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1、 回顾与思考回顾与思考三角形的中位线有什么结论呢？三角形的中位线有什么结论呢？DEBCA DEDE是是ABCABC的中位线的中位线DEBC,DEBC,三角形的中位线平行于第三边，且等三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。于第三边的一半。问题1:依次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是什么形状的四边形.ABCHDEFG 探究新问题探究新问题平行四边形平行四边形问题2：依次连接正方形各边中点所得 到的四边形是一个怎样的图形呢？猜一猜吧！并说一说你的理由。FABCHDEG也是正方形也是正方形DBCAHEFG问题3：依次连接菱形各边中点所 得到的四边形是一个怎样的图形呢？是 矩形矩形 嗦D
2、BCAHEFG已知：已知：如图，点如图，点E、F、G、H分别是菱形分别是菱形ABCD各边的中点。各边的中点。求证：求证：四边形四边形EFGH是矩形。是矩形。 点点E、F分别是分别是AD、AB的中点的中点EFBD，EF= 同理同理HGBD，HG EFHG，EF=HG 四边形四边形EFGH是平行四边形是平行四边形又又四边形四边形ABCD是菱形是菱形ACBD E、H分别是分别是AD、CD的的中点中点EHAC EFBD EFEH 即即FEH=90 四边形四边形EFGH是矩形是矩形试一试试一试证明：连接证明：连接AC、BD问题4:依次连接矩形各边中点所得到的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再说说理由
3、吧！ABCHDEFG哦，是 菱形 问题5：依次连接平行四边形各边中点所得到的四边形是一个怎样的图形呢？也是平行四边形ABCHDEFG 依次连接四边形各边中点所得到的新四边形（中点四边形）的形状与哪些因素有关？想一想？想一想？可以商量哦可以商量哦 所得到的四边形的形状取决于原四边形两条对角线的位置关系和数量关系：若四边形两条对角线互相垂直，则“中点四边形”四个角是直角四个角是直角；若四边形两条对角线相等，则“中点四边形”四边相等四边相等。 1、如图,四边形ABCD四边的 中点分别为E、F、G、H, 且AC与BD相等， 问：四边形EFGH是 怎样的四边形? 2、如图,四边形ABCD四边的 中点分别
4、为E、F、G、H,且AC 与BD互相垂直， 问：四边形EFGH是 怎样的四边形?一般四边形的中点四边形：一般四边形的中点四边形： 决决定定中中点点四四边边形形EFGHEFGH的的形形状状的的主主要要因因素素是是原原四四边形边形ABCDABCD的的对角线的位置关系和数量关系对角线的位置关系和数量关系原四边形对原四边形对角线关系角线关系不相等、不垂直不相等、不垂直相等相等垂直垂直相等且垂直相等且垂直所得中点四所得中点四边形形状边形形状平行四边形平行四边形菱形菱形矩形矩形正方形正方形填一填 各类各类“中点四边形中点四边形”的形状分别是：的形状分别是： 1、任意四边形的“中点四边形”是_ 2、平行四边
5、形的“中点四边形”是_ 3、 矩形的“中点四边形”是_ 4、 菱形的“中点四边形”是_ 5、 正方形的“中点四边形”是_ 6 6、等腰梯形的等腰梯形的“中点四边形中点四边形”是是_平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形菱菱 形形菱菱 形形矩矩 形形正方形正方形ABCDG FEH 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形。 解：添加的条件是_ AC=BD小结小结与与回顾回顾本节课重点学习了什么知识，应本节课重点学习了什么知识，应用了哪些数学方法？用了哪些数学方法？决定中点四边形形状的主要因素决定中点四边形形状的主要因素是什么？是什么？独立独立作业作业作业布置：1. P104.随堂练习 第1题 2. 习题3.6 第1、2题
