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1、第二讲第二讲第二讲第二讲边坡稳定性分析边坡稳定性分析边坡稳定性分析边坡稳定性分析边坡防护技术边坡防护技术边坡防护技术边坡防护技术讲义讲义讲义讲义挺透悯剿骋填虏扦拣臣麻噪奴佐稽而敏嗡豆错涛问既贿休疲刽饮碟堂郧冬02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.12.1概述概述2.1.12.1.1边坡稳定判断边坡稳定判断 要要要要进进进进行行行行边边边边坡坡坡坡防防防防护护护护，首首首首先先先先要要要要进进进进行行行行稳稳稳稳定定定定性性性性分分分分析析析析，以以以以判断判断判断判断边坡边坡边坡边坡是否是否是否是否稳定稳定稳定稳定以及边坡下滑体的以及边坡下滑体的以及边坡下滑体的以及边坡下滑体的下滑推力下滑推
2、力下滑推力下滑推力。 工工工工程程程程中中中中采采采采用用用用边边边边坡坡坡坡稳稳稳稳定定定定安安安安全全全全系系系系数数数数K K K K来来来来判判判判断断断断其其其其稳稳稳稳定定定定性。性。性。性。K K K K由公式由公式由公式由公式 计算。计算。计算。计算。凤芽叼户叮圣诈绒眨柑缩聋察宪芳酵葱铭探碉将梨总氮犀巷酮醇荔豪厕因02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.12.1概述概述2.1.12.1.1边坡稳定判断边坡稳定判断 建建建建筑筑筑筑边边边边坡坡坡坡工工工工程程程程技技技技术术术术规规规规范范范范( ( ( (GB50330-2002GB50330-2002GB50330-2002
3、GB50330-2002) ) ) )对对对对边坡安全系数有如下规定：边坡安全系数有如下规定：边坡安全系数有如下规定：边坡安全系数有如下规定：表表表表2.12.12.12.1建筑波安全系数规定值建筑波安全系数规定值建筑波安全系数规定值建筑波安全系数规定值一级边坡一级边坡二级边坡二级边坡三级边坡三级边坡平面滑动法平面滑动法折线滑动法折线滑动法1.351.301.25圆弧滑动法圆弧滑动法1.301.251.20计算方法计算方法计算方法计算方法安全系安全系安全系安全系数数数数K K K K边坡边坡边坡边坡安全安全安全安全等级等级等级等级 上上上上表表表表中中中中的的的的安安安安全全全全等等等等级级级
4、级根根根根据据据据边边边边坡坡坡坡破破破破坏坏坏坏的的的的后后后后果果果果而而而而定定定定：一一一一级级级级边边边边坡坡坡坡为为为为破破破破坏坏坏坏后后后后果果果果很很很很严严严严重重重重的的的的边边边边坡坡坡坡；二二二二级级级级边边边边坡坡坡坡为为为为破破破破坏坏坏坏后后后后果果果果严严严严重重重重的的的的边坡；边坡；边坡；边坡；三级边坡三级边坡三级边坡三级边坡为破坏后果为破坏后果为破坏后果为破坏后果不严重不严重不严重不严重的边坡。的边坡。的边坡。的边坡。波邯珐凛帖荫私蔼促割膘简磁涛邦隙喀揖勇烟魂盐遏闻嚣恨锤赂纹诅岿若02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.12.1概述概述2.1.22.1.
5、2边坡稳定性方法边坡稳定性方法 边边边边坡坡坡坡稳稳稳稳定定定定性性性性分分分分析析析析的的的的方方方方法法法法较较较较多多多多，总总总总体体体体可可可可以以以以分分分分为为为为三三三三大大大大类。类。类。类。 一一一一是是是是定定定定性性性性分分分分析析析析方方方方法法法法。包包包包括括括括：1)1)1)1)根根根根据据据据边边边边坡坡坡坡工工工工程程程程地地地地质质质质条条条条件件件件定定定定性性性性分分分分析析析析方方方方法法法法；2)2)2)2)经经经经验验验验类类类类比比比比方方方方法法法法；3)3)3)3)赤赤赤赤平平平平投投投投影影影影方方方方法等。法等。法等。法等。 二二二二是
6、是是是将将将将边边边边坡坡坡坡视视视视为为为为刚刚刚刚体体体体的的的的极极极极限限限限平平平平衡衡衡衡理理理理论论论论法法法法。包包包包括括括括：1)1)1)1)平平平平面面面面滑滑滑滑动动动动或或或或楔楔楔楔形形形形滑滑滑滑动动动动静静静静力力力力分分分分析析析析法法法法；2)2)2)2)条条条条分分分分法法法法；3)3)3)3)不不不不平衡推力传递系数法等。平衡推力传递系数法等。平衡推力传递系数法等。平衡推力传递系数法等。 三三三三是是是是以以以以弹弹弹弹塑塑塑塑性性性性理理理理论论论论为为为为基基基基础础础础的的的的数数数数值值值值计计计计算算算算方方方方法法法法。包包包包括括括括：1)
7、1)1)1)有限元法；有限元法；有限元法；有限元法；2)2)2)2)有限差分法；有限差分法；有限差分法；有限差分法；3)3)3)3)边界元法等。边界元法等。边界元法等。边界元法等。 瞬丈容哲悦簇冕酌枢学南汀莱硼彪吾褂膘豌卯樊章孜襄泽伺须敬柳鼻川谦02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.12.1概述概述2.1.32.1.3工程地质类比法工程地质类比法 工工工工程程程程地地地地质质质质类类类类比比比比法法法法是是是是指指指指把把把把要要要要研研研研究究究究的的的的边边边边坡坡坡坡与与与与已已已已取取取取得得得得勘勘勘勘察察察察资资资资料料料料、建建建建筑筑筑筑经经经经验验验验、地地地地质质质质条条
8、条条件件件件类类类类似似似似的的的的已已已已完完完完成成成成的的的的边边边边坡坡坡坡进进进进行行行行对对对对比比比比，并并并并作作作作出出出出工工工工程程程程地地地地质质质质评评评评价价价价的的的的方方方方法法法法，又又又又称称称称工工工工程程程程地地地地质质质质比拟法比拟法比拟法比拟法。用于岩质边坡较多。用于岩质边坡较多。用于岩质边坡较多。用于岩质边坡较多。 其其其其方方方方法法法法主主主主要要要要是是是是对对对对已已已已有有有有边边边边坡坡坡坡的的的的岩岩岩岩性性性性、结结结结构构构构、自自自自然然然然环环环环境境境境、变变变变形形形形主主主主导导导导因因因因素素素素和和和和发发发发育育育
9、育阶阶阶阶段段段段等等等等因因因因素素素素做做做做全全全全面面面面分分分分析析析析，并并并并与与与与拟拟拟拟建建建建边边边边坡坡坡坡作作作作出出出出相相相相似似似似性性性性的的的的比比比比较较较较，评评评评价价价价拟拟拟拟建建建建边边边边坡坡坡坡的的的的稳稳稳稳定定定定性和发展趋势。性和发展趋势。性和发展趋势。性和发展趋势。 常常常常用用用用边边边边坡坡坡坡稳稳稳稳定定定定条条条条件件件件形形形形态态态态对对对对比比比比法法法法和和和和边边边边坡坡坡坡失失失失稳稳稳稳条条条条件件件件对对对对比法比法比法比法两种方法。两种方法。两种方法。两种方法。晤罗汹铭谋洞袖润琴旋誉湿拍霄化挝宅衷胆执呻已杂植
10、硅殉汐辱堵瓷凶柿02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.12.1概述概述2.1.32.1.3工程地质类比法工程地质类比法1.1.1.1.稳定条件形态对比法稳定条件形态对比法稳定条件形态对比法稳定条件形态对比法 研研研研究究究究稳稳稳稳定定定定边边边边坡坡坡坡形形形形态态态态的的的的规规规规律律律律性性性性，并并并并与与与与待待待待分分分分析析析析的的的的边边边边坡坡坡坡进行比较，然后定性第判断该边坡的稳定性。进行比较，然后定性第判断该边坡的稳定性。进行比较，然后定性第判断该边坡的稳定性。进行比较，然后定性第判断该边坡的稳定性。2.2.2.2.边坡失稳条件对比法边坡失稳条件对比法边坡失稳条件对比
11、法边坡失稳条件对比法 对对对对拟拟拟拟建建建建边边边边坡坡坡坡进进进进行行行行长长长长期期期期观观观观测测测测，并并并并与与与与邻邻邻邻近近近近同同同同类类类类边边边边坡坡坡坡的的的的相相相相似似似似性性性性进进进进行行行行对对对对比比比比，结结结结合合合合边边边边坡坡坡坡出出出出现现现现的的的的对对对对稳稳稳稳定定定定性性性性有有有有影影影影响响响响的的的的一一一一些些些些不不不不利利利利地地地地质质质质条条条条件件件件( ( ( (失失失失稳稳稳稳因因因因素素素素) ) ) )的的的的分分分分析析析析，确确确确定定定定这这这这些些些些不不不不利利利利条条条条件件件件对对对对边边边边坡坡坡坡
12、的的的的稳稳稳稳定定定定性性性性的的的的影影影影响响响响程程程程度度度度，从从从从而而而而对对对对该该该该边边边边坡坡坡坡定定定定性性性性地作出稳定性判断。地作出稳定性判断。地作出稳定性判断。地作出稳定性判断。肋横桅托少姜淡服磊室贾填某筷钟咖葱掣夯辣崩撇涡趣冬俺援梆质墩塌奴02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.12.1概述概述2.1.42.1.4刚体极限平衡法刚体极限平衡法 条分法条分法条分法条分法就是一种刚体极限平衡分析法。就是一种刚体极限平衡分析法。就是一种刚体极限平衡分析法。就是一种刚体极限平衡分析法。 其其其其思思思思路路路路为为为为：假假假假定定定定边边边边坡坡坡坡的的的的岩岩岩岩
13、土土土土体体体体破破破破坏坏坏坏是是是是由由由由于于于于边边边边坡坡坡坡内内内内产产产产生生生生了了了了滑滑滑滑动动动动面面面面，滑滑滑滑动动动动面面面面以以以以上上上上坡坡坡坡体体体体沿沿沿沿滑滑滑滑动动动动面面面面滑滑滑滑动动动动而而而而造造造造成成成成的的的的。假假假假设设设设滑滑滑滑动动动动面面面面已已已已知知知知，取取取取滑滑滑滑动动动动面面面面以以以以上上上上的的的的滑滑滑滑体体体体为为为为隔隔隔隔离离离离体体体体，通通通通过过过过考考考考虑虑虑虑隔隔隔隔离离离离体体体体的的的的静静静静力力力力平平平平衡衡衡衡，来来来来确确确确定定定定滑滑滑滑动动动动面面面面上上上上的的的的滑滑滑
14、滑体体体体的稳定状态及下滑推力。的稳定状态及下滑推力。的稳定状态及下滑推力。的稳定状态及下滑推力。 隔离体由若干个人为分隔的竖向土条组成。隔离体由若干个人为分隔的竖向土条组成。隔离体由若干个人为分隔的竖向土条组成。隔离体由若干个人为分隔的竖向土条组成。 常常常常用用用用的的的的条条条条分分分分法法法法包包包包括括括括瑞瑞瑞瑞典典典典圆圆圆圆弧弧弧弧法法法法、毕毕毕毕肖肖肖肖普普普普法法法法、不不不不平平平平衡推力传递系数法衡推力传递系数法衡推力传递系数法衡推力传递系数法等。等。等。等。盾论零疯舞殴钻谭山拴飘疮勤菩睛猜而家镰蜘拖粤痰壶绥定河剑慕鳖垛库02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.12.
15、1概述概述 条分法的基本假定为：条分法的基本假定为：条分法的基本假定为：条分法的基本假定为： 把把把把滑滑滑滑动动动动土土土土体体体体竖竖竖竖向向向向分分分分为为为为若若若若干干干干土土土土条条条条，找找找找出出出出土土土土条条条条上上上上的的的的作作作作用用用用力力力力：土土土土条条条条本本本本身身身身重重重重力力力力，水水水水平平平平作作作作用用用用力力力力，孔孔孔孔隙隙隙隙水水水水压压压压力力力力，两两两两相相相相邻邻邻邻土土土土条条条条传传传传来来来来的的的的法法法法向向向向条条条条间间间间力力力力和和和和切切切切向向向向条条条条间间间间力力力力。考考考考虑虑虑虑各各各各个个个个土土土
16、土条条条条或或或或整整整整个个个个滑滑滑滑动动动动体体体体的的的的静静静静力力力力( ( ( (水水水水平平平平力力力力、竖竖竖竖向向向向力力力力、力力力力矩矩矩矩) ) ) )平平平平衡衡衡衡，得得得得到到到到相相相相应应应应的的的的平平平平衡衡衡衡方方方方程程程程。对对对对方方方方程程程程求求求求解解解解，可可可可对对对对边边边边坡坡坡坡的稳定性和下滑推力进行判断。的稳定性和下滑推力进行判断。的稳定性和下滑推力进行判断。的稳定性和下滑推力进行判断。 计计计计算算算算时时时时，未未未未知知知知量量量量较较较较多多多多，静静静静力力力力平平平平衡衡衡衡方方方方程程程程很很很很难难难难求求求求解
17、解解解。一一一一般般般般通通通通过过过过对对对对条条条条块块块块间间间间作作作作用用用用力力力力方方方方式式式式进进进进行行行行假假假假设设设设，使使使使滑滑滑滑体体体体满满满满足部分或全部平衡条件的方法求解平衡方程。足部分或全部平衡条件的方法求解平衡方程。足部分或全部平衡条件的方法求解平衡方程。足部分或全部平衡条件的方法求解平衡方程。 根据不同的假定和简化，条分法可分成多种。根据不同的假定和简化，条分法可分成多种。根据不同的假定和简化，条分法可分成多种。根据不同的假定和简化，条分法可分成多种。2.1.42.1.4刚体极限平衡法刚体极限平衡法娟街喇谣秃泣巴芦牙窜凯速彪嫉歧越驾灿炽灌弦畸俭粥觅抛
18、加谭虫袍艳谬02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析 1.1.考虑所有竖向及水平向条间力，并考虑所有竖向及水平向条间力，并假定其合力的方向假定其合力的方向假定其合力的方向假定其合力的方向。这一类有：这一类有：斯宾塞斯宾塞(Spencer)(Spencer)法法、摩根斯坦摩根斯坦- -普赖斯普赖斯(Morgernstern-Price)(Morgernstern-Price)法法、莎尔玛莎尔玛(Sarma.S.K)(Sarma.S.K)法法、不平衡推不平衡推力传递系数法力传递系数法( (为为Morgernstern-PriceMorgernstern-Price法的法的特例特例特例特例) )等。等。
19、 2. 2.考虑所有竖向及水平向条间力，并考虑所有竖向及水平向条间力，并假定其合力的作用点假定其合力的作用点假定其合力的作用点假定其合力的作用点位置位置位置位置。这一类有：。这一类有：简布简布(Janbu)(Janbu)法法。 3. 3.仅考虑水平方向的条间力，仅考虑水平方向的条间力，假定切向条间力为假定切向条间力为假定切向条间力为假定切向条间力为0 0 0 0。这一。这一类有：类有： 毕肖普毕肖普(Bishop)(Bishop)法法。 4. 4.不考虑条间力不考虑条间力不考虑条间力不考虑条间力，仅对选定的求矩中心的力矩平衡。这一，仅对选定的求矩中心的力矩平衡。这一类有：类有：瑞典圆弧法瑞典圆
20、弧法。 上面条分法中，瑞典圆弧法可直接求解安全系数上面条分法中，瑞典圆弧法可直接求解安全系数K K；其余；其余条分法的安全系数则隐含于平衡方程或方程组，需迭代求解。条分法的安全系数则隐含于平衡方程或方程组，需迭代求解。2.12.1概述概述2.1.42.1.4刚体极限平衡法刚体极限平衡法见晓化修兽笆尝薪北甫谭纹钢霍瞅虏辱狱包俺类秽现晒僳氛屋台放襄银齐02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.12.1概述概述 边边边边坡坡坡坡稳稳稳稳定定定定性性性性的的的的数数数数值值值值计计计计算算算算分分分分析析析析，是是是是以以以以弹弹弹弹塑塑塑塑性性性性理理理理论论论论为为为为基基基基础础础础，将将将将边边
21、边边坡坡坡坡离离离离散散散散化化化化，并并并并通通通通过过过过对对对对各各各各个个个个单单单单元元元元体体体体的的的的应应应应力力力力和变形进行分析，来近似模拟整个边坡的稳定性。和变形进行分析，来近似模拟整个边坡的稳定性。和变形进行分析，来近似模拟整个边坡的稳定性。和变形进行分析，来近似模拟整个边坡的稳定性。 比比比比较较较较成成成成熟熟熟熟的的的的三三三三大大大大数数数数值值值值方方方方法法法法是是是是有有有有限限限限单单单单元元元元法法法法、边边边边界界界界单元法和离散单元法。单元法和离散单元法。单元法和离散单元法。单元法和离散单元法。 1.1.1.1.有有有有限限限限单单单单元元元元法法
22、法法。是是是是以以以以弹弹弹弹塑塑塑塑性性性性理理理理论论论论为为为为基基基基础础础础，假假假假定定定定边边边边坡坡坡坡岩岩岩岩土土土土体体体体是是是是连连连连续续续续的的的的力力力力学学学学介介介介质质质质，将将将将边边边边坡坡坡坡体体体体离离离离散散散散成成成成有有有有限限限限个个个个单单单单元元元元体体体体，模模模模拟拟拟拟岩岩岩岩土土土土体体体体的的的的本本本本构构构构关关关关系系系系( ( ( (应应应应力力力力- - - -应应应应变变变变关关关关系系系系) ) ) )，通通通通过过过过考考考考虑虑虑虑单单单单元元元元体体体体的的的的力力力力的的的的平平平平衡衡衡衡、单单单单元元元
