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1、生活情景生活情景自学检测：这个定点称为这个定点称为旋转中心旋转中心，转动的角称，转动的角称为为旋转角旋转角。旋转角旋转角旋转中心旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿沿某个方向某个方向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运，这样的图形运动称为旋转。动称为旋转。AoB平移和旋转的异同：平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小不改变图形的形状和大小2、不同、不同运动方向运动方向运动量的衡量平移平移直线直线移动一定距离旋转旋转顺时针顺时针逆时针逆时针转动一定的角度线段线段OB的对应线段是线段的对应线段
2、是线段_ A的对应角是的对应角是_ 线段线段AB的对应线段是线段的对应线段是线段_ B的对应角是的对应角是_ 旋转中心是点旋转中心是点_ 旋转的角度是旋转的角度是 _ 点点B的对应点是点的对应点是点_ 如如图，是图，是AOBAOB绕点绕点O O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转45450 0所得的。所得的。B0BABABO450DDAABOB动画演示 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分
3、别移动到什么位置？分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？）旋转角是什么？ （4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？ （5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角（）对应点到旋转中心的距离相等旋转的基本性质旋转的基本性质（）旋转不改变图形的大小和形状（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角 旋转对称图形旋转对称图形
4、旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。 （ 0度 旋转角360度）。 常见的旋转对称图形有：线段、正多边形、平行四边形、圆 例（1） 正多边形都是旋转对称图形，偶数边的正多边形还是中心对称图形。正多边形最小旋转角等于360除以边数。 例（2）线段、长方形、平行四边形、圆是中心对称图形；等腰梯形不是旋转对称图形。 注：所有的中心对称图形都是旋转对称图形。 ：钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分（）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心；（）经过（）经过2020分，分
5、针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？（）分针匀速旋转一周需要（）分针匀速旋转一周需要6060分，因此旋转分，因此旋转2020分，分针分，分针旋转的角度为旋转的角度为解：（）它的旋转中心是钟表的（）它的旋转中心是钟表的轴心轴心；可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4次次旋转旋转所形成的，每次旋转分别等于所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 28802思考题：香港区徽可以看作是什么思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图基本图案案”通过怎样的旋转而得到的？通过怎样的旋转而得到的？3本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？
6、每次旋转了多少度？到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200 , 2400 5次次 600, 1200, 1800, 2400, 30003个个 1次次 6004.做一做：在图中，正方形 ABCD 与正方形 EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案 ”通过旋转得到的 5.图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是通图中是否存在
7、这样的两个三角形，其中一个是通过另一个旋转得到的？过另一个旋转得到的？.连接连接AB线段线段AB就是线段就是线段AB绕点绕点O按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转100后的对应线段。后的对应线段。ABBAODC6.6.已知线段已知线段ABAB和点和点O O，画出画出ABAB绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转100100后后的图形。的图形。.连接连接OA.作作AOC=100，在在OC上截取上截取OA=OA.作作BOD=100，在在OD上截取上截取OB=OB.连接连接OB注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点7. 画出将画出将ABC绕点绕点C按逆时针方
8、向按逆时针方向旋转旋转1200后的对应三角形。后的对应三角形。ABCBA12008如图，如图，ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一上一 点点，ABD经过旋转后到达经过旋转后到达ACD的位置。的位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，那么经过上的中点，那么经过上述旋转后，点述旋转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？MMDCABD拓展应用：拓展应用：9下图是由正方形下图是由正方形ABCD旋转而成。旋转而成。（1）旋转中心是）旋转中心是_ (2) 旋转的角度是旋转的角度是_点点A450(3) 若正方形的边
9、长是若正方形的边长是1，则则CD=_CDBBACD基础练习：25.1旋旋转转(2) 复习旧知复习旧知 这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？ 1.1.旋转的定义：旋转的定义：在平面内，把一个图形绕某一个定点在平面内，把一个图形绕某一个定点转动一个角度的图形变换称为旋转转动一个角度的图形变换称为旋转. . 这个定点称为这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角旋转中心，转动的角称为旋转角.2.2.旋转的性质：旋转的性质：旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等.对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角对应点与旋转中心所连线段的夹角等于
10、旋转角.旋转中心是唯一不动的点。旋转中心是唯一不动的点。3.旋转对称图形旋转对称图形旋转简单作图旋转简单作图:(1)画出线段画出线段AB绕点绕点O按逆时针旋转按逆时针旋转90后的图形后的图形.ABO(2)画画ABC绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60的图形的图形.ABCO(3)(3)如图所示的方格纸中，将如图所示的方格纸中，将ABCABC以以O O为旋转中心顺时针旋转为旋转中心顺时针旋转90900 0，画出旋转，画出旋转后的三角形后的三角形. .OCBA(4)如图如图,正方形正方形ABCD绕点绕点O旋转后旋转后,顶顶点点A对应点对应点A,试确定试确定B,C,D对应点的对应点的位置位置,以及旋转后
11、的正方形以及旋转后的正方形.ABC.DOA.关于旋转中心关于旋转中心 ABC是是DEF旋转得到的，你能找旋转得到的，你能找到它的旋转中心吗？若能请画出来到它的旋转中心吗？若能请画出来. OOA AB BC CD DE EF F旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上。旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上。练习练习1.如图，将点阵中的图形绕点如图，将点阵中的图形绕点O按按逆时针方向旋转逆时针方向旋转900，画出旋转后的图形，画出旋转后的图形.练习练习2.已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，BAC=1200，以，以BC为边向形外作等边三为边向形外作等边三角形角形BCD，把，把ABD绕着点绕着点D按顺时针方按顺时针方向旋转向旋转600后得到后得到ECD，若，若AB=3，AC=2，求，求BAD的度数与的度数与AD的长的长.
