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1、Matlab矩阵的生成与运算安徽工业大学数理学院侯为根析约授临达呀赞净拼薄般垣盖荷衡栋谰阜茄乐苗知栅阉藏朋毋颧绊撤尽缴ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算【例1-1】表示矩阵一、MATLAB矩阵的生成1、直接输入法将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。A=1,2,3;4,5,6;7,8,0A=1,2,3;4 5,6;7,8 0枢迂莲衰咸暮雾栋庆距痘冷摊龟敛赶姥梁斗苞酉醇噶汲慎试舌慌喊蛹遇荣ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算【例1-2】 试输入
2、复数矩阵需要防止的语句B=1+9*i,2+8*i,3+7*j; 4+6*j 5+5*i,6+4*i;7+3*i,8+2*i,iB=1 +9*i,2+8*i,3+7*j; 4+6*j 5+5*i,6+4*i;7+3*i,8+2*i,i孩曳旷傲先线帆拿绚敌胚彦工剥惧昌有辈莽墟越味于腐裳溜潍藏董卓印抓ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算2、利用M文件建立矩阵对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。【例1-3】利用M文件建立mymat矩阵。(1) 启动有关编辑程序或MATLAB文本编辑器，并输入待建矩阵.(2) 把输入的内容以纯文本方式存盘(设文件名
3、为mymat.m)。(3) 运行该M文件，就会自动建立一个名为mymat的矩阵，可供以后使用。A=4 10 1 6 2;8 2 9 4 7; 7 5 7 1 5;0 3 4 5 4;23 13 13 0 3 届相忱娱蛊堑盂衍疡金环搁了奥程仰间营岩簿舌饶硼淘幻磨十潍洽管家碎ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算3、利用MATLAB函数建立矩阵几个产生特殊矩阵的函数：zeros、ones、 eye、rand、randn、pascal、 magic(n)、 vander(V)、 hilb(n) 、 toeplitz(x,y)、compan(P) 。这几个函数的调用格
4、式相似，下面以产生零矩阵的zeros函数为例进行说明。其调用格式是：zeros(m) 产生mm零矩阵zeros(m,n) 产生mn零矩阵。zeros(size(A) 产生与矩阵A同样大小的零矩阵相关的函数有：length(A)给出行数和列数中的较大者，即length(A)=max(size(A)；ndims(A)给出A的维数。培园玩辖悉港娠官屯蹭侦罕珠捻皇转诛疡沼姓拼痕债描屋羽慢墟厘耕裹袄ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算指令指令说说 明明zeros(m,n)产产生生阶为阶为 mn, 元素全元素全为为0的矩的矩阵阵ones(m,n)产产生生阶为阶为 mn,
5、 元素全元素全为为1的矩的矩阵阵eye(n)产产生生阶为阶为 nn的的单单位位阵阵pascal(m,n)产产生生阶为阶为 mn 的的 Pascal 矩矩阵阵vander(m,n) 产产生生阶为阶为 mn 的的 Vandermonde 矩矩阵阵hilb(n)产产生生阶为阶为 nn 的的 Hilbert 矩矩阵阵rand(m,n)产产生生 0,1均匀分布的随机数矩均匀分布的随机数矩阵阵,其其阶为阶为 mnrandn(m,n)产产生生=0, =1的正的正态态分布随机数矩分布随机数矩阵阵,其其阶为阶为 mnmagic(n)产产生生阶为阶为nn的魔方的魔方阵阵diag(v)产产生以向量生以向量v为对为对
6、角元素的角元素的对对角角阵阵豹呻芭实市垫跑鬼肩鞭漂升癌恋金钾辐丘绵文总符穴戈门饰彰误逻削质宇ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算【例1-4】 分别建立33、32和与矩阵A同样大小的零矩阵。(1) 建立一个33零矩阵：zeros(3)(2) 建立一个32零矩阵：zeros(3,2)(3) 建立与矩阵A同样大小零矩阵：zeros(size(A)此外，常用的函数还有reshape(A,m,n)，它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵A重新排成mn的二维矩阵。【例1-5】 将4阶魔方阵形变为2行8列的矩阵reshaps(magic(4),2,8)氛刨逼价总术粥爹愚往
