《人教版九年级数学上册25.1随机事件与概率共35.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学上册25.1随机事件与概率共35.ppt（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、问题问题1 1：小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？ 不一定，可能摸到不一定，可能摸到红球，也可能摸不到红红球，也可能摸不到红球（摸到白球）球（摸到白球）问题问题2 2：小麦从盒中摸出的球一定是小麦从盒中摸出的球一定是白白球吗？球吗？小米从盒中摸出的球一定是小米从盒中摸出的球一定是红红球吗？球吗？问题问题3 3：三人每次都能摸到红球吗？三人每次都能摸到红球吗？必然发生必然发生必然不会发生必然不会发生可能发生可能发生, 也也可能不发生可能不发生问题问题1 1：这种抽签方式对这种抽签方式对5 5位同学公平吗？为什么？位同学公平吗？为什么？ 5 5名同
2、学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有签筒中有5 5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1 1，2 2，3 3，4 4，5 5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题： 问题问题2：（：（1）抽到的序号有几种可能的结果？）抽到的序号有几种可能的结果？ （3）抽到的序号会是）抽到的序号会是0吗？吗？ （2）抽到的序号小于）抽
3、到的序号小于6吗？吗？ （4）抽到的序号会是）抽到的序号会是1吗？吗？ （5）你能列举与事件（）你能列举与事件（3）相似的事件吗？）相似的事件吗？共有共有5种可能的结果，序号种可能的结果，序号1、2、3、4、5都有可能抽到，都有可能抽到，能事先预料一次抽签会出现哪一种结果吗？能事先预料一次抽签会出现哪一种结果吗？ 但是事先但是事先不能不能预料一次抽签会出现哪一种结果。预料一次抽签会出现哪一种结果。 抽到的序号抽到的序号一定一定小于小于6抽到的序号抽到的序号绝对不会绝对不会是是0抽到的序号可能是抽到的序号可能是1，也可能不是，也可能不是1，事先无法确定，事先无法确定 小伟掷一个质地均匀的正方体骰
4、子，骰子的六个面上分别小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有刻有1至至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：上的一面： （1）可能出现哪些点数？）可能出现哪些点数？ （3）出现的点数会是）出现的点数会是7吗？吗？ （2）出现的点数大于）出现的点数大于0吗？吗？ （4）出现的点数会是）出现的点数会是4吗？吗？ （5）你能列举与事件（）你能列举与事件（3）相似的事件吗？）相似的事件吗？ 所有可能的点数共有所有可能的点数共有6种，但是事先不能预料种，但是事先不能预料掷一次骰子会出现哪一种结果掷一次骰子会出现哪一种结果
5、出现的点数出现的点数肯定肯定大于大于0出现的点数出现的点数绝对不会绝对不会是是7出现的点数可能是出现的点数可能是4，也可能不是，也可能不是4，事先无法预定事先无法预定。 这样的事件称为这样的事件称为不可能事件不可能事件。在一定条件下，有些事件必然会发生，在一定条件下，有些事件必然会发生，相反地，在一定条件下有些事件必然不会发生，相反地，在一定条件下有些事件必然不会发生， 在一定条件下，有些事件有可能发生，在一定条件下，有些事件有可能发生，也有可能不发生，事先无法确定，也有可能不发生，事先无法确定，这样的事件称为这样的事件称为必然事件必然事件。例如，例如，活动活动1中中“抽到的序号小于抽到的序号
6、小于6” 活动活动2中中“出现的点数大于出现的点数大于0” 例如，例如，活动活动1中中“抽到的序号是抽到的序号是0” 活动活动2中中“出现的点数是出现的点数是7” 例如，例如，活动活动1中中“抽到的序号是抽到的序号是1” 活动活动2中中“出现的点数是出现的点数是4” 这样的事件称为这样的事件称为随机事件（也称偶然事件）随机事件（也称偶然事件）。 有些事件发生与否是可以事先确定的，而有些有些事件发生与否是可以事先确定的，而有些事件发生与否，则是不能事先确定的。事件发生与否，则是不能事先确定的。问题：问题：你能举出一些随机事件的例子吗？你能举出一些随机事件的例子吗？1 1、 一个星期为七天。一个星