23、元体体体体的的的的变变变变形形形形协协协协调调调调，以以以以及及及及岩岩岩岩土土土土体体体体的的的的破破破破坏坏坏坏准准准准则则则则，得得得得到到到到各各各各个个个个单单单单元元元元体体体体的的的的应应应应力力力力和和和和变变变变形形形形，进进进进而而而而分分分分析析析析整整整整个个个个边边边边坡坡坡坡的的的的稳稳稳稳定定定定。有有有有限限限限单单单单元元元元法法法法不不不不仅仅仅仅得得得得到到到到边边边边坡坡坡坡的稳定性，还可以得到边坡的变形的稳定性，还可以得到边坡的变形的稳定性，还可以得到边坡的变形的稳定性，还可以得到边坡的变形。2.1.52.1.5边坡稳定性数值分析边坡稳定性数值分析跋孩
24、苟劈卵猖肛统疏也突歌尝弥亥釜傅恢俊吵督烦侦志镜禁巾颁恍缘忘躺02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.12.1概述概述 2.2.2.2.边边边边界界界界单单单单元元元元法法法法。采采采采用用用用在在在在区区区区域域域域内内内内部部部部满满满满足足足足控控控控制制制制条条条条件件件件但但但但不不不不满满满满足足足足边边边边界界界界条条条条件件件件的的的的近近近近似似似似函函函函数数数数逼逼逼逼近近近近原原原原问问问问题题题题解解解解的的的的数数数数值值值值方方方方法法法法。与与与与有有有有限限限限单单单单元元元元法法法法相相相相比比比比，具具具具有有有有方方方方程程程程个个个个数数数数少少少少，所
25、所所所需需需需数数数数据据据据量小等特点。量小等特点。量小等特点。量小等特点。 3.3.3.3.离离离离散散散散单单单单元元元元法法法法。该该该该方方方方法法法法充充充充分分分分考考考考虑虑虑虑了了了了节节节节理理理理岩岩岩岩体体体体的的的的非非非非连连连连续续续续性性性性，以以以以分分分分离离离离的的的的块块块块体体体体为为为为出出出出发发发发点点点点，将将将将岩岩岩岩块块块块假假假假定定定定为为为为刚刚刚刚体体体体的的的的移移移移动动动动或或或或转转转转动动动动，并并并并允允允允许许许许块块块块体体体体有有有有较较较较大大大大的的的的位位位位移移移移，甚甚甚甚至至至至脱脱脱脱离离离离母母母
26、母体体体体而而而而自自自自由由由由下下下下落落落落，特特特特别别别别适适适适用用用用于于于于节节节节理理理理化化化化岩岩岩岩体体体体或或或或碎碎碎碎裂裂裂裂结结结结构的岩质边坡。构的岩质边坡。构的岩质边坡。构的岩质边坡。2.1.52.1.5边坡稳定性数值分析边坡稳定性数值分析壬禁时竖封颐颇棒理寨疵邮凤倦施爆蓬卧讹插稿斧札搔援凹凳锥契享序华02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.12.1概述概述 条条条条分分分分法法法法种种种种类类类类较较较较多多多多，工工工工程程程程中中中中用用用用极极极极限限限限平平平平衡衡衡衡理理理理论论论论进进进进行行行行边边边边坡坡坡坡稳稳稳稳定定定定性性性性分分分分
27、析析析析时时时时，常常常常用用用用“瑞瑞瑞瑞典典典典圆圆圆圆弧弧弧弧法法法法、毕毕毕毕肖肖肖肖普普普普(Bishop)(Bishop)(Bishop)(Bishop)法法法法、简简简简布布布布(Janbu)(Janbu)(Janbu)(Janbu)法法法法和和和和不不不不平平平平衡衡衡衡推推推推力力力力传传传传递递递递系系系系数数数数法法法法”等等等等方方方方法法法法计计计计算算算算。主主主主要要要要是是是是由由由由于于于于不不不不同同同同的的的的滑滑滑滑动动动动面面面面形形形形式式式式，需需需需要要要要进行不同的计算简化，也就进行不同的计算简化，也就进行不同的计算简化，也就进行不同的计算简化
28、，也就对应着不同的计算方法对应着不同的计算方法对应着不同的计算方法对应着不同的计算方法。 1.1.1.1.滑滑滑滑面面面面为为为为单单单单一一一一平平平平面面面面。这这这这种种种种滑滑滑滑动动动动形形形形式式式式的的的的稳稳稳稳定定定定性性性性计计计计算算算算分分分分析析析析方方方方法法法法较较较较为为为为简简简简单单单单，主主主主要要要要应应应应用用用用于于于于砂砂砂砂土土土土类类类类非非非非粘粘粘粘性性性性土土土土质质质质边坡以及有软弱夹层的岩石类边坡边坡以及有软弱夹层的岩石类边坡边坡以及有软弱夹层的岩石类边坡边坡以及有软弱夹层的岩石类边坡稳定性分析。稳定性分析。稳定性分析。稳定性分析。
29、2.2.2.2.滑滑滑滑面面面面为为为为圆圆圆圆弧弧弧弧面面面面或或或或近近近近似似似似圆圆圆圆弧弧弧弧面面面面。这这这这种种种种滑滑滑滑动动动动形形形形式式式式的的的的稳稳稳稳定定定定性性性性计计计计算算算算分分分分析析析析方方方方法法法法常常常常用用用用瑞瑞瑞瑞典典典典圆圆圆圆弧弧弧弧法法法法或或或或毕毕毕毕肖肖肖肖普普普普(Bishop)(Bishop)(Bishop)(Bishop)法法法法 ，是是是是最最最最常常常常用用用用的的的的条条条条分分分分法法法法，主主主主要要要要应应应应用用用用于于于于大大大大多多多多数数数数的粘性土质边坡的粘性土质边坡的粘性土质边坡的粘性土质边坡稳定性分
30、析。稳定性分析。稳定性分析。稳定性分析。2.1.62.1.6条分法的应用条分法的应用疏墟赏套痛掌堕某方右崇转蜒坠补粤莲涟饿辽辽砒觅酬控裳足镑箱垣盟奈02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.12.1概述概述 3.3.3.3.滑滑滑滑面面面面为为为为连连连连续续续续的的的的曲曲曲曲面面面面或或或或不不不不规规规规则则则则折折折折线线线线段段段段组组组组成成成成。这这这这种种种种滑滑滑滑动动动动形形形形式式式式的的的的稳稳稳稳定定定定性性性性计计计计算算算算分分分分析析析析方方方方法法法法常常常常用用用用简简简简布布布布(Janbu)(Janbu)(Janbu)(Janbu)法法法法，主要主要主要主
31、要应用于符合上述条件的边坡应用于符合上述条件的边坡应用于符合上述条件的边坡应用于符合上述条件的边坡稳定性分析。稳定性分析。稳定性分析。稳定性分析。 4.4.4.4.滑滑滑滑面面面面为为为为一一一一些些些些倾倾倾倾角角角角较较较较缓缓缓缓、相相相相互互互互间间间间变变变变化化化化不不不不大大大大的的的的折折折折线线线线段段段段组组组组成成成成。这这这这种种种种滑滑滑滑动动动动形形形形式式式式的的的的稳稳稳稳定定定定性性性性计计计计算算算算分分分分析析析析方方方方法法法法常常常常用用用用不不不不平平平平衡衡衡衡推推推推力力力力传传传传递递递递系系系系数数数数法法法法，是是是是目目目目前前前前我我我
32、我国国国国交交交交通通通通工工工工程程程程中中中中常常常常用用用用的条分法，主要的条分法，主要的条分法，主要的条分法，主要应用于大多数边坡的应用于大多数边坡的应用于大多数边坡的应用于大多数边坡的稳定性分析。稳定性分析。稳定性分析。稳定性分析。 5.5.5.5.滑滑滑滑面面面面倾倾倾倾角角角角较较较较陡陡陡陡且且且且滑滑滑滑动动动动时时时时，滑滑滑滑体体体体有有有有明明明明显显显显的的的的分分分分块块块块，各各各各分分分分块块块块之之之之间间间间发发发发生生生生错错错错动动动动。这这这这种种种种滑滑滑滑动动动动形形形形式式式式的的的的稳稳稳稳定定定定性性性性计计计计算算算算分分分分析析析析方方方
33、方法法法法可可可可采采采采用用用用分分分分块块块块极极极极限限限限平平平平衡衡衡衡法法法法，主主主主要要要要岩岩岩岩石石石石类类类类边边边边坡坡坡坡稳稳稳稳定定定定性分析。性分析。性分析。性分析。2.1.62.1.6条分法的应用条分法的应用钾榨铰盎宜侈弗榷链犹膳锯逞克熬正驭甚嗓垄屏室事体脆嘶痞姻腹枕种辉02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析 如图所示，当如图所示，当如图所示，当如图所示，当滑动面为单一平面滑动面为单一平面滑动面为单一平面滑动面为单一平面情形时，边坡的稳情形时，边坡的稳情形时，边坡的稳情形时，边坡的稳定性分析较为简单，可采用几何分析的方法，求出边坡定性分析较为简单，可采用几何分析的
34、方法，求出边坡定性分析较为简单，可采用几何分析的方法，求出边坡定性分析较为简单，可采用几何分析的方法，求出边坡滑动体的重量，以及沿坡面切向的下滑力和沿坡面法向滑动体的重量，以及沿坡面切向的下滑力和沿坡面法向滑动体的重量，以及沿坡面切向的下滑力和沿坡面法向滑动体的重量，以及沿坡面切向的下滑力和沿坡面法向的压力，并进而求出抗滑力。则稳定系数的压力，并进而求出抗滑力。则稳定系数的压力，并进而求出抗滑力。则稳定系数的压力，并进而求出抗滑力。则稳定系数K K K K即为滑动面即为滑动面即为滑动面即为滑动面上的总抗滑力上的总抗滑力上的总抗滑力上的总抗滑力F F F F与岩土体重力与岩土体重力与岩土体重力与
35、岩土体重力Q Q Q Q所产生的总下滑力所产生的总下滑力所产生的总下滑力所产生的总下滑力T T T T之比。之比。之比。之比。即：即：即：即：当当当当K1K1K1K1K1K1K1时，边坡稳定。时，边坡稳定。时，边坡稳定。时，边坡稳定。边坡滑动面为平面情况边坡滑动面为平面情况2.22.2平面滑面边坡平面滑面边坡2.2.12.2.1非粘性土质边坡非粘性土质边坡默萎楞瞧误约宛辩修娇舌琉枫伺齿炳勃坝侵计郴泥吨纺复翱跟燥琐帚俺极02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析非粘性土的抗剪强度，仅有内摩擦角，没有粘聚力。非粘性土的抗剪强度，仅有内摩擦角，没有粘聚力。非粘性土的抗剪强度，仅有内摩擦角，没有粘聚力。非粘
36、性土的抗剪强度，仅有内摩擦角，没有粘聚力。边坡上土单元自重为：边坡上土单元自重为：边坡上土单元自重为：边坡上土单元自重为：下滑力：下滑力：下滑力：下滑力：抗滑力：抗滑力：抗滑力：抗滑力：安全系数：安全系数：安全系数：安全系数：当当当当 时，干砂天然休止角时，干砂天然休止角时，干砂天然休止角时，干砂天然休止角= = = =内摩擦角，所以内摩擦角，所以内摩擦角，所以内摩擦角，所以当坡角小当坡角小当坡角小当坡角小于土的内摩擦角时边坡稳定于土的内摩擦角时边坡稳定于土的内摩擦角时边坡稳定于土的内摩擦角时边坡稳定。1z2.2.12.2.1非粘性土质边坡非粘性土质边坡2.22.2平面滑面边坡平面滑面边坡痒管
37、行刀靳孤电僳啪敷慑为烦厌荣眶智曳皆沏查坠陶所缚枫吧锚淡淋侍孺02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析 如图所示，如图所示，如图所示，如图所示，岩质边坡一般是因为软弱夹层或风化开岩质边坡一般是因为软弱夹层或风化开岩质边坡一般是因为软弱夹层或风化开岩质边坡一般是因为软弱夹层或风化开裂等原因而产生的单一滑动面，其抗剪强度即有内摩擦裂等原因而产生的单一滑动面，其抗剪强度即有内摩擦裂等原因而产生的单一滑动面，其抗剪强度即有内摩擦裂等原因而产生的单一滑动面，其抗剪强度即有内摩擦角，也有粘聚力，有时还有静水压力角，也有粘聚力，有时还有静水压力角，也有粘聚力，有时还有静水压力角，也有粘聚力，有时还有静水压力存在。
38、存在。存在。存在。2.2.22.2.2岩质边坡岩质边坡2.22.2平面滑面边坡平面滑面边坡边坡下滑力：边坡下滑力：边坡下滑力：边坡下滑力：边坡抗滑力：边坡抗滑力：边坡抗滑力：边坡抗滑力：安全系数：安全系数：安全系数：安全系数：一一. .无张节理平面破坏时无张节理平面破坏时蓝诵希抡意悍炭跃可陆霞秋枕泳钓窥极蹬择愉秸约钵樊障往茸爆沈汽弹历02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.2.22.2.2岩质边坡岩质边坡2.22.2平面滑面边坡平面滑面边坡 边坡有张节理时，在降雨情况下，由于底部排水不边坡有张节理时，在降雨情况下，由于底部排水不边坡有张节理时，在降雨情况下，由于底部排水不边坡有张节理时，在降雨
39、情况下，由于底部排水不畅，张节理会临时充水达到一定高度，畅，张节理会临时充水达到一定高度，畅，张节理会临时充水达到一定高度，畅，张节理会临时充水达到一定高度，沿张节理滑动面沿张节理滑动面沿张节理滑动面沿张节理滑动面会产生静水压力会产生静水压力会产生静水压力会产生静水压力，从而，从而，从而，从而使滑动力使滑动力使滑动力使滑动力突然突然突然突然增大增大增大增大，这也就是暴，这也就是暴，这也就是暴，这也就是暴雨过后容易产生滑动的重要原因。雨过后容易产生滑动的重要原因。雨过后容易产生滑动的重要原因。雨过后容易产生滑动的重要原因。二二. .有张节理和静水压力时有张节理和静水压力时屏挎铀积翁旭臀寇孽录吝右
40、甄炒戴必斗堂耳辫辈衷熔具挽磋拙减埋挟鲸语02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析U-U-水压力在水压力在滑动面上产滑动面上产生的浮力生的浮力V-V-张性断裂张性断裂面上的水压面上的水压力力2.22.2平面滑面边坡平面滑面边坡2.2.22.2.2岩质边坡岩质边坡 边坡有张节理时，计算也不复杂。即将边坡有张节理时，计算也不复杂。即将边坡有张节理时，计算也不复杂。即将边坡有张节理时，计算也不复杂。即将静水压力静水压力静水压力静水压力产产产产生的效果生的效果生的效果生的效果( ( ( (沿坡面切向分力会增大下滑力，沿坡面法向分沿坡面切向分力会增大下滑力，沿坡面法向分沿坡面切向分力会增大下滑力，沿坡面法向分
41、沿坡面切向分力会增大下滑力，沿坡面法向分力会减小阻滑力力会减小阻滑力力会减小阻滑力力会减小阻滑力) ) ) )考虑进去，重新计算安全系数即可。考虑进去，重新计算安全系数即可。考虑进去，重新计算安全系数即可。考虑进去，重新计算安全系数即可。技召芬吭喷侄拷悟社巨短藉病违圾遣碟族底涨炒框软涂淬脚翔橡执懦卫痕02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析后缘裂缝静水压力后缘裂缝静水压力V V：沿滑动面静水压力沿滑动面静水压力U U：2.22.2平面滑面边坡平面滑面边坡2.2.22.2.2岩质边坡岩质边坡 计算时作如下假定：计算时作如下假定：计算时作如下假定：计算时作如下假定：1)1)1)1)张节理是直立的；张节
42、理是直立的；张节理是直立的；张节理是直立的；2)2)2)2)降水沿张降水沿张降水沿张降水沿张节理的底部进入滑动面，在大气压下沿滑动面底部流出。节理的底部进入滑动面，在大气压下沿滑动面底部流出。节理的底部进入滑动面，在大气压下沿滑动面底部流出。节理的底部进入滑动面，在大气压下沿滑动面底部流出。则此时降水引起的静水压力为：则此时降水引起的静水压力为：则此时降水引起的静水压力为：则此时降水引起的静水压力为：则此时稳定系数则此时稳定系数K K：见见P26P26式式2-392-39；及；及2-432-43、2-442-44蛾成箭庭消弃餐垂荷罩浅颗懂续茶设臻孙途艾坠穷革贤澈绽库包库喊峨驻02边坡稳定性分析
43、02边坡稳定性分析2.2.22.2.2岩质边坡岩质边坡2.22.2平面滑面边坡平面滑面边坡 取无量纲参数取无量纲参数P P、Q Q、R R、S(S(见见P26P26、2727的式的式2-452-45、2-2-4646、2-472-47、2-482-48、2-492-49、2-30)2-30)，这些参数均为无量纲，这些参数均为无量纲的，他们仅取决于边坡的几何要素，而不取决于边坡的的，他们仅取决于边坡的几何要素，而不取决于边坡的尺寸大小。因此，当粘聚力尺寸大小。因此，当粘聚力c=0c=0时，稳定系数时，稳定系数K K不取决于不取决于边坡的具体尺寸。边坡的具体尺寸。 P27 P27的图的图2-142
44、-14即为各种几何要素的边坡的即为各种几何要素的边坡的P P、S S、Q Q的的值。值。恩婪泻扎锭办悲距彭客半算爽诱诣选忍募无羚躬品缨贸拆射僵忻广漆苛橙02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.2.22.2.2岩质边坡岩质边坡2.22.2平面滑面边坡平面滑面边坡 边坡楔形破坏时，楔形岩体由两个结构面组成一边坡楔形破坏时，楔形岩体由两个结构面组成一个立体滑块。其稳定性分析常用个立体滑块。其稳定性分析常用仿平面法仿平面法仿平面法仿平面法，必要时也，必要时也可常用立体处理方法。可常用立体处理方法。 两种方法计算的原理一样，都是求出总下滑力和两种方法计算的原理一样，都是求出总下滑力和两种方法计算的原理一
