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1、试验优化设计实例王继娜目录一、绪言二、试验设计举例三、试验数据处理举例v在生产中，多快好省地完成任务，是我们预期的目标 v现有设备和原材料条件下，如何合理安排生产工艺，使产量最高、质量最好； v在保证产品的产量和质量的前提下，使消耗最少； v工程设计中，如何选取合适的设计参数，使质量最好或者用料最省； v科学实验中，如何安排实验，使费用最省或者效果最好等等 一、绪言 试验设计应保证：试验设计应保证：v试验次数尽量少，而试验结果包含的信息尽量多，同时在进行数据的统计分析时便于提取这些信息。v数据的统计分析方法是由试验的设计方法相应的数学模型所决定的。v试验设计中的两个基本原理是重复和随机化。v试
2、验名称： “冰冻机械”干法再生水玻璃旧砂工艺参数优化v试验目的：测试旧砂的含水量、冰冻温度、再生时间和再生转速对再生效果的影响，探索最佳的“冰冻机械”再生水玻璃旧砂的工艺参数。二、试验设计举例二、试验设计举例v试验指标：脱膜率 脱膜率= (1- 2)/ 1 100% 1为水玻璃旧砂中的Na2O含量，2为水玻璃再生砂中的Na2O含量。v试验步骤： （1）通过单因素试验确定再生效果的影响因素； （2）通过正交试验优化再生工艺参数。1、试验装置1上筒体 2下筒体 3旋转轴 4顶柱螺栓 5隔热层 6液氮入口A 7抽风口8反射叶片9再生转盘10循环叶片11真空保温层12液氮层 13液氮入口B14数码测温
3、仪15传感器触头 16-垫片图1 冰冻再生筒体结构示意图2、试验方法v将旧砂加入一定量的水混匀；v放入深冷冰箱内在一定的冰冻温度下彻底冰冻；v取出破碎、放入机械干法再生试验装置；v在冰冻情况下进行再生；v测试旧砂再生前后的残留Na2O含量、计算脱膜率来衡定再生效果，脱膜率越高，再生效果越好。3、单因素试验确定再生效果的影响因素（1）旧砂含水量对再生效果的影响（共5组试验）图2 旧砂含水量对脱膜率的影响（冰冻温度-40，再生转速1000r/min，再生时间8min）（2）再生时间对再生效果的影响（共4组试验）图3 再生时间对脱膜率的影响（冰冻温度-40，旧砂含水量10%，再生转速1000r/mi
4、n）（3）再生设备转速对再生效果的影响（共5组试验）图4 再生转速对脱膜率的影响（冰冻温度-40，旧砂含水量10%，再生时间8min）（4）旧砂冰冻温度对再生效果的影响（共4组试验）图5 冰冻温度对脱膜率的影响（旧砂含水量10%，再生转速1000r/min，再生时间8min） 通过18组单因素试验可以确定再生效果的影响因素包括：v旧砂含水量v再生时间v再生设备转速v冰冻温度v多因素多水平试验v对每个因素每个水平的相互搭配进行全面实验，是困难的甚至是不可能的v四因素三水平，全面实验要进行34=81次v正交试验，均衡搭配，选出代表性较强的少数实验来求得最优或较优的实验条件4、正交试验优化工艺参数正
5、交试验设计步骤：正交试验设计步骤：v明确试验目的v选定因素和水平v选用正交表，做表头设计v按方案进行试验，记录试验结果v结果分析 （1）“冰冻-机械”再生水玻璃旧砂工艺参数优化正交试验的四因素三水平为：v旧砂含水量：5%，10%，15%v再生时间：6min，8min，10minv再生转速：800r/min，1000r/min，1200r/minv冰冻温度：-10，-25 ，-40 v正交试验：四因素三水平试验v构造正交表，设计正交试验v软件：正交设计助手（2 2）构造正交表）构造正交表表1 L9（34）实验号列号指标123411111X121222X231333X342123X452231X5
6、62312X673132X783213X893321x9v将对应的因素、水平一一代入；v进行正交实验，记录实验结果；v分析实验结果。实验号列号指标123411111X121222X231333X342123X452231X562312X673132X783213X893321x9均值1k11K21K31K41均值2k12K22K32K42均值3k13k23k33k43极差L1L2L3L4表2 试验结果分析（直观分析法） 正交实验的数据处理方法有两种：直观法和方差分析法。 直观法简单易行，直观，计算量少，应用比较普遍。通过直观分析主要解决两个问题： 哪些因素对指标影响大，哪些因素影响较小或没有影
