《FP腔的制作、搭建、精细度Finesse的求解_计算机-数据挖掘与模式识别》由会员分享，可在线阅读，更多相关《FP腔的制作、搭建、精细度Finesse的求解_计算机-数据挖掘与模式识别（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- - - . word.zl- F-P腔： 一、F-P腔的工作原理 F-P 腔Fabry-perot Cavity是一种利用多光束干预现象来工作的装置。 图 1 多光束干预示意图 如图 1,一束光 0 入射到一上下外表平行的薄膜上,它将产生一系列的反射光束 1,2,3,和一系列的透射光束 1,2,3, 令 r 和 t 分别代表光从膜外到膜的振幅反射率和透射率, r 和 t分别代表光从膜到膜外的振幅反射率和透射率,用 A 代表入射光 0 的振幅。在薄膜 2 两侧媒质的折射率 n1 和 n2 相等的条件下,由光的可逆性原理可得: r=-r 和 r2+tt=1 (1) 反射光束和透射光束的复振幅表
2、示: 122123343 iiiiUUAttUAtArUAr tUtAtr tr tUAtrteeee 2 反射光和透射光的总振幅和光强分别为: 11 jRRRRjTTTjTjUUIU UIU UUU 3 式中0RTIII，20IA为入射光强。 计算可得透射光强为 : 222200224222( )(1)4 sin (/ 2)1 2cos(1)(1)1(1)TTTiiIA ttIrIU URrrrrRee 4 利用4式可作出 F-P腔透射特性曲线如图 2 所示 图2 IT/I0 R=5% R=25% R=75% R=50% 0 1 i 2 3 4 1 2 3 - - - . word.zl-
3、图中曲线说明，随着 R 的增大，透射光强极大的锐度越来越大。 R 的增大意味着无穷系列中后面光束的作用越来越不可忽略， 从而参加到干预效应中的光束数目越来越多， 其结果是使干预条纹的锐度变大。这一特征正是多光束干预的普遍规律。 由式可知，在2k处，0TII的峰值为 1，峰值两侧0TII的值降到一半的两点间的距离 即为半值宽度。这里的“距离 是以相位来衡量的，即当22k 时，0=1 2TII。这时在式4中的2222sin (2)sin (22) 2)sin (4)(4)k ，将此式代入式4的右端，左端0TII应等于1 2，即 02214 (4)21(1)IRR，由此解得2(1)RR，说明，随 R
4、趋近于 1，半值宽度 0，即干预强度分布的锐度变得越来越大。 1RkR 定义 F-P腔的精细度 F(Finesse)为 1RFR 5 它反映了 F-P腔的分辨率. 二、F-P腔的构造 实验中所用的腔镜反射率为 R=0.98, 代入(5)式得精细度 F =155. 在实验中调节的 F-P 腔是由大学光电研究所设计的可控温F-P腔,由于F-P腔的腔长的变化, 将影响到透射光频率的稳定性,为此,在该 F-P 腔的设计中,充分考虑了环境温度的变化,空气的变化及机械振动等干扰的防护. F-P腔构造如图 3 所示 3 6 7 8 9 1 3 5 2 4 图 3 F-P腔剖面构造图 1.压电瓷 2.腔镜 1
5、 3.胶木 4.紫铜 5.珀耳帖件 6.螺旋微调块 7.腔镜 2 8.铝壳 9.殷钢 平行的薄膜上它将产生一系列的反射光束和一系列的透射光束令和分别代表光从膜外到膜的振幅反射率和透射率和分别代表光从膜到膜外的振幅反射率和透射率用代表入射光的振幅在薄膜两侧媒质的折射率和相等的条件下由光的可得透射光强为利用式可作出腔透射特性曲线如图所示图图中曲线说明随着的增大透射光强极大的锐度越来越大的增大意味着无穷系列中后面光束的作用越来越不可忽略从而参加到干预效应中的光束数目越来越多其结果是使干预条纹为半值宽度这里的距离是以相位来衡量的即当时这时在式中的将此式代入式的右端左端应等于即由此解得说明随趋近于半值宽
