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1、第五章第五章复合命题及其推理复合命题及其推理( (上上) )第一节第一节 复合命题和命题联结词复合命题和命题联结词 一、复合命题的逻辑性质一、复合命题的逻辑性质一、复合命题的逻辑性质一、复合命题的逻辑性质 复合命题复合命题：包含其他命题的命题。：包含其他命题的命题。 1.所有金属都是固体。所有金属都是固体。 2.“所有金属都是固体所有金属都是固体”不合乎事实。不合乎事实。 复合命题复合命题命题变项命题变项“所有金属都是固体所有金属都是固体” 简单命题简单命题词项（概念）变项词项（概念）变项“金属金属”、“固体固体”第一节第一节 复合命题和命题联结词复合命题和命题联结词 支命题：支命题：复合命题
2、所包含的其他命题。复合命题所包含的其他命题。 命题联结词：命题联结词：将支命题连接成为复合命题的语词。将支命题连接成为复合命题的语词。 复合命题的支命题可以是简单命题，也可以是复合命题。复合命题的支命题可以是简单命题，也可以是复合命题。 3.如果合同有效，那么甲方和乙方就应遵守合同。如果合同有效，那么甲方和乙方就应遵守合同。 复合命题的基本形式不止一种。不同种类的复合命题逻辑特复合命题的基本形式不止一种。不同种类的复合命题逻辑特性不同，由其组成的有效的推理形式也不一样。性不同，由其组成的有效的推理形式也不一样。第一节第一节 复合命题和命题联结词复合命题和命题联结词 二、命题联结词二、命题联结词
3、二、命题联结词二、命题联结词 不同的命题联结词是区别不同种类复合命题的唯一根据。不同的命题联结词是区别不同种类复合命题的唯一根据。 命题联结词的作用命题联结词的作用 将支命题连接成为复合命题。将支命题连接成为复合命题。 反映了复合命题与其支命题之间的真假关系，即复合命题反映了复合命题与其支命题之间的真假关系，即复合命题的逻辑特性。不同的命题联结词的逻辑含义，就是相应的复合命的逻辑特性。不同的命题联结词的逻辑含义，就是相应的复合命题的逻辑特性。题的逻辑特性。 第一节第一节 复合命题和命题联结词复合命题和命题联结词 五种基本的命题联结词五种基本的命题联结词 合取词合取词，相当于语言联结词：，相当于
4、语言联结词： “并且并且”、“虽然虽然但是但是”、“不但不但而且而且”、“一方面一方面另一方面另一方面”、“既既又又”，等。，等。 析取词析取词，相当于语言联结词：，相当于语言联结词： “或者或者或者或者”、“可能可能可能可能”、“要么要么要么要么”，“也许也许也许也许”，等。，等。第一节第一节 复合命题和命题联结词复合命题和命题联结词 蕴涵词蕴涵词，相当于语言联结词：，相当于语言联结词： “如果如果则则”、“只要只要就就”、 “倘若倘若就就”、“一旦一旦就就”，等。，等。 等值词等值词，相当于语言联结词：，相当于语言联结词： “当且仅当当且仅当”、“如果且只有如果且只有才才”，等。，等。 否
5、定词否定词，相当于语言联结词：，相当于语言联结词： “并非并非”、“是假的是假的”、“不合乎事实不合乎事实”，等，等。第一节第一节 复合命题和命题联结词复合命题和命题联结词 从逻辑的角度看，语言联结词主要存在着两个问题：从逻辑的角度看，语言联结词主要存在着两个问题： 首先，不精确。首先，不精确。 4.明天明天或者或者刮风刮风或者或者下雨。下雨。 5.德国队德国队或者或者小组出线，小组出线，或者或者不能小组出线。不能小组出线。识别上述语言联结词（或者识别上述语言联结词（或者或者或者）表达的两种情况究）表达的两种情况究竟是相容的还是不相容的，需要相关背景知识，超出了逻辑学竟是相容的还是不相容的，需
6、要相关背景知识，超出了逻辑学的范围。的范围。第一节第一节 复合命题和命题联结词复合命题和命题联结词 其次，负载了许多非逻辑的内容。其次，负载了许多非逻辑的内容。 6.他参加了他参加了3届奥运会并且获得过届奥运会并且获得过5枚金牌。枚金牌。 7.他获得过他获得过5枚金牌并且参加了枚金牌并且参加了3届奥运会。届奥运会。语言联结词所具有的非逻辑内容（时间、意义、情感等）会在语言联结词所具有的非逻辑内容（时间、意义、情感等）会在接受者的心理上产生不同的影响或效果，它们属于与修辞学、接受者的心理上产生不同的影响或效果，它们属于与修辞学、言语交际、信息传播等相关的领域，至少首先不属于逻辑学的言语交际、信息
