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1、考前考前辅导1h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合一、考前注意事一、考前注意事项1.1.准准备好考好考试用具用具（1 1）. .至少两支至少两支书写流写流畅的黑色的的黑色的签字笔字笔. .（2 2）. .铅笔、笔、圆规、一副三角板、量角器、一副三角板、量角器. .2h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合二、考二、考试中需注意的中需注意的
2、问题1.1.考前考前发试卷后卷后时间的利用的利用. . 2.2.审题要要细、解答要、解答要稳，拿得起放得下，拿得起放得下. . 3.3.注意解注意解题方法、数学思想方法的运用方法、数学思想方法的运用. . 3h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合1.1.垂径定理垂径定理 例例1 1 如如图，在，在 O中中, ,CD是直径是直径, ,AB是弦，是弦，ABCD于点于点M，若，若AB=8=8，OC=5=5，则MD的的长为 A. A. 4 B. B. 2 C. D. C.
3、D. 1(1)(1)直接直接计算算勾股定理直接勾股定理直接计算算三、考点回三、考点回顾4h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合 例例2 2 如如图，在，在 O中中, , AB是弦，是弦，OCAB 于点于点C，若，若AB=16=16，cosA= ，则 O半径半径为A. A. 5 B. B. 6 C.8 D. C.8 D. 10三角函数直接三角函数直接计算算5h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定
4、义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合1.1.垂径定理垂径定理 例例3 3 如如图，在，在 O中中, ,CD是直径是直径, ,AB是弦，是弦，ABCD于点于点M，若，若MD= =2，AB= =8，则OC的的长为 A. A. 5 B. B. 6 C. C. 8 D. D. 10勾股定理列方程勾股定理列方程(2)(2)方程思想的方程思想的应用用6h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合1.1.垂径定理垂径定理 例例4 如如图，在，在 O中中, , AB是
5、弦，是弦，OCAB于点于点C，若，若AB=8=8，sinA= ，则 O半径半径为A. A. 2 B. B. 3 C.4 D. C.4 D. 5三角函数列方程三角函数列方程(2)(2)方程思想的方程思想的应用用7h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合2.2.圆周角定理及其推周角定理及其推论 例5 如图，等边三角形ABC内接于O，连接OB、OC，那么BOC的度数是A150 B120 C90 D60 （第4题）8h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学
6、教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合2.2.圆周角定理及其推周角定理及其推论 例6 如图，AB为 O的直径，CD为弦，ABD=53，则BCD的度数为 A37 B47 C45 D 539h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合2.2.圆周角定理及其推周角定理及其推论 例6 如图，AB为 O的直径，CD为弦，ABD=53，则BCD的度数为 A37 B47 C45 D 5310h教学内容的分析教学内容的
7、分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合3.3.切切线的性的性质 例7 如图, BC为O直径切线， A为BC延长线上一点，过点A作O切线，D为切点，且AD=4,BC=6 ，则sinA= .总结圆中得直角的方法中得直角的方法11h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合4.4.切切线的判定及的判定及圆中求中求线段段长 例8 已知：如图，在ABC中，BC=AC，以BC为直径
8、的半圆与边AB相交于点D,DEAC，垂足为点E（1）求证：DE是O 的切线； （2）若O的直径为18，cosB= ，求DE的长12h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合 例8 已知：如图，在ABC中，BC=AC，以BC为直径的半圆与边AB相交于点D,DEAC，垂足为点E（1）求证：DE是O 的切线； （2）若O的直径为18，cosB= ，求DE的长 将建立将建立常常规的解的解题思路思路作作为复复习的重点：的重点：(1)(1)角的角的转化化 (2)(2)圆中中证明直角
9、的思明直角的思维方法方法 (3)(3)圆中中应用三角函数的方法用三角函数的方法(4)(4)常常见基本基本图形及形及辅助助线13h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合5.5.求弧求弧长、圆锥侧面面积、阴影部分面、阴影部分面积(1)(1)旋旋转背景下求弧背景下求弧长 例9 如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm以点A为中心，将ADE按顺时针方向旋转得ABF，则点E所经过的路径长为 cm画路径，标圆心角，标半径14h教学内容的分析教学内容