7、响？ 根据因素对指标影响的大小次序，如何选择各因素的水平对指标有利？步骤一：打开软件（3 3）软件：正交设计助手）软件：正交设计助手步骤二：新建实验文件 新建工程 实验 新建步骤三：填写实验说明步骤四：选择正交表步骤五：填写因素和水平步骤六：实验计划生成步骤七：正交试验表格步骤八：进行实验，填写实验结果步骤九：进行直观分析分析 直观分析v因素1均值2最大，即含水量为10%时再生效果最好；v因素2均值2最大，即再生时间为8min时再生效果最好；v因素3均值2最大，即再生转速为1000r/min时再生效果最好；v因素4均值3最大，即冰冻温度为-40时再生效果最好。v因素4的极差最大，其次为因素1，
8、因素2和因素3的极差相差不大；即冰冻温度对再生效果的影响最大，其次为旧砂含水量，再生时间和再生转速对再生效果影响较小。步骤十一：效应曲线图分析 效应曲线图最佳工艺参数组合：含水量10%，再生时间8min，再生转速1000r/min，冰冻温度-40再生脱膜率：43.1%图6 效应曲线图总结v通过单因素试验确定正交试验因素和水平旧砂含水量：5%，10%，15%；再生时间：6min，8min，10min；再生转速：800r/min，1000r/min，1200r/min；冰冻温度：-10，-25 ，-40 v构造正交试验表或者借助正交设计助手设计正交试验，四因素三水平共九组试验v通过直观分析和效应曲
9、线图选出最佳工艺参数组合含水量10%，再生时间8min，再生转速1000r/min，冰冻温度-40，脱膜率为43.1%。三、试验数据处理举例v试验名称：非常温作用下水玻璃砂样力学性能测试v试验目的：测试水玻璃砂样屈服强度和弹性模量，衡量水玻璃旧砂的可再生性v水玻璃旧砂粒在再生过程中主要受两种力的作用：一种是碰撞力，另一种是摩擦力。水玻璃旧砂残留膜由于碰撞而受到的最大压应力max为 ：v由于摩擦力而受到的最大切应力max为： 式中，残留膜的变形量；b残留膜的厚度； E残留膜的弹性模量；f摩擦系数。1、水玻璃旧砂残留粘结剂膜被去除的条件v 若设残留膜的屈服压应力为s，则当max大于s时，残留膜受压
10、破坏。这就是旧砂再生中残留膜碰撞破坏的条件。v 当max大于砂粒与残留粘结剂膜间的附着力（此时，附着力小于残留粘结剂本身的屈服切应力）、或残留粘结剂本身的屈服切应力（此时，屈服切应力小于附着力）s时，残留膜便在摩擦力的作用下被剥落或摩擦掉。这就是水玻璃旧砂中残留膜摩擦去膜的条件。v通常情况下，残留膜的屈服压应力越大，则砂粒与残留粘结剂膜间的附着力或残留粘结剂本身的屈服切应力s也越大。因此，残留膜被碰撞破坏或摩擦破坏的程度取决于max与s的比值： 图7 水玻璃旧砂砂粒的结构示意图 水玻璃旧砂由原砂和表面附着的残留粘结剂膜组成，由于残留膜的硬度比石英砂粒的硬度要小得多，因此我们可以认为石英砂相对于
11、粘结剂膜是绝对刚体。在一定的力F作用下，变形发生在粘结剂膜本身，残留膜的变形量可看作是一定值。当粘结剂的加入量一定时，残留膜的厚度b可看作是一定值。 因此，残留膜能否被破坏（或能否被摩擦去膜，也即旧砂能否得到再生），其关键在于旧砂残留膜本身的力学性能，即它的弹性模量E和屈服压应力s的大小。E/s越大，残留膜被破坏的程度越大，旧砂越容易再生。2、水玻璃旧砂砂粒的结构 砂样由粘结剂粘结一定数量的砂子组成，石英砂相对于粘结剂膜是绝对刚体，砂样被破坏即粘结剂膜被破坏，变形发生在粘结剂膜本身。因此，砂样的力学性能直接反映了粘结剂膜的力学性能。由于粘结剂膜本身的弹性模量和屈服压应力的测试有一定的难度，因此
12、通过试验测试了水玻璃砂样的力学性能来反映粘结剂膜的力学性能，进而评价旧砂的再生性。 图8 水玻璃砂样的结构示意图3、水玻璃砂样的结构4 4、理论基础、理论基础v理想固体的“应力-应变”关系是线性的，其应力与应变的关系可用弹性模量E来表示，即=E。v对于像水玻璃砂样这些含孔隙的材料来说，“应力-应变”关系是非线性的，通常压应力由零增加至破坏应力过程中，没有明显的屈服点，此时，可把E值的最大点定义为伪屈服点，把该点的切线弹性模量作为该材料的弹性常数，它反映了该种材料基本的力学性能。v屈服强度为砂样被破坏时的抗压强度，即砂样所能承受的最大强度。5 5、试验方法、试验方法v在原砂中加入0.3%的有机酯