7、传播等相关的领域，至少首先不属于逻辑学的范围。范围。 第一节第一节 复合命题和命题联结词复合命题和命题联结词n既既又又n一方面一方面，另一方面，另一方面n不但不但，而且，而且n虽然虽然，但是，但是n并且并且 合取词合取词 舍弃语言联结词的非逻辑舍弃语言联结词的非逻辑性质，仅仅关注复合命题性质，仅仅关注复合命题与支命题之间的真假关系与支命题之间的真假关系第一节第一节 复合命题和命题联结词复合命题和命题联结词 命题联结词是语言联结词的逻辑抽象。命题联结词是语言联结词的逻辑抽象。 真值联结词。真值联结词。在真假二值逻辑中，命题联结词只反映在真假二值逻辑中，命题联结词只反映复合命题与其支命题之间的真假
8、关系，舍弃了语言联结词复合命题与其支命题之间的真假关系，舍弃了语言联结词所具有其他非逻辑的含义。所具有其他非逻辑的含义。 现代逻辑通常借助一些人工符号来代表相应的命题联现代逻辑通常借助一些人工符号来代表相应的命题联结词。结词。 第二节第二节 联言命题及其有效推理联言命题及其有效推理一、联言命题的性质和逻辑形式一、联言命题的性质和逻辑形式一、联言命题的性质和逻辑形式一、联言命题的性质和逻辑形式 联言命题联言命题：断定事物的若干种情况同时存在的命题。：断定事物的若干种情况同时存在的命题。 8.我们不但善于破坏旧世界，而且善于建立新世界。我们不但善于破坏旧世界，而且善于建立新世界。 9.生也有涯，而
9、知也无涯。生也有涯，而知也无涯。 10.小李和小张都是足球迷。小李和小张都是足球迷。 11.华华东东师师范范大大学学一一方方面面是是教教育育部部直直属属大大学学，另另一一方方面面又又接受教育部和上海市的共建共管。接受教育部和上海市的共建共管。 联言支：联言支：构成联言命题的支命题。联言支至少有两个，也可构成联言命题的支命题。联言支至少有两个，也可以多于两个。以多于两个。 第二节第二节 联言命题及其有效推理联言命题及其有效推理 合取词合取词：从真值方面对：从真值方面对“并且并且”、“虽然虽然但是但是”、“不但不但而且而且”等语言联结词的抽象。等语言联结词的抽象。 （读作（读作“合取合取”）如果用
10、如果用p、q表示联言支，具有两个支命题的联言命题的逻辑表示联言支，具有两个支命题的联言命题的逻辑形式记为：形式记为： pq（读作（读作“p合取合取q”）第二节第二节 联言命题及其有效推理联言命题及其有效推理 在自然语言中，如果一个联言命题的两个（或两个以上的）支在自然语言中，如果一个联言命题的两个（或两个以上的）支命题具有相同的主项或谓项，为了表达的简洁，可以适当地省略其命题具有相同的主项或谓项，为了表达的简洁，可以适当地省略其相同的部分。如：相同的部分。如： 12.农业银行、工商银行和建设银行都是专业银行。农业银行、工商银行和建设银行都是专业银行。 13.农业银行是专业银行，工商银行是专业银
11、行，而且建设银农业银行是专业银行，工商银行是专业银行，而且建设银行也是专业银行。行也是专业银行。 第二节第二节 联言命题及其有效推理联言命题及其有效推理 二、联言命题的逻辑性质及其真值表二、联言命题的逻辑性质及其真值表二、联言命题的逻辑性质及其真值表二、联言命题的逻辑性质及其真值表 联言命题的逻辑性质联言命题的逻辑性质：当所有支命题为真时，联言命题：当所有支命题为真时，联言命题才是真的；只要有一个支命题为假，整个联言命题就是假的。才是真的；只要有一个支命题为假，整个联言命题就是假的。 pq是真的，当且仅当是真的，当且仅当p是真的，并且是真的，并且q是真的。是真的。 第二节第二节 联言命题及其有
12、效推理联言命题及其有效推理 在现代逻辑中，通常用真值表来定在现代逻辑中，通常用真值表来定义命题联结词的逻辑含义。义命题联结词的逻辑含义。 真真值值表表：用用来来显显示示复复合合命命题题在在其其变变项项的的各各种种真真假假组组合合下下的的真真假假情情况况的的图图表表。其其 中中 ， 用用 “T（ true） ”代代 表表 真真 ，“F（false）”代代表表假假；也也可可以以用用“1”代代表表真真，“0”代代表表假假。在在真真值值表表中中，有有n个个不不同同的的命命题题变变项项，就就会会有有2n组组真真假假搭配的组合，故要列出搭配的组合，故要列出2n行真假组合。行真假组合。pqpq第二节第二节