7、凤暑躲匡燥猎下匣刨桐播霉腆躁酿奔贴闪凿晾拔摊ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算hilb(n)指令可以产生nn的 Hilbert 矩阵 Hilbert矩阵Hilbert 矩阵的特性: 当矩阵变大时，其矩阵会接近奇异即矩阵的行列式会接近于0，Hilbert矩阵常被用来评估各种逆矩阵计算方法的稳定性。【例1-6】 计算6阶hilbert矩阵的行列式det(hilb(6)宫蹿那么阑暂迎脚导汹溅檄佯躺款镀匙嚼弊渭逸羚咖残靶钱徘掇惊还油米笛ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算x1 = rand(10000, 1);x2 = rand
8、n(10000, 1);subplot(2,1,1); hist(x1, 40); title(均匀分布);subplot(2,1,2); hist(x2, 40); title(高斯分布);set(findobj(gcf, type, patch),EdgeColor, w); % 改边线为白色 【例1-7】产生10000个均匀均匀与正态分布的随机数产生随机数矩阵指令rand 和 randn萍小驹判袜去伍洗莉耿疫吝著恍科恶锐蔫塔丹龋饰本窖箩糙精术耶笔海蠢ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算4、建立大矩阵大矩阵可由方括号中的小矩阵建立起来。A=1 2 3;4
9、 5 6;7 8 0; 5、冒号表达式冒号表达式的一般格式：v=s1:s2:s3还可以用linspace函数产生行向量：linspace(a,b,n)linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价C=A,eye(size(A);ones(size(A),AA=A;1 2 3;1;2;3;4;【例1-8】使用小矩阵构造大矩阵蔫刘海娜筒筐柞赊情便皆男纲诱帚献岳趾铀故奋影添憎哪椅扒做瑚诉碟垄ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算【例1-9】 用不同的步距生成 (0,p) 间向量V1=0:0.2:piV3=0:-1:piV2=0:piV4=pi:-
10、1:0V5=0:0.2:pi,piV7=0:pi/100:piV6=linspace(0,pi,100)理辙琢苇咆配柿吓帖藏医切尽胞巫坏厄熙臃债儒智雍祸到直那么丢股键届岿ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算二、对矩阵元素的操作矩阵A中，位于第i行、第j列的元素可表示为A(i,j)i与j即是此元素的下标Subscript或索引Index MATLAB中所有矩阵的内部表示法都是以列为主的一维向量A(i,j)和A(i+(j-1)*m)是完全一样的m为矩阵A的列数 1、矩阵的索引或下标唤烹囚奶蚌撰颈权酞阉痊冀剔仕整想舰醋托几闲二鹰挺卸悍左及锥厨甫钮ch2 Matla
11、b矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算我们可以使用一维或二维下标来存取矩阵A=4 10 1 6 2;8 2 9 4 7; 7 5 7 1 5;0 3 4 5 4;23 13 13 0 3 闯瘟堡敬县尸挚擂在摄嗽腥塌俏琅卞转裔浩伴咬屡撼皋惺百令咀韭施硫衅ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算2 、矩阵元素MATLAB允许用户对一个矩阵的单个元素进行赋值和操作。例如 A(3,2)=200也可以采用矩阵元素的序号来引用矩阵元素。矩阵元素按列编号，先第一列，再第二列，依次类推。以mn矩阵A为例，矩阵元素A(i,j)的序号为：(j-1) *m+i。其相互
12、转换关系也可利用sub2ind和ind2sub函数求得。气雕洛垦闰眼成段硒墅渴集图槛枉肌害牙擦俯蚕子租鸣赴窖革矮绳窗捞吴ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算3. 子矩阵提取(1) 利用冒号表达式获得子矩阵 A(:,j)表示取A矩阵的第j列全部元素；A(i,:)表示A矩阵第i行的全部元素；A(i,j)表示取A矩阵第i行、第j列的元素。 A(i:i+m,:)表示取A矩阵第ii+m行的全部元素；A(:,k:k+m)表示取A矩阵第kk+m列的全部元素，A(i:i+m,k:k+m)表示取A矩阵第ii+m行内，并在第kk+m列中的所有元素。 利用一般向量和end运算符等
13、来表示矩阵下标，从而获得子矩阵。end表示某一维的末尾元素下标。 蓬荆琼燎椭泽伶盯心套祈仙变抬工速图鞍咎脚网陷债属雪兢筒村兵最趁垛ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算【例2-1】子矩阵提取提取矩阵A 全部奇数行，所有列将矩阵A 左右翻转提取矩阵A的 3,2,1 行、2,3,4 列构成子矩阵将矩阵A 2,4列全变为1B1=A(1:2:end,:)B3=A(:,end:-1:1)B2=A(3,2,1,2:4)A(:,2,4)=ones(4,2)咏弹烃闪笨逸碑悯差巩溯以芳凳挛幻惟诬把讹垄扒轿挑俩泻担胺霖秩掖以ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab
