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1、长方体和正方体长方体和正方体整理与复习整理与复习长长方方体体 正正方方体体长方体、正方体的特征长方体、正方体的表面积长方体、正方体的体积顶点面棱定义单位、进率计算定义计算本单元知识梳理本单元知识梳理容积及不规则物体体积容积及不规则物体体积长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征形体形体相同点相同点不同点不同点联系联系面面 棱棱顶顶点点面的面的形状形状面的面的面积面积棱长棱长长方体长方体 正方体正方体 6个个12条条 8个个6 6个面都是长方个面都是长方形。（特殊情形。（特殊情况有两个相对况有两个相对的面是正方形）的面是正方形）6 6个面都是正个面都是正方形方形相对的相对的两个面两个面的面积的面
2、积相等相等6 6个面的个面的面积都面积都相等相等相对的相对的棱的长棱的长度相等度相等1212条棱的条棱的长度都相长度都相等等正方正方体是体是一种一种特殊特殊的长的长方体方体棱长总和公式v长方体棱长总和公式=（长+宽+高）4v正方体棱长总和公式= 棱长12表面积体积容积定义计算方法常用计量单位单位间进率长方体或正方体长方体或正方体6 6个面的总面积个面的总面积物体所占空间物体所占空间的大小的大小容器所能容容器所能容纳物体体积纳物体体积的大小的大小S S长长=2ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2S S正正=a=a2 266V V长长abhabhV V正正=a=
3、a3 3 V=sh长方体、正方体的表面积、体积、容积长方体、正方体的表面积、体积、容积m dm cmm dm cmm dm cm L ml（液体）（液体）1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml同体积同体积（从里面量）（从里面量）（三）阅读高枕应忧，完成第（三）阅读高枕应忧，完成第2022题。（共题。（共8分）高枕应忧江分）高枕应忧江泽函泽函在战国策中有个叫在战国策中有个叫“高枕无忧高枕无忧”的成语。冯谖告诫孟尝君，世事无的成语。冯谖告诫孟尝君，世事无常，应做多手准备，才会增加胜算，仅此而已，却不是再无忧虑的意思。后
4、人也常，应做多手准备，才会增加胜算，仅此而已，却不是再无忧虑的意思。后人也常误解，以致忘乎所以，在危急来临时，茫然失措。试想，高枕卧眠能减轻头部常误解，以致忘乎所以，在危急来临时，茫然失措。试想，高枕卧眠能减轻头部压力，容易入睡，但也会引发歪颈、梦魇等病痛，忧愁将会更大。压力，容易入睡，但也会引发歪颈、梦魇等病痛，忧愁将会更大。陈胜首陈胜首举义旗对抗暴秦，称王后，以为天下尽在掌握中，渐忘鸿鹄壮志，贪图享乐，不举义旗对抗暴秦，称王后，以为天下尽在掌握中，渐忘鸿鹄壮志，贪图享乐，不求上进，以致兵败被杀。职场的高手们常抱怨没有机会升迁，但当机会来临，却求上进，以致兵败被杀。职场的高手们常抱怨没有机会
5、升迁，但当机会来临，却没有足够的本领胜任，与其说败于旁人之手，倒不如说败在自己手上。没有足够的本领胜任，与其说败于旁人之手，倒不如说败在自己手上。环环境安逸，人易思想麻痹，渐丧拼搏意识，变得懒惰愚蠢。这与境安逸，人易思想麻痹，渐丧拼搏意识，变得懒惰愚蠢。这与“”同理。同理。不不少人以为辛苦一次，把事情办好，就可以不再费力，事实上，并不存在少人以为辛苦一次，把事情办好，就可以不再费力，事实上，并不存在“一劳永逸一劳永逸”这种情况。秦始皇统一疆土、文字和思想，建立专制主义中央集权制，又修筑万这种情况。秦始皇统一疆土、文字和思想，建立专制主义中央集权制，又修筑万里长城，以为就能千秋万世，但到了二世就
6、遭楚人付之一炬。李自成率农民起义里长城，以为就能千秋万世，但到了二世就遭楚人付之一炬。李自成率农民起义军进入北京建立大顺政权，便觉得可以坐稳江山，开始骄奢腐化，导致军纪废弛，军进入北京建立大顺政权，便觉得可以坐稳江山，开始骄奢腐化，导致军纪废弛，仅在北京城停留了仅在北京城停留了40天，就不得不撤出，自此走上了覆灭的道路。环境是变化不天，就不得不撤出，自此走上了覆灭的道路。环境是变化不 长方体的长、宽、高都变为原来的长方体的长、宽、高都变为原来的2 2倍，它的表面积倍，它的表面积和体积发生了什么变化？和体积发生了什么变化？2268848352384我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的我发现了
7、：长方体的长、宽、高都变为原来的2 2（n n）倍，它的表面积跟着变为原来的倍，它的表面积跟着变为原来的4 4（n n2 2）倍，倍，体积也跟着变为原来的体积也跟着变为原来的8 8（n n3 3）倍。倍。1一个木箱的体积就是它的容积一个木箱的体积就是它的容积 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等分米的正方体，它的表面积和体积相等（ )。 4、用、用4个棱长个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（正方体。（ ）5、体积单位间的进率都是、体积单位间的进率都是1000 。 （ ）6、把