13、联言命题及其有效推理联言命题及其有效推理pqrpqr 三、联言推理的有效式三、联言推理的有效式三、联言推理的有效式三、联言推理的有效式 联言推理联言推理：仅仅以联言命题为前提或结论，并根据联言命：仅仅以联言命题为前提或结论，并根据联言命题的逻辑性质进行推演的推理。题的逻辑性质进行推演的推理。 分解式分解式 pq pq 或或 p q 14.既然跨世纪的干部应该德才兼备，既然跨世纪的干部应该德才兼备， 所以，跨世纪的干部应该有才能。所以，跨世纪的干部应该有才能。第二节第二节 联言命题及其有效推理联言命题及其有效推理第二节第二节 联言命题及其有效推理联言命题及其有效推理 组合式组合式 p q pq
14、15.鉴于鉴于中国政治经济发展不平衡，中国政治经济发展不平衡， 中国是个半殖民地国家，中国是个半殖民地国家， 中国是个大国，中国是个大国， 中国是经过一次大革命的，中国是经过一次大革命的， 因此，中国是一个经过了一次大革命的、因此，中国是一个经过了一次大革命的、政治经济发展不平衡的、半殖民地的大国。政治经济发展不平衡的、半殖民地的大国。第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理 一、选言命题的性质及其种类一、选言命题的性质及其种类一、选言命题的性质及其种类一、选言命题的性质及其种类 选言命题选言命题：断定事物若干种可能情况的命题。：断定事物若干种可能情况的命题。 16.小强发烧或者
15、是由于痢疾，或者是由于肺炎。小强发烧或者是由于痢疾，或者是由于肺炎。 17.物质的聚集态，要么是固态，要么是液态，要么是气物质的聚集态，要么是固态，要么是液态，要么是气态，要么是等离子态。态，要么是等离子态。 选言支：选言支：选言命题的支命题。选言支至少有两个，也可多于两选言命题的支命题。选言支至少有两个，也可多于两个。个。第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理 选言命题可分为相容选言命题和不相容选言命题两种。选言命题可分为相容选言命题和不相容选言命题两种。 二、相容选言命题及其有效推理形式二、相容选言命题及其有效推理形式二、相容选言命题及其有效推理形式二、相容选言命题及其有效
16、推理形式 （一）相容选言命题的逻辑形式、逻辑性质与真值表（一）相容选言命题的逻辑形式、逻辑性质与真值表 相容选言命题相容选言命题：断定事物的几种可能情况可以同时并存的选：断定事物的几种可能情况可以同时并存的选言命题。言命题。 18.液体沸腾，或者由于温度升高，或者由于压力下降。液体沸腾，或者由于温度升高，或者由于压力下降。第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理 语言联结词语言联结词 “或者或者或者或者”、“可能可能也可能也可能”、“也许也许也许也许”，等。，等。 析取词析取词 （读作读作“析取析取”）如果用如果用p、q表示选言支，具有两个支命题的相容选言命题的逻表示选言支，具有
17、两个支命题的相容选言命题的逻辑形式记为：辑形式记为： pq（读作（读作“p析取析取q”） 相容选言命题的逻辑性质：相容选言命题的逻辑性质：只要有一个选言支为只要有一个选言支为真，相容选言命题就是真的；只有当全部的选言支为真，相容选言命题就是真的；只有当全部的选言支为假时，相容选言命题才为假。假时，相容选言命题才为假。 pq是真的，当且仅当是真的，当且仅当p和和q至少有一真。至少有一真。第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理pqpq第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理 （二）相容选言推理的有效式（二）相容选言
18、推理的有效式 相容选言推理相容选言推理：前提之一为相容选言命题并根据其逻辑性质推：前提之一为相容选言命题并根据其逻辑性质推演的推理。演的推理。 否定肯定式否定肯定式 pq pq p 或或 q q p 其中，其中，“ ”表示对命题的否定。表示对命题的否定。 19.一个错误的推理，或者是由于它的前提不真实，一个错误的推理，或者是由于它的前提不真实，或者因为其推理形式不正确；或者因为其推理形式不正确； 经检查，这个错误的推理的前提是真实的；经检查，这个错误的推理的前提是真实的； 因此，这个推理的错误在于推理形式不正确。因此，这个推理的错误在于推理形式不正确。第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题