7、期为七天。 2 2、人长生不老人长生不老 。3 3、明天，你买一注彩票，得、明天，你买一注彩票，得500500万万大奖。大奖。 判断下列事件中哪些是必判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。事件。4 4、用长为、用长为1cm1cm、2cm2cm、3cm3cm的三条线段首尾顺的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形。次连结，构成一个三角形。5 5、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。、掷一枚均匀的硬币，正面朝上。8 8、 拔苗助长拔苗助长 9 9、煮熟的鸭子，飞了煮熟的鸭子，飞了 7 7、 明天，地球还会转动明天，地球还会转动 6 6、20162
8、016年年9 9月月1 1日当天我镇下雨。日当天我镇下雨。10、姚明勾手投篮，命中、姚明勾手投篮，命中 问题：问题：每个球被摸到的机会均等吗？为什么？每个球被摸到的机会均等吗？为什么？（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？摸出白球的可能性一样大吗？ 袋子中装有袋子中装有4个黑球个黑球2个白球，这些球的形状、大小、个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同质地等完全相同. 在看不到球的条件下，随机地从袋子中在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球摸出一个球. （1）有可能是白球也有可能是黑球）有可能是白球也有可能是黑
9、球（2）不可能一样大，摸出黑球可能性大）不可能一样大，摸出黑球可能性大（1）这个球是白球还是黑球？）这个球是白球还是黑球？ 在上面的摸球活动中，在上面的摸球活动中，“摸出黑球摸出黑球”和和“摸出白球摸出白球”是两个随机事是两个随机事件件. 一次摸球可能发生一次摸球可能发生“摸出黑球摸出黑球”，也可能发生，也可能发生“摸出白球摸出白球”，事先，事先不能确定哪个事件发生，但是，由于两种球的数量不等，所以事实上不能确定哪个事件发生，但是，由于两种球的数量不等，所以事实上“摸出黑球摸出黑球”与与“摸出白球摸出白球”的可能性的大小是不一样的，的可能性的大小是不一样的，“摸出黑球摸出黑球”的可能性大于的可
10、能性大于“摸出白球摸出白球”的可能性。的可能性。问题：问题：为什么会有这个结论？为什么会有这个结论？ 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球摸出黑球”和和“摸出白球摸出白球”的可能性大小相同？的可能性大小相同？能能减少减少2个黑球或者增加个黑球或者增加2个白球个白球. 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 练 习1.P128已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，如果宇宙
11、中飞来一块陨石落在地球上，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里落在海洋里”与与“落在陆地上落在陆地上”哪个可能性更大？哪个可能性更大？落到海洋里可能性大落到海洋里可能性大问题：问题：在同样的条件下，某一随机事件可能发生也可能不在同样的条件下，某一随机事件可能发生也可能不 发生，那么，它发生的可能性究竟有多大？能否用发生，那么，它发生的可能性究竟有多大？能否用 数值进行刻画呢？数值进行刻画呢？这是我们下面要讨论的问题。我们先来看两个试验。这是我们下面要讨论的问题。我们先来看两个试验。试验试验1.从分别标有从分别标有1.2.3.4.5号的号的5根纸签中随机抽取根纸签中随机抽取 一根，抽出
12、的签上的标号有几种可能？一根，抽出的签上的标号有几种可能？每一种每一种 抽取的可能性大小相等么？抽取的可能性大小相等么？ 抽出的签上的号码有抽出的签上的号码有5 5种可能，即种可能，即1 1、2 2、3 3、4 4、5.5.由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以每个号码被抽到的可能性大小相等，每个号码被抽到的可能性大小相等，于是，我们用于是，我们用 表示每一个号码被抽到的可能性大小。表示每一个号码被抽到的可能性大小。 都是全部可能结都是全部可能结果总数的果总数的 . . 由于骰子的构造相同、质地均匀，又是随机掷出的，由于骰子的构造相同、质地
13、均匀，又是随机掷出的，所以每种结果的可能性大小相等，都是全部可能结果的所以每种结果的可能性大小相等，都是全部可能结果的总数的总数的 . . 掷一个骰子，向上的一面的点数有掷一个骰子，向上的一面的点数有6 6种可能，种可能， 即即1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6。试验试验2.抛掷一个骰子，它落地时向上的一面的点数有几种可能？抛掷一个骰子，它落地时向上的一面的点数有几种可能？ 分别是什么？发生的可能性大小一样么？是多少分别是什么？发生的可能性大小一样么？是多少？ 于是，我们用于是，我们用 表示每一个点数出现的可能性大小。表示每一个点数出现的可能性大小。（2 2）每一次试验中，各种结果
