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1、八年级八年级 下册下册19.2.3一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程课件说课件说明明学习目标：学习目标：1 1通过一次函数的图象进一步体会函数概念，并从通过一次函数的图象进一步体会函数概念，并从中体会到一元一次方程一次函数的内在联系中体会到一元一次方程一次函数的内在联系2 2通过具体问题初步体会一次函数变化规律与一元一通过具体问题初步体会一次函数变化规律与一元一次方程的联系次方程的联系3 3培养学生分析问题、解决问题及看图、识图的能力培养学生分析问题、解决问题及看图、识图的能力学习重点：学习重点：理解一次函数与一元一次方程的关系。理解一次函数与一元一次方程的关系。一、创设情境，引入新
2、课一、创设情境，引入新课老师为了检测小明的数学学习情况，编了四道测试题、解方程2x+20=02、当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？3、画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标；4、问题有何关系？呢？以下两个问题有什么关系？以下两个问题有什么关系？（1 1）解方程）解方程 2x+20=0 （2 2）当自变量）当自变量 x 为何值时，函数为何值时，函数y =2x+20 的值为的值为0？解解：(1)2x+20=0 2x=-20 x =-10 (2) 令令 y=0 ，即，即 2x+20=0 2x=-20 x=-10 从“数”上看回顾与思考回顾与思考1 1两个问题实际上是同一
3、个问题两个问题实际上是同一个问题20-100xy+20观察图象可知观察图象可知, 当当函数函数y=+20的值为的值为0 0时时, 自变量自变量 x=-10x=-10即即:y=2x+20=0时时,x=-10x=-10所以方程所以方程2x+20 =0的解是的解是x=-10从“形”上看上面中的两个问题实际上是同一个问题上面中的两个问题实际上是同一个问题观察直线观察直线y=2x+20,看看两个问题是怎样的一种关系看看两个问题是怎样的一种关系?由上面两个问题的关系，能进一步得到由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程解方程ax+b=0”与与“求自变量求自变量x为何值时，一次函数为何值时，一次函数y=a
4、x+b的值为的值为0”有什么关系吗有什么关系吗（其中（其中a，b为常数，为常数，a0） 它们是同一个问题的两种不同表达形式它们是同一个问题的两种不同表达形式. .探索问题探索问题2 2二、探究问题：认真阅读课本第96页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.1、观察下面3个方程有什么共同点与不同点？（1）（2）（3）以上3个方程相同的特点是：等号左边都是，不同点是：等号右边分别是，.03-1从数的角度看：求ax+b=0(a0)的解X为何值时y=ax+b的值为0从形的角度看：求ax+b=0(a0)的解确定直线y=ax+b与x轴的横坐标2、画出一次函数的图象.xy0.5O1 y=2x +1解：
5、由我们前面所由我们前面所学画图象方法可知学画图象方法可知如右图所示如右图所示 二、探究问题二、探究问题二、探究问题二、探究问题 3、从函数的角度对以上3个方程进行解释.解释1：3个方程相当于在一次函数的函数值分别为3，0，-1时，求自变量的值.解释2：在直线上取纵坐标分别为3，0，-1的点，它们的横坐标分别是，.1-0.5 -1三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文 例例1、根据图象，你能直接说出一元、根据图象，你能直接说出一元一次方程一次方程的解吗？的解吗？解：由解：由图象可知象可知2+6=0的的解解为=33 x y0-3从“形”上看直直线线y=2x+6的的图图象象与与x轴轴交交点
6、点坐坐标标为为 （_-3_,_0_ ），这说明明方方程程260的解是的解是x=_-3_）三、知三、知识应用用根据下列图象，你能说出哪个一元一次方程解？根据下列图象，你能说出哪个一元一次方程解？根据下列图象，你能说出哪个一元一次方程解？根据下列图象，你能说出哪个一元一次方程解？xy22y=-x+2xy-22y=x+2 由图象(1)可知- x+2=0 的解为 x =2 由图象(2)可知x2=0 的解为 x =-2 尝试练习尝试练习3 3例例 一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是 5 米米/秒，其速度每秒增加秒，其速度每秒增加 2 米米/秒，再过几秒秒，再过几秒它的速度为它的速度为 17 米米/
7、秒？秒？你能用几种方法解决它呢？你能用几种方法解决它呢？综合运用综合运用4 4解法：设再过设再过x秒物体的速度为秒物体的速度为17米米/秒列方程秒列方程2x+5=17 解得解得 x=6解法：速度：速度y( (单位：米单位：米/ /秒秒) )是时间是时间 x( (单位：单位：秒）秒）的的 函数函数 y=2x+5 由由 2x+5=17 得得 2x12=0用图象求方程的解用图象求方程的解由右图看出直线由右图看出直线与轴的交点为（，）与轴的交点为（，）得得从“形”上看从“数”上看Oxy6y=2x 1212 这两种这两种解法分别从数与形两方面得出相同的结果解法分别从数与形两方面得出相同的结果四、强化训练
8、：1、直线与轴的交点是（）A（0，-3）B（-3，0）C（0，3）D（0，-3）2、方程的解是，则函数在自变量等于时的函数值是8.B=22 1.1.一次函数与一元一次方程的关系一次函数与一元一次方程的关系从数的角度看：从数的角度看：求求ax+b=0ax+b=0（a a00）的解）的解X X为何值时为何值时y=ax+by=ax+b的值为的值为0 0从形的角度看：从形的角度看：求求ax+b=0ax+b=0（a a00）的解）的解确定直线确定直线y=ax+by=ax+b与与x x轴的交点轴的交点 2.2.利用一次函数求一元一次方程的解题步骤利用一次函数求一元一次方程的解题步骤（1）将一元一次方程化为将一元一次方程化为ax+b=0形式形式（2）画出画出y=ax+b的图象的图象（3）确定其与确定其与X轴轴交点的横坐标交点的横坐标课课堂堂总总结结8 8
