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1、求求 导导 法法 则则基本公式基本公式导导 数数微微 分分关关 系系高阶导数高阶导数第三章第三章 导数导数14 4、解解2解解5 5、C37 7、解解4P105.三、三、4.解解化简：化简：5解解P105.三、三、9.6解解P105.三、三、13.78 8、解解用用定义做，定义做，82 2、解解于是构成的三角形的面于是构成的三角形的面积为积为 9解解例例(1)(1)式两边再关于式两边再关于x求导：求导： 10微分的定义微分的定义:微分在近似计算中的应用微分在近似计算中的应用常用近似公式常用近似公式11解解P105.三、三、10.12解解利用近似计算公式利用近似计算公式P105.三、三、14.1
2、3内容提要内容提要一、一、导数定义导数定义 第一种形式：第一种形式：第二种形式：第二种形式：导数的几何意义导数的几何意义: 切线的斜率切线的斜率.14基本初等函数的导数公式基本初等函数的导数公式15求导的四则运算法则求导的四则运算法则复合函数的求导法则复合函数的求导法则隐函数求导法；隐函数求导法；对数求导法；对数求导法；16高阶导数；高阶导数；常用常用n阶导数公式阶导数公式:17导数在经济分析方面的应用导数在经济分析方面的应用: :边际函数边际函数: : 即导数；如边际成本，边际收益等。即导数；如边际成本，边际收益等。弹性函数：弹性函数：18典型例题典型例题例例1 1解解19解解有界变量乘有界
3、变量乘以无穷小以无穷小例例2 220解解例例3 321解解例例4 4或解或解：直接利用复合函数的求导法则，：直接利用复合函数的求导法则，C22例例5 5求下列函数的导数：求下列函数的导数：1.2.解解解解233.解解244.解解先化简先化简,25解解这是这是抽象函数求导抽象函数求导，5.注意：注意：26解解例例6 6先分解，先分解，再利用再利用所以所以27隐函数求导隐函数求导 ：解解例例7 7解得解得28解解例例9 9对数求导法对数求导法两边取对数，两边取对数，两边关于两边关于x求导求导, ,得得 29解解例例101030两边取对数，两边取对数，解解例例111131解解例例121232解解例例1414利用近似计算公式利用近似计算公式33练习：练习：P146 复习题三复习题三三、三、1. 4. 6. 7. 12. 14. 16.四、四、2. 3.选做选做 4.五、五、1.34补充题补充题1.1.2.2.处处可导可导? ? 3.3.4.4.5.5.356.6.7.7.8.8.3637解解先化简，先化简，所以所以383940414243解法一解法一解得解得所以所以8.8.44解法二解法二解得解得8.8.4546
