《自行车的数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自行车的数学（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 自行车里的数学自行车里的数学一、学情简析：综合应用综合应用“自行车里的数学自行车里的数学”是是“比例比例”之后安排的。之后安排的。旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题提出问题分析问题分析问题建立数学模型建立数学模型求解求解解释与应用解释与应用”的解决实际问题的的解决实际问题的基本过程，获得运用数学解决问题的思考方法，并加深对基本过程，获得运用数学解决问题的思考方法，
2、并加深对所学知识及其相互关系的理解。所学知识及其相互关系的理解。二、研究内容：（一）（一）研究普通自行车的速度与内在结构的关研究普通自行车的速度与内在结构的关系。系。(二）研究变速自行车能变化出多少种速度。二）研究变速自行车能变化出多少种速度。1提出问题。提出问题。教材呈现两种不同型号的自行车，直接提问教材呈现两种不同型号的自行车，直接提问“蹬一圈，能走多远蹬一圈，能走多远”，引出学生对自行车里的数学问题的研究。，引出学生对自行车里的数学问题的研究。2分析问题。分析问题。教材主要呈现了两种方案：（教材主要呈现了两种方案：（1）直接测量，但该方法误差较大。）直接测量，但该方法误差较大。（2）通过
3、车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距）通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。教学时重点引导学生明确：后齿轮转的圈数离。教学时重点引导学生明确：后齿轮转的圈数后齿轮的齿数后齿轮的齿数=前齿前齿轮转的圈数轮转的圈数前齿轮的齿数。前齿轮的齿数。3建立数学模型、收集数据并求解。建立数学模型、收集数据并求解。引导学生根据分析问题得到解题思路：引导学生根据分析问题得到解题思路：蹬一圈自行车走的距离车轮的周长蹬一圈自行车走的距离车轮的周长（前齿轮的齿数（前齿轮的齿数 后齿轮的齿数）。后齿轮的齿数）。4汇报交流。汇报交流。各小组展示并解释各自的研究过程和结果。各小组展示并解释
4、各自的研究过程和结果。教材先介绍了一种变速自行车的主要结构：有教材先介绍了一种变速自行车的主要结构：有2个个前齿轮，前齿轮，6个后齿轮。接着提出问题个后齿轮。接着提出问题“能变化出多能变化出多少种速度少种速度”，再呈现学生，再呈现学生“收集数据收集数据建立数学建立数学模型模型代入数据、求解代入数据、求解解决问题解决问题”的过程。最的过程。最后通过后通过“蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走的最远最远”，引导学生对各种速度的产生进行深入地，引导学生对各种速度的产生进行深入地解释。解释。教学建议教学建议1正式活动前，教师应充分准备课上需要用到的数据正式活动前，教师应充
5、分准备课上需要用到的数据和图片，也可以要求学生对自行车的结构和行进的基本道和图片，也可以要求学生对自行车的结构和行进的基本道理进行了解。理进行了解。2正式教学时，应让学生经历正式教学时，应让学生经历“分析问题分析问题建立数学模型建立数学模型求解求解”的基本过程，如果学生课前没有收集到所需要的的基本过程，如果学生课前没有收集到所需要的数据，教师应及时为学生提供。如果学生理解遇到困难，数据，教师应及时为学生提供。如果学生理解遇到困难，尤其是变速自行车的变速原理，教师可借助课前准备好的尤其是变速自行车的变速原理，教师可借助课前准备好的图片进行说明。此外，应引导学生对各组的研究方法和结图片进行说明。此
6、外，应引导学生对各组的研究方法和结果进行比较，以获得运用数学解决实际问题的思考方法。果进行比较，以获得运用数学解决实际问题的思考方法。教学流程教学流程蹬一圈，能走多远？蹬一圈，能走多远？测量测量（课前作业）（课前作业）量什么？怎么量？量什么？怎么量？计算计算汇报课前作业汇报课前作业计算要哪些信息？怎么算？计算要哪些信息？怎么算？（小组讨论）（小组讨论）引导总结计算公式引导总结计算公式（练习巩固）（练习巩固）拓展拓展变速自行车能变化变速自行车能变化出多少种速度？出多少种速度？前齿轮转数前齿轮齿数=后齿轮转数后齿轮齿数蹬一圈走的路程车轮周长车轮周长（前齿轮齿数：后齿轮齿数前齿轮齿数：后齿轮齿数）前
