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1、5.2.1平行线平行线当堂检测如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG（1）1与2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(2) 3与2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(3) 5与6是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.(4) 4与7是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.DEFCAB同位角FC同旁内角DEABFCACAB同旁内角ACDEFC内错角创设情景观察木棒a转动的过程，总会存在一个情况：直线a与直线b不相交，此时直线a与直线b平行，记作：a b。请大家举出生活中的平行线的例子。 哪些地方给我哪些地方给我们以平行的感觉们以平行的感觉?想一想想一想:荷兰国旗荷兰国旗俄罗斯国旗俄罗
2、斯国旗阿根廷国旗阿根廷国旗比利时国旗比利时国旗数学来源于生活数学来源于生活短池游泳短池游泳双杠双杠一一.平行线的定义：平行线的定义： 在同一平面内，不相交的在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线叫做平行线。1、在同在同一一平面平面内内平行线有什么特征？平行线有什么特征？2、不相交、不相交我们通常用我们通常用“/”表示平表示平行。行。二、平行线的表示法：二、平行线的表示法：C DBA m n AB CDmn读作：读作：“AB 平行于平行于 CD”读作：读作：“m平行于平行于n ” 讨论与探究讨论与探究1.平行线要求在同一平面内，那么在同一平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线
3、的位置关系一共有几种呢？平面内两直线的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）（小组先讨论再实践）结论：在同一平面内，两直线的位置结论：在同一平面内，两直线的位置 关系有平行与相交两种。关系有平行与相交两种。 相交的两条直线有相交的两条直线有1个交点？个交点？ 平行的两条直线有平行的两条直线有0个交点？个交点？2、平行线的画法：（1）贴（2）靠（3）移（4）画过直线外一点作直线的平行过直线外一点作直线的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？线，看看你能作出吗？能作出几条？ABP动手实践动手实践:结论：结论：经过直线外一点，有且只有一条直线经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理
4、）与这条直线平行（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为事实，也称为公理公理，它可以作为以后推理的依据，它可以作为以后推理的依据如图：三条直线三条直线三条直线三条直线ABAB、CDCD、EFEF。如果。如果。如果。如果AB/EF AB/EF ，CD/EFCD/EF，那么直线那么直线那么直线那么直线ABAB与与与与CDCD可能相交吗可能相交吗可能相交吗可能相交吗？FEDCBA假设假设假设假设ABAB与与与与CDCD相交，相交，相交，相交，设设设设ABAB与与与与CDCD相交于相交于相交于相交于P P因为因为因为因为AB/EFAB
5、/EF，CD/EFCD/EF于是过点于是过点于是过点于是过点P P就有两条直线就有两条直线就有两条直线就有两条直线ABAB和和和和CDCD都与都与都与都与EFEF平行。平行。平行。平行。根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的也就是说，也就是说，也就是说，也就是说，ABAB与与与与CDCD不能相交，不能相交，不能相交，不能相交，只能平行。只能平行。只能平行。只能平行。P平行公理的推论：平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行几何语言表达：几何语
6、言表达：a / c , c / b(已知）已知） a/b(如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行）cba温故而知新温故而知新:1 1在同一平面内，两条直线可能的位置关系是在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 2在同一平面内，三条直线的交点个数可能是在同一平面内，三条直线的交点个数可能是 变式：下列说法正确的个数是（变式：下列说法正确的个数是（ ）（1）两条直线不相交就平行。）两条直线不相交就平行。（2）在同一
7、平面内，两条平行的直线有且只有一个交点）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行）两直线的位置关系只有相交与平行A、0 B、1 C、2 D、4 B3下列说法正确的是（ ）A经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B经过一点有无数条直线与已知直线平行C经过一点有一条直线与已知直线平行D经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D4、3.经过直线外一点有且只有一条直线与己知直线平行。经过直线外一点有且只有一条
8、直线与己知直线平行。B5、完成下列推理，并在括号内注明理由。、完成下列推理，并在括号内注明理由。（1）如图）如图1所示，因为所示，因为AB / DE，BC / DE（已知）。所以（已知）。所以A,B,C三点三点_（ ）（2）如图）如图2所示，因为所示，因为AB / CD，CD / EF（已知），所以（已知），所以_ / _( )ADEBC图图 1 ABCDEF图图 2在同一直线上在同一直线上经过直线外一点经过直线外一点,有且只有一有且只有一条直线与这条直线平行条直线与这条直线平行ABEF如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行典例分析例1。过点P作直线MNAB。PDCBACPPBBAAMNMNMN 本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？(1) 平行线的定义；平行线的定义； (2)平行线的表示方法平行线的表示方法;(3)(3)两条直线在同一平面内的位置关系。两条直线在同一平面内的位置关系。(4)(4)平行线的画法。平行线的画法。(5)(5)平行线公理平行线公理(6)(6)平行线公理的推论。平行线公理的推论。1、课后作业题、课后作业题2、习题、习题5.2 第第3,11题题