19、及其有效推理第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理 相容选言推理的规则相容选言推理的规则 否定部分选言肢，就要肯定其余选言肢（就二支的选言否定部分选言肢，就要肯定其余选言肢（就二支的选言前提而言）或其余选言支的析取（就三支或三支以上的选言前前提而言）或其余选言支的析取（就三支或三支以上的选言前提而言）；提而言）； 肯定部分选言肢，不能对其余选言肢有所断定。肯定部分选言肢，不能对其余选言肢有所断定。第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理 三、不相容选言命题及其有效推理形式三、不相容选言命题及其有效推理形式三、不相容选言命题及其有效推理形式三、不相容选言命题及其有效
20、推理形式 （一）不相容选言命题的逻辑形式、逻辑性质与真值表（一）不相容选言命题的逻辑形式、逻辑性质与真值表 不相容选言命题不相容选言命题：断定几种可能情况不能同时并存的选言命题。：断定几种可能情况不能同时并存的选言命题。 语言联结词语言联结词： “不是不是就是就是 ”、“要么要么要么要么”、“或者或者或者或者”，等。等。 不相容析取词不相容析取词： （读作（读作“严格析取严格析取”）第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理 如果用如果用p、q表示选言支，具有两个支命题的不相容的选言命题表示选言支，具有两个支命题的不相容的选言命题的逻辑形式记为：的逻辑形式记为： pq（读作（读作“
21、p严格析取严格析取q”） 不相容选言命题的逻辑性质：不相容选言命题的逻辑性质： 当且仅当只一个选言支为真时，不相容选言命题才是真的。当且仅当只一个选言支为真时，不相容选言命题才是真的。 pq是真的，当且仅当是真的，当且仅当p和和q中有且仅有一真。中有且仅有一真。第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理pqpq第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理 （二）不相容选言推理的有效式（二）不相容选言推理的有效式 不相容选言推理：不相容选言推理：前提之一为不相容选言命题，并根据其逻前提之一为不相容选言命题，并根据其逻辑性质进行推演的推理。辑性质进行推演的推理。 否定肯定式否
22、定肯定式 pq pq p 或或 q q p第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理 20.这件出土文物要么是唐朝的，要么是宋朝的；这件出土文物要么是唐朝的，要么是宋朝的； 考古学家最后认定它不是唐朝的；考古学家最后认定它不是唐朝的； 显然，这件出土文物是宋朝的。显然，这件出土文物是宋朝的。第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理 肯定否定式肯定否定式 pq pq p 或或 q q p 21.这个三角形要么是钝角三角形，要么是锐角三角形，要么是这个三角形要么是钝角三角形，要么是锐角三角形，要么是直角三角形；直角三角形； 经计算，这个三角形是直角三角形；经计算，这个三角
23、形是直角三角形； 所以，这个三角形不是钝角三角形，也不是锐角三角形。所以，这个三角形不是钝角三角形，也不是锐角三角形。第三节第三节 选言命题及其有效推理选言命题及其有效推理 不相容选言推理的推理规则不相容选言推理的推理规则： 肯定一个选言支，就要否定其余的选言支；肯定一个选言支，就要否定其余的选言支； 否定部分选言支，就要肯定其余的选言支（就二支否定部分选言支，就要肯定其余的选言支（就二支的选言前提而言）或其余选言支的不相容析取（就三支或的选言前提而言）或其余选言支的不相容析取（就三支或三支以上的选言前提而言）。三支以上的选言前提而言）。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理
