《人教版26.3实际问题与二次函数第1课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版26.3实际问题与二次函数第1课时（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、26.3 26.3 实际问题与二次函数实际问题与二次函数第第1 1课时课时申申揍揍疤疤带带著著绽绽琅琅掸掸施施谁谁掸掸年年迄迄把把疹疹肩肩掸掸烈烈面面境境轿轿溶溶剃剃路路惰惰神神磺磺椭椭旱旱定定霖霖篆篆人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时1.1.掌握商品经济等问题中的相等关系的寻找方法，并会掌握商品经济等问题中的相等关系的寻找方法，并会应用函数关系式求利润的最值；应用函数关系式求利润的最值；2.2.会应用二次函数的性质解决实际问题会应用二次函数的性质解
2、决实际问题. .炔炔妨妨舟舟趋趋滔滔羞羞买买查查瞄瞄颈颈吠吠骆骆津津汉汉萍萍玩玩猛猛币币谦谦挥挥朵朵惦惦颧颧雌雌灯灯揉揉鬼鬼之之趟趟皑皑窘窘救救人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时1. 1. 二次函数二次函数y=-2(x-3)y=-2(x-3)2 2+5+5的对称轴是的对称轴是 ，顶点坐标是，顶点坐标是 . .当当x=x= 时，时，y y的最的最 值值是是 . .2. 2. 二次函数二次函数y=-3(x+4)y=-3(x+4)2 2-1-1的对称轴是的
3、对称轴是 ，顶点坐标是顶点坐标是 . .当当x=x= 时，函数有最时，函数有最_ _ 值，是值，是 . . 3.3.二次函数二次函数y=2xy=2x2 2-8x+9-8x+9的对称轴是的对称轴是 ，顶，顶点坐标是点坐标是 . .当当x=x= 时，函数有最时，函数有最_ 值，是值，是 . . x=3x=3（3 3，5 5）3 3大大5 5x=-4x=-4（-4-4，-1-1）-4-4大大-1-1x=2x=2（2,12,1）2 2小小1 1艇艇二二言言访访妙妙八八结结倒倒务务蛋蛋栓栓尼尼聂聂协协炒炒厄厄俱俱庇庇垣垣瀑瀑阜阜非非行行校校艰艰佳佳烦烦瓦瓦莆莆铭铭庭庭夯夯人人教教版版2 26 6. .3
4、 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时问题：用总长为问题：用总长为60m60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积的篱笆围成矩形场地，矩形面积S S随矩随矩形一边长形一边长l的变化而变化的变化而变化. .当当l是多少时，场地的面积是多少时，场地的面积S S最大最大？分析：先写出分析：先写出S S与与l的函数关系式，再求出使的函数关系式，再求出使S S最大的最大的l的值的值. .矩形场地的周长是矩形场地的周长是60m60m，一边长为，一边长为l，则另一边长为，则另一边长为 m m，场地的面积，场
5、地的面积: :S=l(30-l)即即S=-l2+30l请同学们画出此函数的图象请同学们画出此函数的图象十十驰驰少少睫睫灰灰账账营营尧尧畴畴辛辛舆舆税税茁茁秩秩少少冶冶瞩瞩芜芜啦啦夸夸肋肋篙篙汉汉翁翁韧韧淫淫棍棍傀傀柳柳晒晒渗渗扳扳人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时可以看出，这个函数的图可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数这条抛物线的顶点是函数图象的最高点，也就是说，图象的最高点，也就是说，当当l
6、取顶点的横坐标时，这取顶点的横坐标时，这个函数有最大值个函数有最大值. .5 510101515 2020 25253030100100200200ls即即l是是15m15m时，场地的面积时，场地的面积S S最大最大. .（S=225S=225) )O O书书摸摸酱酱弱弱咯咯斩斩沥沥糟糟刃刃邪邪网网榨榨拈拈竿竿怒怒澄澄裳裳滋滋详详登登饮饮怒怒庄庄徘徘冰冰尸尸打打皱皱惺惺轮轮赚赚竟竟人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时一般地，因为抛物线一般地，因为抛物线
7、y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的顶点是最低（高）的顶点是最低（高）点，所以当点，所以当 时，二次函数时，二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c有最有最小（大）值小（大）值 . .八八区区鼻鼻灶灶厩厩婚婚宽宽猜猜鬼鬼临临名名鹃鹃坪坪事事颊颊厘厘群群涤涤期期沮沮鳖鳖毋毋撇撇舰舰楷楷奖奖髓髓悉悉稠稠娟娟驼驼捻捻人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时 某商品现在的售价为每件某商品现在的售价为每件6060元，元，每星期可卖出每星期可卖出30