8、一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（变。（ ）7、正方体的棱长扩大、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大倍，它的体积就扩大6倍。（倍。（ ）3.05立方米立方米=（ ）立方分米）立方分米60毫升毫升=（ ）升）升450立方厘米立方厘米=（ ）立方分米）立方分米0.8升升=（ ）立方厘米）立方厘米760平方分米平方分米=（ ）平方米）平方米5.6平方分米平方分米=（ ）平方厘米）平方厘米30500.060.458007.65601、计量一个长方体的棱长用（、计量一个长方体的棱
9、长用（ ）单位，计量它的表面积）单位，计量它的表面积用（用（ ）单位，计量它的体积用（）单位，计量它的体积用（ ）单位。）单位。2、一个正方体的棱长是、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（厘米，它的表面积是（ ），），体积是（体积是（ ）。）。3、一辆汽车油箱的容积大约是、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。）。4、数学书的体积大约是、数学书的体积大约是320（ ）。）。5 5、一个长方体长、一个长方体长3厘米、宽厘米、宽2厘米高厘米高1厘米，它的棱长总和是厘米，它的棱长总和是（ ）。）。6、一个长方体纸箱，长和宽都是、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是分米，高是4分米，做这分米，做这
10、样的一个纸箱需要纸板样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是平方分米，它的容积是( ) 立方分米。立方分米。长度面积面积体积体积6平方厘平方厘 米米1立方厘米立方厘米升升立方厘米立方厘米24厘米厘米6636选择题：选择题：1、求粉刷长方体教室的面积，是求长方、求粉刷长方体教室的面积，是求长方体的（体的（ ）个面的面积。）个面的面积。 A、4 B、5 C、62、长方体油桶用料面积是求（、长方体油桶用料面积是求（ ）个面的面积。个面的面积。A、4 B、5 C、6Bc3、把两个正方体拼成一个长方体，它、把两个正方体拼成一个长方体，它的表面积减少了（的表面积减少了（ ）个面的面积。）个面的面积
11、。A、1 B、2 C、3B2 2、新建的篮球馆要铺设、新建的篮球馆要铺设3cm3cm厚的木质地板，已知该厚的木质地板，已知该馆的长馆的长36m36m，宽，宽20m20m，铺设它至少需要用多少，铺设它至少需要用多少方方木材木材？ 3mm=0.003m v=abh= 36200.003=7200.003=2.16（m3）答：铺设它至少需要用答：铺设它至少需要用2.16m3木材。木材。 比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积的和，你有什么发现？减少2平方厘米减少2平方厘米减少了原来两个面的面积 用两个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，体积有没有变化？ 用下面的两个长方体拼成三个不同的
12、大长方体，你有什么发现？5cm4cm3cm5cm4cm3cm 用下面的两个长方体拼成三个不同的大长方体，你有什么发现？5cm4cm3cm5cm4cm3cm都减少了原来两个面的面积542532342表面积最小（1）把一根长）把一根长30厘米的长方体木料锯成厘米的长方体木料锯成3段段(如如图图),表面积比原来增加了表面积比原来增加了20平方厘米平方厘米,这根木料原这根木料原来的体积是多少立方厘米来的体积是多少立方厘米?拓展题：拓展题：204=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：这根木材原来的体积是答：这根木材原来的体积是150平方厘米。平方厘米。难度系数：难度系数：v长方体的底面是正方形，高是长方体的底面是正方形，高是12cm，棱长总和，棱长总和80cm，体积多，体积多少？少？（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？这个长方体的体积是多少？12121233124=3（厘米）（厘米）3312=108（立方厘米）（立方厘米）答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是108立方厘米。立方厘米。拓展题：拓展题：难度系数：难度系数：