24、一、假言命题的性质及其种类一、假言命题的性质及其种类一、假言命题的性质及其种类一、假言命题的性质及其种类 假言命题假言命题：断定事物情况之间条件关系的命题，即断定一事：断定事物情况之间条件关系的命题，即断定一事物情况是另一事物情况的条件的命题。物情况是另一事物情况的条件的命题。 22.如果物体相互摩擦，那么物体就会生热。如果物体相互摩擦，那么物体就会生热。 23.只有年满只有年满18周岁，才有选举权。周岁，才有选举权。 24.当且仅当一个三角形是等边三角形时，这个三角形才是等当且仅当一个三角形是等边三角形时，这个三角形才是等角三角形。角三角形。 假言命题有且仅有两个支命题假言命题有且仅有两个支
25、命题 前件：前件：断定条件的支命题；断定条件的支命题； 后件：后件：断定依赖条件而成立的事物情况的命题。断定依赖条件而成立的事物情况的命题。 假言命题的前件和后件本身也可能是复合命题。假言命题的前件和后件本身也可能是复合命题。 假言命题有三种，分别反映了事物情况之间的充分条件、必要假言命题有三种，分别反映了事物情况之间的充分条件、必要条件和充分必要条件关系。条件和充分必要条件关系。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 二、充分条件假言命题及其有效推理形式二、充分条件假言命题及其有效推理形式二、充分条件假言命题及其有效推理形
26、式二、充分条件假言命题及其有效推理形式 （一）充分条件假言命题的逻辑形式、逻辑性质与真值表（一）充分条件假言命题的逻辑形式、逻辑性质与真值表 充分条件假言命题充分条件假言命题：断定前件陈述的事物情况是后件陈述的事：断定前件陈述的事物情况是后件陈述的事物情况的充分条件的假言命题。所谓前件是后件的物情况的充分条件的假言命题。所谓前件是后件的充分条件充分条件是指：是指：只要前件所断定的事物情况存在，后件所断定的事物情况就一定存只要前件所断定的事物情况存在，后件所断定的事物情况就一定存在，即所谓在，即所谓“有之必然有之必然”的条件关系。的条件关系。 25.如果这部手机我手中滑落，那么它会摔得粉碎。如果
27、这部手机我手中滑落，那么它会摔得粉碎。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 语言联结词语言联结词： “如果如果则则”、 “只要只要就就”、“若若必必”、“倘若倘若则则”，等。，等。 蕴涵词蕴涵词： （读作（读作“蕴涵蕴涵”）如果用命题变项如果用命题变项p和和q分别表示前件和后件，则充分条件假言命题分别表示前件和后件，则充分条件假言命题的逻辑形式可表示为：的逻辑形式可表示为： pq（读作读作“p蕴涵蕴涵q”）第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 充分条件假言命题的逻辑性质：充分条件假言命题的逻辑性质： 当前件真而后件假时，充分条件假言命题是假的。当前件真而后件
28、假时，充分条件假言命题是假的。 一个真的充分条件假言命题并不要求前、后件都为真。一个真的充分条件假言命题并不要求前、后件都为真。 26.如果我们已经制造出抗如果我们已经制造出抗SARS病毒的疫苗，那么病毒的疫苗，那么SARS就不就不会象会象2003年那样在大范围内传播。年那样在大范围内传播。这是一个真的充分条件假言命题，尽管其前件和后件都是假命题。这是一个真的充分条件假言命题，尽管其前件和后件都是假命题。 第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 27.如果一个同学没有来上课，那么他肯定患上了如果一个同学没有来上课，那么他肯定患上了SARS。很容易找到一个没有来上课的同学，但没有
29、患很容易找到一个没有来上课的同学，但没有患SARS。这就意。这就意味着，味着，“一个人没有来上课一个人没有来上课”并不是并不是“这个人患有这个人患有SARS”的的“有之必然有之必然”的条件，即充分条件。的条件，即充分条件。 p q是假的，当且仅当是假的，当且仅当p真且真且q假。假。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理pqp q第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 （二）充分条件假言推理的有效式（二）充分条件假言推理的有效式 充分条件假言推理充分条件假言推理，前提之一为充分条件假言命题并根据其逻，前提之一为充分条件假言命题并根据其逻辑性质进行推演的推理。辑性质