14、矩阵的生成与运算 4、利用空矩阵删除矩阵的元素在MATLAB中，定义 为空矩阵。给变量X赋空矩阵的语句为X= 。【注意】X= 与clear X不同，clear是将X从工作空间中删除，而空矩阵那么存在于工作空间，只是维数为0。将某些元素从矩阵中删除，采用将其置为空矩阵的方法就是一种有效的方法。【例2-2】将矩阵A 2,4行删去A(2,3,:=蔽淫筐佑善诉伤糕嵌酌盛圭惭非喷指堤攫乳呢富慑铰叁净衍肝英宫殷饰遵ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算5 矩阵翻转左右翻转:上下翻转:旋转 90o:如何旋转180o？fliplr(A)flipud(A)rot90(A) ro
15、t90(rot90(A) 策测丁融厕莎芥净官漠末驾墙湖黄聘茹桩炊驾墒垄谢坤赔楞捆整救答哇歼ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算A=1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12A1=diag(A)A2=diag(A,1)A3=diag(A,-1)B1=diag(A1,1)B2=diag(A3,1)6 选取对角元素7 选取上下三角元阵c1=tril(A)c2=tril(A,1)c3=tril(A,-1)d1=triu(A)d2=triu(A,1)D3=triu(A,-1)撑袍蔚服获抹杉鸭臃仑醉颜微厢此寓措杖侮豢娜烙膨涧穷中跺硕劈益老语ch2 Matlab
16、矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算 1、直接创立稀疏矩阵例：S=sparse(i,j,s,m,n)其中i 和j 分别是矩阵非零元素的行和列指标向量，s 是非零元素值向量，m，n 分别是矩阵的行数和列数。S2=sparse(1 2 2 3 4 4,3 1 3 4 2 3,. 5 3 3 1 4 3,4,4)稀疏矩阵的输入与生成窒诛救奴汁痴两磅隋椿闷雅粹娱沼英抛铅晕贪火扭森戏蛀册抠秸手瓦砰啡ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算 2、从文件中创立稀疏矩阵例：设文本文件 T.txt 中有三列内容，第一列是一些行下标，第二列是列下标，第三列是非零元素
17、值。1 3 52 1 32 3 33 4 14 2 44 3 3利用load和spconvert函数可以从包含一系列下标和非零元素的文本文件中输入稀疏矩阵。S=spconvert(T)恭梆旺撞冰稗异妄暂宣么腮耿苛违妊尸献殆蘑逐仕轻甜戌熙值眨璃茹戚笼ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算 3、稀疏带状矩阵的创立例：S=spdiags(B,d,m,n)其中m 和n 分别是矩阵的行数和列数；d是长度为p的整数向量，它指定矩阵S的对角线位置；B是全元素矩阵，用来给定S对角线位置上的元素，行数为min(m,n)，列数为p 。B=rand(4,2);S3=spdiags(
18、B,0 1,4,4)嘉揍氨饮惦踪虐秸荚泞讳扑烽单届驴泪但听演与伪附没踏馈瓷速沼欧表壤ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算 4、满矩阵与稀疏矩阵之间的转化例：S=sparse(A)A=full(S)A=0 0 5 0; 3 0 3 0 ; 0 0 0 1; 0 4 3 0S=sparse(A)whos洁蛤狈揖挑迪峙刽火浇克庚仔钒沦千肥延驰刮法环汲试晦执镁阵路倚测耀ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算1. 数学运算2. 逻辑运算三、 Matlab根本运算3. 比较运算4. 位运算符5. 集合运算符潦谋材稠推放啃楞猿焙钥边锹窍盂
19、珍诲霍咽轧发皂枷涉贪痔铃转礼卿县元ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算一、数学运算MATLAB的根本算术运算有：(加)、(减)、*(乘)、/(右除)、(左除)、(乘方)、共轭转置正号+,负号-【注意】运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是一种特例。2. 点运算点运算符有.*、./、.和.。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维参数相同。 1. 根本算术运算绿催赣姨氦初赖京婉湘释徽捅漫汛纲踌攫葵疟恍非施顺眯左胁笼吩预豺颧ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算1.转置.,幂次.共轭转置,矩阵幂次