7、齿轮转数车轮周长蹬一圈，后轮转动的圈数蹬一圈，后轮转动的圈数前轮齿数后轮齿数前轮、后轮齿数的比比值(后轮转动圈数)48164812361248:1648:1236:12433车轮直径：71cm前轮后轮同学们，你能算出蹬一圈，能走多远吗？3.1471(48:19)563cm一种26时自行车，前齿轮26个齿，后齿轮14个齿，车轮半径33厘米，蹬一圈可前进多少厘米？3.14332385cm2614我能变化出我能变化出多少速度？多少速度？前齿轮齿数为：4840后齿轮齿数为：28242018161448:281.7148:24=248:20=2.448:182.6748:16=348:143.4340:
8、281.4340:241.6740:20=240:182.6740:16=2.540:142.86蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？前齿轮齿数为：26后齿轮齿数为：16车轮直径为：66cm你能算出蹬一圈，它能走多远？小明家距离学校大约小明家距离学校大约500米，米，从家到学校至少要蹬多少圈从家到学校至少要蹬多少圈？教学目标：教学目标：1.会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能正确解释统计结果。取统计信息，能正确解释统计结果。2.能根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单能根据统计图提供的信息，作出正确的判断或简单预测。预测
9、。注意：注意：把握好教学要求第一第一.统计图在表述统计结果时具有直观、形象的特点，所以统统计图在表述统计结果时具有直观、形象的特点，所以统计活动中常用统计图来描述统计信息，展示统计结果。计活动中常用统计图来描述统计信息，展示统计结果。第二第二.对统计图提供的信息要进行认真仔细的分析，不要被一些对统计图提供的信息要进行认真仔细的分析，不要被一些表面信息迷惑、误导，要保证所得结论的真实性和客观性。表面信息迷惑、误导，要保证所得结论的真实性和客观性。1.观察统计图观察统计图,发现了什发现了什么信息么信息?(或提出问题或提出问题)2提出、讨论：提出、讨论：A牌彩电牌彩电最畅销吗最畅销吗?.(分析分析“
10、其他其他”部分的具体含义部分的具体含义)3.如果要保证如果要保证A牌彩电牌彩电最畅销的话，你怎样修最畅销的话，你怎样修改这个统计图呢？改这个统计图呢？问问：初看这两幅统计初看这两幅统计图，你有什么感觉？图，你有什么感觉？看：看：相同的数据，为什相同的数据，为什么两统计图看起来却不么两统计图看起来却不同呢？同呢？知道：知道：绘图时采用的单位不绘图时采用的单位不同同.（左图（左图1格代表格代表50元，元，右图右图1格代表格代表100元。）元。）小结：在根据统计图进行比较和判断时，小结：在根据统计图进行比较和判断时，要图和数据一起看。要图和数据一起看。20072008学年度第二学期学年度第二学期小学
11、六年级数学期末综合练习卷小学六年级数学期末综合练习卷7、前、前进进小学六年小学六年级级学生喜学生喜欢欢的运的运动项动项目目统计统计如右如右图图，其中喜，其中喜欢欢足球的有足球的有40人。人。（1）前）前进进小学六年小学六年级级喜喜欢欢跳跳绳绳的有多少人？的有多少人？（2）喜）喜欢乒乓欢乒乓球的人数比喜球的人数比喜欢欢踢踢毽毽的多多少人？的多多少人？（3）通）通过观过观察和分析察和分析这这些数据，你能判断出前些数据，你能判断出前进进小学小学 六年六年级级学生最喜学生最喜欢欢的是哪种运的是哪种运动吗动吗？能判断哪种运？能判断哪种运动动喜喜欢欢的人数是最少的的人数是最少的吗吗？请说请说明理由。明理由
12、。考点考点1：考点2： - 2008- 2009学年度第二学期学年度第二学期 石碣袁崇石碣袁崇焕焕小学六年小学六年级级数学下册数学下册综综合合题题 (96119页页)3、光明小学六年、光明小学六年级级有有200人，学校人，学校对对六年六年级级学生学生进进行行一次一次“我最喜我最喜欢欢的文的文艺节艺节目目”小小调查调查，统计结统计结果如右果如右图图。（6分）分）（1）喜）喜欢欢小品比喜小品比喜欢欢歌曲的少多少人？歌曲的少多少人？（3）请请你提出一个数学你提出一个数学问题问题并解答并解答.考点考点3：20092010学年度第二学期学年度第二学期小学六年级数学第四、五单元测试卷小学六年级数学第四、五单元测试卷(P68-75)2、甲、乙两个、甲、乙两个车间车间25月份月份产产量如下量如下图图：（：（9分）分）初看两幅初看两幅统计图统计图，你感，你感觉觉哪个哪个车间车间的的产产量增量增长长的快？的快？把乙把乙车间车间的的产产量情况画在甲量情况画在甲车间产车间产量量统计图统计图中，再看看中，再看看哪个哪个车间车间的的产产量增量增长长的的较较快？快？（3）你有什么修改建）你有什么修改建议议？谢谢！