45、样，都是求出总下滑力和两种方法计算的原理一样，都是求出总下滑力和总阻滑力，进而求出稳定安全系数。总阻滑力，进而求出稳定安全系数。总阻滑力，进而求出稳定安全系数。总阻滑力，进而求出稳定安全系数。 此时阻滑力应是两个结构面上的阻滑力之和。此时阻滑力应是两个结构面上的阻滑力之和。此时阻滑力应是两个结构面上的阻滑力之和。此时阻滑力应是两个结构面上的阻滑力之和。 假定不考虑假定不考虑假定不考虑假定不考虑楔形滑体滑动面上的粘聚力，并假设楔形滑体滑动面上的粘聚力，并假设两个滑动面上的内摩擦角相同，都为两个滑动面上的内摩擦角相同，都为两个滑动面上的内摩擦角相同，都为两个滑动面上的内摩擦角相同，都为，则有：，则
46、有：，则有：，则有：三三. .边坡楔形破坏时边坡楔形破坏时见见P30P30式式2-622-62、2-632-63见见P29P29式式2-532-53检凹匣批理强戎房玖央呀痉五沥别殖辉钠形遂忘宰粹卷您项沾涪灵纽严宰02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析 如图所示，如图所示，如图所示，如图所示，均质粘性土坡滑动时其滑动面常近似为圆弧均质粘性土坡滑动时其滑动面常近似为圆弧均质粘性土坡滑动时其滑动面常近似为圆弧均质粘性土坡滑动时其滑动面常近似为圆弧形态形态形态形态。将土体分成若干个土条，不考虑滑动土体内部的相互作用。将土体分成若干个土条，不考虑滑动土体内部的相互作用。将土体分成若干个土条，不考虑滑动土体
47、内部的相互作用。将土体分成若干个土条，不考虑滑动土体内部的相互作用力，则其力，则其力，则其力，则其稳定安全系数稳定安全系数稳定安全系数稳定安全系数K K K K就是下滑力及阻滑力对滑动面圆心力就是下滑力及阻滑力对滑动面圆心力就是下滑力及阻滑力对滑动面圆心力就是下滑力及阻滑力对滑动面圆心力矩之比矩之比矩之比矩之比。 这种方法就是瑞典圆弧法或费伦纽斯这种方法就是瑞典圆弧法或费伦纽斯这种方法就是瑞典圆弧法或费伦纽斯这种方法就是瑞典圆弧法或费伦纽斯(Fellenius)(Fellenius)(Fellenius)(Fellenius)条分法。条分法。条分法。条分法。2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法耸谩
48、郴无终细伸炒涂撅蹈穿队涉沙集口醉贴满荣谰什意统爬犯陨狡延嗓拌02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析1.1.1.1.土坡稳定属平面应变问题，可取一横剖面分析计算；土坡稳定属平面应变问题，可取一横剖面分析计算；土坡稳定属平面应变问题，可取一横剖面分析计算；土坡稳定属平面应变问题，可取一横剖面分析计算；2.2.2.2.滑动面为圆柱面，则在横剖面滑动面上为圆弧；滑动面为圆柱面，则在横剖面滑动面上为圆弧；滑动面为圆柱面，则在横剖面滑动面上为圆弧；滑动面为圆柱面，则在横剖面滑动面上为圆弧；3.3.3.3.滑动面上的土体为刚体，计算中不考虑土体内部相互作用力；滑动面上的土体为刚体，计算中不考虑土体内部相互作用
49、力；滑动面上的土体为刚体，计算中不考虑土体内部相互作用力；滑动面上的土体为刚体，计算中不考虑土体内部相互作用力；4.4.4.4.把滑动土体分成若干条，采用条分法分析；把滑动土体分成若干条，采用条分法分析；把滑动土体分成若干条，采用条分法分析；把滑动土体分成若干条，采用条分法分析；5.5.5.5.稳定系数稳定系数稳定系数稳定系数K K K K为阻滑力矩与抗滑力矩之比，所有力矩均以圆心为矩为阻滑力矩与抗滑力矩之比，所有力矩均以圆心为矩为阻滑力矩与抗滑力矩之比，所有力矩均以圆心为矩为阻滑力矩与抗滑力矩之比，所有力矩均以圆心为矩心。心。心。心。2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法2.3.12.3.1基本假
50、定基本假定很遥械秒移赣央聋竖笆庶之苏木厨甲禽菠金友替码迸怯煮裔敝郴抒礁税锁02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析 上图中取一任意土条上图中取一任意土条上图中取一任意土条上图中取一任意土条i i i i，不考虑土条间的作用力，则土条上仅，不考虑土条间的作用力，则土条上仅，不考虑土条间的作用力，则土条上仅，不考虑土条间的作用力，则土条上仅有重力有重力有重力有重力 、阻滑力、阻滑力、阻滑力、阻滑力 和重力法向分力和重力法向分力和重力法向分力和重力法向分力 ，其中，其中，其中，其中 对圆心对圆心对圆心对圆心O O O O点的点的点的点的力矩为零，则稳定安全系数力矩为零，则稳定安全系数力矩为零，则稳定安全
51、系数力矩为零，则稳定安全系数K K K K就是所有重力就是所有重力就是所有重力就是所有重力 对对对对O O O O点的力矩之和与点的力矩之和与点的力矩之和与点的力矩之和与阻滑力阻滑力阻滑力阻滑力 对对对对O O O O点的力矩之和之比。点的力矩之和之比。点的力矩之和之比。点的力矩之和之比。2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法2.3.22.3.2计算公式计算公式重力重力重力重力 对对对对O O O O点的力矩为点的力矩为点的力矩为点的力矩为：阻滑力阻滑力阻滑力阻滑力 对对对对O O O O点的力矩为点的力矩为点的力矩为点的力矩为：; ; ; ;引入引入引入引入则有：则有：则有：则有：此时边坡的安全系
52、数此时边坡的安全系数此时边坡的安全系数此时边坡的安全系数K K K K为为为为：耻詹团深参网陌醇铸降曹泞崎拒能杏痹唐燎献亥稍询闲钎讳盐宜厨牲炳既02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法2.3.22.3.2计算公式计算公式继续推导：继续推导：继续推导：继续推导：又有：又有：又有：又有：则安全系数：则安全系数：则安全系数：则安全系数：由于：由于：由于：由于：则有：则有：则有：则有：最终：最终：最终：最终：蚀欲裸抑疯症啊菲嘴碧惊陶斯夹晤鸥檀盂侯掺蜂纽酿篓投妆竹仓昧怀苛下02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析 瑞典圆弧法瑞典圆弧法分析边坡稳定时，分析边坡稳定时，滑动面是假定的
53、，滑动面是假定的，未必是最危险的未必是最危险的。据此计算出的安全系数，就未必是。据此计算出的安全系数，就未必是安全的。因此，需要对各种可能的滑动面均进行计算，安全的。因此，需要对各种可能的滑动面均进行计算，以便从中找出安全系数最小所对应的滑动面，即认为以便从中找出安全系数最小所对应的滑动面，即认为是潜在最危险的滑动面，此时的安全系数才是最安全是潜在最危险的滑动面，此时的安全系数才是最安全的。的。 简单土质边坡简单土质边坡( (土坡坡面单一、土质均匀的土坡土坡坡面单一、土质均匀的土坡) )可以采用下面所示的方法，来确定最危险滑动面，并可以采用下面所示的方法，来确定最危险滑动面，并进而确定边坡的安
54、全系数。进而确定边坡的安全系数。2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法2.3.32.3.3简单土质边坡最危险滑动面简单土质边坡最危险滑动面镐浑粗当袭狠戚憋蟹斡衙或到钓膨娘员鸯呸植踌宽侨梆际刊歉鸟郎薯炼渗02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析 简单土质边坡简单土质边坡( (土坡坡面单一、土质均匀的土坡土坡坡面单一、土质均匀的土坡),),确定最危险滑动面时，需要用到下面根据经验得到的确定最危险滑动面时，需要用到下面根据经验得到的计算表格。计算表格。2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法2.3.32.3.3简单土质边坡最危险滑动面简单土质边坡最危险滑动面坡角坡角90900 075750 060600 045450
55、 033330 0474730300 026260 0343415150 011110 03333坡底角坡底角33330 032320 029290 028280 026260 026260 025250 024240 025250 0坡顶角坡顶角40400 040400 040400 038380 035350 036360 035350 037370 037370 0埂缸搔泽据辊杆汹赦蘑惮恃莎钵宠爵隘棒阴掐甄锯养甸御贬学猾结瘴纂馅02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析 如图所示简单土坡，其最危险滑动面的确定方法是：如图所示简单土坡，其最危险滑动面的确定方法是：1)1)根据土坡坡度，查表根据土
56、坡坡度，查表得到相应的得到相应的 ，角数值。角数值。2)2)根据根据角由坡角脚角由坡角脚A A点点作作AEAE线，使线，使EAB=EAB= ；根据根据角，由坡顶角，由坡顶B B点作点作BEBE线，使与水平线夹角线，使与水平线夹角为为 。3)AE3)AE与与BEBE交点交点E E，为，为=0=0时土坡最危险滑动面的时土坡最危险滑动面的圆心。圆心。2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法2.3.32.3.3简单土质边坡最危险滑动面简单土质边坡最危险滑动面缮膛蟹划蛔陇姿诲换醛铝灌漱揩爱婉诽动僳宝陡英咸寅跌陌扔录伐添冶淡02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析4)4)由坡脚由坡脚A A点竖直向下取点竖直向下取H
57、H值，然后向土坡方向水平值，然后向土坡方向水平线上取线上取4.5H4.5H处为处为D D点。作点。作DEDE直线向外延长线附近，直线向外延长线附近，为为00时土坡最危险滑动时土坡最危险滑动面的圆心位置。面的圆心位置。5)5)在在DEDE的延长线上选的延长线上选3 35 5点作为圆心，计算各自的土坡稳定安全系数，按一定的点作为圆心，计算各自的土坡稳定安全系数，按一定的比例尺，将比例尺，将K K的数值画在圆心的数值画在圆心O O与与DEDE正交的线上，并连成正交的线上，并连成曲线。取曲线下凹处的最低点，作直线与曲线。取曲线下凹处的最低点，作直线与DEDE正交。正交。 6)6)同理，另一方向，同理，
58、另一方向，即为所求，即为所求最危险滑动面的圆最危险滑动面的圆心位置心位置。2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法2.3.32.3.3简单土质边坡最危险滑动面简单土质边坡最危险滑动面奄已画编乖斩露哟瓷吱茸馆罪州远俘存烦锹散责炸嵌宣缎松甫墓径娜赌牺02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析【例题】一均质粘性土坡，高【例题】一均质粘性土坡，高5m5m，坡度为，坡度为1:21:2，土的内摩擦角，土的内摩擦角1515。粘聚力粘聚力10kPa10kPa，重度，重度18kN/m318kN/m3，试用条分法计算土坡的稳定安全系，试用条分法计算土坡的稳定安全系数。数。2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法2.3.42.3.4算例
59、算例遗抱搽敏嗓柴筷郸拒农碑供较芝哲址怖啼始武瘤饿德赊晌顺诸配碟椭惺闸02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析【解】【解】(1)(1)按比例结出土坡剖面图，假定滑弧圆心及相应的滑弧位置。因为是均质按比例结出土坡剖面图，假定滑弧圆心及相应的滑弧位置。因为是均质土坡，其坡度为土坡，其坡度为1:21:2，由教材表，由教材表5-25-2，查得，查得b b1 125 25 ，b2b235 35 ，作，作EOEO的延的延长线，在该延长线上取任一点长线，在该延长线上取任一点O1O1作为第一次试算的滑弧中心，通过坡脚作相作为第一次试算的滑弧中心，通过坡脚作相应的滑弧应的滑弧ACAC，其半径为，其半径为R R10.4
60、m10.4m。(2)(2)将滑动土体将滑动土体ABCABC分成若干土条，并对土条进行编号。为了计算方便，土条分成若干土条，并对土条进行编号。为了计算方便，土条宽度可取滑弧半径的宽度可取滑弧半径的1/101/10，即，即b b0.1R0.1R1.04m1.04m。土条编号如例图所示。土条编号如例图所示。(3)(3)量出各土条中心高度量出各土条中心高度hihi，并列表计算，并列表计算sinsina ai i，coscosa ai i等值等值( (见下表见下表) )。2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法岔膝睬咖宇森掷拯揖劳臻环稀其撇印庄牙曝嵌驰籍菲雾伴绦蓖布耪功堰尼02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析
61、(4) (4)量出滑弧中心角量出滑弧中心角q q8080，计算滑弧长度，计算滑弧长度 (5) (5)计算稳定安全系数计算稳定安全系数K K，将以上计算结果代入式，得到第，将以上计算结果代入式，得到第一次试算的稳定安全系数。为一次试算的稳定安全系数。为2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法2.3.42.3.4算例算例蛰鹅觅拦滩烤廉财虹屉屡中吃孝接咳窜赣郭记舅橡宠遗民烯皱赣兽贴吓詹02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析 (6) (6)假定几个可能的滑动面，重复假定几个可能的滑动面，重复(1)(5)(1)(5)，分别计算相应，分别计算相应的的K K值，其中值，其中KminKmin所对应的滑动面则为最危险滑动
62、面。当所对应的滑动面则为最危险滑动面。当KminKmin1 1时，土坡是稳定的，根据工程性质，一般可取时，土坡是稳定的，根据工程性质，一般可取1.11.11.51.5。 由上述算例可知，土坡稳定计算工作量大。初学者计算一个由上述算例可知，土坡稳定计算工作量大。初学者计算一个滑动圆弧需滑动圆弧需2 2小时左右。大型水库土坝稳定计算，上、下游坝坡小时左右。大型水库土坝稳定计算，上、下游坝坡每一种水位需计算每一种水位需计算50508080个滑动圆弧，画出安全系数的等高线，个滑动圆弧，画出安全系数的等高线，才能找出最小的安全系数才能找出最小的安全系数KminKmin。可见这种试算法工作量很大，。可见这
63、种试算法工作量很大，可采用计算机求解。可采用计算机求解。2.32.3瑞典圆弧法瑞典圆弧法2.3.42.3.4算例算例喧疙找稻良愧痊揽巳奈图屡类邑改赛刨杯皮蔓涛蔬即赵古耗沂列庙抗收偿02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析 毕肖普毕肖普毕肖普毕肖普(Bishop)(Bishop)(Bishop)(Bishop)条分法考虑了滑动土体内部的相互作用条分法考虑了滑动土体内部的相互作用条分法考虑了滑动土体内部的相互作用条分法考虑了滑动土体内部的相互作用力，下图隔离体中，力，下图隔离体中，力，下图隔离体中，力，下图隔离体中， 为土条间的法向条间作用力，为土条间的法向条间作用力，为土条间的法向条间作用力，为土条
64、间的法向条间作用力， 为土为土为土为土条间的切向条间作用力，条间的切向条间作用力，条间的切向条间作用力，条间的切向条间作用力， 为土条自重，为土条自重，为土条自重，为土条自重， 和和和和 为土条底为土条底为土条底为土条底部的总法向力和切向力。其部的总法向力和切向力。其部的总法向力和切向力。其部的总法向力和切向力。其稳定安全系数稳定安全系数稳定安全系数稳定安全系数K K K K就是下滑力及阻就是下滑力及阻就是下滑力及阻就是下滑力及阻滑力对滑动面圆心力矩之比滑力对滑动面圆心力矩之比滑力对滑动面圆心力矩之比滑力对滑动面圆心力矩之比。2.42.4毕肖普毕肖普(Bishop)(Bishop)条分法条分法