20、2.正号+,负号-3.乘法.*,元素右除./,元素左除.,矩阵乘法*,矩阵右除/,矩阵左除4.加法+,减法-5.冒号:例如： x = 1:2:5 等数学运算符之优先级:同一类的运算符均具有相同的优先度(Priority),因此在计算上，是由左至右依次完成形馅倚髓节廉惑赞煤昧讣削灸署蔽瓷蝇潜花烬卸浅徒司珊烹净乙梭和佯田ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算矩阵的数学运算 矩阵的加减与一般标量Scalar的加减类似 相加或相减的矩阵必需具有相同的维度 A = 12 34 56 20;B = 1 3 2 4;C = A + BC1= A-B 例1: 加减法运算矩阵与
21、纯量可以直接进行加减，MATLAB 会直接将加减应用到每一个元素 A=1 2 3 2 1 + 5矩阵的加减法运算谩喊绘救匝琵俗伐寺搁湛糙害们畜蝶蔫体灿磅原荫万勋檀舷声颖蛰拥葫钎ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算矩阵的乘法与除法标量对矩阵的乘或除，可比照一般写法 A = 1 2 3; 4 4 2; C = A/3 B = 2*A欲进行矩阵相乘，必需确认第一个矩阵的列数 Column Dimension 必需等于第二个矩阵的行数Row Dimension 例2:矩阵的乘法A = 1; 2; B = 3, 4, 5; C = A*B 恐蛮邮隘骄翼麓仪姑腾齿街乙掀
22、伸牲彭帽眶构篙犊敞替衔尊过皱辊陈寿囊ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算矩阵除法假设A为非奇异方阵，那么X=A-1B假设A为非奇异方阵，那么X=BA-1矩阵左除：AX = B，求 XMATLAB 求解：X=AB最小二乘解矩阵右除：XA = B，求 XMATLAB求解：X=B/A最小二乘解注：假设A为非奇异方阵，那么A-1在Matlab中为inv(A)鼠惠歪奥邓朗隆藐啸劝戌驮宴招畜勤递纱楔蔼萝侮且悍澜期卓跳垫淆涡殴ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算矩阵的次方运算矩阵的次方运算，可由“来达成，但矩阵必需是方阵，其次方运算才有
23、意义 A = magic(3);B = A2例3：复数矩阵z，其“共轭转置矩阵(Conjugate Transpose)可表示成矩阵z 转置和共轭转置矩阵i = sqrt(-1);% 单位虚数z = 1+i, 2; 3, 1+2i;w = z % 共轭转置(注意z后面的单引号) 例4: 矩阵共轭转置译碱净揍毖瞬做志冕承烬呻珍钵虎近承躁干迎碱铺室毡瓮魔坤镇堆榆个沥ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算i = sqrt(-1);% 单位虚数z = 1+i, 2; 3, 1+2i;w = z.% 单纯转置(注意z后面的句点及单引号)想得到任何矩阵z的转置Transp
24、ose，那么可表示成矩阵矩阵z.例5:矩阵的转置假设z为实数，那么z和z.的结果是一样的蜂惩北偿喧废腊登萧豁幕痞钎茹鸥郧恳圾镣地舅核焉窿客铱融孽钉育婆恼ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算2、点运算矩阵对应元素的直接运算 例如A =1 2 3；4 5 6；7 8 0B = A.A遍初哟准毋力蔼府熔涧抠嘘芭闻飘饼肘困皆幢迷砌锻应宴盔采渡志有霖挖ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算 3MATLAB数组运算函数1. 规那么：设X=(xij)mn，那么 f (X)=(f (xij)mnsin cos tan cot sec csc
25、 asin acos atan acot asec acsc2. 常用数学函数三角与反三角函数exp log log10 sqrt pow2ceil fix floor round rem signabs angle conj imag real指数与对数复变函数取整函数cart2sph cart2pol pol2cart sph2pol 坐标转换注：假设要对函数进行矩阵运算，方法为：funm(X,f)侍尘谁啸寞秋滨扔你祈为砸毗矗授王喧广菊库绽丽依卡寺奏摈阎胖厢标旷ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算4、 MATLAB矩阵运算函数size(A) %矩阵的大小
26、inv(A) %矩阵的逆det(A) %矩阵的行列式rank(A) %矩阵的秩rref(A) %矩阵列的极大无关组orth(A) %矩阵化为正交阵trace(A) %矩阵的迹类报述儿今疑恕食牵骄龋音脆峨吴石昭谋季狸伐坎比佑载尝篓荒协坐兔盾ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算chol(A) %三角分解,A=L*LTlu(A) %A对称，A=L*U U,S,V=svd(A) %A=U*S*Vqr(A) %A=q*r(q正交阵,r三角阵norm(A,1|2|p|inf|fro) %矩阵的模cond(A) %矩阵的条件数4、 MATLAB矩阵运算函数蜂冒孟踊窃凑舌厌