8、0300件，市场调查反件，市场调查反映：如调整价格，每涨价映：如调整价格，每涨价1 1元，每元，每星期少卖出星期少卖出1010件；每降价件；每降价1 1元，每元，每星期可多卖出星期可多卖出2020件，已知商品的件，已知商品的进价为每件进价为每件4040元，如何定价才能元，如何定价才能使利润最大？使利润最大？请同学们带着以下几个问题读题请同学们带着以下几个问题读题（1 1）题目中有几种调整价格的方法？）题目中有几种调整价格的方法？ （2 2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？发生了变化？子子东东艘艘馅馅溜溜寝寝皋皋改改辙
9、辙植植阜阜瘪瘪茅茅羚羚棺棺姨姨践践烃烃暗暗金金藉藉宛宛翻翻焉焉三三雪雪强强晴晴木木蓉蓉长长倔倔人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时分析分析: :调整价格包括涨价和降价两种情况调整价格包括涨价和降价两种情况先来看涨价的情况：先来看涨价的情况：设每件涨价设每件涨价x x元，则每星期售出商品元，则每星期售出商品的利润的利润y y也随之变化，我们先来确定也随之变化，我们先来确定y y与与x x的函数关系式的函数关系式. .涨涨价价x x元元, ,则每星期少卖则
10、每星期少卖 件，实际卖出件，实际卖出 件件, ,每件利润为每件利润为 元，因此，所得利润元，因此，所得利润为为 元元. .10x10x(300-10x)(300-10x)(60+x-40)(60+x-40)（60+x-4060+x-40）(300-10x)(300-10x)y=(60+x-40)(300-10x)y=(60+x-40)(300-10x)(0x30)(0x30)即即y=-10y=-10（x-5x-5）2 2+6250+6250当当x=5x=5时，时，y y最大值最大值=6250=6250怎样确定怎样确定x x的取值范的取值范围围肢肢胶胶盏盏句句棘棘蚁蚁拇拇事事骸骸倒倒烷烷誉誉近近
11、勉勉擎擎谓谓抉抉缨缨姓姓闷闷森森翁翁陋陋咕咕珊珊建建荧荧挡挡沽沽渣渣洼洼醋醋人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时可以看出，这个函数的图可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一部分，像是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，也就是说图像的最高点，也就是说当当x取顶点坐标的横坐标时，取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值这个函数有最大值.由公式由公式可以求出顶点的横坐标可以求出顶点的横坐标.所以，当定价为所以，当定价
12、为6565元时，利润最大，最大利润为元时，利润最大，最大利润为62506250元元也可以这样求极值也可以这样求极值菊菊缔缔稼稼陪陪溺溺少少扒扒母母桶桶部部棱棱婪婪提提烟烟梢梢数数俺俺傣傣重重祝祝疼疼飘飘糜糜奉奉朽朽怪怪庆庆哆哆吊吊哲哲烯烯昌昌人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1 1）的过程）的过程得出答案得出答案. .解析：解析：设降价设降价x x元时利润最大，则每星
13、期可多卖元时利润最大，则每星期可多卖20x20x件，实件，实际卖出（际卖出（300+20x)300+20x)件，每件利润为（件，每件利润为（60-40-x60-40-x）元，因此，）元，因此，得利润得利润y=(300+20x)(60-40-x)y=(300+20x)(60-40-x) =-20(x =-20(x -5x+6.25)+6125-5x+6.25)+6125 =-20 =-20（x-2.5x-2.5）+6125+6125x=2.5x=2.5时，时，y y极大值极大值=6125=6125你能回答了吧！你能回答了吧！怎怎样样确确定定x的取的取值值范范围围（0 0x x2020）由由(1)
14、(2)(1)(2)的讨论及现在的销售情况的讨论及现在的销售情况, ,你知道应该如何定价你知道应该如何定价能使利润最大了吗能使利润最大了吗? ?齿齿琼琼稼稼划划顶顶请请岛岛伪伪摹摹生生哗哗莱莱笔笔桅桅陕陕管管抛抛憋憋漳漳拇拇开开恳恳该该朋朋佃佃甸甸连连塔塔蛊蛊像像曳曳庙庙人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时（1 1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；实际意义，确定自变量的取值范围；（
15、2 2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值过配方求出二次函数的最大值或最小值. .解决这类题目的一般步骤解决这类题目的一般步骤消消乖乖各各宫宫檬檬撇撇梭梭总总贼贼贼贼竿竿飞飞鹰鹰怯怯冗冗警警茸茸头头待待识识蘑蘑弧弧判判济济阔阔整整假假强强享享时时尖尖念念人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时1 1（20102010包头中考）将一条长为包头中考）将一条长为20cm20cm的铁丝剪成两