10、的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合5.5.求弧求弧长、圆锥侧面面积、阴影部分面、阴影部分面积(2)(2)与扇形面与扇形面积有关的阴影部分面有关的阴影部分面积 例10 如图，在矩形ABCD中， ，BC=1. 现将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90得到矩形，则AD边扫过的面积(阴影部分)为_1.1.具有一定的具有一定的综合性，合性，与旋与旋转等知等知识综合合. . 2.2.化不化不规则为规则15h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教
11、学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合5.5.求弧求弧长、阴影部分面、阴影部分面积、圆锥侧面面积(3)(3)圆锥侧面面积公式的直接公式的直接应用用 例11 李红同学为了在新年晚会上表演节目,她利用半径为40cm的扇形纸片制作成一个圆锥形纸帽（如图，接缝处不重叠），若圆锥底面半径为10cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm2（第9题）侧面展开面展开图中的各个中的各个元素与立体元素与立体图形形圆锥中中各元素的一一各元素的一一对应； 记住扇形面住扇形面积公式公式 16h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评
12、选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合6.6.圆内接正多内接正多边形的形的计算算 例12 已知正六边形的边心距为 ，则它的周长是 .Rr17h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合7.7.能能识别三种事件三种事件 例12 下列事件中，属于必然事件的是 A. 随机抛一枚硬币，落地后国徽的一面一定朝上 B.打开电视任选一频道，正在播放北京新闻 C.一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球D. 某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定
13、中奖给出几种事件，能挑出符合要求的即可出几种事件，能挑出符合要求的即可 18h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合8.8.会求古典概型一步、二步甚至三步会求古典概型一步、二步甚至三步试验的概率的概率 例例13 13 班主任王老班主任王老师将将6 6份份奖品分品分别放在放在6 6个完全个完全相同的不透明礼盒中，准相同的不透明礼盒中，准备将它将它们奖给小英等小英等6 6位位获“爱集体集体标兵兵”称号的同学称号的同学这些些奖品中品中3 3份份是学是学习文具，文具，2 2份
14、是科普份是科普读物，物，1 1份是科技份是科技馆通票通票小英同学从中随机取一份小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普品，恰好取到科普读物的概率是物的概率是 A AB B C C D D类似摸球似摸球 描述复描述复杂 阅读量大量大19h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合 例例14 14 学校学校奖励励给王王伟和李和李丽上海世博园上海世博园门票共两票共两张，其中一其中一张为指定日指定日门票，另一票，另一张为普通日普通日门票。王票。王伟和和李李丽分分别转动下下图的甲、
15、乙两个的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日乙被三等分）确定指定日门票的票的归属，在两个属，在两个转盘都停止都停止转动后，若指后，若指针所指的两个数字之和所指的两个数字之和为偶数，偶数，则王王伟获得指定日得指定日门票；若指票；若指针所指的两个数字之和所指的两个数字之和为奇奇数，数，则李李丽获得指定日得指定日门票；若指票；若指针指向分隔指向分隔线，则重重新新转动。你。你认为这个方法公平个方法公平吗？请画画树状状图或列表，或列表，并并说明理由明理由. . 类似摸球似摸球 背景繁背景繁琐 理解困理解困难20h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学
16、教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合9.9.将解析式由一般式化将解析式由一般式化顶点式点式 例例15 15 已知，二次函数已知，二次函数y=x2+2x-3. . (1)(1)把解析式化把解析式化为y=a(x-h)2+k的形式的形式; ; (2)(2)写出写出这个二次函数个二次函数图象的象的顶点坐点坐标和和对称称轴. . 21h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合10.10.抛物抛物线的平移的平移