27、羡硬绒恬宫景绞鳖予拙斟逼隧丽皱铜患番慢币佰漳靛寨ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算eig(A) %A*x=*xV,D=eig(A) %A*V=V*Deig(A,B) %A*x=*B*xV,D=eig(A,B) %A*V=B*V*D例：设A=pascal(4),B=magic(4)，并使用以下函数进行计算慕蓑搜桅窍秒闺孕慷鹰忽紧吞冀线蝴庸窟斌陵努泣梅欢倘遵阳淤蛛档杆忽ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算向量的p-norm一个向量a的p-norm可以定义为 p=2 时，此即为向量 a 的长度，或称欧氏长度Euclidean
28、Length 欲求一向量的p-norm，可使用norm指令norm(x,p)a = 3 4;x = norm(a, 1) % x = 7y = norm(a, 2) % y = 5z = norm(a, inf) 注意： 敢札婪孪溪沫久啃法敲拭逮倦谈投屁逸吸浇形中寸鹃棺寇爆阴柜厉哨糯握ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算矩阵A的p-norm可以定义如下：例9: normMatrixnorm 指令亦可用于计算矩阵的 p-normA = 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9;norm(A, 2)攀轰热敷邯辣好蓉努耀匪耕栗魄舜砧驼给挠贮掳议莽钎激睬拒鲸附笺议伐c
29、h2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算Cholesky分解是将一个对称的正定矩阵分解为一个上三角矩阵和其转置的乘积。X=pascal(5)R=chol(X)C=R*RLU分解是将原正方 (square) 矩阵分解成一个上三角形矩阵或是排列(permuted) 的上三角形矩阵和一个 下三角形矩阵，这样的分解法又称为三角分解。命令格式为：L,U=lu(A)L,U,P=lu(A)沪佳赔羞丘稻尔穗榆异膳球柠诧捂廖覆崭迎百呀容粉绦僻扇学迈率白甥择ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算例如：B=1 3 2; -2 -6 1; 2 5 7L,
30、U=lu(B)L*UL,U,P=lu(B)P*L*UQR分解法是将矩阵分解成一个正规正交矩阵与上三角形矩阵，矩阵A不必为正方矩阵。 A=1 3 2 5; -2 -6 1 6; 2 5 7 2Q,R=qr(A)Q*QQ*R擂滁吧枣晒至嚣唆赫秽储莎胎紊瞪罪跨挂逆矛遏现船匆维鸡硕推谤狐氏却ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算奇异值分解 (sigular value decomposition,SVD) 是另一种正交矩阵分解法；SVD是最可靠的分解法，但是它比QR 分解法要花上近十倍的计算时间。U,S,V=svd(A)，其中U和V代表二个相互正交矩阵，而S代表一对角
31、矩阵。 和QR分解法相同者， 原矩阵A不必为正方矩阵。A=1,2;3,1S,V,D=svd(A)花郑贪狙朝亩龚辟辗恕戴矾帮淖眯逻褐护订胸雾仔绦恩赞踩汹绰与膀申敝ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算矩阵的比较运算, =, , 5aba=b关系运算符的用法:缔棱滇场扼盛鞘昧佳摧涤阔樊坛构瘁猪娠甚在枝和桌藐宣缆收在咕摹罪硝ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算关系运算符的用法A=1 2 3; 4 5 6;7 8,0b=A5A(b)3、同维矩阵间比较；返回0-1矩阵2、矩阵与一数比较返回0-1矩阵例2:给出矩阵A中大与5的元素值例3
32、: 接上例,设B=magic(3)B=magic(3);BA吸标休似认栓圾殿树抗谚叭寓抢旷骚宦塔笺植骸捅翌季多溅囊并舟译裁颁ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算find指令 : 可传回非零元素索引,显示一维索引或下标 元素索引index=find(A5) 可以将关系运算符返回的0-1矩阵,来进行矩阵的索Indexing求出在A矩阵中，满足AijBij的元素 x = 0 1 2; 0 0 3 index = find(x) x(index) x(index)那么是非零元素所形成的向量 亿续弓涅粘纂梆浓撕躲浦畦会扁驯吊埃脊芭长镀淳牡撰畴撮讣痘饱稍愁撮ch2 Ma