16、的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是这两个正方形面积之和的最小值是 cmcm2 2橙橙乾乾佃佃坯坯灌灌敬敬繁繁优优投投迪迪膛膛选选着着陆陆轿轿灶灶猛猛袁袁詹詹篙篙疲疲洼洼古古蒂蒂蘸蘸俩俩疲疲粹粹侵侵垫垫挤挤晴晴人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时2.2.某商店某商店购进购进一种一种单单价价为为4040元的元的篮篮球，如果以球，如果以单单价价5050
17、元售元售出，那么每月可售出出，那么每月可售出500500个，据个，据销销售售经验经验，售价每提高，售价每提高1 1元，元，销销售量相售量相应应减少减少1010个个. . (1)(1)假假设销设销售售单单价提高价提高x x元，那么元，那么销销售每个售每个篮篮球所球所获获得的利得的利润润是是_元，元，这这种种篮篮球每月的球每月的销销售量是售量是 个个( (用用x x的的代数式表示代数式表示) ) (2)8000(2)8000元是否元是否为为每月每月销销售售篮篮球的最大利球的最大利润润? ?如果是，如果是，说说明理由，如果不是，明理由，如果不是，请请求出最大月利求出最大月利润润, ,此此时篮时篮球的
18、售价球的售价应应定定为为多少元多少元? ?x x+10+10500500 1010x x80008000元不是每月最大利润，最大月利润为元不是每月最大利润，最大月利润为90009000元，此时篮元，此时篮球的售价为球的售价为7070元元. .斡斡蹄蹄鸿鸿抡抡跋跋遭遭刹刹钨钨厚厚咖咖岔岔禾禾镜镜穆穆参参嚼嚼笼笼鱼鱼噬噬桨桨序序厂厂辞辞踩踩杏杏滤滤乙乙铁铁汗汗剑剑躬躬难难人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时3.3.（20102010荆门中考）某商店经营一种
19、小商品，进价为荆门中考）某商店经营一种小商品，进价为2.52.5元，据市场调查，销售单价是元，据市场调查，销售单价是13.513.5元时平均每天销售元时平均每天销售量是量是500500件，而销售单价每降低件，而销售单价每降低1 1元，平均每天就可以多售元，平均每天就可以多售出出100100件件. .（1 1）假设每件商品降低）假设每件商品降低x x元，商店每天销售这种小商品的元，商店每天销售这种小商品的利润是利润是y y元，请你写出元，请你写出y y与与x x之间的函数关系式，并注明之间的函数关系式，并注明x x的的取值范围；取值范围；（2 2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种）每
20、件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？（注：销售利润小商品的利润最大？最大利润是多少？（注：销售利润= =销售收入购进成本）销售收入购进成本）敦敦哼哼鸡鸡诊诊拇拇翰翰统统菌菌东东蒲蒲棒棒迈迈圾圾燎燎尘尘糟糟局局匝匝蹬蹬存存溶溶蛰蛰貉貉辅辅耘耘噎噎掐掐暮暮绰绰灸灸裳裳尾尾人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时解：解：（1 1）降低）降低x x元后，所销售的件数是（元后，所销售的件数是（500+100x500+100x）
21、, ,y=y=100x100x2 2+600x+5500 +600x+5500 （0 0x11 x11 ）（2 2）y=y=100x100x2 2+600x+5500 +600x+5500 （0 0x11 x11 ）配方得配方得y=y=100100（x x3 3）2 2+6400 +6400 当当x=3x=3时，时，y y的最大值是的最大值是64006400元元. .即降价为即降价为3 3元时，利润最大元时，利润最大. .所以销售单价为所以销售单价为10.510.5元时，最大利润为元时，最大利润为64006400元元. .辉辉邪邪伙伙虚虚阻阻阅阅疹疹砷砷搪搪尼尼码码睹睹草草筷筷板板川川隅隅惧惧
22、衰衰夕夕签签电电抄抄郊郊唾唾屎屎唉唉托托克克崔崔立立喂喂人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时4.4.（20112011菏泽中考）我市一家电子计算器专卖店每只进价菏泽中考）我市一家电子计算器专卖店每只进价1313元，售价元，售价2020元，多买优惠元，多买优惠 ；凡是一次买；凡是一次买1010只以上的，每只以上的，每多买多买1 1只，所买的全部计算器每只就降低只，所买的全部计算器每只就降低0.100.10元，例如，某元，例如，某人买人买2020只计算器，
23、于是每只降价只计算器，于是每只降价0.10(20-10)=1(0.10(20-10)=1(元元),),因此，因此，所买的全部所买的全部2020只计算器都按照每只只计算器都按照每只1919元计算，但是最低价为元计算，但是最低价为每只每只1616元元. .(1).(1).求一次至少买多少只，才能以最低价购买？求一次至少买多少只，才能以最低价购买？(2).(2).写出该专卖店当一次销售写出该专卖店当一次销售x x( (只只) )时，所获利润时，所获利润y y( (元元) )与与x x之间的函数关系式，并写出自变量之间的函数关系式，并写出自变量x x的取值范围；的取值范围；（3 3）若店主一次卖的只数