17、 例例16 16 将抛物将抛物线y=2x2向左平移向左平移2个个单位，再向下位，再向下平移平移3个个单位后，此抛物位后，此抛物线解析式解析式变为 . . 例例17 17 将抛物将抛物线y=2(x+1)2-1向向 平移平移 个个单位，再向位，再向 平移平移 个个单位后，此抛物位后，此抛物线解析解析式式变为y=2(x-1)2-4. 将分析将分析顶点的点的变化，作化，作为解决解决此此类问题的通法的通法. .22h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合11.11.待定系数法求
18、二次函数解析式待定系数法求二次函数解析式 例例18 18 已知二次函数的已知二次函数的图象如象如图所示，它与所示，它与x轴的的一个交点的坐一个交点的坐标为(-1，0)，与与y轴的交点坐的交点坐标为(0，-3). (1) 求此二次函数的解析式；求此二次函数的解析式； (2)求此二次函数求此二次函数图象与象与x轴的另一个交点的坐的另一个交点的坐标；(3)根据根据图象回答：当象回答：当x取何取何值时，y0？会代，代会代，代对；会解，解会解，解对. .23h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是
19、一个集合域是一个集合12.12.求抛物求抛物线与坐与坐标轴的交点的交点 例例18 18 已知二次函数的已知二次函数的图象如象如图所示，它与所示，它与x轴的的一个交点的坐一个交点的坐标为(-1，0)，与与y轴的交点坐的交点坐标为(0，-3). (1) 求此二次函数的解析式；求此二次函数的解析式； (2)求此二次函数求此二次函数图象与象与x轴的另一个交点的坐的另一个交点的坐标；(3)根据根据图象回答：当象回答：当x取何取何值时，y0？24h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一
20、个集合13.13.会从会从图象象发现特定条件下的自特定条件下的自变量取量取值范范围 例例18 18 已知二次函数的已知二次函数的图象如象如图所示，它与所示，它与x轴的的一个交点的坐一个交点的坐标为(-1，0)，与与y轴的交点坐的交点坐标为(0，-3). (1) 求此二次函数的解析式；求此二次函数的解析式； (2)求此二次函数求此二次函数图象与象与x轴的另一个交点的坐的另一个交点的坐标；(3)根据根据图象回答：当象回答：当x取何取何值时，y0？25h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一
21、个集合域是一个集合14.14.会求具体会求具体问题中二次函数解析式中二次函数解析式 例19 已知：如图,在ABC中，C =90，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PEAB交AC边于点E，点E不与点C重合,若AB=10，AC=8，设AP的长为x，BEP的面积为y.求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. 等量关系列函数解析式等量关系列函数解析式待定系数法求函数解析式待定系数法求函数解析式26h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合14.14.会求具体会
22、求具体问题中二次函数解析式中二次函数解析式 例19 已知：如图,在ABC中，C =90，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PEAB交AC边于点E，点E不与点C重合,若AB=10，AC=8，设AP的长为x，BEP的面积为y.求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. x等量关系列函数解析式等量关系列函数解析式根据根据y的的计算方法列算方法列10-x27h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合 例20 我市某文具厂生产一种签字笔已知这种笔的生产成本为每支6
23、元经市场调研发现：批发该种签字笔每天的销售量y(支)与售价x(元/支)之间有y=-60x+720的关系：（1）求销售利润W(元)与售价x(元/支)之间的函数关系式；（2）试问该厂应当以每支签字笔多少元出售时，才能使每天所获得的利润最大？最大利润是多少元？等量关系列函数解析式等量关系列函数解析式根据根据W的的计算方法列算方法列利利润( (售价成本售价成本)销售量）售量）顶点横坐点横坐标包含于包含于自自变量取量取值范范围内内 28h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合1
24、5.15.函数与方程函数与方程( (组) )不等式的关系不等式的关系 例21 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示（1）方程ax2+bx+c=0的解为 . （2）不等式ax2+bx+c0的解集为 . 考察学生是否能从数与形两方面将函数与方程或不等式联系起来方程与不等式函数解与解集图象29h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合16.16.和两个函数和两个函数图象交点有关的象交点有关的问题 例22 二次函数 （-4x1）的图象如图所示，若直线y=x+b与此
25、函数图象只有一个交点，求b的取值范围.y=x+b=030h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合16.16.相似三角形的周相似三角形的周长比、面比、面积比和相似比的关系比和相似比的关系例例23 23 若若ABC DEF，相似比，相似比为1 2，且，且ABCABC的面的面积为4，则DEFDEF的面的面积为 A 16 B 8 C 4 D 2 31h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学年北京市中小学ABC教教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个