14、出现的）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等可能性相等. .上述数值上述数值 和和 反映了试验中相应随机事件发生的反映了试验中相应随机事件发生的可能性大小。可能性大小。 一般地，对于一个随机事件一般地，对于一个随机事件A，我们把，我们把刻画刻画其发生可能性大小的数值其发生可能性大小的数值，称为随机事件，称为随机事件A发生发生的的概率概率。记为。记为P(A)概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小。概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小。问题：问题：1.1.回顾上述两个试验，你发现试验的结果有什么共同特点？回顾上述两个试验，你发现试验的结果有什么共同特点？（1 1）每一次试验
15、中可能出现的结果）每一次试验中可能出现的结果只有有限个只有有限个；具有这些特点的试验称为具有这些特点的试验称为古典概率古典概率. .在这些试验中出现的事件为在这些试验中出现的事件为等可能事件等可能事件. .“抽到偶数号抽到偶数号”这个事件包含抽到（这个事件包含抽到（ ）和（）和（ ）这（）这（ ）种可能结果，在全部种可能结果，在全部5 5种可能结果中所占的比为（种可能结果中所占的比为（ ），），于是这个事件的概率于是这个事件的概率例如，例如，在上面抽签试验中，在上面抽签试验中，“抽到抽到1 1号号”这个事件这个事件 包含包含 种可能结果，在全部种可能结果，在全部 种可能的结种可能的结 果中所占
16、的比为果中所占的比为 , ,于是这个事件的概率为于是这个事件的概率为 对于具有上述特点的试验，我们可以从对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包事件所包含的各种可能的结果数含的各种可能的结果数在在全部可能结果数全部可能结果数中所占的比，中所占的比，分析出事件发生的概率。分析出事件发生的概率。P(P(抽到抽到1 1号号)=)=P(P(抽到偶数号抽到偶数号)=)=15242你能求出你能求出“抽出奇数抽出奇数”这个事件的概率吗这个事件的概率吗？一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n种可能的种可能的结果，且它们发生的可能性都相等，事件结果，且它们发生的可能性都相等，事件A包包含其
17、中的含其中的m种结果，那么事件种结果，那么事件A发生的概率为发生的概率为事件事件A可能可能发生的结果种数发生的结果种数试验的所有等可能结果种数试验的所有等可能结果种数 通过对试验结果及事件本身的分析，我们可以通过对试验结果及事件本身的分析，我们可以求出相应事件的概率。求出相应事件的概率。那么在那么在 中，由中，由m和和n的含义可知的含义可知0mn, 进而有进而有0 1，因此，因此 问题：问题：概率概率P(A)是个数值，那么它的取值范围是什么？是个数值，那么它的取值范围是什么？记随机事件记随机事件A在在n次试验中发生了次试验中发生了m次，次， 0P(A) 1.问题问题1 1：: :当是必然发生的
18、事件时，当是必然发生的事件时，P(A)P(A)是多少是多少 ？问题问题2 2：当是不可能发生的事件时，当是不可能发生的事件时，P(A)P(A)是多少？是多少？0 01 1事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能事件不可能事件必然事件必然事件概率的值概率的值 必然事件必然事件发生的可能性是发生的可能性是100% ，P(A)=1;不可能事件不可能事件发生的可能性是发生的可能性是0;0; P(A)= 0;0;问题问题问题问题3 3 3 3：不确定事件不确定事件不确定事件不确定事件发生的可能性是发生的可能性是发生的可能性是发生的可能性是大于
19、大于大于大于0 0 0 0而小于而小于而小于而小于1 1 1 1的的的的. . . .即即即即随机事件随机事件随机事件随机事件的概率为的概率为的概率为的概率为 事件发生的可能性越大，它的概率越接近事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0例例1：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为）点数为2；（；（2）点数为奇数；（）点数为奇数；（3）点数大于）点数大于2且小于且小于5。 解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为解：掷一个骰子时，向
