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1、1.2 1.2 有理数（第有理数（第4 4课时）课时）1.2.4 1.2.4 绝对值绝对值义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册2021/3/291 学习目标：学习目标：1.了解绝对值的表示方法，理解绝对值的意义，了解绝对值的表示方法，理解绝对值的意义，2.会计算有理数的绝对值会计算有理数的绝对值2021/3/292问题问题1：看图回答问题：看图回答问题. . 两辆汽车从同一处两辆汽车从同一处O出发，分出发，分别向东、西方向行驶别向东、西方向行驶10 km，到达，到达A，B两处，两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？同吗
2、？结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同. .2021/3/293绝对值：一般地，数轴上表示数绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的点与原点的距离叫做数的距离叫做数a的的绝对值绝对值，记作，记作 . .观察下面数轴上的点，表示观察下面数轴上的点，表示3的点到的点到原点的距离是多少？表示原点的距离是多少？表示3的点呢？的点呢？2和和2呢？呢？ 例如上面的问题中在数轴上表示例如上面的问题中在数轴上表示3的点和表示的点和表示3的点到原点的距离都是的点到原点的距离都是3，所以，所以3和和3的绝对值都的绝对值都是是3，即，即|3| 3 |3你能说说你能说说2和和
3、2吗？吗？2021/3/29412的绝对值是的绝对值是_，说明数轴上表示，说明数轴上表示2 的点到的点到_的距离是的距离是_个长度单位个长度单位.20.8的绝对值是的绝对值是_ .3.口答：口答：练习，讨论，归纳练习，讨论，归纳.2021/3/295议一议议一议 一个数的绝对值与这个数有什一个数的绝对值与这个数有什么关系？么关系？例如：例如：|3|3，|7|7 一个正数的绝对值是它本身一个正数的绝对值是它本身例如：例如：|3|3，|2.3|2.3 一个负数的绝对值是它的相反数一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是的绝对值是0。即。即 |0|0而 原点到原点的距离是02021/3/296（1）
4、一个正数的绝对值是它本身；）一个正数的绝对值是它本身；（2）一个负数的绝对值是它的相反数；）一个负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是的绝对值是0.2021/3/297做一做1.写出下列各数的绝对值： 解：2021/3/2982.写出下列各数的绝对值： 2021/3/2992021/3/2910问题问题4：小组讨论下面：小组讨论下面3个问题：个问题：（1）有没有绝对值等于）有没有绝对值等于2的数？的数？（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？（3）不论有理数）不论有理数a取何值，它的绝对值总是取何值，它的绝对值总是什么数？什么数？不论有理数不论有理数a
5、取何值，它的绝对值总取何值，它的绝对值总是正数或是正数或0（非负数），即对任意有理数（非负数），即对任意有理数a，总有，总有 02021/3/2911问题问题5：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？学生观察讨论：一对相反数虽然分别学生观察讨论：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是在原点两边，但它们到原点的距离是相等的相等的归纳结论：互为相反数的两个数的绝归纳结论：互为相反数的两个数的绝对值相等对值相等2021/3/2912判断：判断：(1)一个数的绝对值是一个数的绝对值是2，则这数是，则这数是2。(2)|5|5|。(3)|0.3|0.3|
6、。(4)|3|0。(5)|1.4|0。(6)有理数的绝对值一定是正数。有理数的绝对值一定是正数。(7)若若ab，则，则|a|b|。(8)若若|a|b|，则，则ab。(9)若若|a|a，则，则a必为负数。必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。互为相反数的两个数的绝对值相等。2021/3/2913练习练习. 判断判断（1）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；）一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数；（2）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定）一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定 是负数；是负数；（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；）如果两个数的绝
7、对值相等，那么这两个数一定相等；（4）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定）如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定 不相等；不相等；（5）有理数的绝对值一定是非负数；）有理数的绝对值一定是非负数；2021/3/2914想一想1)绝对值是绝对值是7的数有几个？各是什么？有的数有几个？各是什么？有没有绝对值是没有绝对值是2的数？的数？答：绝对值是答：绝对值是7 7的数有两个，各是的数有两个，各是7 7与与7 7。 没有绝对值是没有绝对值是2 2的数。的数。2)绝对值是绝对值是0的数有几个？各是什么？的数有几个？各是什么？答：绝对值是答：绝对值是0 0的数有一个，就是的数有一个，就是0 0。3）绝对值小于）绝对值小于3的整数一共有多少个？的整数一共有多少个？答：绝对值小于答：绝对值小于3 3的整数一共有的整数一共有5 5个，个， 它们分别是它们分别是2 2，1 1，0 0，1 1，2 2。2021/3/29152021/3/29162021/3/2917当堂检测2021/3/29181414页第页第5 5题题作业：作业：2021/3/29192021/3/2920