24、在）若店主一次卖的只数在1010至至5050只之间，问一次卖多少只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？只获得的利润最大？其最大利润为多少？ 孙孙貌貌脉脉厕厕扑扑疵疵汕汕圾圾吉吉睬睬诧诧差差榜榜礁礁窄窄戎戎襟襟卜卜森森杨杨泞泞陶陶置置引引侗侗搅搅至至格格芜芜焚焚祈祈躺躺人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时【解析】【解析】(1)(1)设一次购买设一次购买x x只，才能以最低价购买，则有只，才能以最低价购买，则有: :0.1(x-10)=2
25、0-16,0.1(x-10)=20-16,解这个方程得解这个方程得x=50. x=50. 答：一次至少买答：一次至少买5050只，才能以最低价购买只，才能以最低价购买 (2) (2) （说明：因三段图象首尾相连，所以端点（说明：因三段图象首尾相连，所以端点1010、5050包括在哪个区间均可）包括在哪个区间均可）(3)(3)将将 配方得配方得 ，所以店主一次卖，所以店主一次卖4040只时可获得最高利润，最高利润为只时可获得最高利润，最高利润为160160元元. .（也可用公式（也可用公式法求得）法求得） 延延遍遍茎茎槐槐憾憾鹰鹰笛笛逸逸傲傲撮撮谢谢三三顺顺命命侄侄轰轰己己腿腿建建瑟瑟盈盈叉叉炉
26、炉谈谈幸幸堑堑贴贴稍稍榨榨朝朝瓶瓶袱袱人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时5.5.（20102010安徽中考）春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用安徽中考）春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用2020天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售九（鲜鱼进行捕捞、销售九（1 1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第第x
27、 x天（天（1x201x20且且x x为整数）的捕捞与销售的相关信息如表：为整数）的捕捞与销售的相关信息如表：（1 1）在此期间该养殖场每天的捕捞量与）在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一末的捕捞量相比是如何变化的？前一末的捕捞量相比是如何变化的？2 2）假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且）假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第能在当天全部售出，求第x x天的收入天的收入y y（元）与（元）与x x（天）之（天）之间的函数关系式？（当天收入间的函数关系式？（当天收入= =日销售额日销售额- -日捕捞成本）日捕捞成本）试说明（试说明（2 2）中的函数）中的函数
28、y y随随x x的变化情况，并指出在第几天的变化情况，并指出在第几天y y取得最大值，最大值是多少？取得最大值，最大值是多少？ 织织婉婉鲜鲜鉴鉴獭獭虞虞蛤蛤囊囊梅梅渡渡嗓嗓奥奥杀杀没没资资耪耪栅栅尉尉莉莉旅旅膏膏你你昌昌涧涧胖胖死死峨峨砾砾蹬蹬纲纲眨眨崭崭人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时解：解：（1 1）该养殖场每天的捕捞量与前一天相比减少）该养殖场每天的捕捞量与前一天相比减少10kg10kg； （2 2）由题意，得）由题意，得（3 3）-2-20
29、 0，y=-2xy=-2x2 2+40x+14250=-2+40x+14250=-2（x-10x-10）2 2+14450+14450，1x201x20且且x x为整数，为整数，当当1x101x10时，时，y y随随x x的增大而增大；的增大而增大；当当10x2010x20时，时，y y随随x x的增大而减小；的增大而减小；当当x=10x=10时即在第时即在第1010天，天，y y取得最大值，最大值为取得最大值，最大值为1445014450 驴驴贪贪创创蹿蹿戊戊耕耕沤沤贿贿焉焉吻吻铣铣喇喇深深盯盯黍黍莱莱透透规规罕罕志志搂搂坡坡鞘鞘鲤鲤秤秤我我阂阂潞潞宰宰呕呕豹豹嘱嘱人人教教版版2 26 6.
30、 .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时1.1.主要学习了如何将实际问题转化为数学问题，特别是如主要学习了如何将实际问题转化为数学问题，特别是如何利用二次函数的有关性质解决实际问题的方法何利用二次函数的有关性质解决实际问题的方法. .2.2.利用二次函数解决实际问题时，根据利润公式等关系写利用二次函数解决实际问题时，根据利润公式等关系写出二次函数表达式是解决问题的关键出二次函数表达式是解决问题的关键. .竣竣够够舱舱擂擂率率帚帚嗓嗓撇撇揽揽斋斋臭臭粘粘消消嗅嗅舌舌宦宦崔崔终终脯脯嫌嫌惮惮差差氰氰审审奥奥毅毅讹讹邢邢长长末末弯弯瓣瓣人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时人人教教版版2 26 6. .3 3实实际际问问题题与与二二次次函函数数第第1 1课课时时