20、上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共共6种。这些点数出现的可能性相等。种。这些点数出现的可能性相等。（1）P（点数为（点数为2 ）=（2）点数为奇数有）点数为奇数有3种可能，即点数为种可能，即点数为1，3，5， P（点数为奇数）（点数为奇数）=（3）点数大于）点数大于2且小于且小于5有有2种可能，即点数为种可能，即点数为3，4， P（点数大于（点数大于2且小于且小于5 ）=分析分析：问题问题中可能出中可能出现现的的结结果有果有7个，即个，即指指针针可能指向可能指向7个扇形中的任何一个个扇形中的任何一个. 由由于于这这是是7个相同的扇形，个相同的扇形，转动转动的的转盘转盘又是又是自由停止
21、的，所以指自由停止的，所以指针针指向每个扇形的指向每个扇形的可能性相等可能性相等. 解：（解：（1）指向红色有）指向红色有 种等可能结果，种等可能结果， P(指向红色指向红色)= 分析：分析：可能出现的所有结果有多少种？可能出现的所有结果有多少种？ 是否只有三种？是否只有三种？ 每一种出现的结果的可能性是否相等？每一种出现的结果的可能性是否相等？（2）指向红色或黄色一共有）指向红色或黄色一共有 种等可种等可能的结果，能的结果，P(指向红色或黄色）指向红色或黄色）= . （3）不指向红色有）不指向红色有 种等可能的结种等可能的结果，果，P( 不指向红色）不指向红色）= . 解：一共有解：一共有7
22、种可能的结果，且这种可能的结果，且这7种结果发生的可能性相等种结果发生的可能性相等. 例例2 如如图图：是一个：是一个转盘转盘，转盘转盘分成分成7个相同个相同的扇形，的扇形，颜颜色分色分为红为红、黄、黄、绿绿三种，指三种，指针针固定，固定，转动转盘转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指后任其自由停止，某个扇形会停在指针针所指的位置，（指所指的位置，（指针针指向交指向交线时线时，当作指向右，当作指向右边边的扇形）求下列事件的概率：的扇形）求下列事件的概率：（1）指向）指向红红色；色；（2）指向）指向红红色或黄色；色或黄色；（3）不指向）不指向红红色色. 54 3红红1红红2红红3绿绿1绿绿2黄
23、黄2黄黄1（共有（共有7种等可能结果）种等可能结果）P(指向红色指向红色)+P(不指向红色不指向红色)=1. 把例把例2中的中的（1）（）（3）两问题及答案）两问题及答案联系起来，你有什么发现联系起来，你有什么发现？ ？随机事件随机事件A发生与随机事件发生与随机事件A不发不发生的概率的和为生的概率的和为1.解：（解：（1）P(指向红色指向红色)= .（3）P(不指向红色不指向红色)= . 解：把黄色扇形平均分成两份，这样解：把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，指针指向每一个三个扇形的圆心角相等，指针指向每一个扇形的可能性就相等，因而共有扇形的可能性就相等，因而共有3种等可种等可能
24、的结果能的结果.解：（解：（1）指向红色有）指向红色有1种结果，种结果， P(指向红色指向红色) = .转一次转盘指针是否一转一次转盘指针是否一定指向概率大的黄色定指向概率大的黄色?提提问问：某事件某事件A A发发生的概率是生的概率是 ，就意味着，就意味着n n次随机次随机 试验试验中，事件中，事件A A必然必然发发生生1 1次，次，对吗对吗？这就是说：这就是说： 概率大的事件在一次试验中不一定会发生，概率大的事件在一次试验中不一定会发生， 概率小的事件在一次试验中也不一定不会发生概率小的事件在一次试验中也不一定不会发生.例例2 2变变式式 如如图图，是一个，是一个转盘转盘，转盘转盘被分成两被
25、分成两个扇形，个扇形，颜颜色分色分为红为红黄两种，黄两种，红红色扇形的色扇形的圆圆心角心角为为120120度，指度，指针针固定，固定，转动转盘转动转盘后任其自由停止，后任其自由停止，指指针针会指向某个扇形，（指会指向某个扇形，（指针针指向交指向交线时线时当作指当作指向右向右边边的扇形）求下列事件的概率的扇形）求下列事件的概率: :（1 1）指向）指向红红色色; ;（2 2）指向黄色）指向黄色. .思考13 解：（解：（2）指向黄色有）指向黄色有2种可能结果，种可能结果， P(指向黄色指向黄色)= . 23转一次转盘指针是否一转一次转盘指针是否一定不指向概率小的红色定不指向概率小的红色? 不不对
26、对，在一次，在一次试验试验中，事件中，事件A A可能可能发发生，也可能不生，也可能不发发生，生，不一定会不一定会发发生。生。n课堂小结：课堂小结：、必然事件、不可能事件、随机事件的定义。、必然事件、不可能事件、随机事件的定义。3、 必然事件，则（）；必然事件，则（）；不可能事件，则（）；不可能事件，则（）；随机事件，则（）。随机事件，则（）。2、概率的定义及基本性质。、概率的定义及基本性质。 如果在一次实验中，有如果在一次实验中，有n n种可能的结果，并且种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件他们发生的可能性都相等，事件A A包含其中的包含其中的m m种结果，那么事件种结果，那么事件A