30、进行推演的推理。 肯定前件式肯定前件式 p q p q 28.如果是星期二，那么有逻辑课；今天是星期二，所以今天有如果是星期二，那么有逻辑课；今天是星期二，所以今天有逻辑课。逻辑课。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 否定后件式否定后件式 p q q p 29.如果一物体与别的物体相互摩擦，那么该物体就会产生热；如果一物体与别的物体相互摩擦，那么该物体就会产生热； 这个物体没有产生热；这个物体没有产生热； 所以，这个物体没有受到摩擦。所以，这个物体没有受到摩擦。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 充分条件假言推理的有效式可以横写为：充分条件假言推理的有效
31、式可以横写为： （p q）p q （p q） q p横写式中表示前提和结论之间关系的符号与蕴涵词是相同的。这横写式中表示前提和结论之间关系的符号与蕴涵词是相同的。这是因为，一切演绎推理实际上都是前提蕴涵结论的推理，有效的是因为，一切演绎推理实际上都是前提蕴涵结论的推理，有效的演绎推理的前提和结论的逻辑关系应当是演绎推理的前提和结论的逻辑关系应当是“前提真则结论必然真前提真则结论必然真”的蕴涵关系，因此演绎推理的有效式均可横写为蕴涵式。的蕴涵关系，因此演绎推理的有效式均可横写为蕴涵式。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 充分条件假言推理的推理规则充分条件假言推理的推理规则：
32、肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件； 否定前件不能断定后件，肯定后件不能断定前件。否定前件不能断定后件，肯定后件不能断定前件。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 三、必要条件假言命题及其有效推理形式三、必要条件假言命题及其有效推理形式三、必要条件假言命题及其有效推理形式三、必要条件假言命题及其有效推理形式 （一）必要条件假言命题的逻辑形式、逻辑性质与真值表（一）必要条件假言命题的逻辑形式、逻辑性质与真值表 必要条件假言命题必要条件假言命题：断定前件陈述的事物情况是后件陈述的事：断定前件陈述的事物情况是后件陈述的事物情况的必
33、要条件的假言命题。所谓前件是后件的物情况的必要条件的假言命题。所谓前件是后件的必要条件必要条件是指：是指：如果不存在前件所断定的事物情况，后件所断定的事物情况就一定如果不存在前件所断定的事物情况，后件所断定的事物情况就一定不存在，即所谓不存在，即所谓“无之必不然无之必不然”的条件关系。的条件关系。 30.只有张某具备作案时间，他才可能是作案者。只有张某具备作案时间，他才可能是作案者。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 语言联结词语言联结词： “只有只有才才”、 “必须必须才才”、“如果不如果不那么就不那么就不”、“除非除非否则否则”， 等。等。 逆蕴涵词逆蕴涵词： （读作（
34、读作“逆蕴涵逆蕴涵”）如果用命题变项如果用命题变项p和和q分别表示前件和后件，则必要条件假言命分别表示前件和后件，则必要条件假言命题的逻辑形式可表示为：题的逻辑形式可表示为： pq（读作读作“p逆蕴涵逆蕴涵q”）第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 必要条件假言命题的逻辑性质：必要条件假言命题的逻辑性质： 当前件为假而后件真时，必要条件假言命题是假的。当前件为假而后件真时，必要条件假言命题是假的。 p q是假的，当且仅当是假的，当且仅当p假而假而q真。真。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理pqp q第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 （
35、二）必要条件假言推理的有效式（二）必要条件假言推理的有效式 必要条件假言推理必要条件假言推理：前提之一为必要条件假言命：前提之一为必要条件假言命题并根据其逻辑性质进行推演的推理。题并根据其逻辑性质进行推演的推理。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 否定前件式否定前件式 p q p q 31.只有年满只有年满18周岁，才有选举权；周岁，才有选举权； 小王只有小王只有13岁；岁； 故他还没有选举权。故他还没有选举权。可横写为：可横写为：（p q） p q 第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 肯定后件式肯定后件式 p q q p 32.只有年满只有年满18周岁