6、度即干预强度分布的锐度变得越来越大定义腔的精细度为反映了腔的分辨率二腔的构造实验中所用的腔镜- - - . word.zl- 图 4 F-P腔外观构造图 为了减小空气的流动,采用了密封的腔体,即用铝罩将腔体封住;为了减小温度的影响,采用了热膨胀系数较小的殷钢材料(线膨胀系数为 =910-7/),同时用控温精度为 0.3的控温仪,通过珀耳帖元件和热敏电阻来控温(为了防止殷钢导热性差对控温时间的限制又在殷钢外包了一层对热反响敏感的紫铜);为了防震,在紫铜的外边包了一层胶木(起一定的保温作用),并将整个装置放在防震台上。 三、F-P腔的调节 F-P 腔对光路的要求非常严格,它要求光能够从它的两面反射
7、镜的中心准确地通过,所以对光路的调节要求非常准确.不能使光路有左右或上下的一丁点的偏差.光路的调节如下列图5 所示: 图 5 F-P腔光路的调节 实验操作步骤如下: 1首先要对光路进展初步的调节，用两个光阑 b1 和 b2 来准直光路,使光路到达 F-P腔的高度 153mm。实验中激光的输出光的高度大约为 147mm，因此需借助两个的全反镜 M1 和M2 结合两个光阑来到达所需高度。 2将两个光阑a1，a2加在 F-P腔上，把 F-P腔放入到准直后的光路中，假设刚刚准直后的光高与 F-P腔的所需光高有误差， 这时需再通过对的细调来到达所需高度， 使光线水平准直地通过两个光阑. 3 a.粘贴腔的
8、第一片腔镜，由于粘贴后的腔镜的轴线与准直的光路不一定完全重合，可平行的薄膜上它将产生一系列的反射光束和一系列的透射光束令和分别代表光从膜外到膜的振幅反射率和透射率和分别代表光从膜到膜外的振幅反射率和透射率用代表入射光的振幅在薄膜两侧媒质的折射率和相等的条件下由光的可得透射光强为利用式可作出腔透射特性曲线如图所示图图中曲线说明随着的增大透射光强极大的锐度越来越大的增大意味着无穷系列中后面光束的作用越来越不可忽略从而参加到干预效应中的光束数目越来越多其结果是使干预条纹为半值宽度这里的距离是以相位来衡量的即当时这时在式中的将此式代入式的右端左端应等于即由此解得说明随趋近于半值宽度即干预强度分布的锐度
9、变得越来越大定义腔的精细度为反映了腔的分辨率二腔的构造实验中所用的腔镜- - - . word.zl- 能存在误差，因此，在粘贴过程中需借助一个磁力座来减小这个误差。把粘贴好的腔镜装置放在磁力座上进展校正， 这时也需借助光阑， 调节的目的是使入射光斑与出射光斑的中心重合，调节过程中要在 A-B 胶未完全固化之前，通过旋转镜片使得入射光斑与反射光斑在最小误差围到达重合，旋转时注意手指不要接触镜面,否那么可能造成对镜面的损坏。调节过程持续 15 分钟左右。由于磁力座不可能做的准确水平，因此粘贴好的腔镜在校正后任可能存在较小的误差。 b.粘贴第二片镜子。同样需要用一个光阑来帮助调节。调节过程需要借助
10、保险丝来到达入射光斑与反射光斑重合的效果。第二片镜子是粘贴在压电瓷上的, 粘贴好后还要在压电瓷上焊接高压线注意压电瓷是正外负在高压线上作好标志 。 4两片腔镜粘贴好后，在 F-P腔的前面加一个 f=150mm 的聚焦透镜，使聚焦透镜的焦点大致在腔的中心处。用 CCD 观察出射的光斑有两个 ，使它们重合并到达很好的干预效果可以看到明暗闪烁 ，同时不断调整腔长，使腔长最正确L=100mm 。这些都是通过示波器来观察和调整的。 四、F-P腔在光学实验中的应用 1F-P腔在光谱学中的应用 a提高单色性 将一非单色光输入 F-P腔之后得到的输出曲线图,频率是等间隔的,每条单模的谱线宽度随R和H 的增大而
11、减小,即F-P腔对输入的非单色光起挑选波长,压窄线宽,从而提高单色性的作用.这点在激光技术中得到重要的应用. b用于超精细构造的分析 主要用在光谱线超精细构造的研究方面.由于原子核磁矩的影响,有的光谱线分裂成几条十分接近的谱线,这叫做光谱线的超精细构造.设想入射光中包含两个十分接近的波长和=+.它们产生的等倾干预条纹有稍微不同的半径.如果每根干预条纹的宽度较大,那么两个波长的干预条纹就会重叠在一起无法分辨.经 F-P 腔后干预条纹的细锐对提高谱线分辨率本领是极为有利的因素. 2F-P腔稳频技术 稳频技术是从事假设干量子光学实验的重要问题,直接应响着实验结果的好坏,稳频技术的提高将促使我们对微观
