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1、第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解1414.2 .2 乘法公式乘法公式第九第九课 14.2.2 14.2.2 完全完全平方公式平方公式（1 1）一、新课引入 （1）（2）（3）（4） 计算下列多算下列多项式的式的积，你能，你能发现什么什么规律律? ?1理解并掌握完全平方公式；能熟能熟练运用完全平方公式，运用完全平方公式，进行行简单的的计算。算。2二、学习目标二、学习目标 三、研读课文 认真阅读课本第109和110页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。知知识点点 一一 完完 全全 平平 方方 公公 式式 上面新课引入的几个运算都是形如 的 多项式 相 乘 ， 由
2、于 知知识点点一一三、研读课文 因此，我因此，我们们有有即，两个数的和(或差)的平方,等于它们的_，加上(或减去)它们的积的_。这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式。平方和平方和2 2 倍倍三、研读课文 思考思考: 你能根据下面图中的面积 说明完全平方公式吗?aabbaabb（1）（2）三、研读课文 练一一练 ： 下面各式计算对不对？ 若不对，应当怎样改正？（ ）（ ）（ ）（ ）三、研读课文 知知识点二点二 完全平方公式的应用例例题3 运用完全平方公式计算：（ 1 ） （ 2 ）解：（ 1 ）原式 = =_ （2） 原 式 =( )2-2( )( )+( )2 =_知知识点点二二y yy y
3、（1） （2）（3） （4）三、研读课文 练一一练 运用完全平方公式计算：三、研读课文 解：（1） （2）三、研读课文 解：（3） （4）（1） 1022 （2）992解:(1)原式=( + )2 = ( )2 +2( )( )+( )2 =10000+400+4 =10404 三、研读课文 例例题4 运用完全平方公式计算：1001002 21001001001002 22 2(2)原式=( - )2 = ( )2 -2( )( )+( )2 =10000-200+1 =9801三、研读课文 100 100 1001001001001 11 11 1温馨提示：温馨提示：例例4 4的关的关键是把
4、已知数的底是把已知数的底数拆成两数和或两数差的平方的形式。数拆成两数和或两数差的平方的形式。（1） 20022 （2）982解:(1)原式=(2000+2)2 =20002+220002+22 =4000000+8000+4 =4008004 三、研读课文 练一一练 灵活运用完全平方公式计算:解:(2)原式=(100-2)2 =1002-21002+22 =10000-400+4 =9604 三、研读课文 三、研读课文 思考思考: （1）(a+b)2与(-a-b)2相等吗？（2）(a-b)2与(b-a)2相等吗？（3）(a-b)2与a2-b2相等吗？为什么？三、研读课文 解:(1) (a+b)2与(-a-b)2相等 因为 (a+b)2 (-a-b)2 所以三、研读课文 解:(2) (a-b)2与(b-a)2相等 因为 (a-b)2 (b-a)2 所以三、研读课文 解:(3) (a-b)2与a2-b2不相等 因为 (a-b)2 所以四、归纳小结 1、两个数的和(或差)的平方,等于它们的_，加上(或减去)它们的积的_.公式为 2、学习反思：_ 平方和平方和2 2 倍倍五、强化训练 1、若 , 则 _。2、若 是完全平方式， 则 _。3、 _； _。 五、强化训练 4、已知 , , 求 的值。解: 又