13、硬化剂和3%的水玻璃粘结剂混匀，制成3030mm的砂样，放置24h。通过强度试验仪记录砂样的“强度-变形量”关系曲线。测试过程中记录强度值（即砂样所受的应力）、变形量（砂样的变形量除以砂样本身的高度即为砂样的应变），将强度值和变形量转换成应力、应变，绘出应力-应变关系曲线。v受热情况下，将硬化后的砂样在不同温度下（120、220、320、420、520、620、720、820）保温1h后取出，空冷至室温后测试。v冰冻情况下，将硬化后的砂样放入烘箱在105下烘干1h，此时认为砂样含水量为0。然后对砂样称重，分别加入5%、10%、15%、20%的水，均匀化后，将试样放入冰箱内于不同温度下（-10、
14、-25、-40）冰冻3h后快速测试。 v屈服强度s为砂样破坏极限点s点的抗压强度，即砂样所能承受的最大强度。v弹性常数为砂样受压过程中，弹性模量最大点（伪屈服点）的切线弹性模量。通过计算测试过程中所记录点的弹性模量，选出应力-应变曲线中弹性模量最大点m（如应力应变曲线图中所示），m点的应力为m、应变为m，弹性模量为E=m/m。v将绘出的应力应变曲线拟合为二次曲线y=f(x)；v得出曲线的趋势线二次方程y=ax2+bx+c；v对x求导，即可得到曲线的切线斜率k=2ax+b；v将m点的横坐标m代入，即可得到最大点的切线斜率km=2am+b；vm点的切线弹性模量Em=100km(MPa)；v即砂样的
15、弹性常数Em为100 kmMPa。 6 6、试验结果、试验结果 常温下水玻璃砂样“强度-变形量”测试过程中所记录数据如表3所示。表3 常温下水玻璃砂样受压过程中强度和变形量 （1）转换数据）转换数据 将砂样的变形量除以砂样的高度（30mm）可以得到砂样受力过程中的应变，砂样所受到的压力即为砂样的应力，/即可得到弹性模量E。砂样受压过程中，各个记录点的应力、应变和弹性模量如表4所示。 表4 常温下水玻璃砂样受压过程中各点的应力、应变和弹性模量（2 2）制图）制图v软件：originpro步骤一：输入数据步骤二：选中数据步骤三：制图步骤四：修改横、纵轴参数步骤五：修改线条参数步骤六：修改横、纵坐标
16、标题步骤七：标注m、s点，完成制图步骤八：输出.opj格式文件File Save project as步骤九：输出图片File Export page步骤十：图片设置所得图片：（3 3）拟合曲线）拟合曲线v软件：originproAnalysis Fit Polynomial得到拟合线和拟合线方程拟合线方程为：y=0.04105x2+0.39157x-0.14135（4 4）计算）计算v拟合线斜率为k=0.0821x+0.39157vm点切线斜率为：km=0.08212.796667+0.39157=0.62vm点切线弹性模量为：Em=62MPa 即砂样的弹性常数为62MPavs点抗压强度为：
17、 s =1.98MPa 即砂样的屈服强度为1.98MPa因此，常温下砂样Em/ s=62/1.98=31.31 不同受热温度下水玻璃砂样的应力应变曲线的趋势线二次方程、伪屈服点m点的应力m、应变m、弹性模量E、切线斜率km、切线弹性模量（即弹性常数）Em和破坏极限点s点的应力（即屈服强度）s如表5所示。表5 受热条件下水玻璃砂样的应力应变曲线参数 不同受热温度下水玻璃砂样的屈服强度s、弹性常数Em以及弹性常数Em和屈服强度s的比值Em /s如表6所示。表6 受热条件下水玻璃砂样的力学性能 不同冰冻温度下水玻璃砂样的应力应变曲线的趋势线二次方程、伪屈服点m点的应力m、应变m、弹性模量E、切线斜率km、切线弹性模量（即弹性常数）Em和破坏极限点的应力（即屈服强度）s如表7所示。表7 冰冻条件下水玻璃砂样应力应变曲线参数 不同冰冻温度下水玻璃旧砂的屈服强度s、弹性常数Em以及弹性常数Em和屈服强度s的比值Em/s如表8所示。表8 冰冻条件下水玻璃旧砂的力学性能结论v试验过程包括：试验结果记录、数据转换处理、制图、拟合曲线、计算；v受热温度为320520 时，水玻璃旧砂的可再生性较好；v冰冻再生水玻璃旧砂再生过程中，旧砂的加水量为5%15%即可，0-40 区间内冰冻温度越低，再生性能越好。
