《2023年六年级奥数分册第13周代数法解题-精品推荐》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年六年级奥数分册第13周代数法解题-精品推荐（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第十三周 代数法解题 专题简析： 有一些数量关系比较复杂的分数应用题，用算术方法解答比较繁、难，甚至无法列式算式，这时我们可根据题中的等量关系列方程解答。 例题 1。 某车间生产甲、 乙两种零件， 生产的甲种零件比乙种零件多 12 个， 乙种零件全部合格，甲种零件只有45 合格，两种零件合格的共有 42 个，两种零件个生产了多少个？ 【思路导航】本体用算术方法解有一定难度，可以根据两种零件合格的一共有 42 个，列方程求解。 解：设生产乙种零件 x 个，则生产甲种零件（x+12）个。 （x+12）45 +x 42 45 x+935 +x 42 95 x 42935 x18 18+1230（个
2、） 答：甲种零件生产了 30 个，乙种零件生产了 18 个。 练习 1 1、 某校参加数学竞赛的女生比男生多 28 人，男生全部得优，女生的34 得优，男、女生得优的一共有 42 人，男、女生参赛的各有多少人？ 2、 有两盒球，第一盒比第二盒多 15 个，第二盒中全部是红球，第一盒中的25 是红球，已知红球一共有 69 个，两盒球共有多少个？ 3、 六年级甲班比乙班少 4 人，甲班有13 的人、乙班有14 的人参加课外数学组，两个班参加课外数学组的共有 29 人，甲、乙两班共有多少人？ 例题 2。 阅览室看书的学生中，男生比女生多 10 人，后来男生减少14 ，女生减少16 ，剩下的男、女生人
3、数相等，原来一共有多少名学生在阅览室看书？ 【思路导航】根据剩下的男、女人数相等的题意来列方程求解。 解：设女生有 x 人，则男生有（x+10）人 （116 ）x（x+10）（114 ） X90 90+90+10190 人 答：原来一共有 190 名学生在阅览室看书。 练习 2 1、 某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多 5 人。今年参加无线电小组的同学减少15 ，参加航模小组的人数减少110 ，这样，两个组的同学一样多。去年两个小组各有多少人？ 2、 原来甲、乙两个书架上共有图书 900 本，将甲书架上的书增加58 ，乙书架上的书增加310 ，这样，两个书架上的书就一样多。原
4、来甲、乙两个书架各有图书多少本？ 3、 某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多 700 个。今天生产的甲种零件比昨天少110 ，生产的乙种零件比昨天增加320 ，两种零件共生产了 2065 个。昨天两种零件共生产了多少个？ 例题 3。 甲、乙两校共有 22 人参加竞赛，甲校参加人数的15 比乙校参加人数的14 少 1 人，甲、乙两校各有多少人参加？ 【思路导航】这题中的等量关系是：甲15 乙14 1 解：设甲校有 x 人参加，则乙校有（22x）人参加。 15 x （22x）14 1 x10 221012（人） 答：甲校有 10 人参加，乙校有 12 人参加。 练习 3 1、 学校图书馆买来文艺书
5、和连环画共 126 本，文艺书的16 比连环画的29 少 7 本，图书馆买来的文艺书和连环画各是多少本？ 2、 某小有学生 465 人，其中女生的23 比男生的45 少 20 人，男、女生各有多少人？ 3、 王师傅和李师傅共加工零件 62 个，王师傅加工零件个数的15 比李师傅的14 少 2 个，两人各加工了多少个？ 例题 4。 甲书架上的书是乙书架上的56 ，两个书架上各借出 154 本后，甲书架上的书是乙书架上的47 ，甲、乙两书架上原有书各多少本？ 【思路导航】这道题的等量关系是；甲书架上剩下的书等于乙书架上剩下的47 。 解：设乙书架上原有 x 本，则甲书架上原有56 x 本。 （x1
6、54）47 56 x 154 x 252 25256 210（本） 答：甲书架上原有 210 本，乙书架上原有 252 本。 练习 4 全部合格甲种零件只有合格两种零件合格的共有个两种零件个生产了多少个思路导航本体用算术方法解有一定难度可种零件生产了个某校参加数学竞赛的女生比男生多人男生全部得优女生的得优男女生得优的一共有人男女生参赛的各个六年级甲班比乙班少人甲班有的人乙班有的人参加课外数学组两个班参加课外数学组的共有人甲乙两班共有多少人1、 儿子今年的年龄是父亲的16 ，4 年后儿子的年龄是父亲的14 ，父亲今年多少岁？ 2、 某校六年级男生是女生人数的23 ，后来转进 2 名男生，转走 3
