等的四边形是菱形。如图，如图， ABCD的两条对角线的两条对角线AC、BD 相交于点相交于点O，AB= 5 ，AO=4，BO=3 （1）AC、BD互相垂直吗？为什么？互相垂直吗？为什么？ （2）四边形）四边形ABCD是菱形吗？为什么？是菱形吗？为什么？ABCDO 四边形四边形ABCD是菱形是菱形. 解：解： AC BD（2） 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AC BD（1） AB
6、=5， AO=4， BO=3OAB是直角三角形是直角三角形1、判断下列说法是否正确？为什么？、判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱对角线互相垂直平分的四边形是菱 形；形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等对角线互相垂直，且有一组邻边相等 的的 四边形是菱形；四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形组对角的四边形是菱形（ ）（ ）(）（ ）2 2、ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O，（1 1）
7、若）若AB=ADAB=AD，则，则ABCDABCD是是 形；形；（2 2）若）若AC=BDAC=BD，则，则ABCDABCD是是 形；形；（3 3）若）若ABCABC是直角，则是直角，则ABCDABCD是是 形；形；（4 4）若）若BAO=DAOBAO=DAO，则，则ABCDABCD是是 形。形。ABCDO菱矩矩矩矩菱1.1.如图，已知如图，已知ADAD平分平分BACBAC，DE/ACDE/AC，DF/AB,AE=5.DF/AB,AE=5.（1 1）判断四边形）判断四边形AEDFAEDF的形状？的形状？（2 2）它的周长为多少？）它的周长为多少？ABCFDE自测题自测题 1、本节课我们学习了什么？2、你有什么收获？教学反思教学反思有一组邻边相等的平行四边形叫做有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形。有四条边相等的四边形是菱形。思考题思考题： 如图，两张等宽的纸条交重如图，两张等宽的纸条交重叠在一起，重叠的部分叠在一起，重叠的部分ABCD是菱形是菱形吗？为什么？吗？为什么？ADCB试一试