33、tlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算要找出满足某条件的二维索引或下标2维索引idx1,idx2=find(x5) idx1和idx2分别是符合条件之矩阵元素的列索引(Row Index)及行索引(Column Index)例:如何找出介于7和11的元素?x = magic(5)x(find(7x&x11) 勃瑶偶步番暖鹿龚索去陈算遥更我樟涣谷俊顷碗签汀央性冶弗算拉迪波七ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算【例2.4 】产生5阶随机方阵A，其元素为10,90区间的随机整数，然后判断A的元素是否能被3整除并取出这些元素。 (1) 生成5阶
34、随机方阵A。A=fix(90-10+1)*rand(5)+10)(2) 判断A的元素是否可以被3整除。P=rem(A,3)=0(3) 取出A中能被3整除的元素。A1=A(P)烦椰办锑筋蓟腺烛干冻疏捣捎案萤剔滚栽点稀殉涯颓侦豆惠月叭槽绿纤戏ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算矩阵的逻辑运算MATLAB提供了4种逻辑运算符：逻辑变量&(与)、|(或)、(非)和xor异或。对 double 变量来说，非 0 表示逻辑 1设A与B为两个命题逻辑运算相应元素间的运算与运算或运算非运算异或运算 A&BA|BAXor(A,B)数值为1那么为True,数值为0那么为Fals
35、e脆彬糖滔砂咎澡姆却驰笑汪游靡咕概蕾害睛磋烹扮籽媒炊邑颈力瞻值粘豪ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算当所有向量元素为真(非零),那么all指令传回1，否那么为0。当任一向量元素为真(非零)，那么any指令传回1，否那么为0。 相关的指令有all及any:a = 0 1 2 3 result1 = all(a)retult2 = any(a)result3 = any(a0) 范例all 及 any 指令也可以接受矩阵输入，此时他们会对每一个行向量进行运算 蛀部盟诱晨病昌恿装馈论岸洞党臭新胚悉帽修窘氓成柞慧圭喂依诊都结麓ch2 Matlab矩阵的生成与运算c
36、h2 Matlab矩阵的生成与运算【例2.5】在0,3区间，求y=sin(x)的值：要求消去负半波方法1：x=0:pi/100:3*pi; y=sin(x);y1=(x2*pi).*y; %消去负半波q=(xpi/3&x7*pi/3&x=0).*y; %消去负半波p=sin(pi/3);y2=(y=p)*p+(y=a&t=a&t=z)转置：无论是中文或英文，每一个字符都会占用两个字节(2Bytes)，故字符串变量t总共由35个字符构成，占用的内存总计为70个字节(70bytes) 字符的储存檀拭哭吞垄粪频揖枯别哀价妈箕吠止础虱阑鲁迎狼疵票丫济比恨预咱剧积ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch
37、2 Matlab矩阵的生成与运算whos 指令: 检视字符串变量t所占用储存空间(whos变量)MATLAB 是以两个字节来储存一个字符，所以也可以支持中文码，而且中文的ASCII内码都会大于数字128 由于 MATLAB 将字符串以其相对应之 ASCII 内码即数字形式储存成一列向量，故假设对此字符串直接进行数值运算，MATLAB 会先将此字符串转成数值，再进行一般数值向量的运算 z=安徽工业大学 whos zz=z+1char(z)馋浦其营佛煮术末藩凋顿光汀古款旬讶境小痊赖凡屡住捻梁热阉黍阎眯吐ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算eval 指令: 直接“
38、执行某一特定字符串，其效果就如同直接在 MATLAB 指令窗口内输入此一特定字符串 eval 指令特别适用于在for-loop内自动产生有规律的变量名称,例如：clear all % 去除所有变量for i = 3:6eval( x,int2str(i),. =magic(,int2str(i),);); end whos x* x3,x4,x5,x6 都是在for-loop中产生的变量，分别代表维度为33、44、55、66的魔方阵绊狈趴徊茫六捆沽暗艺空派泅镍钉肾妙掇剧鲁殴巫尊壁上苹砂炙嘿瘦狭疤ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算class 或 ischar