65、晋村贬辱嚣烽莎遍猖们砰夕棍衙讯乙厨洼穿晕峪使渔却风景恿伦乏默逊赵02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析1.1.1.1.土坡稳定属平面应变问题，可取一横剖面分析计算；土坡稳定属平面应变问题，可取一横剖面分析计算；土坡稳定属平面应变问题，可取一横剖面分析计算；土坡稳定属平面应变问题，可取一横剖面分析计算；2.2.2.2.滑动面为圆柱面，则在横剖面滑动面上为圆弧；滑动面为圆柱面，则在横剖面滑动面上为圆弧；滑动面为圆柱面，则在横剖面滑动面上为圆弧；滑动面为圆柱面，则在横剖面滑动面上为圆弧；3.3.3.3.计算中需要考虑土体内部相互作用力，即条间力；计算中需要考虑土体内部相互作用力，即条间力；计算中需要考
66、虑土体内部相互作用力，即条间力；计算中需要考虑土体内部相互作用力，即条间力；4.4.4.4.把滑动土体分成若干条，采用条分法分析；把滑动土体分成若干条，采用条分法分析；把滑动土体分成若干条，采用条分法分析；把滑动土体分成若干条，采用条分法分析；5.5.5.5.稳定系数稳定系数稳定系数稳定系数K K K K为阻滑力矩与抗滑力矩之比，所有力矩均为阻滑力矩与抗滑力矩之比，所有力矩均为阻滑力矩与抗滑力矩之比，所有力矩均为阻滑力矩与抗滑力矩之比，所有力矩均以圆心为矩心。以圆心为矩心。以圆心为矩心。以圆心为矩心。2.4.12.4.1基本假定基本假定2.42.4毕肖普毕肖普(Bishop)(Bishop)条
67、分法条分法津娶禁廊移资卿哲穗蹲浊钳黎翻氏严鳖弃故槛桥巨掖锌摆钱岭击核蓉霞蚊02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析 前图中取一任意土条前图中取一任意土条前图中取一任意土条前图中取一任意土条i i i i，考虑土条间的作用力，则土，考虑土条间的作用力，则土，考虑土条间的作用力，则土，考虑土条间的作用力，则土条上作用有重力条上作用有重力条上作用有重力条上作用有重力 、阻滑力、阻滑力、阻滑力、阻滑力 、重力法向分力、重力法向分力、重力法向分力、重力法向分力 、土、土、土、土条水平作用力条水平作用力条水平作用力条水平作用力 以及土条间的法向条间力以及土条间的法向条间力以及土条间的法向条间力以及土条间的法向
68、条间力 和切向条和切向条和切向条和切向条间力间力间力间力 , , , , 为土条水平力为土条水平力为土条水平力为土条水平力 的作用点到圆心的垂直距离。的作用点到圆心的垂直距离。的作用点到圆心的垂直距离。的作用点到圆心的垂直距离。2.4.22.4.2计算公式计算公式根据各土条力对圆心的力矩平衡条件，得根据各土条力对圆心的力矩平衡条件，得根据各土条力对圆心的力矩平衡条件，得根据各土条力对圆心的力矩平衡条件，得2.42.4毕肖普毕肖普(Bishop)(Bishop)条分法条分法其中其中其中其中式式式式(2.15)(2.15)(2.15)(2.15)式式式式(2.13)(2.13)(2.13)(2.1
69、3)莆灵饵糠酶字厨淮振丹遭卜泡碎彦到升疵韦钉噶什朽牙镀慎朵埋来剐慧跨02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析 前式中有三个未知数前式中有三个未知数前式中有三个未知数前式中有三个未知数 和和和和 、 ，基本无法计算。，基本无法计算。，基本无法计算。，基本无法计算。毕肖普采用了假定土条之间的切向条间力毕肖普采用了假定土条之间的切向条间力毕肖普采用了假定土条之间的切向条间力毕肖普采用了假定土条之间的切向条间力 和和和和 忽略不忽略不忽略不忽略不计的方法，得到简化毕肖普计的方法，得到简化毕肖普计的方法，得到简化毕肖普计的方法，得到简化毕肖普(Bishop)(Bishop)(Bishop)(Bishop)条
70、分法：条分法：条分法：条分法：2.4.32.4.3计算方法计算方法 上式上式上式上式(2.16)(2.16)(2.16)(2.16)即为简化毕肖普即为简化毕肖普即为简化毕肖普即为简化毕肖普(Bishop)(Bishop)(Bishop)(Bishop)条分法的计算条分法的计算条分法的计算条分法的计算公式公式公式公式。计算时采用迭代法，具体是：首先假定。计算时采用迭代法，具体是：首先假定。计算时采用迭代法，具体是：首先假定。计算时采用迭代法，具体是：首先假定K=1K=1K=1K=1，代，代，代，代入式入式入式入式(2.13)(2.13)(2.13)(2.13)，求出，求出，求出，求出 ；再将；再
71、将；再将；再将 代入式代入式代入式代入式(2.16)(2.16)(2.16)(2.16)求出新的求出新的求出新的求出新的K K K K，再将新的，再将新的，再将新的，再将新的K K K K代入式代入式代入式代入式(2.13)(2.13)(2.13)(2.13)，求出，求出，求出，求出 ；。重复上述。重复上述。重复上述。重复上述步骤，直至前后相邻两次算出的步骤，直至前后相邻两次算出的步骤，直至前后相邻两次算出的步骤，直至前后相邻两次算出的K K K K非常接近非常接近非常接近非常接近( ( ( (或达到预定或达到预定或达到预定或达到预定精度要求精度要求精度要求精度要求) ) ) )时为止。此时的
72、时为止。此时的时为止。此时的时为止。此时的K K K K即为该边坡的安全系数。即为该边坡的安全系数。即为该边坡的安全系数。即为该边坡的安全系数。2.42.4毕肖普毕肖普(Bishop)(Bishop)条分法条分法式式式式(2.16)(2.16)(2.16)(2.16)瘁蜘养瘤拴性斌硫辛人车钓母照羞拓嘱超绥亩皱恭遇性下所苞属纽谱最常02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析( ( ( (简化简化简化简化) ) ) )毕肖普毕肖普毕肖普毕肖普(Bishop)(Bishop)(Bishop)(Bishop)条分条分条分条分法计法计法计法计算时的注意问题：算时的注意问题：算时的注意问题：算时的注意问题：2.
73、4.42.4.4注意问题注意问题 1. 1. 1. 1.毕肖普法适用于任意形状的边坡。毕肖普法适用于任意形状的边坡。毕肖普法适用于任意形状的边坡。毕肖普法适用于任意形状的边坡。 2. 2. 2. 2.土条的滑面倾角土条的滑面倾角土条的滑面倾角土条的滑面倾角 有正负之分。当滑面倾向与滑有正负之分。当滑面倾向与滑有正负之分。当滑面倾向与滑有正负之分。当滑面倾向与滑动方向一致时，动方向一致时，动方向一致时，动方向一致时， 为正；当滑面倾向与滑动方向相反时，为正；当滑面倾向与滑动方向相反时，为正；当滑面倾向与滑动方向相反时，为正；当滑面倾向与滑动方向相反时， 为负。为负。为负。为负。 3. 3. 3.
74、 3.当任一土条的当任一土条的当任一土条的当任一土条的 时时时时，计算得到的，计算得到的，计算得到的，计算得到的K K K K误差很大，误差很大，误差很大，误差很大，不能作为边坡的安全系数，需要考虑不能作为边坡的安全系数，需要考虑不能作为边坡的安全系数，需要考虑不能作为边坡的安全系数，需要考虑 的影响或采用其的影响或采用其的影响或采用其的影响或采用其他方法计算。他方法计算。他方法计算。他方法计算。 4. 4. 4. 4.由于毕肖普法考虑了土条间的作用力，一般情况由于毕肖普法考虑了土条间的作用力，一般情况由于毕肖普法考虑了土条间的作用力，一般情况由于毕肖普法考虑了土条间的作用力，一般情况下计算的
75、下计算的下计算的下计算的K K K K较瑞典圆弧法的大。具体说就是：较瑞典圆弧法的大。具体说就是：较瑞典圆弧法的大。具体说就是：较瑞典圆弧法的大。具体说就是： 瑞典圆弧法计算简单，但偏于安全；毕肖普法计算瑞典圆弧法计算简单，但偏于安全；毕肖普法计算瑞典圆弧法计算简单，但偏于安全；毕肖普法计算瑞典圆弧法计算简单，但偏于安全；毕肖普法计算比较接近实际，求得的比较接近实际，求得的比较接近实际，求得的比较接近实际，求得的K K K K值较高。值较高。值较高。值较高。2.42.4毕肖普毕肖普(Bishop)(Bishop)条分法条分法蕉乾辖鼎涯妹拽摆燎纤朱恰撼擒拂酣纱踢尖臀份驰录犹柄吨齿灿韶邑逃吟02边
76、坡稳定性分析02边坡稳定性分析 简布简布简布简布(Janbu)(Janbu)(Janbu)(Janbu)条分法条分法条分法条分法又称普遍条分法，又称普遍条分法，又称普遍条分法，又称普遍条分法，适用于任意形适用于任意形适用于任意形适用于任意形状的滑动面状的滑动面状的滑动面状的滑动面，常用来校核一些形状比较特殊的滑动面常用来校核一些形状比较特殊的滑动面常用来校核一些形状比较特殊的滑动面常用来校核一些形状比较特殊的滑动面。 JanbuJanbuJanbuJanbu法的基本要点是，假定推力力位置，根据力法的基本要点是，假定推力力位置，根据力法的基本要点是，假定推力力位置，根据力法的基本要点是，假定推力
77、力位置，根据力矩平衡条件推导出条间正向与切向力的微分关系式，再矩平衡条件推导出条间正向与切向力的微分关系式，再矩平衡条件推导出条间正向与切向力的微分关系式，再矩平衡条件推导出条间正向与切向力的微分关系式，再由力的平衡条件导出安全系数迭代计算公式。由力的平衡条件导出安全系数迭代计算公式。由力的平衡条件导出安全系数迭代计算公式。由力的平衡条件导出安全系数迭代计算公式。 优点：推力线位置易于假定；计算过程相对简单，优点：推力线位置易于假定；计算过程相对简单，优点：推力线位置易于假定；计算过程相对简单，优点：推力线位置易于假定；计算过程相对简单，甚至可以手算，在计算机未普及年代，应用相当广泛。甚至可以
78、手算，在计算机未普及年代，应用相当广泛。甚至可以手算，在计算机未普及年代，应用相当广泛。甚至可以手算，在计算机未普及年代，应用相当广泛。 缺点：不易收敛，当条块较多更不易收敛，当条块缺点：不易收敛，当条块较多更不易收敛，当条块缺点：不易收敛，当条块较多更不易收敛，当条块缺点：不易收敛，当条块较多更不易收敛，当条块多于多于多于多于15-2015-2015-2015-20，肯定不会收敛。，肯定不会收敛。，肯定不会收敛。，肯定不会收敛。 目前条分法一般常用瑞典圆弧法，要求高点的用毕目前条分法一般常用瑞典圆弧法，要求高点的用毕目前条分法一般常用瑞典圆弧法，要求高点的用毕目前条分法一般常用瑞典圆弧法，要
79、求高点的用毕肖普法，简布法应用进来较少。肖普法，简布法应用进来较少。肖普法，简布法应用进来较少。肖普法，简布法应用进来较少。2.52.5简布简布(Janbu)(Janbu)条分法条分法侈虽疗墅楚内囱肺架法裔如炉楼庆赊蔼兜蝉侮称出叙逻英写拆饲兵够召竞02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析 如前所述，对于土质边坡，一般采用瑞典条分法进如前所述，对于土质边坡，一般采用瑞典条分法进如前所述，对于土质边坡，一般采用瑞典条分法进如前所述，对于土质边坡，一般采用瑞典条分法进行边坡稳定性分析。但从瑞典条分法的几个假定上看，行边坡稳定性分析。但从瑞典条分法的几个假定上看，行边坡稳定性分析。但从瑞典条分法的几个假定
80、上看，行边坡稳定性分析。但从瑞典条分法的几个假定上看，又存在两个缺陷：一是假定又存在两个缺陷：一是假定又存在两个缺陷：一是假定又存在两个缺陷：一是假定滑动面是圆弧滑动面是圆弧滑动面是圆弧滑动面是圆弧；二是假定；二是假定；二是假定；二是假定不不不不考虑各个土条间的作用力考虑各个土条间的作用力考虑各个土条间的作用力考虑各个土条间的作用力。根据这两个假定，。根据这两个假定，。根据这两个假定，。根据这两个假定，瑞典条分瑞典条分瑞典条分瑞典条分法适用法适用法适用法适用于土层较厚的于土层较厚的于土层较厚的于土层较厚的比较匀质比较匀质比较匀质比较匀质的粘土类边坡。的粘土类边坡。的粘土类边坡。的粘土类边坡。
81、而实际工程中，边坡有可能不是圆弧状的。而实际工程中，边坡有可能不是圆弧状的。而实际工程中，边坡有可能不是圆弧状的。而实际工程中，边坡有可能不是圆弧状的。2.62.6不平衡推力传递系数法不平衡推力传递系数法登剃玖诲始嚎铁批棘嵌吾座挡板携无伪磨偏粹嗜造炬砚摈回蛰妒厘杀街孕02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析 而实际工程中，边坡的土条间又必然存在着相互作而实际工程中，边坡的土条间又必然存在着相互作而实际工程中，边坡的土条间又必然存在着相互作而实际工程中，边坡的土条间又必然存在着相互作用力，包括水平向的压力和竖向剪力。不计这些相互作用力，包括水平向的压力和竖向剪力。不计这些相互作用力，包括水平向的压力
82、和竖向剪力。不计这些相互作用力，包括水平向的压力和竖向剪力。不计这些相互作用力的影响，导致的结果就是计算偏于安全。用力的影响，导致的结果就是计算偏于安全。用力的影响，导致的结果就是计算偏于安全。用力的影响，导致的结果就是计算偏于安全。 对于不考虑边坡土条间的相互作用力而导致的计算对于不考虑边坡土条间的相互作用力而导致的计算对于不考虑边坡土条间的相互作用力而导致的计算对于不考虑边坡土条间的相互作用力而导致的计算结果的偏差的影响，可以按照结果的偏差的影响，可以按照结果的偏差的影响，可以按照结果的偏差的影响，可以按照P14P14P14P14表表表表2-12-12-12-1所示的所示的所示的所示的建筑
83、边建筑边建筑边建筑边坡工程技术规范坡工程技术规范坡工程技术规范坡工程技术规范(GB50330-2002)(GB50330-2002)(GB50330-2002)(GB50330-2002)规定的方法，采取降规定的方法，采取降规定的方法，采取降规定的方法，采取降低边坡安全系数的方法来解决低边坡安全系数的方法来解决低边坡安全系数的方法来解决低边坡安全系数的方法来解决( ( ( (由于计算结果是偏于安由于计算结果是偏于安由于计算结果是偏于安由于计算结果是偏于安全的，实际的边坡稳定性并没有降低全的，实际的边坡稳定性并没有降低全的，实际的边坡稳定性并没有降低全的，实际的边坡稳定性并没有降低) ) ) )
84、。 而对于有较明显的滑动面，而滑动面又不是圆弧且而对于有较明显的滑动面，而滑动面又不是圆弧且而对于有较明显的滑动面，而滑动面又不是圆弧且而对于有较明显的滑动面，而滑动面又不是圆弧且与圆弧相差较大的情况，就需要采用其他方法计算，如与圆弧相差较大的情况，就需要采用其他方法计算，如与圆弧相差较大的情况，就需要采用其他方法计算，如与圆弧相差较大的情况，就需要采用其他方法计算，如毕肖普毕肖普毕肖普毕肖普(Bishop)(Bishop)条分法条分法条分法条分法，简布简布简布简布(Janbu)(Janbu)(Janbu)(Janbu)条分法条分法条分法条分法等。等。等。等。 2.62.6不平衡推力传递系数法
85、不平衡推力传递系数法叭钢胖泌灸鳞风剿里聋盈通饮居写俏余慷压皂拭作狐忻抒绢娄榴爽套根袭02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析 但这两种方法虽然可以计算非圆弧面滑坡体，而且但这两种方法虽然可以计算非圆弧面滑坡体，而且但这两种方法虽然可以计算非圆弧面滑坡体，而且但这两种方法虽然可以计算非圆弧面滑坡体，而且又考虑了土条间的作用力，但计算十分繁琐，不便于应又考虑了土条间的作用力，但计算十分繁琐，不便于应又考虑了土条间的作用力，但计算十分繁琐，不便于应又考虑了土条间的作用力，但计算十分繁琐，不便于应用。因此，在实际工程中，常采用不平衡推力传递系数用。因此，在实际工程中，常采用不平衡推力传递系数用。因此，在实
86、际工程中，常采用不平衡推力传递系数用。因此，在实际工程中，常采用不平衡推力传递系数法，简称法，简称法，简称法，简称传递系数法传递系数法传递系数法传递系数法。 对于滑面为一些对于滑面为一些对于滑面为一些对于滑面为一些折线折线折线折线或或或或近似折线的曲线近似折线的曲线近似折线的曲线近似折线的曲线组成的边坡，组成的边坡，组成的边坡，组成的边坡，常用常用常用常用不平衡推力传递系数法不平衡推力传递系数法不平衡推力传递系数法不平衡推力传递系数法( ( ( (亦称传递系数法亦称传递系数法亦称传递系数法亦称传递系数法) ) ) )对边坡进对边坡进对边坡进对边坡进行稳定性分析。行稳定性分析。行稳定性分析。行稳