27、 A发生的概率发生的概率P(A)=m/nP(A)=m/n。0mn，有0 m/n1一、袋子里有个红球，个白球和一、袋子里有个红球，个白球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则中任意摸出一个球，则(摸到红球)= ;(摸到白球)= ;(摸到黄球)= 。1 19 91 13 35 59 9 二、有二、有5张数字卡片，它们的背面完全张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将。现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：则：p （摸到（摸到1号卡片）号卡片）= ;p （摸
28、到（摸到2号卡片）号卡片）= ;p （摸到（摸到3号卡片）号卡片）= ; p （摸到（摸到4号卡片）号卡片）= ;p （摸到奇数号卡片）（摸到奇数号卡片）= ; P（摸到偶数号卡片）（摸到偶数号卡片） = .1 15 52 25 51 15 51 15 52 25 53 35 51、设有、设有12只型号相同的杯子只型号相同的杯子,其中一等品其中一等品7只只,二等品二等品3只只,三等品三等品2只只,则从中任意取则从中任意取1只只,是二等品的概率为是二等品的概率为 _。2、一副扑克牌、一副扑克牌,从中任意抽出一张从中任意抽出一张,求下列结果的概率求下列结果的概率: P(抽到红桃抽到红桃5)=_ P
29、(抽到大王或小王抽到大王或小王)=_ P(抽到抽到A)=_ P(抽到方快抽到方快)=_3、如图、如图,能自由转动的转盘中能自由转动的转盘中, A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为四个扇形的圆心角的度数分别为180、 30 、 60 、 90 ,转动转盘转动转盘,当转盘停当转盘停止止 时时, 指针指向指针指向B的概的概 率是率是_,指向指向C或或 D的概率是的概率是_。1.明天下雨的概率为明天下雨的概率为95，那么下列说法错误的是，那么下列说法错误的是（ ）(A) 明天下雨的可能性较大明天下雨的可能性较大(B) 明天不下雨的可能性较小明天不下雨的可能性较小(C) 明天有可能是晴天明天有可能
30、是晴天(D) 明天不可能是晴天明天不可能是晴天D 2 2、从、从1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、1010这十个数中随机取出一个数，取出的数这十个数中随机取出一个数，取出的数是是3 3的倍数的概率是（的倍数的概率是（ ） (A) (B) (C) (D) (A) (B) (C) (D) B用心想一想用心想一想 思考思考 掷掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：事件的概率：（1）点数是）点数是6的约数；的约数； （2）点数是质数；）点数是质数； （3）点数是合数）点数是合数（4）小明
31、和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜；掷得点数是合数，小亮胜，分别求出小得点数是质数，小明胜；掷得点数是合数，小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.解：解：（2）掷得点数是质数）掷得点数是质数(记为事件记为事件B)有有3种结果，种结果，因此因此P（B） .解：解：（1）掷得点数是）掷得点数是6的约数的约数(记为事件
32、记为事件A)有有4种结种结果，因此果，因此P（A） . 解：解：掷掷1个个质质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能可能为为1，2，3，4，5，6，共，共6种种.这这些点数出些点数出现现的可能的可能性相等性相等.（3）掷得点数是合数）掷得点数是合数(记为事件记为事件C)有有2种结果，因此种结果，因此P（C） .（4）由上面的计算知道）由上面的计算知道, P（小明胜）（小明胜） , P（小亮胜）（小亮胜） , P（小明胜）（小明胜） P（小亮胜）（小亮胜）, 这样的游戏规则不公平这样的游戏规则不公平.可以设计如下的规则：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明可以设
33、计如下的规则：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜，小明得胜，小明得2分；掷得点数是合数，小亮胜，小亮得分；掷得点数是合数，小亮胜，小亮得3分，最后按分，最后按得分多少决定输赢。因为此时得分多少决定输赢。因为此时P（小明胜）（小明胜） 2=P（小亮胜）（小亮胜） 3，即两人平均每次得分相同，即两人平均每次得分相同.【解析】【解析】总球数为总球数为1212个，摸出蓝球的概率为个，摸出蓝球的概率为5/125/12，摸出红，摸出红球的概率为球的概率为4/12=1/34/12=1/3，摸出黄球的概率为，摸出黄球的概率为3/12=1/4.3/12=1/4.所以所以摸出蓝球的可能性大摸出蓝球的可能性大.
