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1、例例1：如图，点C是线段AB的黄金分割点(ACBC)，则AC的长为( )精精 典典 范范 例例C4.一个舞台长10米，演员报幕时应站在舞台的黄金分割处，则演员应站在距舞台一端 米或 米远的地方.变变 式式 练练 习习巩巩 固固 提提 高高5.已知点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，AB=2，则AC为（ ）A巩巩 固固 提提 高高6.已知点C是线段AB的黄金分割点，若0.618巩巩 固固 提提 高高7黄金比(填“”“”或“”)巩巩 固固 提提 高高8相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么
2、相邻一条边的边长等于_厘米巩巩 固固 提提 高高9 .如图，在等腰三角形ABC中，顶角A=36，BD平分ABC，D点是AC的黄金分割点，若AC=4 cm，则BD= cm.（结果精确到0.01 cm）2.47巩巩 固固 提提 高高10. 如图，在ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，若AE=BC，则点E是线段AB的黄金分割点吗？说明你的理由.解：点解：点E是线段是线段AB的黄金分割点的黄金分割点.证明：连接证明：连接EC.DE是是AC的垂直平分线，的垂直平分线，EA=EC.又又AE=BC，EC=BC，BEC=B.AB=AC，ACB=B，BEC=ACB.又又B=B，CE
3、BACB，即即BC2=BEAB.又又AE=BC， AE2=BEAB巩巩 固固 提提 高高11. 定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BCAB，则称点C为线段AB的黄金分割点如图2，在ABC中，AB=AC=2，A=36，BD平分ABC交AC于点D巩巩 固固 提提 高高（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；解：（解：（1）A=36，AB=AC，ABC=ACB=72.BD平分平分ABC，CBD=ABD=36，BDC=72，AD=BD，BC=BD，ABCBDC，AD2=ACCD点点D是线段是线段AC的黄金分割点的黄金分割点巩巩 固固 提提 高高（2）求出线段AD的长（2）点点D是线段是线段AC的黄金分割点，的黄金分割点，