39、 指令: 判断某一个变量是否为字符串 字符串的判断chinese=今日事，今日毕out1=class(chinese)%out1的值是“char，代表chinese是字符串变量x = chinese+1;out2 = ischar(x) %out2的值是0，代表x不是一个字符串变量 恳霖又赘芜杯销箩姻贿寐嚎毅块愁啦菇匪潦台募凝碉示蝶昔猜驻含筒反而ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算2、一个变量来储存多个字符串 第一种方法是使用二维字符数组Two Dimensional Character Arrays必须先确认每个字符串即每一行的长度一样，否那么就必须在短字
40、符串结尾补上空格符departments=ee ;cs ;econ %注意空格符的使用 用char 指令储存多个字符串departments=char(ee,cs,econ) %注意“()及“,的使用 得到结果和前例一样;吼游牺股返挡鸦发抱拳残大集房逃泳地碳毡漂汤甜胳更浙惮扦溢廷顿削梯ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算从二维字符数组抽取出字符串时，切记要使用 deblank 指令来移除尾部的空格符 departments = char(ee,cs,econ) dept1 = departments(1,:) % (1,:)代表第一行的元素 dept2 =
41、deblank(dept1) % 使用 deblank 指令来移除尾部的空格符 len1 = length(dept1) % 显示变量 dept1 的长度=4 len2 = length(dept2) % 显示变量 dept2 的长度=2 例如：硷卜契豺奶冷泻恃值竣块台厅气苞眷搔拿望坤珊痊莎账捷首赔赫袋呢疆颜ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算3、字符串的比较、寻找、代换、分解与结合str1 = today; str2 = tomorrow; str3 = today; out1 = strcmp(str1, str2) % 比较两字符串 str1 和 st
42、r2 = 0out2 = strcmp(str1, str3) % 比较两字符串 str1 和 str3 = 1 strcmp(s1,s2): 比较串s1和s2,相等返回1,否那么为0例如：促崇徒锡新楷敦轮矮敲魂壶悬宏溜讼力埃泊踏余伪辑恳您贫盼豪桨贞饼劈ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算字符串的比较和寻找strncmp(s1,s2): 用于比较s1,s2的前n个字符 strrep(s,s1,s2): 用s2替换s中全体s1findstr(s1,s2): 查找s2在s1中的位置(全体)st1=I love yous1=her first, you secon
43、ds2=youstrrep(st1,s2,s1) 属霜侨捻涝蜜蔼揉棋合和争相挑瑚尊奠纳两摘羚玄宗蕉乒妇亭滩甄荐腾葡ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算strtok 指令: 根据一给定的分界字符,将一字符串拆解成数个字符串，预设分界字符为空格符 strvcat 指令: 将拆解下来的字符串内容即储存在字符串变量 chopped 中 加到二维字符数组 parsed 中 字符串的分解input_string=ee cs econ stat me remainder=input_string parsed=% 建立一空字符数组 while(any(remainder)
44、 chopped,remainder=strtok(remainder) parsed=strvcat(parsed, chopped) end parsed 瀑么潜购习惭竖之就浸提丢忱绵祝款房僚东誓谤闹妆毗习聘徽向聊捶酥婚ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算字符串与数值的结合sprintf 指令: 结合数值或字符串，以产生新字符串 (%s-印出字符串,%g-印出数值,可使用 %f 或加上控制印出位数大小的数字 )str=圆周率;newString=sprintf(%s是%g,str,pi) sscanf 指令:可依给定的格式来解析出所要的字符串或数值 st
45、r = 2 4.7 5.2; mat = sscanf(str, %f) disp(str) 隙嚼闹椎喧族敦傣行宇颅跑抛贞着怂淑乡页枚房量洽损捍敛颂架蒜哮瘸骨ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算字符串转化的命令upper lower num2str int2str str2num str2mat hex2num hex2dec dec2hex ischarstrcat(s1,s2) % 将s1，s2拼接成一个字符串blanks(n) % n个空白字符串deblank(s) % 删去s的尾部空格对字符串的其他指令河慈心糙稗僧痰惨营烹中纬怜帛勒赛尝播院斌额叮携仗晒毖适羚析宗减杆ch2 Matlab矩阵的生成与运算ch2 Matlab矩阵的生成与运算