26、集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合例24. 如图，在中，D、E两点分别在AB、AC边上，且DEBC.若ADDB=32，则ADE与ABC的周长比值为 A. 23 B. 32 C. 35 D. 5332h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合17.17.简单图形中，利用相似三角形求形中，利用相似三角形求线段段长 例25 如图，在ABC中，点D在边AB上，且满足ACD =ABC，若AC=2，AD=1，求DB 的长.33h教学内容的分析教学内容的分析2011201
27、1年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合1818. .应用相似，用相似，辅助解决助解决综合性合性问题 例19 已知：如图,在ABC中，C =90，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PEAB交AC边于点E，点E不与点C重合,若AB=10，AC=8，设AP的长为x，BEP的面积为y.求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围. x10-x 不以相似不以相似为主要立意，主要立意，体体现相似的相似的工具性工具性34h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教
28、学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合19.19.特殊角的特殊角的锐角三角函数角三角函数值例26 计算：35h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合20.20.由定由定义求三角函数求三角函数值例例27 27 在在RtABC中中,C =90, =90,sinA= = ，则cosB的的值等于等于 . .36h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是
29、两个集合定定义域是一个集合域是一个集合21.21.由定由定义求三角函数求三角函数值 例28 如图，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（4，3），点B在x轴正半轴上，则cosAOB的值为 .B37h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合 例29 如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于 更更换背景背景, ,多加多加练习 38h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂
30、教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合22.22.在不同在不同图形中，形中，应用三角函数用三角函数值进行有关的行有关的计算算 例30 如图，在直角坐标平面内， O为原点，点A的坐标为(10,0)，点B在第一象限内， ，求点B的坐标.39h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合 例8 已知：如图，在ABC中，BC=AC，以BC为直径的半圆与边AB相交于点D,DEAC，垂足为点E（1）求证：DE是O 的切线； （2）若O的直径为18
31、，cosB= ，求DE的长40h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合23. 23. 解直角三角形解决解直角三角形解决实际问题 例32 如图，甲、乙两栋高楼，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角为30，测得乙楼底部B点的俯角为60，乙楼AB高为120米. 求甲、乙两栋高楼的水平距离BD为多少米？ 测高、测宽、测距仰角、俯角、方位角41h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集
32、合定定义域是一个集合域是一个集合24. 24. 能能识别简单几何体及其几何体及其组合体的三合体的三视图 例33 下列四个几何体中，主视图是三角形的是42h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合 例34 如左图放置的一个机器零件，它的俯视图是ADCB43h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合25. 25. 能根据三能根据三视图猜想出立体猜想出立体图形形例35 下图是一个几何体的三视图，则这个几何体是 A圆锥 B圆柱 C三棱锥 D. 球体44h教学内容的分析教学内容的分析20112011年北京市中小学教年北京市中小学教师优秀秀课堂教学堂教学设计评选定定义域是两个集合域是两个集合定定义域是一个集合域是一个集合关于关于综合合题 圆、四边形、三角函数、相似 二次函数、不等式、方程 几何与代数的综合（平面直角坐标系）45h
