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1、引题引题1:1:某种细胞分裂时，由某种细胞分裂时，由1 1个分裂成个分裂成2 2个，个，2 2个分裂成个分裂成4 4个个 1 1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂x次后，次后，得到的细胞个数得到的细胞个数y y与与x的关系式是什么？的关系式是什么？情景引入情景引入 分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次21222324情景引入情景引入 引题引题2:2:一把长为一把长为1 1的尺子第一次截去它的一半，的尺子第一次截去它的一半，第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第第二次截去剩余部分的一半，第三次截去第二次剩余部分的一半，依次截下去，问截的二次剩余部分的一半，依次截下去，问截的次数次数x x与剩下的尺
2、子长度与剩下的尺子长度y y之间的关系之间的关系. .情景引入情景引入 截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次情景引入情景引入 情景引入情景引入 思考思考: : 以上两个函数有何共同特征以上两个函数有何共同特征? ? 函数函数y = = ax(a 0，且，且a 1) )叫做指数叫做指数函数，其中函数，其中x是自变量是自变量 . .当当a 0 0时，时，ax有些会没有意义有些会没有意义; ;当当a=1=1时，函数值时，函数值y恒等于恒等于1 1，没有研究价值，没有研究价值. .指数函数的概念指数函数的概念 思考：为何规定思考：为何规定a a0且且a1？例例1 1 下列函数是否是指数函数下列函数是否
3、是指数函数例题讲解例题讲解 用描点法画出指数函数用描点法画出指数函数 y=2x，y=3x 和和 的图象的图象。指数函数的图像指数函数的图像 x-3-2-10123y=2x1/81/41/21248y=3x1/271/91/3139271xyo123-1-2-3函函 数数 图图 象象 特特 征征 x -3-2-10123y=2-x84211/21/41/8y=3-x 279311/31/91/27 XOy1函函 数数 图图 象象 特特 征征 y=1 若不用描点法，这若不用描点法，这两个函数的图象又该如两个函数的图象又该如何作出呢？何作出呢？011底数互为倒底数互为倒数的两个指数的两个指数函数图象
4、：数函数图象：关于关于y y轴对称轴对称01101101010101 图象共同特征：图象共同特征：图象可向左、右两方无限伸展图象可向左、右两方无限伸展向上无限伸展，向下与向上无限伸展，向下与x 轴无限接近轴无限接近都经过坐标为（都经过坐标为（0，1）的点）的点图象都在图象都在x 轴上方轴上方 a1时，图象时，图象 自左至右逐渐上升自左至右逐渐上升 0a1时，图象时，图象自左至右逐渐下降自左至右逐渐下降 a10a1 (x0)=1 (x=0)1 (x0)ax0)=1 (x=0)1 (x 0 时，时，y 1.当当 x 0 时，时，. 0 y 1当当 x 1；当当 x 0 时，时， 0 y 1。例例2 2 已知已知指数函数指数函数f( (x) )的图象经过点的图象经过点(3(3，) )，求求f(0)(0)、f(1)(1)、f(-3)(-3)的值的值. .例题讲解例题讲解分析：指数函数的图象经过点分析：指数函数的图象经过点 ， 有有 ，即即 ，解得，解得于是有于是有思考：确定一个指数函数思考：确定一个指数函数需要什么条件？需要什么条件？想一想一想想所以：所以：2.2.如图所示如图所示, ,当当0a1时时, ,函数函数y=ax和和y=（a-1)x2的图象只可能是的图象只可能是( )( )xxxxyyyy A B C D课堂练习课堂练习