12、世间进一步了解和认识及前沿学科的开展.稳频技术不仅在高精度光学测量,光学通信等方面具有重要的应用前景,而且它是从根底研究到应用研究的各种实验不可缺少的环节.F-P 腔是一种分辨波长微小变化的元件,同时,也能以一样的精度分辨出频率的改变,因而可用作激光稳频基准.它突出的优点是较宽频率动态工作围. 3F-P作为反响元件的应用 在自由运转状态下，半导体激光器谱线一般较宽,由于低 Q 腔和电场振幅相位之间的相互耦合，使光的振幅和相位噪声较大，在光通信、量子光学、BEC 等应用和实验中，要求窄线宽，频率稳定性高的单频低噪声光源。大量研究说明，通过外加光反响如光栅外部反响，F-P腔外部反响等不但可将半导体
13、激光器线宽压窄，而且还可将频率调到特定的波长区，同时降低其强度和位相噪声，降低阈值。光反响是通过平面镜、光栅、F-P腔等反响元件将输出光束的局部光反响回半导体激光器，使特定的模式振荡同时抑制其它模式的方法。 如果 FP 干预仪的平行膜两侧的折射率不等，设入射光强为 I0。 1导出多光束干预后形成的反射光强 IR和透射光强 IT公式。 2证明只有同时满足以下三个条件时，才能使波长为 的正入射光完全通过IR=0 。 a. 321nnn; b. 2/ 4n h; c.21 3nn n; 平行的薄膜上它将产生一系列的反射光束和一系列的透射光束令和分别代表光从膜外到膜的振幅反射率和透射率和分别代表光从膜
14、到膜外的振幅反射率和透射率用代表入射光的振幅在薄膜两侧媒质的折射率和相等的条件下由光的可得透射光强为利用式可作出腔透射特性曲线如图所示图图中曲线说明随着的增大透射光强极大的锐度越来越大的增大意味着无穷系列中后面光束的作用越来越不可忽略从而参加到干预效应中的光束数目越来越多其结果是使干预条纹为半值宽度这里的距离是以相位来衡量的即当时这时在式中的将此式代入式的右端左端应等于即由此解得说明随趋近于半值宽度即干预强度分布的锐度变得越来越大定义腔的精细度为反映了腔的分辨率二腔的构造实验中所用的腔镜- - - . word.zl- ?光学?，凯华，钟锡华著，上册 p334 解1设上、下界面单次反射或透射的
15、振幅反射率或透射反射率如图 3-18(b) ，那么反射多光束的复振幅系列为 221121 1 231 1 22 11 1 2 1232341 1 22 11 1 2 1,(),.iiiiiiiUAr UAtt r eUAtt r e r reAtt r reUAtt r er reAtt r r e 公比为1 2irr e。这里，在界面上反射时可能引起的相位突变已经包含在振幅反射率中，每对相邻反射光线的表观光程差为222cosLn h ，相位差为224cos2n hL 。 反射光的总复振幅为 2232311 1 21 1 211 1 2 11211 1 22 12 111 1 22 1.1()
16、.11iiiRjjiiiiiUUArAt t r eAt t r reAt t r r eArAt t r er rer reArAt t r er re 由斯托克斯Stokes倒逆关系有 21 111t tr ，11rr， 所以 21211 121121 21 22 1()11(1)111iiiRiiiA rr eUArAt t r eArArr err err er r e 因此，反射光强公式为 2222*21212121 2121 2022221 21 2121 2121 2()()2cos2cos1112cos12cosiiRRRiiA rr eA rr errrrrrrrIU UAI
17、rr err er rrrr rrr 设入射光束的横截面积为1S，透射光束的横截面积为3S那么根据能量守恒，透射光强TI与入射、反射光强的关系为 A 1 A1 A2 A3 A4 3 A1 A2 A3 A4 n1 n2 h n3 2 (a) (b) r1 r1 t1 t1 r2 r2 t2 t2 平行的薄膜上它将产生一系列的反射光束和一系列的透射光束令和分别代表光从膜外到膜的振幅反射率和透射率和分别代表光从膜到膜外的振幅反射率和透射率用代表入射光的振幅在薄膜两侧媒质的折射率和相等的条件下由光的可得透射光强为利用式可作出腔透射特性曲线如图所示图图中曲线说明随着的增大透射光强极大的锐度越来越大的增大