87、定性分析。 因此，传递系数法又可称为折线法，是验算山区土因此，传递系数法又可称为折线法，是验算山区土因此，传递系数法又可称为折线法，是验算山区土因此，传递系数法又可称为折线法，是验算山区土层沿着基岩面滑动最常用的边坡稳定性分析方法，该方层沿着基岩面滑动最常用的边坡稳定性分析方法，该方层沿着基岩面滑动最常用的边坡稳定性分析方法，该方层沿着基岩面滑动最常用的边坡稳定性分析方法，该方法有两个基本假定。法有两个基本假定。法有两个基本假定。法有两个基本假定。2.62.6不平衡推力传递系数法不平衡推力传递系数法销鸵精券哲灰堕畜怠荧宴邦褂陪趴儒起毒菇霸车羽西迢拣脸侧讥征活砌荣02边坡稳定性分析02边坡稳定性
88、分析 1. 1. 1. 1.每个分条范围内的滑动面为一直线段每个分条范围内的滑动面为一直线段每个分条范围内的滑动面为一直线段每个分条范围内的滑动面为一直线段( ( ( (近似折线近似折线近似折线近似折线的曲线简化为折线的曲线简化为折线的曲线简化为折线的曲线简化为折线) ) ) )，即整个滑体是沿折线滑动。，即整个滑体是沿折线滑动。，即整个滑体是沿折线滑动。，即整个滑体是沿折线滑动。 这样，在进行边坡稳定性分析时，可根据基岩的实这样，在进行边坡稳定性分析时，可根据基岩的实这样，在进行边坡稳定性分析时，可根据基岩的实这样，在进行边坡稳定性分析时，可根据基岩的实际情况，将边坡分隔成若干直线段，每个直
89、线段即为一际情况，将边坡分隔成若干直线段，每个直线段即为一际情况，将边坡分隔成若干直线段，每个直线段即为一际情况，将边坡分隔成若干直线段，每个直线段即为一个分条。个分条。个分条。个分条。 2. 2. 2. 2.分条间的反力分条间的反力分条间的反力分条间的反力( ( ( (相互作用力相互作用力相互作用力相互作用力) ) ) )平行于该分条的滑动平行于该分条的滑动平行于该分条的滑动平行于该分条的滑动面面面面，且，且，且，且作用点在分隔面的中央作用点在分隔面的中央作用点在分隔面的中央作用点在分隔面的中央。2.62.6不平衡推力传递系数法不平衡推力传递系数法罢志窍娠拙臂野本演裤忧属努窘安装燃械峙碱焚告
90、梳逢育昨孽挖应瓮蠢鸯02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析 如上图所示边坡分条。如上图所示边坡分条。如上图所示边坡分条。如上图所示边坡分条。 在滑体中任取一土条在滑体中任取一土条在滑体中任取一土条在滑体中任取一土条i i i i，其上作用力如图所示。假，其上作用力如图所示。假，其上作用力如图所示。假，其上作用力如图所示。假定第定第定第定第i-1i-1i-1i-1块土条传来的剩余推块土条传来的剩余推块土条传来的剩余推块土条传来的剩余推力力力力P P P Pi-1i-1i-1i-1的方向平行于第的方向平行于第的方向平行于第的方向平行于第i-1i-1i-1i-1块土块土块土块土条的底滑面；而第条的底滑
91、面；而第条的底滑面；而第条的底滑面；而第i i i i块土条传块土条传块土条传块土条传给第给第给第给第i+1i+1i+1i+1块土条的剩余推力块土条的剩余推力块土条的剩余推力块土条的剩余推力P P P Pi i i i的方向平行于第的方向平行于第的方向平行于第的方向平行于第i i i i块土条的底块土条的底块土条的底块土条的底滑面。滑面。滑面。滑面。 亦即假定条块间的推力平亦即假定条块间的推力平亦即假定条块间的推力平亦即假定条块间的推力平行于上一条块的底面。行于上一条块的底面。行于上一条块的底面。行于上一条块的底面。2.62.6不平衡推力传递系数法不平衡推力传递系数法富周冰铜废摸把并橇蕊某洱酶
92、活打猫鲜治劈椎眶扒嗓阉刊至姐洽逮峨述袄02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析 由于由于传递系数法传递系数法传递系数法传递系数法假定每一分界上剩余推力的方向平假定每一分界上剩余推力的方向平假定每一分界上剩余推力的方向平假定每一分界上剩余推力的方向平行于上一土条的底滑面，行于上一土条的底滑面，行于上一土条的底滑面，行于上一土条的底滑面，不考虑力矩的平衡不考虑力矩的平衡不考虑力矩的平衡不考虑力矩的平衡，故对条块，故对条块，故对条块，故对条块间力的作用点位置不予考虑间力的作用点位置不予考虑间力的作用点位置不予考虑间力的作用点位置不予考虑( ( ( (仅考虑其方向仅考虑其方向仅考虑其方向仅考虑其方向) )
93、 ) )，而，而，而，而仅考虑仅考虑仅考虑仅考虑力的平衡条件，逐块土条向下推求力的平衡条件，逐块土条向下推求力的平衡条件，逐块土条向下推求力的平衡条件，逐块土条向下推求，直至最后一个分条，直至最后一个分条，直至最后一个分条，直至最后一个分条块。块。块。块。 如上页图所示土条，仅力考虑的平衡，将各个作用如上页图所示土条，仅力考虑的平衡，将各个作用如上页图所示土条，仅力考虑的平衡，将各个作用如上页图所示土条，仅力考虑的平衡，将各个作用力投影到底滑面上，建立平衡方程如下：力投影到底滑面上，建立平衡方程如下：力投影到底滑面上，建立平衡方程如下：力投影到底滑面上，建立平衡方程如下：2.62.6不平衡推力
94、传递系数法不平衡推力传递系数法炮埔孪砍棒评尾善究琐冶汰宝绅馒惊娜鸿方乖弄铅岔识撤孝印陕尤钠矣通02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析 上式中，取参数上式中，取参数上式中，取参数上式中，取参数 ，并定义为传递系数：，并定义为传递系数：，并定义为传递系数：，并定义为传递系数：则有：则有：则有：则有：当取当取当取当取 时，则有：时，则有：时，则有：时，则有：2.62.6不平衡推力传递系数法不平衡推力传递系数法式中式中式中式中见见P20P20式式2-242-24今罢斤剿秸暮拂桂肇立抚输拼减蕊舔纹快塑沥捎躯克傈绪庞皂群坊赚氖严02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析 上式中上式中上式中上式中 项表示本土条的下
95、滑力，项表示本土条的下滑力，项表示本土条的下滑力，项表示本土条的下滑力， 项表示本土条的阻滑力，项表示本土条的阻滑力，项表示本土条的阻滑力，项表示本土条的阻滑力， 项项项项表示上一土条传来的不平衡推力的影响。表示上一土条传来的不平衡推力的影响。表示上一土条传来的不平衡推力的影响。表示上一土条传来的不平衡推力的影响。 为传递系数。为传递系数。为传递系数。为传递系数。 上式上式上式上式(2-24)(2-24)(2-24)(2-24)中安全系数有中安全系数有中安全系数有中安全系数有K K K Kf f f f和和和和K K K Kc c c c两种，计算时比较麻两种，计算时比较麻两种，计算时比较麻两
96、种，计算时比较麻烦，一般采用一个统一的安全系数烦，一般采用一个统一的安全系数烦，一般采用一个统一的安全系数烦，一般采用一个统一的安全系数K K K K来进行计算。来进行计算。来进行计算。来进行计算。 计算时，可采用计算时，可采用计算时，可采用计算时，可采用P21P21P21P21所示方法。即假定几个所示方法。即假定几个所示方法。即假定几个所示方法。即假定几个K K K K，分别，分别，分别，分别计算各个计算各个计算各个计算各个K K K K对应的最后一块分条上的块间推力对应的最后一块分条上的块间推力对应的最后一块分条上的块间推力对应的最后一块分条上的块间推力PnPnPnPn值值值值( ( (
97、(计算计算计算计算方法见下页所示方法见下页所示方法见下页所示方法见下页所示) ) ) )，然后绘制，然后绘制，然后绘制，然后绘制K-PnK-PnK-PnK-Pn关系图，其中关系图，其中关系图，其中关系图，其中Pn=0Pn=0Pn=0Pn=0对应对应对应对应的的的的K K K K即为该边坡的安全系数。即为该边坡的安全系数。即为该边坡的安全系数。即为该边坡的安全系数。2.62.6不平衡推力传递系数法不平衡推力传递系数法耐崖择弗钞鹃容泊壳味绰感削议叙恕鞠刨捉挤遍真沈胃炯八舷职壕啤兹狗02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析 传递系数法的计算分析方法，也可采用试算法来确传递系数法的计算分析方法，也可采用试
98、算法来确传递系数法的计算分析方法，也可采用试算法来确传递系数法的计算分析方法，也可采用试算法来确定这个统一的安全系数，具体方法是：定这个统一的安全系数，具体方法是：定这个统一的安全系数，具体方法是：定这个统一的安全系数，具体方法是： 假定一个假定一个假定一个假定一个K K K K值，从边坡顶部第值，从边坡顶部第值，从边坡顶部第值，从边坡顶部第1 1 1 1块土条算起，求出它块土条算起，求出它块土条算起，求出它块土条算起，求出它的不平衡的不平衡的不平衡的不平衡( ( ( (剩余剩余剩余剩余) ) ) )下滑力下滑力下滑力下滑力P P P P1 1 1 1，即为第，即为第，即为第，即为第1 1 1
99、 1和第和第和第和第2 2 2 2土条间的剩余推土条间的剩余推土条间的剩余推土条间的剩余推力。再计算第力。再计算第力。再计算第力。再计算第2 2 2 2块土条在原有荷载和块土条在原有荷载和块土条在原有荷载和块土条在原有荷载和P P P P1 1 1 1共同作用下的不平共同作用下的不平共同作用下的不平共同作用下的不平衡衡衡衡( ( ( (剩余剩余剩余剩余) ) ) )下滑力下滑力下滑力下滑力P P P P2 2 2 2。依次算到最后一块，如果该土块在原。依次算到最后一块，如果该土块在原。依次算到最后一块，如果该土块在原。依次算到最后一块，如果该土块在原有荷载和有荷载和有荷载和有荷载和P P P
100、Pn-1n-1n-1n-1共同作用下，求得的不平衡推力共同作用下，求得的不平衡推力共同作用下，求得的不平衡推力共同作用下，求得的不平衡推力P P P Pn n n n刚好为零，刚好为零，刚好为零，刚好为零，则前面假设的则前面假设的则前面假设的则前面假设的K K K K就是边坡的安全系数。如果就是边坡的安全系数。如果就是边坡的安全系数。如果就是边坡的安全系数。如果P P P Pn n n n不为零，则不为零，则不为零，则不为零，则需要重新设定需要重新设定需要重新设定需要重新设定K K K K值，按上述步骤重新计算，直到满足值，按上述步骤重新计算，直到满足值，按上述步骤重新计算，直到满足值，按上述
101、步骤重新计算，直到满足P P P Pn n n n等等等等于零为止。于零为止。于零为止。于零为止。2.62.6不平衡推力传递系数法不平衡推力传递系数法逸撵氖都蹬苦免姜侠翅槐蛀犀瞧删某泰存众履喂垦柳闲拄奖井膏嗽捌谚娠02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析 为了使计算工作更加简化，工程中一般采用下面更为了使计算工作更加简化，工程中一般采用下面更为了使计算工作更加简化，工程中一般采用下面更为了使计算工作更加简化，工程中一般采用下面更为近似而迅捷的方法计算。为近似而迅捷的方法计算。为近似而迅捷的方法计算。为近似而迅捷的方法计算。 即取能够满足边坡稳定性要求的安全系数即取能够满足边坡稳定性要求的安全系数即
102、取能够满足边坡稳定性要求的安全系数即取能够满足边坡稳定性要求的安全系数( ( ( (如如如如P14P14P14P14的的的的表表表表2-1)2-1)2-1)2-1)，将各分条间的下滑力乘以，将各分条间的下滑力乘以，将各分条间的下滑力乘以，将各分条间的下滑力乘以K K K K，阻滑力不变，则此，阻滑力不变，则此，阻滑力不变，则此，阻滑力不变，则此时不平衡推力时不平衡推力时不平衡推力时不平衡推力= = = =下滑力下滑力下滑力下滑力xK-xK-xK-xK-抗滑力。抗滑力。抗滑力。抗滑力。 这样可将上式修改为式这样可将上式修改为式这样可将上式修改为式这样可将上式修改为式P21P21P21P21的式的
103、式的式的式(2-25)(2-25)(2-25)(2-25)：2.62.6不平衡推力传递系数法不平衡推力传递系数法式中式中式中式中注：注：注：注： 利用式利用式利用式利用式(2-25)(2-25)(2-25)(2-25)计算时，当得出的某一土条计算时，当得出的某一土条计算时，当得出的某一土条计算时，当得出的某一土条P Pi i0000=10341kN0，说明该边坡不稳定，其剩余下滑，说明该边坡不稳定，其剩余下滑力即为力即为10341kN10341kN。俐钓幸宁掠擒噶绥恋惊庙曳榜蟹押悉缄卓率累藩杂皱葛珊煮琵茸钓喳毯冻02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析 假定此滑坡体不稳定，拟采取修建重力式挡土墙假
104、定此滑坡体不稳定，拟采取修建重力式挡土墙假定此滑坡体不稳定，拟采取修建重力式挡土墙假定此滑坡体不稳定，拟采取修建重力式挡土墙进行支挡。挡土墙截面尺寸见图进行支挡。挡土墙截面尺寸见图进行支挡。挡土墙截面尺寸见图进行支挡。挡土墙截面尺寸见图2 2 2 2，墙前回填土厚度为，墙前回填土厚度为，墙前回填土厚度为，墙前回填土厚度为2.4m2.4m2.4m2.4m，采用碎石回填。，采用碎石回填。，采用碎石回填。，采用碎石回填。 回填土的力学参数为：内摩擦角为回填土的力学参数为：内摩擦角为回填土的力学参数为：内摩擦角为回填土的力学参数为：内摩擦角为 ，粘聚力，粘聚力，粘聚力，粘聚力均为均为均为均为 ，土重度
105、，土重度，土重度，土重度 。墙体采用。墙体采用。墙体采用。墙体采用C20C20C20C20片石片石片石片石混凝土，重度为混凝土，重度为混凝土，重度为混凝土，重度为 ，基础位于中风化泥岩层，基础位于中风化泥岩层，基础位于中风化泥岩层，基础位于中风化泥岩层上，墙底与泥岩摩擦系数取上，墙底与泥岩摩擦系数取上，墙底与泥岩摩擦系数取上，墙底与泥岩摩擦系数取 ，要求挡土墙的滑动，要求挡土墙的滑动，要求挡土墙的滑动，要求挡土墙的滑动稳定系数稳定系数稳定系数稳定系数 ，倾覆稳定系数，倾覆稳定系数，倾覆稳定系数，倾覆稳定系数 ，试验算此，试验算此，试验算此，试验算此挡土墙的抗滑稳定性与抗倾覆稳定性，并作挡土墙高
106、度挡土墙的抗滑稳定性与抗倾覆稳定性，并作挡土墙高度挡土墙的抗滑稳定性与抗倾覆稳定性，并作挡土墙高度挡土墙的抗滑稳定性与抗倾覆稳定性，并作挡土墙高度及墙身强度验算及墙身强度验算及墙身强度验算及墙身强度验算(16(16(16(16分分分分) ) ) ) 。2.82.8习题习题税长牟行举涧龟聊桔雄轧窜燃艾超榨创稍炊列辙娃饭襄疫糜予镶蔡链夺蓝02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析 2.(25 2.(25 2.(25 2.(25分分分分) ) ) )图示为一层状边坡存在单一软弱面图示为一层状边坡存在单一软弱面图示为一层状边坡存在单一软弱面图示为一层状边坡存在单一软弱面ABABABAB，该，该，该，该软弱面
107、的内摩擦角为软弱面的内摩擦角为软弱面的内摩擦角为软弱面的内摩擦角为 ，单位粘聚力为，单位粘聚力为，单位粘聚力为，单位粘聚力为 ，岩石重度岩石重度岩石重度岩石重度 ，其中可能滑坡体面积，其中可能滑坡体面积，其中可能滑坡体面积，其中可能滑坡体面积 ，滑体长滑体长滑体长滑体长 ，边坡安全系数为，边坡安全系数为，边坡安全系数为，边坡安全系数为 。要求：。要求：。要求：。要求：1)1)1)1)判断此边坡的稳定性。判断此边坡的稳定性。判断此边坡的稳定性。判断此边坡的稳定性。2)2)2)2)假定此滑坡体不稳定，拟采取设置预应力锚杆的方法假定此滑坡体不稳定，拟采取设置预应力锚杆的方法假定此滑坡体不稳定，拟采取
108、设置预应力锚杆的方法假定此滑坡体不稳定，拟采取设置预应力锚杆的方法对边坡支护，锚杆的夹角取对边坡支护，锚杆的夹角取对边坡支护，锚杆的夹角取对边坡支护，锚杆的夹角取202020200 0 0 0, , , ,锚头距地面锚头距地面锚头距地面锚头距地面4m4m4m4m。锚杆采。锚杆采。锚杆采。锚杆采用用用用级钢筋级钢筋级钢筋级钢筋( ( ( (钢筋直径不限钢筋直径不限钢筋直径不限钢筋直径不限) ) ) )，混凝土强度为，混凝土强度为，混凝土强度为，混凝土强度为C30C30C30C30，孔壁摩，孔壁摩，孔壁摩，孔壁摩擦力为擦力为擦力为擦力为1MPa1MPa1MPa1MPa，孔径，孔径，孔径，孔径0.1