7、 名女生，这时男生人数是女生的34 。原来男、女生各有多少人？ 3、 第一车间人数的35 等于第二车间人数的910 ，第一车间比第二车间多 50 人。两个车间各有多少人？ 例题 5。 一个班女同学比男同学的23 多 4 人，如果男生减少 3 人，女生增加 4 人，男、女生人数正好相等。这个班男、女生各有多少人？ 【思路导航】抓住“如果男生减少 3 人，女生增加 4 人，男、女生人数正好相等”这个等量关系列方程。 解：设男生有 x 人，则女生有（23 x+4 ）人。 X323 x+4+4 X33 23 33+426（人） 答：这个班男生有 33 人，女生有 26 人。 练习 5 1、 某学校的男
8、教师比女教师的38 多 8 人。如果女教师减少 4 人，男教师增加 8 人，男、女教师人数正好相等。这个学校男、女教师各有多少人？ 2、 某无线电厂有两个仓库。第一仓库储存的电视机是第二仓库的 3 倍。如果从第一仓库取出 30 台，存入第二仓库，则第二仓库就是第一仓库的49 。两个仓库原来各有电视机多少台？ 3、 某工厂第一车间的人数比第二车间的人数的45 少 30 人。如果从第二车间调 10 人到第一车间，则第一车间的人数就是第二车间的34 。求原来每个车间的人数。 答案： 练 1 1、 设男生有 x 人，则女生有（x+28）人 X+（x+28）34 42 X 12 12+2840 人 2、
9、 设第二盒中有 x 个球，则第一盒中有（x+5）个。 （x+15）25 +x 69 X45 45+1560 个 全部合格甲种零件只有合格两种零件合格的共有个两种零件个生产了多少个思路导航本体用算术方法解有一定难度可种零件生产了个某校参加数学竞赛的女生比男生多人男生全部得优女生的得优男女生得优的一共有人男女生参赛的各个六年级甲班比乙班少人甲班有的人乙班有的人参加课外数学组两个班参加课外数学组的共有人甲乙两班共有多少人3、 设乙班共有 x 人，则甲班共有（x4）人。 （x4）13 +14 x 29 X52 52448 人 练 2 1、 设航模组有 x 人，则无线电小组有（x+5）人。 （x+5）（
10、115 ）x（1110 ） X 40 40+545 2、 设甲书架上原有 x 本，则乙书架上原有（900x）本 X（1+58 ）（900x）（1+310 ） X400 900400 500 3、 设昨天生产乙种零件 x 个，则甲种零件生产了（x+700）个。 X（1+320 ）+（x+700）（1110 ）2065 X 700 700+700+7002100 练 3 1、 设买文艺书 x 本，则连环画有（126x）本。 16 x （126x）29 7 x54 12654 72 本 2、 设男生有 x 人，则女生有（465x）人 45 x 20（465x）23 x 225 465225 240
11、人 3、 设王师傅加工零件 x 个，则李师傅加工了（62x）个 15 x （62x）14 2 x30 623032 个 练 4 1、 设父亲今年 x 岁，则儿子16 x 岁 （x+4）14 16 x+4 x 36 2、 设原有女生 x 人，则男生有23 x 人。 23 x+2 （x3）34 x51 全部合格甲种零件只有合格两种零件合格的共有个两种零件个生产了多少个思路导航本体用算术方法解有一定难度可种零件生产了个某校参加数学竞赛的女生比男生多人男生全部得优女生的得优男女生得优的一共有人男女生参赛的各个六年级甲班比乙班少人甲班有的人乙班有的人参加课外数学组两个班参加课外数学组的共有人甲乙两班共有
12、多少人 23 5134 人 3、 设第二车间有 x 人，则第一车间有（x+50）人。 （x+50）35 910 x x 100 100+50 150 练 5 1、 设女教师有 x 人，则男教师有（38 x+8 ）人。 X438 x+8+8 x32 38 32+820 人 2、 设第二仓库原有电视机 x 台，则第一仓库有 3x 台。 （3x30）49 x+30 x 130 1303 390 3、 设第二车间原有 x 人，则第一车间有（45 x 30）人。 45 x 30+10（x10）34 x250 45 25030 170 全部合格甲种零件只有合格两种零件合格的共有个两种零件个生产了多少个思路导航本体用算术方法解有一定难度可种零件生产了个某校参加数学竞赛的女生比男生多人男生全部得优女生的得优男女生得优的一共有人男女生参赛的各个六年级甲班比乙班少人甲班有的人乙班有的人参加课外数学组两个班参加课外数学组的共有人甲乙两班共有多少人
