《周期卷积循环卷积与线性卷积高教课堂》由会员分享，可在线阅读，更多相关《周期卷积循环卷积与线性卷积高教课堂（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、周期卷积与线性卷积的区别：周期卷积与线性卷积的区别：(1) 线性卷积在无穷区间求和线性卷积在无穷区间求和;周期卷积周期卷积在一个主值周期内求和在一个主值周期内求和 (2) 两个不同长度的序列可以进行线性两个不同长度的序列可以进行线性卷积卷积;只有同周期的两个序列才能进行周只有同周期的两个序列才能进行周期卷积，且周期不变期卷积，且周期不变 4.2.1 周期卷积周期卷积1教学运用.n0N-1主值序列与序列的周期延拓N-1nx(n)0 4.2.1 周期卷积预备知识周期卷积预备知识2教学运用例例m计算区计算区m 0 1 2 3 求两个序列的周期卷积求两个序列的周期卷积 N=6 4.2.1 周期卷积周期
2、卷积3教学运用mm 0 1 2 3 4.2.1 周期卷积周期卷积计算区4教学运用mm 0 1 2 3 4.2.1 周期卷积周期卷积5教学运用 4.2.1 周期卷积周期卷积6教学运用n1344计算区31 4.2.1 周期卷积周期卷积7教学运用周周 期期 卷卷 积积8教学运用对于有限长序列对于有限长序列x(n)和和y(n)( )若若x(n)和和y(n)的的N N点循环卷积，记作点循环卷积，记作 ，这个，这个卷积可以看作是周期序列卷积可以看作是周期序列 和和 做周期卷积后再做周期卷积后再取主值序列。取主值序列。 4.4.3 循环卷积循环卷积9教学运用时域循环卷积过程：时域循环卷积过程：1）补零）补零
3、2）其中一个序列周期延拓）其中一个序列周期延拓3）翻褶，截取计算区域）翻褶，截取计算区域4）循环移位）循环移位5）被卷积两序列对应序号值相乘，再相加）被卷积两序列对应序号值相乘，再相加6）取主值序列）取主值序列 4.4.3 循环卷积循环卷积10教学运用N-10nN-10n 4.4.3 循环卷积循环卷积N=711教学运用y(1)y (2)y (3) 4.4.3 循环卷积循环卷积000012教学运用 4.4.3 循环卷积循环卷积13教学运用0233211N-1n* 4.4.3 循环卷积循环卷积14教学运用图4.17 循环卷积 (a) N=4 (b) N=7 4.4.3 循环卷积循环卷积15教学运用
4、线性卷积与循环卷积步骤比较线性卷积与循环卷积步骤比较231x(n)54n0N1=5213h(n)n0N2=3X(m)5 4 3 2 1y(n)h(m)1 2 3 h(-m) 3 21Y(0)=5h(1-m) 32 1Y(1)=14h(2-m)3 2 1Y(2)=26h(3-m) 3 2 1 Y(3)=20h(4-m) 3 2 1 Y(4)=14h(5-m) 3 21Y(5)=8h(6-m) 32 1Y(6)=3h(7-m) 3 2 1Y(7)=0线性卷积翻转、移位、相乘求和16教学运用得到得到线性卷积线性卷积结果的示意图结果的示意图14265y(n)201483N=7n0循环卷积与线性卷积比较
5、循环卷积与线性卷积比较17教学运用231x(n)54n0N1=51）循环卷积：）循环卷积：(N=7)不足的，补零加长不足的，补零加长2）其中一个序列周期延拓）其中一个序列周期延拓3）翻褶，取主值序列）翻褶，取主值序列4）循环移位）循环移位5）相乘相加）相乘相加213h(n)n0N2=3循环卷积 4.4.3 循环卷积循环卷积18教学运用X(m)5 4 3 2 1 0 0y(n)h(m)1 2 3 0 0 0 0h(m)NRN1 2 3 0 0 0 0 1 2 3 0 0 0 01 2 3 0 0 0 0h(-m)NRN1 0 0 0 0 3 2 1 0 0 0 0 3 21 0 0 0 0 3
6、2Y(0)=5h(1-m)NRN2 1 0 0 0 0 3 2 1 0 0 0 0 32 1 0 0 0 0 3Y(1)=14h(2-m)NRN3 2 1 0 0 0 0 3 2 1 0 0 0 03 2 1 0 0 0 0Y(2)=26h(3-m)NRN0 3 2 1 0 0 0 0 3 2 1 0 0 00 3 2 1 0 0 0Y(3)=20h(4-m)NRN0 0 3 2 1 0 0 0 0 3 2 1 0 00 0 3 2 1 0 0Y(4)=14h(5-m)NRN0 0 0 3 2 1 0 0 0 0 3 2 1 00 0 0 3 2 1 0Y(5)=8h(6-m)NRN0 0 0
7、 0 3 2 1 0 0 0 0 3 2 10 0 0 0 3 2 1Y(6)=3k231h(k)N0k231231N=719教学运用得到循环卷积的示意图得到循环卷积的示意图14265ny(n)2014830可见可见,线性卷积与循环卷积相同线性卷积与循环卷积相同(当当NN1(5)+N2(3)-1=7时时)循环卷积与线性卷积对比循环卷积与线性卷积对比20教学运用X(m)5 4 3 2 1y(n)h(m)1 2 3 0 0h(m)NRN1 2 3 0 0 1 2 3 0 0 1 2 3 0 0 h(-m)NRN1 0 0 3 2 1 0 0 3 2 1 0 0 3 2Y(0)=13h(1-m)NR
8、N2 1 0 0 3 2 1 0 0 3 2 1 0 0 3Y(1)=17h(2-m)NRN3 2 1 0 0 3 2 1 0 0 3 2 1 0 0Y(2)=26h(3-m)NRN0 3 2 1 0 0 3 2 1 0 0 3 2 1 0Y(3)=20h(4-m)NRN0 0 3 2 1 0 0 3 2 1 0 0 3 2 1 Y(4)=14h(5-m)NRN1 0 0 3 2 1 0 0 3 2 1 0 0 3 2Y(5)=13N=5循环卷积与线性卷积对比循环卷积与线性卷积对比21教学运用得到循环卷积的示意图得到循环卷积的示意图172613ny(n)20140可见可见,线性卷积与循环卷积不