109、2m0.12m0.12m0.12m，试设计此锚杆的锚固段。，试设计此锚杆的锚固段。，试设计此锚杆的锚固段。，试设计此锚杆的锚固段。2.82.8习题习题琐辜拄篡制询症缅贴叭脊盖鹤砷铺介玉哑鸡弗仆砌堪陇佩涝垄褪祟迸豪残02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.82.8习题习题黑绣汾裂孪馏饮泅芍龚买脐害贷橙弦芍邹小秋箍杂加静者吃级记玻颅猛力02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析解解 无张节理岩质边坡稳定计算公式无张节理岩质边坡稳定计算公式则边坡稳定系数：则边坡稳定系数：2.82.8习题习题由于由于K=0.9371.2K=0.9371.2，则此边坡不稳定，需要进行支护。，则此边坡不稳定，需要进行支护。旋虏
110、硼茵美抢雁蝴唐憎幢豪绪渴判陡匿蜘拖红挝嚎敝本碳烘杏罐态拒寥箭02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.82.8习题习题 3. 3. 3. 3.下图所示为一层状边坡，下图所示为一层状边坡，下图所示为一层状边坡，下图所示为一层状边坡，( ( ( (沿沿沿沿ABDABDABDABD方向方向方向方向) ) ) )存在单一存在单一存在单一存在单一软弱面，该软弱面的内摩擦角为软弱面，该软弱面的内摩擦角为软弱面，该软弱面的内摩擦角为软弱面，该软弱面的内摩擦角为=25=25=25=250 0 0 0，其单位粘聚力，其单位粘聚力，其单位粘聚力，其单位粘聚力为为为为c=20kPac=20kPac=20kPac=20
111、kPa，岩石重度，岩石重度，岩石重度，岩石重度r=24kN/mr=24kN/mr=24kN/mr=24kN/m3 3 3 3。岩石沿。岩石沿。岩石沿。岩石沿BCBCBCBC出直立张节出直立张节出直立张节出直立张节理，在暴雨情况下临时充水至理，在暴雨情况下临时充水至理，在暴雨情况下临时充水至理，在暴雨情况下临时充水至Zw=2mZw=2mZw=2mZw=2m，且沿软弱面，且沿软弱面，且沿软弱面，且沿软弱面ABABABAB渗渗渗渗流，并从滑动面出露处流，并从滑动面出露处流，并从滑动面出露处流，并从滑动面出露处(A(A(A(A点点点点) ) ) )流出。流出。流出。流出。 下图下图下图下图H=8mH=
112、8mH=8mH=8m，=40=40=40=400 0 0 0，=65=65=65=650 0 0 0，Z=3mZ=3mZ=3mZ=3m，L=7.78mL=7.78mL=7.78mL=7.78m，滑块，滑块，滑块，滑块面积面积面积面积S=17.85mS=17.85mS=17.85mS=17.85m2 2 2 2，边坡安全系数为，边坡安全系数为，边坡安全系数为，边坡安全系数为K=1.25K=1.25K=1.25K=1.25。要求判断此。要求判断此。要求判断此。要求判断此边坡边坡边坡边坡ABCABCABCABC在有静水压力和无静水压力时的稳定性，并比在有静水压力和无静水压力时的稳定性，并比在有静水压
113、力和无静水压力时的稳定性，并比在有静水压力和无静水压力时的稳定性，并比较二者稳定性的大小，说明静水压力对边坡稳定性的影较二者稳定性的大小，说明静水压力对边坡稳定性的影较二者稳定性的大小，说明静水压力对边坡稳定性的影较二者稳定性的大小，说明静水压力对边坡稳定性的影响。响。响。响。灼族谜遍撕案辟候捏摄奶押遭吴登穷趁寝胚堤谗矾至褂界室仲卵清议侠苫02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.82.8习题习题L=7.78mS=17.85m2式证掉邯肪烁核亮募荷膳读历棉系焦瓜尊肩驱琅街吃临癌梭咙腔第炔镭键02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析解解 有张节理岩质边坡有静水压力时有张节理岩质边坡有静水压力时则边坡稳
114、定系数：则边坡稳定系数：2.82.8习题习题由于由于K=0.751.2K=0.751.2，则此边坡不稳定，需要进行支护。，则此边坡不稳定，需要进行支护。张节理静水压力：张节理静水压力：滑面水浮力：滑面水浮力：斡忌纠弧墟云钥夯甥日货睦镀冈潘憎珍仙离没作搽炒隧邵芥寿则秉狐靛侣02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析解解 有张节理岩质边坡无静水压力时有张节理岩质边坡无静水压力时则边坡稳定系数：则边坡稳定系数：2.82.8习题习题由于由于K=0.881.2K=0.881.2，则此边坡仍不稳定，但其安全系数，则此边坡仍不稳定，但其安全系数K=0.88K=0.88，大于有静水压力影响时的，大于有静水压力影响时
115、的K=0.75K=0.75，为有静水，为有静水压力时的压力时的1.131.13倍。倍。张节理静水压力：张节理静水压力：滑面水浮力：滑面水浮力：房蝎桶傅但盾扎挤莹头骨咙每聚窜玖逗碘西窃长茹举烷协吐帅烷羽扇县聪02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.92.9本章公式本章公式非粘性非粘性土土质平面滑面质平面滑面有张节理岩质边坡有张节理岩质边坡瑞典圆弧法边坡瑞典圆弧法边坡不平衡推力传递系数法不平衡推力传递系数法无张节理岩质边坡无张节理岩质边坡式中式中顺多百拣伪寿秽颊碌侥挺椅渊差新输货麻分逆令侮振滚澜甲坠泡坚硒畔逼02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.82.8习题习题 1. 1. 1. 1.下图所示为
116、一层状边坡，下图所示为一层状边坡，下图所示为一层状边坡，下图所示为一层状边坡，( ( ( (沿沿沿沿ABDABDABDABD方向方向方向方向) ) ) )存在单一存在单一存在单一存在单一软弱面，该软弱面的内摩擦角为软弱面，该软弱面的内摩擦角为软弱面，该软弱面的内摩擦角为软弱面，该软弱面的内摩擦角为=25=25=25=250 0 0 0，其单位粘聚力，其单位粘聚力，其单位粘聚力，其单位粘聚力为为为为c=20kPac=20kPac=20kPac=20kPa，岩石重度，岩石重度，岩石重度，岩石重度r=24kN/mr=24kN/mr=24kN/mr=24kN/m3 3 3 3。岩石沿。岩石沿。岩石沿。
117、岩石沿BCBCBCBC出直立张节出直立张节出直立张节出直立张节理，在暴雨情况下临时充水至理，在暴雨情况下临时充水至理，在暴雨情况下临时充水至理，在暴雨情况下临时充水至Zw=2mZw=2mZw=2mZw=2m，且沿软弱面，且沿软弱面，且沿软弱面，且沿软弱面ABABABAB渗渗渗渗流，并从滑动面出露处流，并从滑动面出露处流，并从滑动面出露处流，并从滑动面出露处(A(A(A(A点点点点) ) ) )流出。流出。流出。流出。 下图下图下图下图H=8mH=8mH=8mH=8m，=40=40=40=400 0 0 0，=65=65=65=650 0 0 0，Z=3mZ=3mZ=3mZ=3m，L=7.78m
118、L=7.78mL=7.78mL=7.78m，滑块，滑块，滑块，滑块面积面积面积面积S=17.85mS=17.85mS=17.85mS=17.85m2 2 2 2，边坡安全系数为，边坡安全系数为，边坡安全系数为，边坡安全系数为K=1.25K=1.25K=1.25K=1.25。要求判断此。要求判断此。要求判断此。要求判断此边坡边坡边坡边坡ABCABCABCABC在有静水压力和无静水压力时的稳定性，并比在有静水压力和无静水压力时的稳定性，并比在有静水压力和无静水压力时的稳定性，并比在有静水压力和无静水压力时的稳定性，并比较二者稳定性的大小，说明静水压力对边坡稳定性的影较二者稳定性的大小，说明静水压力
119、对边坡稳定性的影较二者稳定性的大小，说明静水压力对边坡稳定性的影较二者稳定性的大小，说明静水压力对边坡稳定性的影响。响。响。响。宦应柳顽笛才嘻输凹矾锑铲阴疟支转宙老暴禁芳凭尊脚暗勉受淤基酚恐夕02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.82.8习题习题L=7.78mS=17.85m2狞粒疟树值稚存拯漂舵羌量翼藩与栖眯希陆佯胖褪怂谜状址捆碌奴跺子鞍02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析解解 有张节理岩质边坡有静水压力时有张节理岩质边坡有静水压力时则边坡稳定系数：则边坡稳定系数：2.82.8习题习题由于由于K=0.921.25K=0.921.25，则此边坡不稳定，需要进行支护。，则此边坡不稳定，需要进行
120、支护。张节理静水压力：张节理静水压力：滑面水浮力：滑面水浮力：苍缅属整涉兹拍脂寡稀凹桶吱何遮悯馒四贮撕雨缠蛹楼庚幸伤族锌巫商阿02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析解解 有张节理岩质边坡无静水压力时有张节理岩质边坡无静水压力时则边坡稳定系数：则边坡稳定系数：2.82.8习题习题由于由于K=1.121.25K=1.121.25K=369.7/209.6=1.761.25K=369.7/209.6=1.761.25K=369.7/209.6=1.761.25则此边坡安全。则此边坡安全。则此边坡安全。则此边坡安全。娱酒告梧其便炕辩峭咆阳寝摧迈吓煤陆垫回姆宿衫运陆副狭忻升垛恢厚影02边坡稳定性分析02边
121、坡稳定性分析2.82.8习题习题 3.(35 3.(35 3.(35 3.(35分分分分) ) ) )图示为一滑坡体，坡顶处有超载图示为一滑坡体，坡顶处有超载图示为一滑坡体，坡顶处有超载图示为一滑坡体，坡顶处有超载q q=30=30=30=30kN/mkN/m2 2，作用，作用，作用，作用宽度宽度宽度宽度B B=2m=2m=2m=2m。滑坡体按滑面倾角可分为。滑坡体按滑面倾角可分为。滑坡体按滑面倾角可分为。滑坡体按滑面倾角可分为4 4 4 4段，各段滑面截面积段，各段滑面截面积段，各段滑面截面积段，各段滑面截面积S S分分分分别为：别为：别为：别为：S S1 1=22=22=22=22mm2
122、2，S S2 2=34=34=34=34mm2 2，S S3 3=44=44=44=44mm2 2，S S4 4=51=51=51=51mm2 2。各段滑动面长为：。各段滑动面长为：。各段滑动面长为：。各段滑动面长为：L L1 1=5.2m=5.2m，L L1 1=3.6m=3.6m，L L1 1=3.8m=3.8m，L L1 1=5.8m=5.8m。各滑面的力学参数为：。各滑面的力学参数为：。各滑面的力学参数为：。各滑面的力学参数为：内摩擦角均为内摩擦角均为内摩擦角均为内摩擦角均为 =20=200 0，粘聚力均为，粘聚力均为，粘聚力均为，粘聚力均为c c c c=20kPa=20kPa=20
123、kPa=20kPa，土重度，土重度，土重度，土重度r r=18kN/m=18kN/m3 3。边坡安全系数为边坡安全系数为边坡安全系数为边坡安全系数为K K=1.3=1.3=1.3=1.3。要求：。要求：。要求：。要求： 用传递系数法判断此滑坡体的稳定性。如果此滑坡体不稳用传递系数法判断此滑坡体的稳定性。如果此滑坡体不稳用传递系数法判断此滑坡体的稳定性。如果此滑坡体不稳用传递系数法判断此滑坡体的稳定性。如果此滑坡体不稳定，计算其剩余下滑力。定，计算其剩余下滑力。定，计算其剩余下滑力。定，计算其剩余下滑力。 拟用挡土墙加固此边坡，问怎样的墙高是合理的？初设墙拟用挡土墙加固此边坡，问怎样的墙高是合理
124、的？初设墙拟用挡土墙加固此边坡，问怎样的墙高是合理的？初设墙拟用挡土墙加固此边坡，问怎样的墙高是合理的？初设墙高高高高H=4mH=4mH=4mH=4m。试验算此高度是否合理？。试验算此高度是否合理？。试验算此高度是否合理？。试验算此高度是否合理？ 厩培馒沙梳碾抚绚呕步系柬哄蔗子跟斡锄矢宁竟现灌梯类镐洋篆冲犁佐俯02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.82.8习题习题谜边尊炯惜钟羚谱凹壕疚刁迄淫谚扒测翅丧室荐甄允塘讹豌唆汀怜搐比垄02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析解解 不平衡推力传递系数法计算公式不平衡推力传递系数法计算公式将超载部分的荷载转化为土的自重加到第一土块上，将超载部分的荷载转化为土
125、的自重加到第一土块上，则有第一土块自重为：则有第一土块自重为：2.82.8习题习题土块土块2 2：土块土块1 1：俞卤赐块肄岛函时菊片档广哑挚吨群名馆幻迂坛朴赠班夹了左寝凌戒忙羌02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.82.8习题习题土块土块3 3：土块土块4 4：由于由于P P4 4=-220=-220，说明该边坡稳定，其剩余下滑力不考虑。，说明该边坡稳定，其剩余下滑力不考虑。设计挡土墙时，可不考虑下滑力，仅按照主动土压力进设计挡土墙时，可不考虑下滑力，仅按照主动土压力进行设计。行设计。彬辖闸誉庶历输硝考斑当辉恐敢北齿枪磨点图缮稀能揍浊酱铲恶欠月新治02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.9
126、2.9新旧规范对比新旧规范对比2.9.12.9.1边坡稳定判断边坡稳定判断 建建建建筑筑筑筑边边边边坡坡坡坡工工工工程程程程技技技技术术术术规规规规范范范范( ( ( (GB50330-2002GB50330-2002GB50330-2002GB50330-2002) ) ) )对对对对边边边边坡安全系数有如下规定：坡安全系数有如下规定：坡安全系数有如下规定：坡安全系数有如下规定：表表表表2.12.12.12.1建筑波安全系数规定值建筑波安全系数规定值建筑波安全系数规定值建筑波安全系数规定值一级边坡一级边坡二级边坡二级边坡三级边坡三级边坡平面滑动法平面滑动法折线滑动法折线滑动法1.351.30
127、1.25圆弧滑动法圆弧滑动法1.301.251.20计算方法计算方法计算方法计算方法安全系安全系安全系安全系数数数数K K K K边坡边坡边坡边坡安全安全安全安全等级等级等级等级 上上上上表表表表中中中中的的的的安安安安全全全全等等等等级级级级根根根根据据据据边边边边坡坡坡坡破破破破坏坏坏坏的的的的后后后后果果果果而而而而定定定定：一一一一级级级级边边边边坡坡坡坡为为为为破破破破坏坏坏坏后后后后果果果果很很很很严严严严重重重重的的的的边边边边坡坡坡坡；二二二二级级级级边边边边坡坡坡坡为为为为破破破破坏坏坏坏后后后后果果果果严严严严重重重重的的的的边坡；边坡；边坡；边坡；三级边坡三级边坡三级边坡
128、三级边坡为破坏后果为破坏后果为破坏后果为破坏后果不严重不严重不严重不严重的边坡。的边坡。的边坡。的边坡。硅龚到慢纸圆构芜矾腾拳陋十谱贱诸瓮钞概鄂屉肯率枉哲楷逗篇划馈王恕02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.92.9新旧规范对比新旧规范对比2.9.12.9.1边坡稳定判断边坡稳定判断 建建建建筑筑筑筑边边边边坡坡坡坡工工工工程程程程技技技技术术术术规规规规范范范范( ( ( (GB50330-2013GB50330-2013GB50330-2013GB50330-2013) ) ) )对对对对边边边边坡安全系数有如下规定：坡安全系数有如下规定：坡安全系数有如下规定：坡安全系数有如下规定：边坡安
129、全系数详见下页表：边坡安全系数详见下页表：边坡安全系数详见下页表：边坡安全系数详见下页表：谎塌蛊曰饭捉爪弄酗牟洗题匡塞盒呈槐狄淬蚂字嘴效氢还亏椭波小魄消班02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.92.9新旧规范对比新旧规范对比2.9.12.9.1边坡稳定判断边坡稳定判断题檬宏齿听炳冬蠢博抒政入宜掐藏娟循名再颤肪什圾马碧的丑跺翅穷斧乾02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.92.9新旧规范对比新旧规范对比2.9.12.9.1边坡稳定判断边坡稳定判断群担僧镣编跑既镍足召笼他骤业岸围驮脾鲜孵边狡接肋忿阉饵塑票搀捍马02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.92.9新旧规范对比新旧规范对比2.9.12.