18、意味着无穷系列中后面光束的作用越来越不可忽略从而参加到干预效应中的光束数目越来越多其结果是使干预条纹为半值宽度这里的距离是以相位来衡量的即当时这时在式中的将此式代入式的右端左端应等于即由此解得说明随趋近于半值宽度即干预强度分布的锐度变得越来越大定义腔的精细度为反映了腔的分辨率二腔的构造实验中所用的腔镜- - - . word.zl- 310(-)TRI SS II，即103(-)TRSIIIS。 由折射定律可知1133coscosSS 故透射光强的公式为 222211121 2112000222233121 23121 2coscos2coscos(1)(1)(-)1= coscos12cos
19、cos12cosTRrrrrrrIIIIIr rrrr rrr 公式、对 p，s 分量均适用。当 10 时，由于 R=Rp=Rs，那么 IR，IT分别为总的反射光强和透射光强。 2利用关系式 2222coscossin, cossin1, 2222 把式改写成对称形式，即 22221212022221 21 2() cos() sin22(1) cos(1) sin22RrrrrIIrrrr 在321nnn的条件下，各反射光线间没有因半波损而引起的附加相位差，r1，r2中不再包含位相因子。在正入射时，由菲涅耳反射公式可得 21121-nnrnn，32232-nnrnn。 代入式得 222213
20、132202222131322() cos() sin22() cos() sin22Rn nnnnnIIn nnnnn 当2/ 4n h时，有 22, cos0, sin1, 422 最后得 21322021322()()Rn nnnIIn nnn 假设再有21 3, nnn， 平行的薄膜上它将产生一系列的反射光束和一系列的透射光束令和分别代表光从膜外到膜的振幅反射率和透射率和分别代表光从膜到膜外的振幅反射率和透射率用代表入射光的振幅在薄膜两侧媒质的折射率和相等的条件下由光的可得透射光强为利用式可作出腔透射特性曲线如图所示图图中曲线说明随着的增大透射光强极大的锐度越来越大的增大意味着无穷系列
21、中后面光束的作用越来越不可忽略从而参加到干预效应中的光束数目越来越多其结果是使干预条纹为半值宽度这里的距离是以相位来衡量的即当时这时在式中的将此式代入式的右端左端应等于即由此解得说明随趋近于半值宽度即干预强度分布的锐度变得越来越大定义腔的精细度为反映了腔的分辨率二腔的构造实验中所用的腔镜- - - . word.zl- 那么0RI 。 综上所述，当光学厚度2/ 4,3/ 4,.n h，321nnn ()低膜时薄膜起增透作用。一般情况下， 增透膜的作用是增加透射、减少反射，但不能完全消除反射；仅当低膜折射率满足式时，才能使波长为的正入射光完全消除反射。 这时入射光的能流全部透过薄膜， 透射光强最
22、大。 如果 FP 干预仪的平行膜的反射率 r1r2，折射率 n1=n3，设入射光强为 I0。 由式知，n1=n3时，1=3， 221121200223121 21212121200222212121212cos(1)(1)(1)(1)cos12cos12cos(1)(1)(1)(1)(1)4cos (2)(1)4(4)TrrRRIIIr rrrRRRRRRRRIIRRRRRRRR 令01 2TII ，那么22121212(1)4(4)2(1)(1)RRRRRR，有 2212121212121221212122(1)(1)(1)2(1)(1)(1)424(1)2()2RRRRRRRRRRRRRR
23、RRRR 21212122121212(1)2()22(1)2()RRRRRRFRRRRRR 平行的薄膜上它将产生一系列的反射光束和一系列的透射光束令和分别代表光从膜外到膜的振幅反射率和透射率和分别代表光从膜到膜外的振幅反射率和透射率用代表入射光的振幅在薄膜两侧媒质的折射率和相等的条件下由光的可得透射光强为利用式可作出腔透射特性曲线如图所示图图中曲线说明随着的增大透射光强极大的锐度越来越大的增大意味着无穷系列中后面光束的作用越来越不可忽略从而参加到干预效应中的光束数目越来越多其结果是使干预条纹为半值宽度这里的距离是以相位来衡量的即当时这时在式中的将此式代入式的右端左端应等于即由此解得说明随趋近于半值宽度即干预强度分布的锐度变得越来越大定义腔的精细度为反映了腔的分辨率二腔的构造实验中所用的腔镜