9、同线性卷积与循环卷积不同(当当NN1(5)+N2(3)-1=7时时)循环卷积与线性卷积对比循环卷积与线性卷积对比22教学运用总结总结循环卷积与线性卷积对比循环卷积与线性卷积对比23教学运用例例 三种卷积对比三种卷积对比24教学运用nX1(n)nX2(n)nX2(m)10nnX1(m)10 三种卷积对比三种卷积对比25教学运用X1(m)101111100000 11111000001111100000X2(m)1011111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1X2(-m)101-1-1-1-1-11111 1-1-1-1-1-111111-1-1-1-
10、1-11111Y(0)=-3X2(1-m)1011-1-1-1-1-1111 11-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111Y(1)=-1X2(2-m)10111-1-1-1-1-111 111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111Y(2)=1X2(3-m)101111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-11Y(3)=3X2(4-m)1011111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1Y(4)=5X2(5-m)10-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1Y(5)
11、=3X2(6-m)10-1-111111-1-1-1Y(6)=1X2(7-m)10-1-1-111111-1-1Y(7)=-1X2(8-m)10-1-1-1-111111-1Y(8)=-3X2(9-m)10-1-1-1-1-111111Y(9)=-5X2(10-m)101-1-1-1-1-11111Y(10)=-3周期卷积周期性周期性26教学运用n9Y(n)N=10周期卷积结果周期卷积结果27教学运用nX1(n)nX2(n)nX2(m)10nX2(-m)10循环卷积循环卷积28教学运用X1(m)1111100000X2(m)11111-1-1-1-1-1X2(m)1011111-1-1-1-1
12、-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1X2(-m)101-1-1-1-1-11111 1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-11111Y(0)=-3X2(1-m)1011-1-1-1-1-1111 11-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111Y(1)=-1X2(2-m)10111-1-1-1-1-111 111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111Y(2)=1X2(3-m)101111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-11Y(3)=3X2(4-m)1011111-1-1-1-1-1
13、11111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1Y(4)=5X2(5-m)10-111111-1-1-1-1-111111-1-1-1-1Y(5)=3X2(6-m)10-1-111111-1-1-1Y(6)=1X2(7-m)10-1-1-111111-1-1Y(7)= -1X2(8-m)10-1-1-1-111111-1Y(8)= -3X2(9-m)10-1-1-1-1-111111Y(9)= -5X2(10-m)101-1-1-1-1-11111Y(10)= -3循环卷积循环卷积29教学运用n9Y(n)N=10点的循环卷积结果点的循环卷积结果30教学运用X1(m)11111000
14、00X2(m)11111-1-1-1-1-1X2(-m) -1-1-1-1-11111 1Y(0)=1X2(1-m) -1-1-1-1-1111 11Y(1)=2X2(2-m) -1-1-1-1-111 111Y(2)=3X2(3-m) -1-1-1-1-11 1111Y(3)=5X2(4-m) -1-1-1-1-111111Y(4)=5X2(5-m) -1-1-1-1-111111Y(5)=3X2(6-m) -1-1-1-1-111111Y(6)=1X2(7-m) -1-1-1-1-111111Y(7)=-1X2(8-m) -1-1-1-1-111111Y(8)=-3X2(9-m)-1-1-
15、1-1-111111Y(9)=-5X2(10-m)0-1-1-1-1-11111Y(10)=-4X2(11-m)00-1-1-1-1-1111Y(11)=-3X2(12-m)000-1-1-1-1-111Y(12)=-2X2(13-m)0000-1-1-1-1-11Y(13)=-1线性卷积31教学运用线性卷积Y(0)=1Y(1)=2Y(2)=3Y(3)=5Y(4)=5Y(5)=3Y(6)=1Y(7)=-1Y(8)=-3Y(9)=-5Y(10)=-4Y(11)=-3Y(12)=-2Y(13)=-1循环卷积Y(0)=-3Y(1)=-1Y(2)=1Y(3)=3Y(4)=5Y(5)=3Y(6)=1Y(7)=-1Y(8)=-3Y(9)=-5Y(10)=-3nY(n)9nY(n)32教学运用 卷积对比卷积对比33教学运用