130、9.1边坡稳定判断边坡稳定判断蕴雨椅狄匹脐山仁敬泵拷早银沦烤深敢皿绍嗅木荧栗赘期摩定邻女曾庇倒02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.9.22.9.2平面滑动平面滑动2.92.9新旧规范对比新旧规范对比建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范( ( ( (GB50330-2002GB50330-2002GB50330-2002GB50330-2002) ) ) ) ：式中：式中：式中：式中：r r岩土体的重度；岩土体的重度；岩土体的重度；岩土体的重度； c c结构面的粘聚力；结构面的粘聚力；结构面的粘聚力；结构面的粘聚力； 结构面的内摩擦角；结构面的内摩
131、擦角；结构面的内摩擦角；结构面的内摩擦角； A A结构面的面积；结构面的面积；结构面的面积；结构面的面积； V V岩体的体积；岩体的体积；岩体的体积；岩体的体积； 结构面的倾角。结构面的倾角。结构面的倾角。结构面的倾角。僵黎囤陵阻皂忘啥枯舌起氏轧学桩鹅磁睹褒卫焚绰剧究貌权骸料励寻文叙02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.9.22.9.2平面滑动平面滑动2.92.9新旧规范对比新旧规范对比建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范( ( ( (GB50330-2013GB50330-2013GB50330-2013GB50330-2013) ) ) ) ：
132、名例艰抵铰圆粗恰裴论衬蔼笋跌血腕杏斩七朔锈锻预猾型有甘痊站妓鹊头02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.9.22.9.2平面滑动平面滑动2.92.9新旧规范对比新旧规范对比建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范( ( ( (GB50330-2013GB50330-2013GB50330-2013GB50330-2013) ) ) ) ：教材中公式：教材中公式：教材中公式：教材中公式：式中：式中：式中：式中：G Gb b滑体单位宽度竖向附加荷载。滑体单位宽度竖向附加荷载。滑体单位宽度竖向附加荷载。滑体单位宽度竖向附加荷载。 对膘寓撰俱凡格揖壶盛幢算处酞郸
133、保强撕标位汉扭眶寅蹈叼弧掐铱笋霍志02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.9.32.9.3圆弧滑动圆弧滑动2.92.9新旧规范对比新旧规范对比建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范( ( ( (GB50330-2002GB50330-2002GB50330-2002GB50330-2002) ) ) ) ：常用公式：常用公式：常用公式：常用公式：由于：由于：由于：由于：换算后：换算后：换算后：换算后：瑟堂谢盖蛹名途蛋梢请农奴者诈蒂旗虾凸炳拇撞伏奈为朽欧息荚曝蜡浆患02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.9.32.9.3圆弧滑动圆弧滑动2.92.9新旧规
134、范对比新旧规范对比式中：式中：式中：式中：G Gbibi第第第第i i计算条块滑体地表建筑物的单位宽度计算条块滑体地表建筑物的单位宽度计算条块滑体地表建筑物的单位宽度计算条块滑体地表建筑物的单位宽度 自重；自重；自重；自重； P Pwiwi第第第第i i计算条块单位宽度的动水压力；计算条块单位宽度的动水压力；计算条块单位宽度的动水压力；计算条块单位宽度的动水压力； i i第第第第i i计算条块地下水位面倾角；计算条块地下水位面倾角；计算条块地下水位面倾角；计算条块地下水位面倾角； i i第第第第i i计算条块底面倾角。计算条块底面倾角。计算条块底面倾角。计算条块底面倾角。 吮囚焚和赌宛赊蕉搁拄
135、员拓吾冷出茁欢敬稽我纵索恒境姿恃冤老痢聪氛扛02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.9.32.9.3圆弧滑动圆弧滑动2.92.9新旧规范对比新旧规范对比建建建建筑筑筑筑边边边边坡坡坡坡工工工工程程程程技技技技术术术术规规规规范范范范( ( ( (GB50330-2013GB50330-2013GB50330-2013GB50330-2013) ) ) ) ，采采采采用用用用了了了了简化毕肖普法（所以其安全系数统一了）：简化毕肖普法（所以其安全系数统一了）：简化毕肖普法（所以其安全系数统一了）：简化毕肖普法（所以其安全系数统一了）：棵魄画斩笆远庙涧蕉挖雇麓序渭液缴皇聂碟责派奶凡败圣尔嘘左恿巧枯挎
136、02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.9.32.9.3圆弧滑动圆弧滑动2.92.9新旧规范对比新旧规范对比建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范( ( ( (GB50330-2013GB50330-2013GB50330-2013GB50330-2013) ) ) ) ：式中：式中：式中：式中：G Gbibi第第第第i i计算条块单位宽竖向附加荷载；计算条块单位宽竖向附加荷载；计算条块单位宽竖向附加荷载；计算条块单位宽竖向附加荷载； U Ui i第第第第i i计算条块单位宽度总水压力；计算条块单位宽度总水压力；计算条块单位宽度总水压力；计算条块单位宽
137、度总水压力； h hwiwi第第第第i i计算条块滑面前端水头高度；计算条块滑面前端水头高度；计算条块滑面前端水头高度；计算条块滑面前端水头高度； h hw,i-1w,i-1第第第第i i- - - -1 1计算条块滑面前端水头高度。计算条块滑面前端水头高度。计算条块滑面前端水头高度。计算条块滑面前端水头高度。 娶局陕买状心冈份疲绰阜逝疹环痉茸著阴虽盟雹摹鹊云颠迂衬澳军伸驳逆02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析式中：式中：式中：式中： i i第第第第i i计算条块剩余下滑推力向第计算条块剩余下滑推力向第计算条块剩余下滑推力向第计算条块剩余下滑推力向第i i+1+1计算计算计算计算 条块的传递系
138、数。条块的传递系数。条块的传递系数。条块的传递系数。2.9.42.9.4折线滑动折线滑动2.92.9新旧规范对比新旧规范对比建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范( ( ( (GB50330-2002GB50330-2002GB50330-2002GB50330-2002) ) ) ) ：提端求摧懊欣诱翘羽凰部瓣植怂橇荫怎侯季镍启干符省苞合杨钙伺们粪侧02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析式中式中式中式中2.9.42.9.4折线滑动折线滑动2.92.9新旧规范对比新旧规范对比建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范
139、( ( ( (GB50330-2013GB50330-2013GB50330-2013GB50330-2013) ) ) ) ：建建建建筑筑筑筑边边边边坡坡坡坡工工工工程程程程技技技技术术术术规规规规范范范范( ( ( (GB50330-2002GB50330-2002GB50330-2002GB50330-2002) ) ) ) 对对对对于于于于折折折折线线线线滑滑滑滑动动动动采采采采用用用用的的的的是是是是显显显显式式式式解解解解；新新新新规规规规范范范范( ( ( (GB50330-2002GB50330-2002GB50330-2002GB50330-2002) ) ) ) 采采采采用
140、用用用的是隐式解，对比一下他们的传递系数：的是隐式解，对比一下他们的传递系数：的是隐式解，对比一下他们的传递系数：的是隐式解，对比一下他们的传递系数：欠阑嘶逐培酱剔武贼粹荆秘晕陪翅宽拈滥宪甜摔比表抒扶颖错恐物敬透悟02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析 1. 1. 1. 1.下图所示为一层状边坡，下图所示为一层状边坡，下图所示为一层状边坡，下图所示为一层状边坡，( ( ( (沿沿沿沿ABDABDABDABD方向方向方向方向) ) ) )存在单一存在单一存在单一存在单一软弱面，该软弱面的内摩擦角为软弱面，该软弱面的内摩擦角为软弱面，该软弱面的内摩擦角为软弱面，该软弱面的内摩擦角为=25=25=25
141、=250 0 0 0，其单位粘聚力，其单位粘聚力，其单位粘聚力，其单位粘聚力为为为为c=20kPac=20kPac=20kPac=20kPa，岩石重度，岩石重度，岩石重度，岩石重度r=24kN/mr=24kN/mr=24kN/mr=24kN/m3 3 3 3。岩石沿。岩石沿。岩石沿。岩石沿BCBCBCBC出直立张节出直立张节出直立张节出直立张节理，在暴雨情况下临时充水至理，在暴雨情况下临时充水至理，在暴雨情况下临时充水至理，在暴雨情况下临时充水至Zw=2mZw=2mZw=2mZw=2m，且沿软弱面，且沿软弱面，且沿软弱面，且沿软弱面ABABABAB渗渗渗渗流，并从滑动面出露处流，并从滑动面出露
142、处流，并从滑动面出露处流，并从滑动面出露处(A(A(A(A点点点点) ) ) )流出。流出。流出。流出。 下图下图下图下图H=8mH=8mH=8mH=8m，=40=40=40=400 0 0 0，=65=65=65=650 0 0 0，Z=3mZ=3mZ=3mZ=3m，L=7.78mL=7.78mL=7.78mL=7.78m，滑块，滑块，滑块，滑块面积面积面积面积S=17.85mS=17.85mS=17.85mS=17.85m2 2 2 2，边坡安全系数为，边坡安全系数为，边坡安全系数为，边坡安全系数为K=1.25K=1.25K=1.25K=1.25。要求判断此。要求判断此。要求判断此。要求判
143、断此边坡边坡边坡边坡ABCABCABCABC在有静水压力和无静水压力时的稳定性，并比在有静水压力和无静水压力时的稳定性，并比在有静水压力和无静水压力时的稳定性，并比在有静水压力和无静水压力时的稳定性，并比较二者稳定性的大小，说明静水压力对边坡稳定性的影较二者稳定性的大小，说明静水压力对边坡稳定性的影较二者稳定性的大小，说明静水压力对边坡稳定性的影较二者稳定性的大小，说明静水压力对边坡稳定性的影响。响。响。响。2.102.10新规范计算新规范计算2.10.12.10.1平面滑动平面滑动次栅皇阅剪差帧避椰褥茨刃临阻就迈碴锯裹镜搓渗瘫拄见乒爸儒沂轻连梆02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析L=7.78
144、mS=17.85m22.102.10新规范计算新规范计算2.10.12.10.1平面滑动平面滑动辣伪煽眶纹死袜虾瑟闷源椅遁徐窟巍坞囊离湖漆蜜蛹撞煽绷邵粘蓟啊呢莫02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.10.12.10.1平面滑动平面滑动建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范( ( ( (GB50330-2013GB50330-2013GB50330-2013GB50330-2013) ) ) ) ：教材中公式：教材中公式：教材中公式：教材中公式：式中：式中：式中：式中：G Gb b滑体单位宽度竖向附加荷载。滑体单位宽度竖向附加荷载。滑体单位宽度竖向附加
145、荷载。滑体单位宽度竖向附加荷载。 无水平荷载无水平荷载无水平荷载无水平荷载Q Q时：时：时：时：2.102.10新规范计算新规范计算犁片墟箱缆姚漓近詹标现虱丑较腆庶奋诉襟骂徐熟鼓锋嚣嘴寐埋成冰澜耙02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析教材中公式与教材中公式与20132013规范中的一致，其计算结果无太大规范中的一致，其计算结果无太大变化。变化。2.102.10新规范计算新规范计算2.10.12.10.1平面滑动平面滑动舍曲逗茵椅训谈闰售鼎壬经芽弓胃命菲撞踏蹦鲁冒襄氓睡襟了么绞达卞迟02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析 2. 2. 2. 2.下图所示为均质土质边坡，坡高下图所示为均质土质边坡，坡高
146、下图所示为均质土质边坡，坡高下图所示为均质土质边坡，坡高6m6m6m6m，坡角，坡角，坡角，坡角606060600 0 0 0，该边坡破坏时沿一圆弧滑动面滑动。该圆弧滑动面的直该边坡破坏时沿一圆弧滑动面滑动。该圆弧滑动面的直该边坡破坏时沿一圆弧滑动面滑动。该圆弧滑动面的直该边坡破坏时沿一圆弧滑动面滑动。该圆弧滑动面的直径为径为径为径为10m10m10m10m，滑动面圆心如图所示。，滑动面圆心如图所示。，滑动面圆心如图所示。，滑动面圆心如图所示。 已知该边坡为二级边坡，土的内摩擦角为已知该边坡为二级边坡，土的内摩擦角为已知该边坡为二级边坡，土的内摩擦角为已知该边坡为二级边坡，土的内摩擦角为=25
147、=25=25=250 0 0 0，单位粘聚力为单位粘聚力为单位粘聚力为单位粘聚力为c=20kPac=20kPac=20kPac=20kPa，土重度，土重度，土重度，土重度r=18kN/mr=18kN/mr=18kN/mr=18kN/m3 3 3 3。请用条分法。请用条分法。请用条分法。请用条分法确定该边坡的稳定性。确定该边坡的稳定性。确定该边坡的稳定性。确定该边坡的稳定性。 将滑体自上而下划分为四块，各土块几何参数分别将滑体自上而下划分为四块，各土块几何参数分别将滑体自上而下划分为四块，各土块几何参数分别将滑体自上而下划分为四块，各土块几何参数分别为：为：为：为：x x1 1=8.1m=8.1
148、m=8.1m=8.1m， 1 1=54=54=54=540 0 0 0，S S S S1 1=3.5m=3.5m=3.5m=3.5m2 2 2 2，b b1 1=2.2m=2.2m=2.2m=2.2m； x x2 2=6.0m=6.0m=6.0m=6.0m， 2 2=37=37=37=370 0 0 0，S S S S2 2=7.9m=7.9m=7.9m=7.9m2 2 2 2，b b1 1=2.0m=2.0m=2.0m=2.0m； x x3 3=4.0m=4.0m=4.0m=4.0m， 3 3=24=24=24=240 0 0 0，S S S S3 3=8.4m=8.4m=8.4m=8.4m
149、2 2 2 2，b b1 1=2.0m=2.0m=2.0m=2.0m； x x4 4=2.0m=2.0m=2.0m=2.0m， 4 4=12=12=12=120 0 0 0，S S S S4 4=3.1m=3.1m=3.1m=3.1m2 2 2 2，b b1 1=2.0m=2.0m=2.0m=2.0m；2.102.10新规范计算新规范计算2.10.22.10.2圆弧滑动圆弧滑动醉本浩囤顷侨詹浆驯纶在佩躁液盏芥歹而税虾版嫁姚寒待醉和伺浇客鹏寺02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.102.10新规范计算新规范计算2.10.22.10.2圆弧滑动圆弧滑动榴激扒吝坎缺俭域腻耳竿罗戈扰尉瞳铲羹畏粹瓶茅