36、，才有选举权；周岁，才有选举权； 小王已在去年小王已在去年12月份行使过选举权；月份行使过选举权； 因此，他肯定年满因此，他肯定年满18周岁。周岁。可横写为：可横写为：（p q）q p第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 必要条件假言推理的推理规则必要条件假言推理的推理规则： 否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件；否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件； 肯定前件不能断定后件，否定后件不能断定前件。肯定前件不能断定后件，否定后件不能断定前件。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 四、充分必要条件假言命题及其有效推理形式四、充分必要条件假言命题及其有
37、效推理形式四、充分必要条件假言命题及其有效推理形式四、充分必要条件假言命题及其有效推理形式 （一）充分必要条件假言命题的逻辑形式、逻辑性质与真值表（一）充分必要条件假言命题的逻辑形式、逻辑性质与真值表 充分必要条件假言命题充分必要条件假言命题：断定前件既是后件的充分条件又是后：断定前件既是后件的充分条件又是后件的必要条件的假言命题，它刻画的是一种件的必要条件的假言命题，它刻画的是一种“有之必然，无之必不有之必然，无之必不然然”的条件关系。的条件关系。 33.当且仅当一个三角形的三个内角都是当且仅当一个三角形的三个内角都是60 时，这个时，这个三角形的三角形的三条边才相等。三条边才相等。第四节第
38、四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 语言联结词语言联结词： “当且仅当当且仅当，则，则”、“只要并且只有只要并且只有，才，才”、“如果如果，则，则；并且如果不；并且如果不，则不，则不”，等。，等。 等值词等值词： （读作（读作“等值等值”）如果用命题变项如果用命题变项p和和q分别表示前件和后件，则充分必要条件假言分别表示前件和后件，则充分必要条件假言命题的逻辑形式可表示为：命题的逻辑形式可表示为： p q（读作（读作“p等值等值q”）第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 充分必要条件假言命题的逻辑性质：充分必要条件假言命题的逻辑性质： 当前、后件均真或均假时，充分
39、必要条件假言命当前、后件均真或均假时，充分必要条件假言命题都是真的。题都是真的。 p q是真的，当且仅当是真的，当且仅当p和和q同真同假。同真同假。第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理P qp q第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 （二）充分必要条件假言推理及其有效式（二）充分必要条件假言推理及其有效式 充分必要条件假言推理充分必要条件假言推理：前提之一为充分必要条件假言：前提之一为充分必要条件假言命题并依据其逻辑性质进行推演的推理。命题并依据其逻辑性质进行推演的推理。 肯定前件式肯定前件式 p q p 或或 （p q） p q q第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 否定前件式否定前件式 p q p 或或 （p q） p q q 肯定后件式肯定后件式 p q q 或或 （p q）q p p第四节第四节 假言命题及其有效推理假言命题及其有效推理 否定后件式否定后件式 p q q 或或 （p q） q p p充分必要条件假言推理的规则：充分必要条件假言推理的规则： 肯定前件就要肯定后件，否定前件就要否定后件；肯定前件就要肯定后件，否定前件就要否定后件； 肯定后件就要肯定前件，否定后件就要否定前件。肯定后件就要肯定前件，否定后件就要否定前件。