34、 .答案：答案：蓝蓝. .蓝蓝2.2.（苏州（苏州中考）一个不透明的盒子中放着编中考）一个不透明的盒子中放着编号为号为1 1到到1010的的1010张卡片张卡片( (编号均为正整数编号均为正整数) )，这些卡片除，这些卡片除了编号以外没有任何其他区别盒中卡片已经搅匀了编号以外没有任何其他区别盒中卡片已经搅匀从中随机地抽出从中随机地抽出1 1张卡片，则张卡片，则“该卡片上的数字大于该卡片上的数字大于 ” ”的概率是的概率是 【解析】【解析】因为卡片上的数字都是正整数，概率大于因为卡片上的数字都是正整数，概率大于 即概率大于即概率大于5.5.因为大于因为大于5 5和小于和小于5 5的数字相同，的数
35、字相同，所以抽到大于所以抽到大于 ” ”的概率是的概率是 . .答案：答案： 3.3.（青岛（青岛中考）一个口袋中装有中考）一个口袋中装有1010个红球和若干个黄个红球和若干个黄球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的球在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出1010个个球，求出其中红球数与球，求出其中红球数与1010的比值，再把球放回口袋中摇匀的比值，再把球放回口袋中摇匀. . 不断重复上述过程不断重复上述过程2020次，得到红球数与次，得到红球数与1010的比值的平均数为的比值的平
36、均数为0.40.4根据上述数据，估计口袋中大约有根据上述数据，估计口袋中大约有_ _ 个黄球个黄球【解析】【解析】由题意可知试验中的摸出红球的频率是由题意可知试验中的摸出红球的频率是0.40.4，因此，因此可以认为口袋里摸出红球的概率是可以认为口袋里摸出红球的概率是0.40.4，则口袋里的球的个，则口袋里的球的个数为数为100.4=25100.4=25（个），所以口袋里大约有黄球（个），所以口袋里大约有黄球1515个个. .答案：答案：1515154.4.袋子里有个红球、个白球和个黄球，每一个球袋子里有个红球、个白球和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则除颜色外都相同，从中任
37、意摸出一个球，则( (摸到红球摸到红球)= ;)= ; ( (摸到白球摸到白球)= ;)= ;( (摸到黄球摸到黄球)= .)= .1 19 91 13 35 59 9【解析】【解析】按逆时针共有下列六种不同的按逆时针共有下列六种不同的坐法：坐法：ABCDABCD、ABDCABDC、ACBDACBD、ACDBACDB、ADBCADBC、ADCB ,ADCB ,而而A A与与B B不相邻的有不相邻的有2 2种，所以种，所以A A与与B B不相邻而坐的概率为不相邻而坐的概率为5.5.彩票有彩票有100100张，分别标有张，分别标有1 1，2 2，3 3，100100的号码，只的号码，只有摸中的号码是有摸中的号码是7 7的倍数的彩券才有奖，小明随机地摸的倍数的彩券才有奖，小明随机地摸出一张，那么他中奖的概率是多少？出一张，那么他中奖的概率是多少？6.6.一张圆桌旁有一张圆桌旁有4 4个座位，个座位，A A先坐在如图所示的位置上，先坐在如图所示的位置上，B B、C C、D D随机地坐到其它三个座位上，求随机地坐到其它三个座位上，求A A与与B B不相邻而不相邻而坐的概率坐的概率. .圆桌A A