150、乙呈酪蛛啼迭哭讯悉鸳02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.10.22.10.2圆弧滑动圆弧滑动建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范( ( ( (GB50330-2013GB50330-2013GB50330-2013GB50330-2013) ) ) ) ：当无水平荷载当无水平荷载当无水平荷载当无水平荷载Q Qi i和水压力和水压力和水压力和水压力U Ui i时，公式为：时，公式为：时，公式为：时，公式为：2.102.10新规范计算新规范计算挑雨瘁搔投铸择糟素涕异妙讹契研姥犀蠢萌全践春课斩啪喉欠术捆燃村傅02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析 将滑体
151、自上而下划分为四块，各土块几何参数分别将滑体自上而下划分为四块，各土块几何参数分别将滑体自上而下划分为四块，各土块几何参数分别将滑体自上而下划分为四块，各土块几何参数分别为：为：为：为：1 1=54=54=54=540 0 0 0，l l1 1=3.74m=3.74m=3.74m=3.74m，b b1 1=2.2m=2.2m=2.2m=2.2m，G G1 1=63kN=63kN=63kN=63kN； 2 2=37=37=37=370 0 0 0，l l2 2=2.50m=2.50m=2.50m=2.50m，b b1 1=2.0m=2.0m=2.0m=2.0m，G G2 2=142.2kN =1
152、42.2kN =142.2kN =142.2kN ； 3 3=24=24=24=240 0 0 0，l l3 3=2.19m=2.19m=2.19m=2.19m，b b1 1=2.0m=2.0m=2.0m=2.0m，G G3 3=151.2kN =151.2kN =151.2kN =151.2kN ； 4 4=12=12=12=120 0 0 0，l l4 4=2.04m=2.04m=2.04m=2.04m，b b1 1=2.0m=2.0m=2.0m=2.0m，G G4 4=55.8kN =55.8kN =55.8kN =55.8kN ；内摩擦角均为内摩擦角均为内摩擦角均为内摩擦角均为 =25
153、=25=25=250 0 0 0，单位粘聚力均为，单位粘聚力均为，单位粘聚力均为，单位粘聚力均为c c=20kPa=20kPa=20kPa=20kPa。2.102.10新规范计算新规范计算2.10.22.10.2圆弧滑动圆弧滑动囚戈挝厘胰婪析乡揍畜远福愿垒养祭懦吏纳炉泥赠烘鳞抑气肿棠什蚁茶喻02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.10.2.12.10.2.1圆弧滑动计算第圆弧滑动计算第1 1步步1.1.1.1.取取取取F Fs s= = = =1 1：2.102.10新规范计算新规范计算兴逢沃腹重馒舜玲恿恳官哉鲁允锌自条蛮话铭础选武复慎篱锯壮跑荚砷螺02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析分子项为
154、：分子项为：分子项为：分子项为：2.102.10新规范计算新规范计算分母项为：分母项为：分母项为：分母项为：则安全系数为：则安全系数为：则安全系数为：则安全系数为：2.10.2.12.10.2.1圆弧滑动计算第圆弧滑动计算第1 1步步川酥孽乖哼靖蓟尾徐虾灸葵陇缚弃宠淆谐彬代舰始竿才拎斯众棋体惩琐准02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析1.1.1.1.取取取取F Fs s= = = =1.61.6：2.102.10新规范计算新规范计算2.10.2.22.10.2.2圆弧滑动计算第圆弧滑动计算第2 2步步秦驴抡爹损樟台威诸郁侯胁俩镁诬喝绷疼版阵喷谦实摆砖尿癌辩瞎用差顶02边坡稳定性分析02边坡稳定性
155、分析分子项为：分子项为：分子项为：分子项为：2.102.10新规范计算新规范计算分母项不变，仍为：分母项不变，仍为：分母项不变，仍为：分母项不变，仍为：则安全系数为：则安全系数为：则安全系数为：则安全系数为：2.10.2.22.10.2.2圆弧滑动计算第圆弧滑动计算第2 2步步且济粳侄英窖光牡丑洁灯窥见谚阎袖且漠暂候春住陀末歪怀梦圆盗财淮烤02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析1.1.1.1.取取取取F Fs s= = = =1.7551.755：2.102.10新规范计算新规范计算2.10.2.32.10.2.3圆弧滑动计算第圆弧滑动计算第3 3步步杠凿赌皇韧岂琅搁络鞍悔釜壤爸岂泅愚溪入月筐疲
156、咋捂唇沼返辟李达惧议02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析分子项为：分子项为：分子项为：分子项为：2.102.10新规范计算新规范计算分母项不变，仍为：分母项不变，仍为：分母项不变，仍为：分母项不变，仍为：则安全系数为：则安全系数为：则安全系数为：则安全系数为：2.10.2.32.10.2.3圆弧滑动计算第圆弧滑动计算第3 3步步虞骤乾掇堰纤背对坪梁预踢沙穗栓综阻导场丁祷桃磷频收邯回茵越灯撩昼02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析1.1.1.1.取取取取F Fs s= = = =1.7811.781：2.102.10新规范计算新规范计算2.10.2.42.10.2.4圆弧滑动计算第圆弧滑动计算第4
157、 4步步谁路豺轮词帝匠攻赏淡恤九占筷诣顷见医纯峨翅嘴露匿敞晰桂针唯婚冕搪02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析分子项为：分子项为：分子项为：分子项为：2.102.10新规范计算新规范计算分母项不变，仍为：分母项不变，仍为：分母项不变，仍为：分母项不变，仍为：则安全系数为：则安全系数为：则安全系数为：则安全系数为：2.10.2.42.10.2.4圆弧滑动计算第圆弧滑动计算第4 4步步衣济谨湛祭杯右珍无穗佰磐宝牛迸计棕转援刊瞪甚徐佣吨钻昨径叙交决圾02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析1.1.1.1.取取取取F Fs s= = = =1.7861.786：2.102.10新规范计算新规范计算2.10.
158、2.52.10.2.5圆弧滑动计算第圆弧滑动计算第5 5步步陛岛蓬熊辉手宗史毒铀客困虹户些隙典野售丝蚊剖弘贡丢处憋耪恭半佩胁02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析分子项为：分子项为：分子项为：分子项为：2.102.10新规范计算新规范计算分母项不变，仍为：分母项不变，仍为：分母项不变，仍为：分母项不变，仍为：则安全系数为：则安全系数为：则安全系数为：则安全系数为：2.10.2.52.10.2.5圆弧滑动计算第圆弧滑动计算第5 5步步稳篮闲窃仍耍喳型默愉咒方方肇弱悉琶孙军窟闹廖缎晒阂磺血袱公澄掐珍02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析 圆弧滑动新旧规范计算结果对比，可以发现以下规律：圆弧滑动新旧规范
159、计算结果对比，可以发现以下规律：圆弧滑动新旧规范计算结果对比，可以发现以下规律：圆弧滑动新旧规范计算结果对比，可以发现以下规律： 1. 1. 1. 1.圆弧滑动圆弧滑动圆弧滑动圆弧滑动02020202旧规范计算，采用的是瑞典条分法，不考旧规范计算，采用的是瑞典条分法，不考旧规范计算，采用的是瑞典条分法，不考旧规范计算，采用的是瑞典条分法，不考虑土条间的作用力，其结果偏于安全，虑土条间的作用力，其结果偏于安全，虑土条间的作用力，其结果偏于安全，虑土条间的作用力，其结果偏于安全，K=1.76K=1.76； 13 13 13 13新规范计算，采用的是简化毕肖普法，其结果较符合新规范计算，采用的是简化
160、毕肖普法，其结果较符合新规范计算，采用的是简化毕肖普法，其结果较符合新规范计算，采用的是简化毕肖普法，其结果较符合实际，实际，实际，实际，F Fs s= = = =1.7861.786。 因此，新旧规范的边坡稳定安全系数不一样。因此，新旧规范的边坡稳定安全系数不一样。因此，新旧规范的边坡稳定安全系数不一样。因此，新旧规范的边坡稳定安全系数不一样。 2. 2. 2. 2.简化毕肖普法的计算采用迭代法，一般经过简化毕肖普法的计算采用迭代法，一般经过简化毕肖普法的计算采用迭代法，一般经过简化毕肖普法的计算采用迭代法，一般经过35353535次迭次迭次迭次迭代即可得到边坡稳定系数。本题中是代即可得到边
161、坡稳定系数。本题中是代即可得到边坡稳定系数。本题中是代即可得到边坡稳定系数。本题中是4 4 4 4次迭代得到的答案。次迭代得到的答案。次迭代得到的答案。次迭代得到的答案。 3. 3. 3. 3.简化毕肖普法计算的第一步迭代，一般是将安全系数简化毕肖普法计算的第一步迭代，一般是将安全系数简化毕肖普法计算的第一步迭代，一般是将安全系数简化毕肖普法计算的第一步迭代，一般是将安全系数取为取为取为取为F Fs s= = = =1 1代入计算公式，观察其计算过程，发现与瑞典条分代入计算公式，观察其计算过程，发现与瑞典条分代入计算公式，观察其计算过程，发现与瑞典条分代入计算公式，观察其计算过程，发现与瑞典条
162、分法一样。即瑞典条分法就是取法一样。即瑞典条分法就是取法一样。即瑞典条分法就是取法一样。即瑞典条分法就是取F Fs s= = = =1 1的简化毕肖普法。的简化毕肖普法。的简化毕肖普法。的简化毕肖普法。2.102.10新规范计算新规范计算2.10.2.62.10.2.6圆弧滑动计算总结圆弧滑动计算总结料绰属椿忍眶酌厢贪址菌坷卸泉吏友燎事冷斡泪犯焦住爷泡尺掏搓剖虎忆02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析 3.(35 3.(35 3.(35 3.(35分分分分) ) ) )图示为一滑坡体，坡顶处有超载图示为一滑坡体，坡顶处有超载图示为一滑坡体，坡顶处有超载图示为一滑坡体，坡顶处有超载q q=30=3
163、0=30=30kN/mkN/m2 2，作用，作用，作用，作用宽度宽度宽度宽度B B=2m=2m=2m=2m。滑坡体按滑面倾角可分为。滑坡体按滑面倾角可分为。滑坡体按滑面倾角可分为。滑坡体按滑面倾角可分为4 4 4 4段，各段滑面截面积段，各段滑面截面积段，各段滑面截面积段，各段滑面截面积S S分分分分别为：别为：别为：别为：S S1 1=22=22=22=22mm2 2，S S2 2=34=34=34=34mm2 2，S S3 3=44=44=44=44mm2 2，S S4 4=51=51=51=51mm2 2。各段滑动面长为：。各段滑动面长为：。各段滑动面长为：。各段滑动面长为：L L1 1
164、=5.2m=5.2m，L L1 1=3.6m=3.6m，L L1 1=3.8m=3.8m，L L1 1=5.8m=5.8m。各滑面的力学参数为：。各滑面的力学参数为：。各滑面的力学参数为：。各滑面的力学参数为：内摩擦角均为内摩擦角均为内摩擦角均为内摩擦角均为 =20=200 0，粘聚力均为，粘聚力均为，粘聚力均为，粘聚力均为c c c c=20kPa=20kPa=20kPa=20kPa，土重度，土重度，土重度，土重度r r=18kN/m=18kN/m3 3。边坡安全系数为边坡安全系数为边坡安全系数为边坡安全系数为K K=1.3=1.3=1.3=1.3。要求：。要求：。要求：。要求： 用传递系数
165、法判断此滑坡体的稳定性。如果此滑坡体不稳用传递系数法判断此滑坡体的稳定性。如果此滑坡体不稳用传递系数法判断此滑坡体的稳定性。如果此滑坡体不稳用传递系数法判断此滑坡体的稳定性。如果此滑坡体不稳定，计算其剩余下滑力。定，计算其剩余下滑力。定，计算其剩余下滑力。定，计算其剩余下滑力。 拟用挡土墙加固此边坡，问怎样的墙高是合理的？初设墙拟用挡土墙加固此边坡，问怎样的墙高是合理的？初设墙拟用挡土墙加固此边坡，问怎样的墙高是合理的？初设墙拟用挡土墙加固此边坡，问怎样的墙高是合理的？初设墙高高高高H=4mH=4mH=4mH=4m。试验算此高度是否合理？。试验算此高度是否合理？。试验算此高度是否合理？。试验算
166、此高度是否合理？ 2.102.10新规范计算新规范计算2.10.32.10.3折线滑动折线滑动屋谜稽匆投菲汇多蔬建扰杆递雀遇骋射脱皑缀凌速皂窝智絮蜀绰粒儡攫深02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析2.102.10新规范计算新规范计算2.10.32.10.3折线滑动折线滑动企仑褪糊可朽萎霸嘿构竟灵吮很独浩刑耸吓喝佑狠绚帖微粪乌揪玲诱份啸02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析当无当无当无当无Q Q、U U存在时，继续推导上面公式，可以得到：存在时，继续推导上面公式，可以得到：存在时，继续推导上面公式，可以得到：存在时，继续推导上面公式，可以得到：2.102.10新规范计算新规范计算建筑边坡工程技术规范
167、建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范建筑边坡工程技术规范( ( ( (GB50330-2013GB50330-2013GB50330-2013GB50330-2013) ) ) ) ：教材中教材中教材中教材中P21P21P21P21公式公式公式公式2-252-252-252-25也可写成同样方式：也可写成同样方式：也可写成同样方式：也可写成同样方式：二者相比差了一个安全系数二者相比差了一个安全系数二者相比差了一个安全系数二者相比差了一个安全系数F Fs s( (K K) )。2.10.32.10.3折线滑动折线滑动焙匝俭底专泌嘎环眯性榔介太榔尊娟店承雕项纳勾逝笨魏帜独攒寨洗洛仟02边坡稳定
168、性分析02边坡稳定性分析解解 不平衡推力传递系数法计算公式不平衡推力传递系数法计算公式将超载部分的荷载转化为土的自重加到第一土块上，将超载部分的荷载转化为土的自重加到第一土块上，则有第一土块自重为：则有第一土块自重为：土块土块2 2：土块土块1 1：2.102.10新规范计算新规范计算2.10.32.10.3折线滑动折线滑动啡揖轮腕筋款半辙禄爷蹲沙茨转勉狗坛氯镀某壕晋褂嫁畏初芜再线辅戚扣02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析土块土块3 3：土块土块4 4：由于由于P P4 4=-160=-160，说明该边坡稳定，其剩余下滑力不考虑。，说明该边坡稳定，其剩余下滑力不考虑。与教材中与教材中P21P21公式公式2-252-25相比，差了一个安全系数相比，差了一个安全系数Fs(K)= 1.31.3，即，即21/1.3=16kN21/1.3=16kN。2.102.10新规范计算新规范计算2.10.32.10.3折线滑动折线滑动钱踌夹莽线羽灌种怖椒壤娄或刃飞邵凿京料礁微传桅精塑岸划追摔乃狱恿02边坡稳定性分析02边坡稳定性分析
